第五章體育中的評(píng)分方法體育統(tǒng)計(jì)學(xué)課件

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第五章 體育中的評(píng)分方法體育教學(xué)和科研中，由于不同運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的成績(jī)的量綱單位不同，所以不能直接用不同運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的成績(jī)進(jìn)行對(duì)比分析，或進(jìn)行綜合統(tǒng)計(jì)計(jì)算，在實(shí)際工作中，人們往往采取將具體的運(yùn)動(dòng)成績(jī)按某種方式轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)來(lái)刻劃運(yùn)動(dòng)水平，用這種分?jǐn)?shù)刻劃的運(yùn)動(dòng)水平消除了量綱單位不同的影響，因此，它有利于各項(xiàng)目之間、不同時(shí)期之間的對(duì)比以及進(jìn)行綜合統(tǒng)計(jì)、分析。例如，可以將運(yùn)動(dòng)員的與某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目有關(guān)的多項(xiàng)指標(biāo)值評(píng)分后再計(jì)算總分，用總分來(lái)評(píng)分來(lái)評(píng)價(jià)運(yùn)動(dòng)員在該運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目上的運(yùn)動(dòng)水平等。由此看來(lái)，評(píng)定分?jǐn)?shù)在體育教學(xué)和科研中的作用之重要是顯而易見的。評(píng)分的方法很多，在此只介紹四種常見而又比較

2、實(shí)用的評(píng)分方法。第一節(jié) 分 布 位 置 百 分分布位置百分，是以分?jǐn)?shù)反映出某個(gè)運(yùn)動(dòng)成績(jī)?cè)诩w中的位置。例如，某個(gè)學(xué)生的某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)成績(jī)的分布位置百分是90分，則表示在這個(gè)學(xué)生所屬的集體中有90% 的學(xué)生的該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)成績(jī)比他的成績(jī)要低。所以只要知道了他所得的分布位置百分，就知道他在集體中所處的位置，也了解了他的水平與集體水平的比較情況，這正是這種評(píng)分方法的優(yōu)點(diǎn)。某個(gè)運(yùn)動(dòng)成績(jī)X的分布位置百分，可按下式計(jì)算Px = × 100 （5 1）式中：Px 運(yùn)動(dòng)成績(jī)?yōu)閤的分布位置百分；Lx x所在組的下限值；fx x所在組的頻數(shù)；Cx 略小于Lx 的各組累計(jì)頻數(shù)；n 樣本含量。例 5 1 某年級(jí)140名

3、學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的頻數(shù)分布見（表5 1 ）。設(shè)有4名學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)分別為2. 14米、2. 35米、2. 42米、2. 68米，試求每個(gè)學(xué)生的分布位置百分。表5 1 某年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)頻數(shù)分布表組 限 頻 數(shù) 累 計(jì) 頻 數(shù)1. 80 1 11. 90 1 22. 00 11 132. 10 24 372. 20 29 662. 30 39 1052. 40 21 1262. 50 9 1352. 60 4 1392. 70 1 140解:按公式(5 1)進(jìn)行計(jì)算得:2. 14米的分布位置百分為P2. 14 = ×100 = 16. 1(分)2. 35米的分布位置百分為P2.

4、 35 = ×100 = 61(分)2. 42米的分布位置百分為P2. 42 = ×100 = 78(分)2. 68米的分布位置百分為P2. 68 = ×100 = 98. 7(分)例 5 2 在第二章第七節(jié)開始時(shí)給出的31名大學(xué)生簡(jiǎn)單視反應(yīng)的樣本資料中,求出反應(yīng)時(shí)為225. 0毫秒的分布位置百分, 并指出這個(gè)成績(jī)?cè)谠摌颖举Y料中的位置。解: 由( 表2 2 )知道, 225. 0毫秒在表中的第二組內(nèi), 因此Lx = 220毫秒, fx = 1, Cx = 2;n = 31, i = 20毫秒。按公式（5 1）計(jì)算得P225. 0 = × 100 = 7.

5、 26（分）即225. 0毫秒的分布位置百分約為7. 26分。由于視反應(yīng)時(shí)間越短，說明成績(jī)?cè)胶?，?25. 0毫秒在該樣本中排列的位置應(yīng)是： 31×17. 26%）= 28. 7，取整數(shù)即是第28位?？疾煸摌颖救繑?shù)據(jù)，可知225. 0毫秒確實(shí)是按數(shù)據(jù)從小到大排列中的第28位的數(shù)據(jù)。第二節(jié) 名 次 百 分在體育教學(xué)過程中有些資料沒有具體的數(shù)據(jù)，只有一般的表現(xiàn)或者是因人數(shù)太少而不能形成頻數(shù)分布時(shí)，可以先評(píng)出名次，再由名次轉(zhuǎn)換成百分，以便與其它成績(jī)綜合計(jì)算。例如，有足球運(yùn)動(dòng)員20人，他們的技術(shù)水平不宜評(píng)出具體的成績(jī)，只能根據(jù)全面技術(shù)水平和其它條件評(píng)出優(yōu)劣的名次?，F(xiàn)按名次評(píng)定百分，計(jì)算公式

6、為：X名次百分 = 100 （5 2）式中的X表示名次；n是全部人數(shù)。下面來(lái)計(jì)算該足球隊(duì)的名次百分。第1名的分?jǐn)?shù) = 100 = 97. 5（分）第2名的分?jǐn)?shù) = 100 = 92. 5（分） 第20名的分?jǐn)?shù) = 100 = 2. 5（分）從公式（5 2）可知，只有當(dāng)n相當(dāng)大時(shí)，才可能有很好的得分。事實(shí)上，樣本含量很大時(shí)，從中評(píng)出的高名次，其代表性出比較高，這時(shí)給予較高的分?jǐn)?shù)也是符合情理的。第三節(jié) 標(biāo) 準(zhǔn) 百 分標(biāo)準(zhǔn)百分是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的計(jì)分方法。它所描述的是某個(gè)運(yùn)動(dòng)成績(jī)離平均成績(jī)的位置，它可以客觀地反映出該運(yùn)動(dòng)成績(jī)集體中的地位。下面介紹兩種常用的標(biāo)準(zhǔn)百分評(píng)分方法。一、評(píng)分范圍為3的標(biāo)準(zhǔn)百分由

7、正態(tài)分布理論知3間包括了全部頻數(shù)的99. 73%，即這個(gè)評(píng)分范圍幾乎覆蓋了的有需要評(píng)定分?jǐn)?shù)的成績(jī)。以3為0分，每個(gè) 代表，則 + 3為100分。其根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式如下：田賽 Z = 50 + ×100 （5 3）徑賽 Z = 50 + ×100 （5 4）式中：Z為標(biāo)準(zhǔn)百分。例5 3 某年級(jí)立定跳遠(yuǎn)樣本的統(tǒng)計(jì)量為： = 2. 10米， S = 0. 20米。按3范圍評(píng)分，某個(gè)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)是2. 45米，應(yīng)得多少標(biāo)準(zhǔn)百分？解：按公式（5 3）計(jì)算得：Z = 50 + ×100 = 79. 17（分）即立定跳遠(yuǎn)成績(jī)是. 45米的標(biāo)準(zhǔn)百分約為79. 17分。

8、二、評(píng)分范圍為2. 5的標(biāo)準(zhǔn)百分從正態(tài)分布理論知2. 5間包括全部頻數(shù)的98. 76%。這個(gè)評(píng)分范圍覆蓋了絕大部分需要評(píng)定分?jǐn)?shù)的成績(jī)。當(dāng)然也會(huì)有極個(gè)別的運(yùn)動(dòng)成績(jī)超出了這個(gè)范圍，但不會(huì)影響整個(gè)評(píng)分工作的質(zhì)量。以 2. 5為0分，每個(gè)代表20分，則 + 2. 5為100分。按以下公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)百分：田賽 Z = 50 + ×20 （5 5）徑賽 Z = 50 + ×20 （5 6）例5 4 從某中學(xué)學(xué)生800米賽跑的樣本中計(jì)算得 ，S = 。按 2. 5 范圍評(píng)分，試計(jì)算成績(jī)?yōu)?的標(biāo)準(zhǔn)百分。解：按公式（5 6）計(jì)算得：Z = 50 + ×20 = 30（分）即800米賽

9、跑成績(jī)?yōu)?的標(biāo)準(zhǔn)百分是30分。三、編制標(biāo)準(zhǔn)百分評(píng)分表標(biāo)準(zhǔn)百分在實(shí)際應(yīng)用中常編制成評(píng)分表，這樣使用起來(lái)很能方便。下面以100米賽跑成績(jī)?yōu)槔?，已?= 13，S = 0. 2，編制標(biāo)準(zhǔn)百分評(píng)分表。（一）確定評(píng)分范圍這里以 2. 5 為評(píng)分范圍，即評(píng)分的成績(jī)范圍是 13. 5到 12. 5。13. 5得0分，12. 5得100分。（二）確定計(jì)分間距、計(jì)算增（減）一個(gè)計(jì)分間距的分值本例以 0. 1為計(jì)分間距。增（減）一個(gè)計(jì)分間距的得分應(yīng) 是 × 20 = 10（分）（三）列出標(biāo)準(zhǔn)百分評(píng)分表以樣本均值 13為50分，按 0. 1間隔逐一加（減）10分，列出如下形式的標(biāo)準(zhǔn)百分評(píng)分表。成 績(jī) 12

10、. 5 12. 6 12. 7 12. 8 12. 9 13. 0分 數(shù) 100 90 80 70 60 50 成 績(jī) 13. 1 13. 2 13. 3 13. 4 13. 5分 數(shù) 40 30 20 10 0如果用同一個(gè)評(píng)分方法制定出不同項(xiàng)目或不同年齡組的評(píng)分表，就可以進(jìn)行相互對(duì)比。不同年齡或不同項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)成績(jī)，在得分相同時(shí)，則表明它們各自在集體中的地位是相同的。第四節(jié) 累 進(jìn) 計(jì) 分前面介紹的三種評(píng)分方法，都是把運(yùn)動(dòng)成績(jī)與相應(yīng)得分作為線性關(guān)系來(lái)處理。在體育教學(xué)、科研和競(jìng)賽中，它們難以反映客觀實(shí)際。例如在100米賽跑項(xiàng)目中，成績(jī)每提高 0.1所要花費(fèi)的能量或要求的身體素質(zhì)是不一樣的。特別是

11、當(dāng)運(yùn)動(dòng)水平愈高時(shí)，成績(jī)每提高 0.1的難度愈大，因此，相應(yīng)的得分也應(yīng)越多。這一簡(jiǎn)單事實(shí)，可以表明運(yùn)動(dòng)成績(jī)與得分的關(guān)系的非線性的。根據(jù)體育運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)成績(jī)與得分的非線性關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： y = （5 7）式中：K及C均為常數(shù)，是根據(jù)所研究的問題的資料和給定的條件計(jì)算得到的。D是運(yùn)動(dòng)成績(jī)?cè)谡龖B(tài)分布中與 n相應(yīng)的分布位置。式中的x值，需要通過對(duì)長(zhǎng)期的、大量的專項(xiàng)運(yùn)動(dòng)實(shí)測(cè)資料的積累和分析、研究等一系列工作后，才能比較合理地確定。下面為了便于介紹這種方法，不妨設(shè)x = 2，即使用的數(shù)學(xué)式子為： y = （5 8）應(yīng)用公式（5 7）計(jì)算分?jǐn)?shù)的方法，稱之謂“累進(jìn)計(jì)分法。 ”用累進(jìn)計(jì)分法評(píng)定分?jǐn)?shù)的基本

12、步驟：一、計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量根據(jù)實(shí)測(cè)的專項(xiàng)運(yùn)動(dòng)成績(jī)資料，計(jì)算出均值（）和標(biāo)準(zhǔn)差（S）。二、列出D值表分布位置 -5 -4 -3 -2 - 2 3 4 5D 值 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10三、設(shè)計(jì)滿分點(diǎn)和起碼給分點(diǎn)根據(jù)給定的條件，結(jié)合正態(tài)分布理論，設(shè)計(jì)滿分點(diǎn)和起碼給分點(diǎn)。滿分點(diǎn)的分?jǐn)?shù)一般定為100分，也可以根據(jù)需要定為某一特定的分?jǐn)?shù)。它在正態(tài)分布中的位置，一般定在+ 3處。起碼給分點(diǎn)一般在正態(tài)分布中3或5的位置，當(dāng)然也可以定在其它位置上。按正態(tài)分布理論，3間可以包括99. 73%的頻數(shù)；5與+ 3間可以包括99. 87%的頻數(shù)。因此按這樣確定的滿分點(diǎn)和起碼給分點(diǎn)的范圍，基本上可以包

13、括了需要評(píng)分的成績(jī)了。四、D值及得分的計(jì)算D值及得分的計(jì)算，根據(jù)滿分點(diǎn)及起碼給分點(diǎn)的所在分布位置不同，有如下三種計(jì)算方法：（一）滿分點(diǎn)在+ 3處，起碼給分點(diǎn)在5處的情況。由D值表查得滿分點(diǎn)D100 = 8 。起碼給分點(diǎn)D0 = 0 。對(duì)應(yīng)于任意一個(gè)運(yùn)動(dòng)成績(jī)X的D值，可按下式計(jì)算：田賽 D x = + 5 （5 9）徑賽 D x = + 5 （5 10）將D100 = 8，y = 100；D0 = 0，y = 0 代入（5 8）式求得：K = 1. 56，C = 0。 于是評(píng)分的計(jì)算公式為：Y = 1.56 D 2 （5 11）可根據(jù)上式依次算出各運(yùn)動(dòng)成績(jī)的相應(yīng)分?jǐn)?shù)。例 5 5 武漢體育學(xué)院體育

14、系90級(jí)女生鉛球項(xiàng)目考核成績(jī)的基本統(tǒng)計(jì)量 = 8. 25米，S = 0. 846米。若按（5 11）式計(jì)算分?jǐn)?shù)，某同學(xué)的鉛球成績(jī)?yōu)?. 20米，應(yīng)得多少分？解：首先求出9. 20米的相應(yīng)D值，按（5 9）式計(jì)算得D9. 20 = + 5 = 5. 80再按（5 11）式計(jì)算得分y = 1. 56 ×5. 802 = 52. 48（分）即同學(xué)的鉛球成績(jī)單是9. 20米，應(yīng)得52. 48分。（二）滿分點(diǎn)在 + 3 處，起碼給分點(diǎn)在 3處的情況。由（表5 1），查得D100 = 8， D0 = 2 。將D100 = 8，y = 100；D0 = 2，y = 0代入（5 8）式算得K = 1

15、. 67，C = 6. 67，故得評(píng)分的計(jì)算公式為：y = 1. 67D2 6. 67 （5 12）例 5 6 在上例中，使用公式（5 12）計(jì)算鉛球成績(jī)9. 20米的分?jǐn)?shù)。解：由上例計(jì)算過程知道D9. 20 = 5. 80，依（5 12）式計(jì)算得：y = 1. 67×5.802 6. 67 = 49. 51（分）即按（5 12）式算得的成績(jī)是9. 20米的得分是49. 51分。（三）將滿分點(diǎn)的成績(jī)定為某一特定值，起碼給分點(diǎn)為給定的任意一個(gè)分?jǐn)?shù)的情況。以武漢體育學(xué)院體育系的79級(jí)男生100米賽跑普修課考核成績(jī)資料為例。當(dāng)時(shí)教學(xué)要求規(guī)定優(yōu)秀的成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)的 11.8，及格的成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)是 13

16、.2；成績(jī)資料的基本統(tǒng)計(jì)量為 ，S = 。設(shè)滿分點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)成績(jī)是優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)，分值為100分；起碼給分點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)成績(jī)是及格的標(biāo)準(zhǔn)，分值為60分。由（5 10）式計(jì)算得：D100 = + 5 = 6. 288D60 = + 5 = 3. 283將D100 = 6.288, y = 100; D60 = 3. 283, y = 60代入（5 8）式有：6. 2882 k c = 100 3. 2832 k c = 60解得K = 1. 391，C = 45。故得評(píng)分公式為：y = 1. 391 D 2 + 45 （5 13）根據(jù)公式（5 13）可以列出100米賽跑運(yùn)動(dòng)成績(jī)?cè)u(píng)分表。以0. 1為計(jì)分間距，從

17、 11. 8 起由上而下，每次減去一個(gè)計(jì)分間距，依次排列出成績(jī)表，直至 13. 2止。按（5 10）式和（5 13）式依次計(jì)算出成績(jī)表中每一項(xiàng)成績(jī)的D值和得分如下表：表達(dá)5 2 男子100米賽跑運(yùn)動(dòng)成績(jī)?cè)u(píng)分表成 績(jī) D 值 分 數(shù) 成 績(jī) D 值 分 數(shù)11.8 6. 288 100.00 12.6 4.571 74.0711.9 6.073 96.30 12.7 4.365 71.4012.0 5.858 92.73 12.8 4.142 68.8712.1 5.644 89.31 12.9 3.927 66.4512.2 5.429 86.00 13.0 3.712 64.1712.3 5.215 82.83 13.1 3.498 62.0212.4 5.000 79.78 13.2 3.283 60.0012.5 4.785 76.85 在制作累進(jìn)評(píng)分表時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)由于四舍五入而造成的不合理的累進(jìn)誤差，即由于取舍的原因引起的高水平的成績(jī)累進(jìn)的分?jǐn)?shù)低于相鄰低水平的成績(jī)累進(jìn)的分?jǐn)?shù)，也可能會(huì)出現(xiàn)高低相互交錯(cuò)的累進(jìn)分?jǐn)?shù)，對(duì)于這種不合理的累進(jìn)分?jǐn)?shù)，應(yīng)當(dāng)加以適當(dāng)?shù)卣{(diào)整。習(xí) 題 五1么是分布位置百分、標(biāo)準(zhǔn)百分，它們各自的用途和優(yōu)點(diǎn)是什么？2試說明累進(jìn)計(jì)分所根據(jù)的基本原理和評(píng)定分?jǐn)?shù)的基本步驟。3某400米賽跑成績(jī)的樣本統(tǒng)計(jì)量為： ，S =