第二節(jié)生命的演化(全面版)資料

1、第二節(jié) 生命的演化（全面版）資料第二節(jié)生命的演化廣義而言，生命起源應(yīng)當(dāng)追溯到與生命有關(guān)的元素及化學(xué)分子的起源。因而,生物圈演化的歷程應(yīng)當(dāng)從宇宙形成之初，即通過所謂“大爆炸”產(chǎn)生了碳、氫、 氧、氮、硫、磷等構(gòu)成生命的主要元素之時起。 一個大體的演化歷程表示在圖中， 從圖中可以看出，生命的起源和演化是和宇宙的起源與演化密切關(guān)聯(lián)的，生命構(gòu)成元素如碳、氫、氧、氮、硫和磷等是來自“大爆炸”后的元素演化。在星系演 化中某些生物單分子，如氨基酸、嘌呤、嘧啶等形成于星際塵?；蚰鄣男窃浦?， 接著在一定的條件下產(chǎn)生了像多肽、多聚核苷酸等生物高分子。現(xiàn)在許多資料表 明，前生物階段的化學(xué)演化并不局限于地球，在宇宙空

2、間廣泛地存在著化學(xué)演化 的產(chǎn)物。通過遺傳密碼的演化和若干前生物系統(tǒng)的過渡形式，最終在地球上產(chǎn)生 了最原始的生物系統(tǒng)，即具有原始細(xì)胞結(jié)構(gòu)的生命。至此，生物學(xué)演化開始，直 到今天在地球上產(chǎn)生了無數(shù)復(fù)雜的先進的生命形式，包括像人類這樣的智慧生、生命的演化歷程（一）生命的構(gòu)成元素碳、氫、氧、氮、硫和磷這六種生命元素構(gòu)成了地球上生物體物質(zhì)總量的98%，而這些元素是伴隨著宇宙起源和演化過程而產(chǎn)生的。宇宙的狀態(tài)和宇宙 物質(zhì)運動的基本規(guī)律法則的特殊結(jié)合造成了生命起源和演化的可能性。宇宙中的物質(zhì)誕生在爆炸之中。 氫和氦是在距今約150億年前的大爆炸強烈熱輻射中形成的。構(gòu)成我們自己的、更復(fù)雜的碳、氧、鈣、鐵原子起

3、源于恒星的燃燒著的深處。像鈾之類的重元素是在超新星爆發(fā)的沖擊波內(nèi)合成的。形成生物原料的這些核過程發(fā)生在最不適宜于生物居住的環(huán)境中。一旦形成了元素，劇 烈的爆發(fā)就把這些元素送回到恒星之間的太空中。 在那里，萬有引力將這些元素 鑄成新的恒星和行星，而電磁作用將它們造成生命的化學(xué)物質(zhì)。地球上有很多種元素，但用于構(gòu)成生命的元素并不多，主要有C、H、O、 N四種，此外還有 S、P 及其他一些微量元素。我們知道組成生命的主要物質(zhì)是蛋 白質(zhì)、水分和無機鹽三大類。元素分析表明，蛋白質(zhì)一般含碳50%-55%氧20%- 23% 氮15%-18% 氫6%- 8% 硫0%-4% 有些蛋白質(zhì)還含有微量的 P、Fe、Zn

4、、 Cu> Mo等。（二）生物單分子生物單分子是指一些與生命有著密切關(guān)系的有機低分子量化合物， 包括氨基 酸、脂肪酸、糖、嘌呤、嘧啶、單核苷酸、卟啉、ATP等高能化合物。它們是構(gòu)成生物高分子的基本成分。（三）生物大分子所謂生物大分子主要是指蛋白質(zhì)、 核酸以及高分子量的碳?xì)浠衔铩?從化學(xué) 結(jié)構(gòu)而言，蛋白質(zhì)是由a -L-氨基酸脫水縮合而成的，核酸是由嘌呤和嘧啶堿基， 與糖D-核糖或2-脫氧-D-核糖）、磷酸脫水縮合而成，多糖是由單糖脫水縮合而 成。由此可知， 由低分子量的生物有機化合物變?yōu)楦叻肿恿康纳镉袡C化合物的 化學(xué)反應(yīng)都是脫水縮合反應(yīng)。在原始地球條件下， 有兩條路徑可以達到脫水縮合以

5、形成高分子： 其一是通 過加熱，將低分子量的構(gòu)成物質(zhì)加熱使之脫水而聚合； 其二是利用存在于原始地 球上的脫水劑來縮合。 前者常常是在近于無水的火山環(huán)境中進行， 后者則可以在 水的環(huán)境中進行。（四）前生物系統(tǒng)最簡單的原始生命與最復(fù)雜的化學(xué)分子之間的差異仍然是極大的，主要是 “組織化”水平的差異。 為了填補化學(xué)演化與生物學(xué)演化之間的鴻溝， 人們提出 了許多介于化學(xué)分子結(jié)構(gòu)與原始生命之間的過渡形式，并給予許多不同的名稱。 例如原生體、原細(xì)胞、前生物學(xué)系統(tǒng)、前生物學(xué)生命等等。究竟是怎樣過渡的現(xiàn) 在仍不甚了解，但大體上應(yīng)包含三個過程： 生物大分子自我復(fù)制系統(tǒng)的建立;傳密碼的起源；(3)分隔的形成。(五)

6、 原始生物系統(tǒng)通過遺傳密碼的演化和若干前生物系統(tǒng)的過渡，地球上最終產(chǎn)生了最原始的 生物系統(tǒng)，即具有原始細(xì)胞結(jié)構(gòu)的生命?；瘜W(xué)演化和前生物演化之后，單細(xì)胞終于形成了，生命進入了細(xì)胞演化階段。 在這個階段，演化主要集中在細(xì)胞內(nèi)部組織水平的提高，包括細(xì)胞結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化、 代謝方式的演變等，同時伴隨著規(guī)模較小的生態(tài)學(xué)。原核細(xì)胞與真核細(xì)胞的差別如此巨大，以至于過去人們認(rèn)為原核細(xì)胞是由真 核細(xì)胞退化而來的。解決由原核細(xì)胞向真核細(xì)胞的演化問題是細(xì)胞演化的關(guān)鍵。 人們在這個問題上爭論頗多，較具代表性的是以下兩個觀點：(1) 細(xì)胞內(nèi)共生學(xué)說(2) 直接演化學(xué)說原核生物是一種無細(xì)胞核的單細(xì)胞生物，它們的細(xì)胞內(nèi)沒有任何

7、帶膜的細(xì)胞 器。原核生物包括細(xì)菌和以前稱作“藍(lán)綠藻”的藍(lán)細(xì)菌，是現(xiàn)存生物中最簡單的一群，通過分裂生殖繁殖后代。原核生物曾是地球上唯一的生命形式， 它們獨占 地球長達20億年以上。如今它們還是很興盛，而且在營養(yǎng)鹽的循環(huán)上扮演著重 要角色。原核生物界至少包括 4000種生物。細(xì)胞內(nèi)共生學(xué)說這個學(xué)說認(rèn)為，真核細(xì)胞是通過若干不同種類的原核細(xì)胞生物結(jié)合共生而造成的，這些共生的原核生物與宿主細(xì)胞建立了緊密的相互依存的關(guān)系，同時在復(fù)制和遺傳上建立了統(tǒng)一的協(xié)調(diào)的體系，這樣的共生的組合就成為真核生物的祖 先。最早提出內(nèi)生說的是A. F. Schimper，他在1883年發(fā)現(xiàn)綠藻和高等植物的葉綠體能夠自行繁殖分裂

8、，并發(fā)現(xiàn)它們在形態(tài)上與自由生活的藍(lán)藻很相似，從而提出質(zhì)體來自寄生的藍(lán)藻的假說。這時的共生說還沒有受到多少重視，主要是 由于證據(jù)太少。20世紀(jì)60年代以后，隨著細(xì)胞超微結(jié)構(gòu)和細(xì)胞生物化學(xué)研究的 發(fā)展，共生說又逐漸流行起來。在電子顯微鏡下，植物的葉綠體與藍(lán)藻（藍(lán)菌） 極其相似，葉綠體本身也含有 DNA的核質(zhì)區(qū)，都有片層狀結(jié)構(gòu)。人們還發(fā)現(xiàn)細(xì) 胞器與細(xì)胞整體的關(guān)系與自然界的內(nèi)共生現(xiàn)象非常相似。共生現(xiàn)象在自然界很普遍。這些都從不同角度支持內(nèi)共生學(xué)說。（六）復(fù)雜先進的生物系統(tǒng)后生動植物產(chǎn)生后，逐漸形成了復(fù)雜、先進的生物系統(tǒng)。一般的看法是后生植物與后生動物來自共同的祖先 單細(xì)胞的真核生物， 即所謂的原生生物

9、。前已述及，單細(xì)胞真核生物是由原核生物祖先通過直接演化 或細(xì)胞內(nèi)共生而產(chǎn)生的。由單細(xì)胞真核生物向多細(xì)胞的后生動植物的轉(zhuǎn)變是生命 歷史中的一個重大的演化事件。后生動物和植物可能同時達到多細(xì)胞化， 在這個 過程中，生物的體積增大，組織器官分化。后生動物和后生植物如何由原始的單 細(xì)胞真核生物演化分支出來？誰先誰后？對這些問題目前還沒有一致的看法。按照新近時興的細(xì)胞內(nèi)共生假說來解釋后生動植物的起源是這樣的：某些異養(yǎng)的、 行吞噬作用的單細(xì)胞真核生物祖先可能以吞噬原核生物為生，其中一些與行光合 作用的原核生物發(fā)生細(xì)胞內(nèi)共生， 形成能進行光合作用的自養(yǎng)的真核生物， 經(jīng)過 進一步演化，成為后生植物。另外一些仍

10、保留異養(yǎng)功能，演變成為變形蟲、鞭毛 蟲、纖毛蟲等原生動物和真菌。 從異養(yǎng)的原生動物再進一步演化出海綿、 水母以 及無體腔的原始后生動物。二、演化歷程的三個階段（一）元素演化生命的起源和演化是和宇宙的起源和演化密切關(guān)聯(lián)的，生命的構(gòu)成元素如 碳、氫、氧、氮、硫和磷等都是“大爆炸”的產(chǎn)物。在星系演化中，某些生物單 分子，如氨基酸、嘌呤、嘧啶等形成于星系塵?；蚰鄣男窃浦校又谝欢ǖ?條件下，產(chǎn)生了像多肽多聚核苷酸等生物高分子。（二）化學(xué)演化發(fā)生在地球上最簡單的生命 （有細(xì)胞結(jié)構(gòu)） 出現(xiàn)之前的演化過程， 我們稱之 為前生物的化學(xué)演化。這個階段可以分為兩個階段：（1） 生物單分子的形成：例如氨基酸、嘌

11、呤、嘧啶、單核苷酸、ATP等高能化合物、脂肪酸、卟啉等化合物的非生物合成；（2）生物高分子的形成：即生物單分子聚合為生物大分子（多聚化合物） ， 例如由氨基酸聚合為多肽或蛋白質(zhì)， 由單核苷酸聚合為多核苷酸等。 其后的演化 為生物學(xué)演化；而介于化學(xué)演化和生物學(xué)演化之間的還有一個特殊的過渡階段 前生物演化。（三）生物學(xué)演化地球上第一個單細(xì)胞原始生命的出現(xiàn)標(biāo)志著生命演化進入了一個新階段 生物學(xué)演化。我們把原始生命出現(xiàn)之后的演化叫做生物學(xué)演化。生物學(xué)的演化又可以分為早期和晚期兩個階段。 早期生物學(xué)的演化又可稱為細(xì)胞演化階段；晚期生物學(xué)演化又可稱之為組織器官演化階段， 或系統(tǒng)演化階段。細(xì)胞演化階段是從原

12、始的單細(xì)胞生命產(chǎn)生到后生動植物的大量出現(xiàn)，持續(xù)了 25億年以上。后生動植物出現(xiàn)后， 生物進入系統(tǒng)演化階段， 在大約 7 億年的時間內(nèi)，數(shù)以千萬計的物種經(jīng)歷了形成和絕滅的演化歷程。三、地球生命的搖籃生命源于地球， 而且是地球的產(chǎn)物。 即使有人認(rèn)為生命來自地外， 地球仍然 是生命的搖籃。今天的生命看來是由第一個生物經(jīng)過再生、 繁殖和演化，進而形成無數(shù)的生 命形態(tài)并布滿整個地球。古菌類和后來的細(xì)菌在水里、空氣中和地上迅速繁殖， 在 20 多億年中構(gòu)成了一個生物圈。這個生物圈的成員之間彼此交流，由此又先 后產(chǎn)生了真菌和真核生物。 然后， 它們又集合和組織成多細(xì)胞植物和動物。 生命 在海洋里蔓延開來，

13、它們登上陸地， 使世界充滿樹木和花草， 又隨著昆蟲和鳥類 飛翔天空。 于是，在地球上形成和成長起“生命之樹”。 人類是這棵生命進化樹 最奇異的枝條。因此，在地球上誕生的生命和地球是休戚與共的。典型例題例1下列說法正確的是()A .做直線運動的物體動能不變，做曲線運動的物體動能變化B .物體的速度變化越大，物體的動能變化也越大C .物體的速度變化越快，物體的動能變化也越快D .物體的速率變化越大，物體的動能變化也越大 正確選項為Do例2在離地80m處無初速釋放一小球，小球質(zhì)量為m=200g不計空氣阻力。 g取10m/s2，取最高點所在的水平面為參考平面。求：(1) 在第2s末小球的重力勢能；(2

14、) 在第3s內(nèi)重力所做的功，重力勢能的變化。說明關(guān)于重力勢能，需說明以下幾點：(1) 重力勢能具有相對性，在選定零勢能參考平面之前說某個物體具有多少的重力勢能是毫無意義的，但重力勢能的差具有絕對性。(2) 重力勢能是標(biāo)量但有正、負(fù)之分，正、負(fù)號不代表方向，而是反映物體在參考平面的上方還是下方，實質(zhì)上反映了重力勢 能的大?。?3) 零勢能參考平面的選取原則上是任意的，但具體問題應(yīng)具體確定，一般選地面為零勢能參考平面。(4) 重力勢能屬于物體和地球組成的系統(tǒng)所共有，平常說某個物體具有多少的重力勢能，是一種簡略的說法。(5) 重力勢能的改變是用重力所做的功來量度的，其規(guī)律是：重力所做的功等于重力勢能

15、的減少即WG=- Ek基礎(chǔ)習(xí)題1對于質(zhì)量一定的物體，下述判斷中正確的是()A.物體的速度發(fā)生變化，動能也一定變化B.物體的速度不變化，動能也一定不變C.物體的動能發(fā)生變化，速度一定變化D.物體的動能不變，速度也一定不變2 質(zhì)點在恒力的作用下，從靜止開始做直線運動，則質(zhì)點的動能A.與它通過的位移成正比B.與它通過的位移的平方成正比C.與它通過的時間成正比D.與它通過的時間的平方成正比3 下列各種物體的運動，動能保持不變的是A物體做勻變速直線運動B .物體做勻速直線運動C .物體做勻速圓周運動D.物體做平拋運動4 一個質(zhì)量為2kg的物體，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，從某時刻起在物體上作

16、用一個水平向右的力。經(jīng)過一段時間, 物體的速度方向變?yōu)橄蛴?，大小仍?m/ s，在這段時間內(nèi)水平力對物體所做的功為()A . 0 B . 3 J C . 16J D . 32J5關(guān)于重力勢能的說法，正確的有()A重力勢能只由物重決定B 重力勢能不能有負(fù)值C 重力勢能的大小是相對的D 物體克服重力做的功等于重力勢能的增加6 自由落下的小球從接觸豎直放置的彈簧開始到彈簧壓縮到最大形變的過程中()A 小球的重力勢能逐漸變小B小球的動能逐漸變小C 小球的加速度逐漸變小D 彈簧的彈性勢能逐漸變大7 如圖所示，物體從 A點出發(fā)，在豎直平面內(nèi)沿著A 沿路徑I運動，重力做功最多B.C.沿路徑山運動，重力做功最

17、多3條不同的軌道運動到 B點沿路徑H運動，重力做功最多，則移動過程中重力做功的情況是D.沿各條路徑運動，重力做功一樣多8 . 一質(zhì)量為M的物體放在水平地面上，上面安裝一根原長為L,倔強系數(shù)為k的輕彈簧，現(xiàn)用手拉彈簧的上端 P點(開始拉時彈簧為原長)，如圖所示，當(dāng)P點位移為H時,物體離開地面一段距離,則物體在此過程中增加的重力勢能是(A.MgH B.MgH-M C.MgH+ (Mg) D.MgH- (Mg)kkk9. A B兩個小球的質(zhì)量之比是 2: 1，同時開始自由落下，貝UA球下落ls和4s的動能之比是 A 、B兩球下落4s時動能之比是10兩輛汽車在同一水平路面上行駛，它們的質(zhì)量之比m: m

18、=1： 2，速度之比是V1: V2=2:l,若兩車急剎車，甲車滑行的距離是S1，乙車滑行的距離是S2,設(shè)兩車與路面的動摩擦因數(shù)相等，不計空氣阻力，則S1：S2=11.將質(zhì)量為5kg的物體放在地面上時的重力勢能設(shè)為零，則把這個物體放在2m高的平臺上時具有的重力勢能為J，把它放在深為2m的井底時它的重力勢能為J 。12如圖所示，在水平地面上平鋪 磚，每塊磚的質(zhì)量為 m厚度為h，如將磚一塊一塊地疊放起來.人至少需要對磚做多少功能力測試13 如圖所示，勁度系數(shù)為 匕的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為 m、m的物塊I、2連接，勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊 2連接，下 端壓在桌面上（不連接），整個系統(tǒng)處于平

19、衡狀態(tài)，現(xiàn)施力將物塊I緩慢地豎直上提，直到下面那個彈簧的下端剛脫離桌面，在此過程中，物塊 2的重力勢能增加了 物塊I的重力勢能增加了 。bwi 214 如圖所示，兩個底面積都是S的圓桶，用一根帶閥門的很細(xì)的管子相連接，放在水平地面上，兩桶內(nèi)裝有密度為p的同種液體.閥門關(guān)閉時兩桶液面的高度分別為hi和h2，現(xiàn)將連接兩桶的閥門打開，在兩桶液面變?yōu)橄嗤叨鹊倪^程中重力做了多少功？初等數(shù)論第二章同余第二節(jié)完全剩余系由帶余數(shù)除法我們知道，對于給定的正整數(shù)m,可以將所有的整數(shù)按照被 m除的余數(shù)分成m類。本節(jié)將對此作進一步的研究。一、知識與方法定義1 給定正整數(shù) m,對于每個整數(shù)i, 0im 1,稱集合Ri

20、(m) = n|ni (mod m), n Z 是模m的一個剩余類。顯然，每個整數(shù)必定屬于且僅屬于某一個Ri(m) (0im 1),而且，屬于冋一剩余類的任何兩個整數(shù)對模 m是同余的，不同剩余類中的任何兩個整數(shù)對模m是不同余的。例如，模5的五個剩余類是Ro(5)=,10, 5, 0,5, 10,R1(5)=,9 , 4,1 , 6,11,R2(5)=,8 , 3,2,7 , 12,R3(5)=,7 , 2,3,8 , 13,R4(5)=,6 , 1 , 4,9 , 14,。定義2設(shè)m是正整數(shù)，從模m的每一個剩余類中任取一個數(shù)Xi( 0im 1),稱集合Xo, X1, ,xm 1是模m的一個完全

21、剩余系(或簡稱為完全系)。由于Xi的選取是任意的，所以模 m的完全剩余系有無窮多個，通常稱(i )0, 1, 2, m1是模m的最小非負(fù)完全剩余系；(i)m m 1,1,0,1,羅 (當(dāng) 2|m)或 m 1 2 ,1,0,1, 心(當(dāng)2 | m)，是模m的絕對最小完全剩余系。2例如，集合0, 6, 7, 13, 24是模5的一個完全剩余系，集合0, 1,2, 3, 4是模5的最小非 負(fù)完全剩余系。定理1整數(shù)集合A是模m的完全剩余系的充要條件是(i ) A中含有m個整數(shù)；(ii) A中任何兩個整數(shù)對模 m不同余。【證明的 也數(shù)妙力醪自于蜿刖的毎 牛不同的剌余煤 即就舷戰(zhàn)的完供列余甌則axib,

22、ax2b, , axmb也是模m的一個完全剩余系?！咀C明】由定理 1，只需證明：若(1)事實上，若axi baxj貝V axiaxj (mod m),由此及第一節(jié)定理 5得到Xi 畢。Xxj，貝U axib axjb (mod m)。b (mod m),xj (mod m),因此Xi = xj。所以式(1)必定成立。證定理 3 設(shè) m1, m2N , A Z , (A, m1) = 1，又設(shè)X ex, ,xm1 , Y yy2, , ym2,R = Axm1y;X X, y Y 是模m1m2的一個完全剩余系?！咀C明】1由定理1只需證明：若x , xX, y , yY,并且Axm1yAxm1y(

23、mod m1m2),則X= X,y = y事實上,由第一節(jié)定理5及式(2),有AxAx(mod m1)Xx(mod m1)X=x,再由式(2),又推出m1ym1y(mod m1m2)yy(mod m2)y=y。證畢。推論右 m1, m2N , (m1, m2) = 1，則當(dāng)X1與X2分別通過模m1與模m2的完全剩余系時，m2X1m1X2通過模m1m2的完全剩余系。定理4設(shè)mi N(1in)，則當(dāng)xi通過模mi (1in)的完全剩余系時，分別是模m1與模m2的完全剩余系，則x = X1m1X2m1m2x3m1m2 mn 1Xn通過模m1m2 mn的完全剩余系?！咀C明】 對n施行歸納法。當(dāng)n =

24、2時，由定理3知定理結(jié)論成立。假設(shè)定理結(jié)論當(dāng)n = k時成立，即當(dāng)Xi (2 i 系時，k 1)分別通過模mi的完全剩余y = X2m2X3m2m3X4m2mkxk1通過模m2m3 mk 1的完全剩余系。由定理3,當(dāng)X1通過模m1的完全剩余系，Xi (2 k 1)通過模mi的完全剩余系時，X1m1y = X1m1(x2m2X3m2mkxk1)證。證畢。定理 5 設(shè) mi N，AiZ( 1in),并且滿足下面的條件(i )(mi, mj) = 1 , 1i, jn,i j ；(丘)(Ai, mi) = 1 , 1in;(iii)miAj , 1i, jn, ij。則當(dāng)Xi (1in)通過模mi的

25、完全剩余系Xi時，y = A 1x1A2X2AnXn通過模mim2 mn的完全剩余系?！咀C明】由定理1只需證明：若Xi,XiXi, 1in,則由A1X1A2X2AnXnA1X1A2X2AnXn(modx的小數(shù)部分mimn) (3)證明：若(a, m) = 1，【證明】 當(dāng)x通過模maxi b、 1則 (mi i m2的完全剩余系時，1)m的完全剩余系，j( 1因此對于任意的i (1im), axib一定與且只與某個整數(shù)同余，即存在整數(shù) k,使得axib :=kmj,(1 jm)從而aXim bi 1mmmm 1kj 11冷m 1 j1m(m 1)m 1j 1 mm22b也通過模maxm)2.設(shè)

26、p5是素數(shù), 2, 3,2 ，則在數(shù)列 a，2a，3a，(p 1)a，pa中有且僅有一個數(shù)b.滿足b(mod p)此外，若b = ka，則k a，2, 3, p 2。【解答】因為(a, p) = 1，所以由定理式(4)中的數(shù)構(gòu)成模p的一個完全剩余系，因此必有數(shù)b可以得到Xi=Xi,1in。事實上，由條件(iii)及式易得，對于任意的i, 1in,有AiXiAiXi(mod mi)。由此并利用條件(ii)和第一-節(jié)定理5推得XiXi(mod mi),因此 Xi= Xi。證畢。、例題講解1.設(shè)A = X1, X2, , xm是模m的一個完全剩余系，以x表示滿足式（5）設(shè)b = ka,那么(i )k

27、a，否則，b = a21 (mod p)，即 p (a1)(a1），因此p a 1或p a1,這與2ap 2矛盾；(丘)k1，否則，b = 1a1 (mod p)，這與 2ap2矛盾；(iii)k1,否則，b = a1 (mod p),這與 2ap2矛盾。若又有k,2kp 2，使得 b k a (mod p)，則k aka (mod p)因(a, p) = 1，所以 k k (mod p),從而 pk k，這是不可能的。這證明了唯一性。3.（Wilson定理）設(shè)p是素數(shù)，則(p 1)!1 (mod p)?！窘獯稹坎环猎O(shè)p 5。由例2容易推出對于2, 3,p 2，中的每個整數(shù)a，都存在唯一的整數(shù)

28、k，2 kp 2,使得ka1 (mod p)。因此，整數(shù)2, 3,p 2可以兩兩配對使得式（6）成立。所以(p 2)1 (mod p)，從而 1 23(p2)(p1) p1 (mod p)。4.設(shè) m > 0 是偶數(shù)， a1, a2,am與b1,b2, bm都是模m的完全剩余系,證明：a1b1, a2b2, , ambm不是模m的完全剩余系【解答】因為1,2, m與a1, a2, , am都是模m的完全剩余系，所以i m同理bii 1mai1m(m 1)m(mod m)。m2 (mod m)。(8)如果a1b1, a2b2, ambm是模m的完全剩余系，那么也有m佝 i 1聯(lián)合上式與式（

29、7）和式（8），得到bi)m(mod m)。m(mod m)，2這是不可能的，所以a1b1, a2b2, , ambm不能是模m的完全剩余系。第二節(jié)砂礫石地基灌漿砂礫石地基是比較松散的地層，其空隙率大，滲透性強、L壁易坍塌等。因而 在灌漿施工中，為保證灌漿質(zhì)量和施工的進行，還需要采取一些特殊的施工工藝 措施。一、砂礫石地基的可灌性可灌性指砂礫石地基能接受灌漿材料灌入的一種特性?？晒嘈灾饕Q于地 基的顆粒級配、灌漿材料的細(xì)度、漿液的稠度、灌漿壓力和施工工藝等因素。砂 礫石地基的可灌性一般常用以下幾種指標(biāo)衡量。1) 可灌比值MM= 心式中受灌砂礫石層的顆粒級配曲線上相應(yīng)于含量為15%粒徑，mn；

30、心灌注材料的顆粒級配曲線上相應(yīng)于含量為85%粒徑，mmM值愈大，可灌性就愈好。一般認(rèn)為，當(dāng)M> 15時，可灌水泥漿；M=1015時,可灌水泥粘土漿；M=5-10時，宜灌含水玻璃的高細(xì)度水泥 粘土漿。2) 砂礫石層中粒徑小于0.1m m的顆粒含量百分?jǐn)?shù)愈高，則可灌性愈差。當(dāng)含 量<5%時，可進行水泥 粘土漿的灌注。3) 用砂礫石層的有效粒徑及滲透系數(shù)判斷其可灌性，兩者存在著下列關(guān)系：K= aD( 3-4 )式中K砂礫石層的滲透系數(shù)，ms；D1 砂礫石層的有效粒徑，即砂礫石顆粒級配曲線上相應(yīng)于含量為10%的粒徑，cm;a 系數(shù)。一般認(rèn)為：K> (6.9 9.3 ) X 10“m/

31、s,可灌水泥漿；K=(3. 56. 9) X 10 "m/s,可灌水泥粘土漿；K<3. 5X 10 m/s，宜采用化學(xué)灌漿。4) 砂礫石層的不均勻系數(shù) C ;C= V(3-5)式中廠四、門罠砂礫石層顆粒級配曲線上相應(yīng)于含量為 60%、10%的粒徑,mmC反映了砂礫石層中顆粒大小不均勻的程度，顆粒級配曲線 比較平緩的，C值較大，即砂礫石層的密度較大，透水性較小，則可灌性較差；反之，可灌 性較好。工程實踐中，為了有效的灌漿，需對上述有關(guān)指標(biāo)進行綜合分析， 再通過灌漿試 驗而定。二、灌漿材料砂礫石地基灌漿，多用于修筑防滲帷幕，很少用于加固地基，一般多采用水 泥粘土漿。有時為了改善漿液

32、的性能，可摻少量的膨潤土和其它外加劑。砂礫石地基經(jīng)灌漿后，一般要求帷幕幕體內(nèi)的滲透系數(shù)能夠降低到10*10 'cm/s以下；漿液結(jié)石28d的強度能夠達到0.40.5MPa水泥粘土漿的穩(wěn)定性和可灌性指標(biāo)，均優(yōu)于水泥漿。其缺點是析水能力低， 排水固結(jié)時間長，漿液結(jié)石強度不高，粘結(jié)力較低，抗?jié)B和抗沖能力較差等。要求粘土遇水以后，能迅速崩解分散，吸水膨脹，并具有一定的穩(wěn)定性和粘 結(jié)力。漿液配比，視帷幕的設(shè)計要求而定，一般配 比（重量比）為水泥：粘土 =1: 2I : 4，漿液的稠度為水：干料=6: 1 :1:1。有關(guān)灌漿材料的選用，漿液配比的確定以及漿液稠度的分級等問題， 均需根 據(jù)砂礫石層特

33、性和灌漿要求，通過室內(nèi)外的試驗來確定。三、鉆灌萬法憎 3以tsfrit itMb S曲力戦i左骨心 h氓門mm. <*一牛針I(yè) 6 -惟殆情*千tilliStff lL-帽砂礫石層中的灌漿孔都是鉛直向的鉆孔，除打管灌漿法 外，其造孔方式主要有沖擊鉆進和回轉(zhuǎn)鉆進兩大類；就使用 的沖洗液來分，則有清水沖洗鉆進和泥漿固壁鉆進兩種。 砂礫石層防滲帷幕灌漿，可分為以下四種基本方法。1.打管灌漿灌漿管由厚壁的無縫鋼管、花管和錐形體管頭所組成， 用吊錘夯擊或振動沉管的方法，打入到砂礫石受灌地層設(shè)計 深度，打孔和灌漿在工序上緊密結(jié)合，如圖 3-15所示。每段 灌漿前，用壓力水通過水管進行沖洗，把土砂等雜

34、質(zhì)沖出管 外或壓入地層中去，使射漿孔暢通，直至回水澄清?？刹捎?自流式或壓力灌漿，自下而上，分段拔管分段灌漿，直到結(jié) 束。此法設(shè)備簡單，操作方便，一般適用于深度較淺，結(jié)構(gòu)松散， 空隙率大，無大孤石的砂礫石層，多用于 I臨時性工程或?qū)?防滲性能要求不高的帷幕。2 套管灌漿施工程序是：邊鉆孔、邊下護壁套管（或隨打入護壁套管，隨沖淘管內(nèi)砂礫 石），直到套管下到設(shè)計深度。然后將鉆孔沖洗干凈，下入灌漿管，再起拔套管 至第一灌漿段頂部，安好阻塞器，然后 注漿。如此自下而上，逐段提升灌漿管和 套管，逐段灌漿，直至結(jié)束，如圖 3-16所示。也可自上而下，分段鉆孔灌漿， 缺點是施工控制較為困難。采用這種方法灌漿

35、，由于有套管護壁，不會產(chǎn)生塌孔埋鉆事故。但壓力灌漿 時，漿液容易沿著套管外壁向上流動， 甚至產(chǎn)生表面冒漿，還會膠結(jié)套筒造成起 拔困難，甚至拔不出。3 循環(huán)灌漿循環(huán)灌漿，實質(zhì)上是一種自上而下，鉆一段、灌一段，無需待凝，鉆孔與灌 漿循環(huán)進行的一種施工方法。鉆孔時用粘土漿或最稀一級水泥粘土漿固壁。鉆灌 段的長度，視孔壁穩(wěn)定情況和砂礫石滲漏大小而定，一般為12m逐段下降，直到設(shè)計深度。這種方法灌漿，沒有阻塞器，而是采用孔口管頂端的 封閉器阻漿。用這種方法灌漿，在灌漿起始段以上，應(yīng)安裝孔口管，其目的是防止孔口坍塌和 地表冒漿，提高灌漿質(zhì)量，同時也兼起鉆孔導(dǎo)向的作用，如圖317所示?？卓诠艿陌惭b方法有兩種

36、：(1) 埋管法在孔位處先挖一個深I(lǐng)1.5m，半徑大干0.5m的坑。由底用干鉆向下鉆進 至砂礫石層11. 5m把加工好的孔口管下入孔內(nèi)，孔口管下端 11.5m加工 成花管，孔口管管徑要與鉆孔孔徑相適應(yīng)，上端應(yīng)高出地面20cm左右。在淺坑底部設(shè)止?jié){環(huán)，防止灌漿時漿液沿管壁向上竄冒，淺坑用混凝土回填(或粘、壤 土分層夯實)，待凝固后，通過花管灌注純水泥漿，以便固結(jié)孔口管的下部，并 形成密實的防止冒漿的蓋板。(2) 打管法鉆機鉆孔，孔口管插入鉆孔用吊錘打至預(yù)定位置，然后再向下鉆深 3050cm并清除孔內(nèi)廢渣，灌注水泥漿。H 3-1 f'覧官;幫博1：啊帶 譽d 下 F玄W f 4 *fft

37、QI "1t m «n*ff.髯 f 聲.u、fcffKIt葦£19鼻褲.S «Yi 1 RLIBh + -ICitis rikai a-壤丹，“理尿呷s r 貼環(huán)薛漿詵附翠 LUrnxn feF?*Z-ft«環(huán)（專酗療” 3% 口«U-iftSftHrhT-汛口 IFF 和曲 花管；K應(yīng)力出：?-避城薊：r 10H3tw*llttrii J2孔 噤小靜毎f fiRt is沾即屹莎評h EH鶻】 藏花ff. I?禮IH*黑脅直長： ±Snni 詬桿）14 預(yù)埋花管灌漿在鉆孔內(nèi)預(yù)先下入帶有射漿孔的灌漿花管，管外與孔壁的環(huán)形空間

38、注入填料，后在灌漿管內(nèi)用雙層阻塞器（阻塞器之間為灌漿管的出漿孔）進行分段灌漿。 其施工程序是：（1）鉆孔及護壁常使用回轉(zhuǎn)鉆機鉆孔至設(shè)計深度，接著下套管護壁或用泥漿固 壁。（2）清孔 鉆孔結(jié)束后，立即清除孔底殘留的石渣，將原固壁泥漿更換為新鮮 泥漿。（3）下花管和下填料 若套管護壁時，先下花管后下填料（若泥漿固壁時，則 先下填料后下花管）?；ü苤睆綖?75110mm沿管長每隔0.30.5cm環(huán)向鉆一 排（4個）孔徑為10mm勺射漿孔。射漿孔外面用彈性良好的橡膠圈箍緊，橡膠圈厚度為1.52mm寬度1015cm花管底部要封閉嚴(yán)密、牢固。安設(shè)花管要垂 直對中，不能偏在套管（或孔壁）的一側(cè)。用泵灌注花管

39、與套管（或孔壁）之間環(huán)形空間的填料，邊下填料，邊起拔套 管，連續(xù)澆注，直到全孔填滿將套管拔出為止。填料配比為水泥：粘土 =1: 21: 3；水：干料=1： 13： l ;漿體密度1. 351. 36t/m3粘度25s;結(jié)石強度R=0.1 0.2MPa, R*<0. 50. 6MPaS 3 irt 聞處管禮A 花 If ： 一1G 性千帶八*5 Vt»i h 忡用Hl*怦電田.1 *幾9 密貳(4)開環(huán)孔壁填料待凝515d,達到一定強度后，可進行開環(huán)。在花管中下入雙層 阻塞器，灌漿管的出漿孔要對準(zhǔn)花管上準(zhǔn)備灌漿的射漿孔，如圖3-18所示。然后用清水或稀漿逐漸升壓至開環(huán)為止。 壓開

40、花管上的橡皮圈，壓裂填料，形成通 路，稱為開環(huán)，為漿液進入砂礫石層創(chuàng)造條件。5) 灌漿開環(huán)以后，繼續(xù)用清水或稀漿灌注 5lOmin，再開始灌漿。花管的每一排 射漿孔就是一個灌漿段，灌完一段，移動阻塞器使其出漿孔對準(zhǔn)另一排射漿孔， 進行另一灌漿段的開環(huán)和灌漿。由于雙層阻塞器的構(gòu)造特點，可以在任一灌漿段進行開環(huán)灌漿，必要時還可重復(fù) 灌漿，比較機動靈活。灌漿段長度一般為0.30.5m，不易發(fā)生串漿、冒漿現(xiàn)象， 灌漿質(zhì)量比較均勻，質(zhì)量較有保證。國內(nèi)外比較重要的砂礫石層灌漿多采用此法。 其缺點是有時有不開環(huán)的現(xiàn)象，且花管被填料膠結(jié)后，不能起拔回收，耗用鋼材 較多；工藝復(fù)雜，成本較高。前三種灌漿方法的灌漿

41、結(jié)束后，應(yīng)立即封孔，以防坍孔冒漿；預(yù)埋花管法則 可在帷幕檢查后集中進行封孔，但要孔口加蓋進行保護。砂礫石地基灌漿，應(yīng)根 據(jù)各工程的具體條件和灌漿應(yīng)達到的要求， 通過灌漿試驗，提出需要掌握的控制 標(biāo)準(zhǔn)，用以指導(dǎo)灌漿施工。第二節(jié) 康普頓效應(yīng)一、教 學(xué)目標(biāo)1、知識目 標(biāo)了解康普頓效應(yīng)及其解釋； 了解光既具有波動性，又具有粒子性；了解光是一種概率波。2、能力目 標(biāo)能通過日常和實驗事例理解概率的意義； 培養(yǎng)學(xué)生對問題的分析和解決能力，初步建立光與實物粒子的波粒二象性以及用概率 描述粒子運動的觀念3、德育目 標(biāo)理解人類對光的本性的認(rèn)識和研究經(jīng)歷了一個十分漫長的過程， 這一過程也是辯證發(fā) 展的過程。二、教學(xué)重點、難點重點：康 普頓效 應(yīng)及其 解釋、 光的波粒二 象性 難點：光是一種概率波三、教學(xué)過程（一）引入新課： ,光在傳播過程中 , 遇到兩種均勻媒質(zhì)的分界面時 , 會產(chǎn)生反射和折射現(xiàn)象。但當(dāng)光在 不均勻媒質(zhì)中傳播時 , 情況就不同了。由于一部分光線不能直線前進, 就會向四面八方散射開來 , 形成光的散射現(xiàn)象。地球周圍由空氣形成的大氣層 , 就是這樣一種不均勻媒質(zhì)。 因此 , 我們看到的天空的顏色， 實際上是經(jīng)大氣層散射的光線的顏色。 科學(xué)家的研究表明 大氣對不同色光的散射作用不是“機會均等”的 , 波長短的光受到的散射最厲害。當(dāng)太陽 光