實(shí)數(shù)大小進(jìn)行比較的常用方法全

1、百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我-1 - 1 -實(shí)數(shù)大小進(jìn)行比較的常用方法實(shí)數(shù)的大小比較是中考及數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的常見(jiàn)題型，不少同學(xué)感到困難。實(shí)數(shù)”是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是學(xué)好其他知識(shí)的基礎(chǔ)。為幫助同學(xué)們掌握好這部分知識(shí)，本文介紹幾種比較實(shí)數(shù)大小的常用方 法，供同學(xué)們參考。方法一 運(yùn)用方根定義法例 1、比較.m 5和34 m的大小解：根據(jù)平方根的定義可知：m 50,即 m5，則 4-m0,34 m0，由此可得:小結(jié)：該法適用于被開(kāi)方數(shù)中含有字母的二次根式和三次根式的大小比較.方法二：差值比較法/差值比較法的基本思路是設(shè)a, b 為任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，先求出 a 與 b 的差，再根據(jù)當(dāng) a-b 0 時(shí)

2、，得到 aa-b 0 時(shí)，得到 a 0 , 1-、2 1-3。方法三：商值比較法aa商值比較法的基本思路是設(shè) a, b 為任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，先求出 a 與 b 得商。當(dāng)一v1 時(shí)，avb ；當(dāng)一bb、a1 時(shí)，a b;當(dāng)一=1 時(shí)，a=b。來(lái)比較 a 與 b 的大小。b例 2：比較 一1與丄的大小。55解:十A3 1v1方法1 1倒數(shù)法的基本思路是設(shè) a, b 為任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)， 先分別求出 a 與 b 的倒數(shù)，再根據(jù)當(dāng)- 丄時(shí)，avb。a b來(lái)比較 a 與 b 的大小。百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我-1 - 2 -又 28 27, 2733。方法八：取特值驗(yàn)證法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，有時(shí)取特殊

3、值會(huì)更簡(jiǎn)單。21 例 7:當(dāng)0 X 1時(shí)，X2,x,丄的大小順序是_X例 3：比較.2004-. 2003與2005-. 2004的大小。解 -=、2004+. 2003,12004 J2003.2005、2004=.2005+. 2004又. 2004+. 2003 v . 2005+. 2004 .2004平方法的基本是思路是先將要比較的兩個(gè)數(shù)分別平方，再根據(jù)a0, b0 時(shí)，可由a2b2得到 ab 來(lái)比較大小，這種方法常用于比較無(wú)理數(shù)的大小。例5：比較、2. 6與,3,5的大小解：（、.2,6）282、12,0 3、5）2=8+215。又 8+2 .12 v8+2 ,15 . 2. 6

4、v 35。方法六：估算法估算法的基本是思路是設(shè) a, b 為任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，先估算出 再進(jìn)行比較。a, b 兩數(shù)或兩數(shù)中某部分的取值范圍,例 4： 比較一381與丄的大小8解： 3v 13 v4 .13-3V11331v -8 8方法移動(dòng)因式法的基本是思路是，當(dāng)a 0, b 0，若要比較形如數(shù) a 與 c 平方后移入根號(hào)內(nèi)，再根據(jù)被開(kāi)方數(shù)的大小進(jìn)行比較。ab與c .d的大小，可先把根號(hào)外的因例 6:比較 2 .7與 33的大小方法五：平方法百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我-1 - 3 -121 1 1121解：取X=，則：x= ,=2。2,.XV x V4 x42x除以上七種方法外，還有利用數(shù)軸上的點(diǎn)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；以及絕對(duì)值比較法等比較實(shí)數(shù) 大小的方法。對(duì)于不同的問(wèn)題要靈活用簡(jiǎn)便合理的方法來(lái)解題。能快速地取得令人滿意的結(jié)果。 方法九放縮法例 2、 比較.6 2和.57 2的大小解：因?yàn)?. 6 3，7, 578，所以有