時三角形中角的關系教案

1、第2課時三角形中角的關系課題第2課時三角形中角的關系授課人教學目標知識技能1. 掌握三角形的內角和定理及其推論. 2. 會按角的大小對三角形進行分類. 3. 通過對三角形分類的學習，使學生了解數學分類的基本思想，并會用方程思想去解決一些圖形中求角度的問題數學思考經歷探索三角形內角和的研究過程，感受數學的研究方法，培養(yǎng)學生觀察、思維、猜想、推理、驗證和動手操作的能力問題解決通過小組合作學習，使學生能夠從多個角度探究三角形內角和定理，并掌握定理的證明與靈活運用情感態(tài)度學生感受數學的轉化思想，通過活動激發(fā)學生探索數學知識的興趣，并能體會學習成功的快樂教學重點三角形內角和定理的認識教學難點三角形內角和

2、定理的應用授課類型新授課課時教具多媒體課件教學活動教學步驟師生活動設計意圖活動一：創(chuàng)設情境導入新課我們已經明確了三角形三條邊的關系，那么三角形的三個內角有什么關系呢？由此引入新課三角形的內角關系. 學生活動：學生自主探究出答案引導學生探究三角形個內三角關系，從而引入新課.(續(xù)表)活動二：實踐探究交流新知【探究活動】如何說明三角形的三個內角之和等于180°？學生活動：學生自主探究并與同學交流.教師活動：教師組織學生進行探究交流，并引導學生尋找合適的方法.小結“三角形的內角和等于180°”可以通過折疊、裁剪或量角器測量的辦法進行驗證.教師點撥通過同學們的操作活動，我們已經證明了

3、這個結論是正確的，以后我們將對其進行嚴格的證明.【新知識應用】圖131例1教材P70例2 已知：如圖131，ABC中，BDAC，垂足為D，ABD54°，DBC18°.求A和C的度數.教師點撥求某角的度數，需設法將這個角放到一個三角形中，根據三角形的內角和等于180°來求這個角的度數如圖131，A可以放到ABD中求，C可以放到BDC中求.探究活動設計的目的是組織學生進行操作探究活動，引導學生通過折疊、裁剪或量角器測量等辦法探究出新知識，從而使學生理解并掌握“三角形的內角和等于180°”這一知識.活動三：開放訓練體現應用【應用舉例】例1教材P71練習第1題

4、在ABC中：(1)已知：A105°，BC15°，則C_；(2)已知：ABC345，則C_.變式1在ABC中，已知A3C54°，則B的度數是()A.90°B94°C98°D108°變式2一個三角形三個內角的度數之比為237，這個三角形一定是()A.等腰三角形B直角三角形C.銳角三角形D鈍角三角形例題的設計是引導學生鞏固新知識，使學生學會借助于三角形來確定一些角的度數.【拓展提升】圖131例2如圖131，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求從C

5、處看A、B兩處的視角ACB的度數.教師點撥ACB可以放到ABC中求，本題的關鍵是設法求出ABC和BAC的度數.師生合作交流：師生合作交流得出答案.解：B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，BAC45°15°60°.B處在A處的南偏西45°方向，C處在B處的北偏東80°方向，ABC80°45°35°.在ABC中，ABCBACACB180°，ACB180°ABCBAC85°.【拓展提升】的目的是進一步鞏固新知識，同時拓展學生的知識面，使學生學會借助

6、于方程的數學思想方法來解題.(續(xù)表)活動三：開放訓練體現應用例3已知ABC中，A是B的3倍，C比B小20°，試分別求A、B、C的度數. 教師點撥：為了表達方便，本題可適當地設出未知數，然后利用方程求解.學生活動：學生自主探究出答案.解：設B的度數為x，則A2x、Cx20°，根據題意得2xx(x20°)180°.解得x50°.A2x100°，Bx50°，Cx20°30°.活動四：課堂總結反思【課堂小結】請同學們談談本節(jié)課的收獲.本節(jié)課的主要內容有：1. 三角形的三個內角的關系三角形的三個內角和為180

7、76;.2. 求一個角的度數的方法將所求角設法放到三角形中，利用三角形的內角和等于180°解題.3. 求一個角的度數的技巧適當的設出未知數，利用方程思想解題培養(yǎng)學生對數學知識的歸納能力以及對知識點概括的語言表達能力，鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價.【當堂訓練】1. 教材P71練習中的T1，T2，T3，T4.2. 教材P74習題13.1中的T3.當堂檢測，及時反饋學習效果.【板書設計】13.1三角形中的邊角關系第2課時三角形中角的關系1. 三角形的三個內角的關系三角形的三個內角和為180°.2. 求一個角的度數的方法3. 求一個角的度數的技巧提綱挈領，重點突出.【教學反思】授課流程反思本節(jié)課的教學可借助于已有的知識和生活經驗，通過折疊、裁剪或量角器測量的辦法得到三角形的內角和等于180°.可采用自主探究與合作交流相結合的方式來教學.講授效果反思從操作感知入手，引導學生采用折疊、剪拼或量角器度量等方法