兩角差的余弦公式導學案_第1頁
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文檔簡介

1、§3.1.1兩角差的余弦公式導學案鄒城二中張文文學習目標1、了解兩角差的余弦公式推導的兩種方法，體會向量方法的作用.2、掌握兩角差的余弦公式及其應用.匝兩角差的余弦公式及其應用.阿兩角差的余弦公式的探究與證明.課題引入閱讀課本124頁引入問題：實際問題中tan(45+a)這樣的包含兩角和或差的三角函數(shù)與單角a,45o有何關(guān)系？新知探究知識點1兩角差的余弦公式的推導探究一：思考1：cos(仿=cos0fCOS3恒成立嗎？如果不成立，請說明理由；如果成立，請嘗試證明。思考2：若用向量知識研究COS(a6,)把8=0C6看成兩個向量,a,b的夾角，如何求其余弦值？探究二：向量法推導公式問題

2、：設(shè)/XOA=八ZXOB=(3,A、B為。成的終邊與單位圓的交點，那么向量OA,OB夾角的余弦值是多少？思考：以上推理過程嚴密嗎？此公式對任意角都成立嗎？為什么?探究三：用單位圓中的三角函數(shù)線研究問題：不妨設(shè)0<倒o<90°怎么用三角函數(shù)線或直角三角形的邊表示sinaCOSoc、sin6、cos6、cos(a洗？知識點2兩角差的余弦公式1、公式簡記2、公式有何結(jié)構(gòu)特點？知識點2兩角差的余弦公式的運用典例探究|類型一:非特殊角求值例1、利用差角余弦公式求cosl5的值類比思考：你會求sin75°的值嗎？解題思路總結(jié)：隨堂練習1（1）cos1950=（2）cos53

3、cos23+sin53sin23=（3）.cos（8+21°）cos（。24°）十sin（。+21°）sin（。24°）=（4）利用公式證明cos（；-a）=sina類型二：給值求值例2:已知sina=4*在（亶,兀）,cosE=-邑，P是第三象限角，5213求cos（口-E）的值.思考：如果去掉條件事”,n）,對結(jié)果和求解過程有何影響？<2）解題思路總結(jié)：隨堂練習2一，23二：3：3二、已知sina=_j,aM（兀，）,cos6=z,BM（-,2兀）,求cos（0-a）類型三：構(gòu)造角求值（拓展提高）3-5.-.例3：已知銳角«,P滿足COSa=,COS(a+E)=，求COsE的值513隨堂練習31、已知cos(a+30°)=石,Of為大丁30o的銳角，求CO演的值.2:4,-4-2、

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