探索軸對稱的性質(zhì)(10)

1、第五章 生活中的軸對稱2 探索軸對稱的性質(zhì)學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)： 在本章前面一節(jié)課中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了軸對稱現(xiàn)象， 學(xué)習(xí)了軸對稱的概念， 加強了對圖形的理解和認(rèn)識， 為接下來的學(xué)習(xí)奠定了知識 和技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ) ：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中， 學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些認(rèn)識軸 對稱以及軸對稱圖形的活動， 解決了一些簡單的現(xiàn)實問題， 獲得了一些數(shù)學(xué)活動 經(jīng)驗的基礎(chǔ)； 同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程， 具 有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是對軸對稱圖形的性質(zhì)進行探索，主要是通過對軸對稱圖形的分析， 培養(yǎng)學(xué)生動手、制作、實驗

2、、說理的能力，并且給了學(xué)生更多表述的機會。本節(jié) 課主要培養(yǎng)學(xué)生自主探索、 合作交流、 解決問題， 并且要學(xué)生學(xué)會及時對自己的 求解過程進行回顧與思考。具體地，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1探索軸對稱的基本性質(zhì)，掌握對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分、對 應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)。2通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系， 體驗到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用， 培養(yǎng)學(xué)生實事求是的態(tài)度及合作交流的能 力。3通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設(shè)置，鼓勵學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生 自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣。教學(xué)重點： 1掌握軸對稱的性質(zhì)。2 運用軸對稱的性質(zhì)解決實際問題。教

3、學(xué)難點： 靈活運用軸對稱的性質(zhì)解決實際問題。教學(xué)方法： 為了充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)宗旨，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容主要采 取了“自主、合作、探究”的探究式和啟發(fā)式教學(xué)法。教學(xué)手段和教具準(zhǔn)備： 長方形白紙一張， 圓規(guī)一個， 并運用了現(xiàn)代多媒體教學(xué)平 臺。三、教學(xué)設(shè)計分析 本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、探索發(fā)現(xiàn)、鞏固新知、能力拓展、課堂 小結(jié)、布置作業(yè)、板書設(shè)計。第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入活動內(nèi)容 ：（ 1）提問：什么樣的圖形是軸對稱圖形 ？怎么判斷兩個圖形成軸對稱？ 軸對稱圖形：如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合， 那么這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫這個圖形的對稱軸。軸對稱 :

4、對于兩個圖形，把一個圖形沿著某一條直線對折，如果它能夠與另一個 圖形完全重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱。這條直線是對稱軸（幻燈片給出答案） 。（2）觀察動畫后回答1、動畫（ 1）中的兩個三角形有什么關(guān)系？2、動畫（ 2）中的三角形是個什么圖形？）活動目的： 軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱是學(xué)生比較容易混淆的概念， 而本節(jié) 課是探索軸對稱的性質(zhì)， 實際上是以上兩者都具備的性質(zhì)， 因此先對軸對稱圖形 和兩個圖形成軸加強學(xué)生的學(xué)習(xí)目的。實際教學(xué)效果： 學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)得到了明晰，大大提高了課堂效率。第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn)活動內(nèi)容： 各小組派代表展示自己課前所做的“ 14”，再結(jié)合幻燈片引導(dǎo)學(xué)生探 索得到本

5、節(jié)課的核心內(nèi)容軸對稱的基本性質(zhì)： 對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂 直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等?；顒幽康模?培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，數(shù)學(xué)表達能力，團隊合作意識。實際教學(xué)效果： 學(xué)生在一個開放的環(huán)境下展示、 講解親自獲取的數(shù)學(xué)知識， 而且 講解中小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈 , 使學(xué)生們對軸對稱的基本性質(zhì) 認(rèn)識的更為深刻。第三環(huán)節(jié) 鞏固新知活動內(nèi)容：1. 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)點所連的線段 被對稱軸垂直平分。2. 圖是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的性子，你可以得到相等的線段是，相等的角是。3. 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在（）A.這直線的兩旁 B.這直線的同旁C.這直線

6、上D.這直線兩旁或這直線上4. 軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的部分（）A.完全重合B.不完全重合 C .兩者都有5. 下面說法中正確的是（）A.設(shè)A，B關(guān)于直線 MNX寸稱，貝U AB垂直平分MNB .如果 ABCA DEF則一定存在一條直線 MN使厶DEF關(guān)于MN寸稱。C.如果一個三角形是軸對稱圖形，且對稱軸不止一條，則它是等邊三角形。D .兩個圖形關(guān)于MN寸稱，則這兩個圖形分別在 MN的兩側(cè)。6. 已知互不平行的兩條線段 AB, CD關(guān)于直線I對稱，AB, CD所在直線交于點P，下列結(jié)論中：AB=CD點P在直線I上；若A, C是對稱點，貝U I垂直平 分線段AQ 若B, D是對稱點

7、，貝U PB=PD。其中正確的結(jié)論有（）A. 1 個B. 2個D. 4C. 3個7. 若直角三角形是軸對稱圖形，這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)為 活動目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習(xí)。實際教學(xué)效果：學(xué)生基本都能準(zhǔn)確完成本環(huán)節(jié)的內(nèi)容， 并且已基本掌握了軸對稱 的基本性質(zhì)。3、4、5、6都是概念性問題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從兩方面入手：（1）運用書上的概念加以判斷；（2）肯于動手按要求畫出圖形再加以判斷。 第7題由于 有了多媒體的動畫展示，學(xué)生會比較容易解決。第四環(huán)節(jié)能力拓展活動內(nèi)容：1 已知點A B是直線MN同側(cè)兩點。點A、A關(guān)于直線MN寸稱。連接AB交直線MN于點P,連接AP（1）如圖（2）若 AB= 5cm 貝

8、U AP+BFP勺長為 5cm 。（2）如圖（3）若Pi為直線MN上任意一點（不與P重合），連結(jié)AP、BP,試說明 APi+BP>AP+BP（3）某鄉(xiāng)為了解決所轄范圍內(nèi)張家村 A和李家村B的飲水問題，決定在河 MN邊打開一個缺口 P將河水引入到張家村A和李家村B。為了節(jié)約資金，使修建的 水渠最短，應(yīng)將缺口 P修建在哪里？請你利用所學(xué)知識解決這一問題，并用紅色線段畫出水渠MAiN MN2.如圖（5），已知點P是/ AOB內(nèi)任意一點，點P i,P關(guān)于0A對稱，點P 2,P關(guān)于0B對稱。連接P1P2,分別交OA 0B于C, Db連接PC，PD若PiP2= 10cm則厶PCD的周長為10cmFE

9、(6)3. 如圖（6）, ABCfA DEF關(guān)于直線I成軸對稱 請寫出其中相等的線段； 如果 ABC的面積為6cm,且DE=3cm求厶ABC中 AB邊上的高h(yuǎn)。解： AB=DE AC=DF BC=EF + DE =3cm活動目的：通 AB二DE=3cm過由淺入深的習(xí)題設(shè)置，讓學(xué)生在收12S abcAB * h = 6cm24h = 4cm2獲成功體驗的同時突破難點， 同時讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義數(shù)學(xué)來源于 生活，應(yīng)用于生活。此處留給學(xué)生充分的時間與空間去思考、動手、討論，培養(yǎng) 學(xué)生對某個問題作出正確判斷、 合理決策的能力， 使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中不 僅學(xué)會如何應(yīng)用所學(xué)知識，更增加了學(xué)生們的

10、合作意識。 實際教學(xué)效果：由于習(xí)題的設(shè)置有明顯的梯度， 絕大部分學(xué)生都收獲了成功體驗， 比較輕松的突破了本節(jié)課的難點， 從而大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情， 起到了非常 理想的效果。第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)這節(jié)課的體會， 重新回顧這節(jié)課的知識點以及 新知識點應(yīng)用方面的一些技巧?；顒幽康模汗膭顚W(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 談自己的收獲與感想包括在研討活 動中的收獲（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵） 。實際教學(xué)效果： 學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲， 并再次感受到了 合作學(xué)習(xí)的快樂。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)1. 獨立完成習(xí)題 5.2 知識技能：第 1 題、第 2 題；問題解決第 1 題、第 2 題。2. 小組合作探究聯(lián)系拓廣：第 1 題。四、教學(xué)設(shè)計反思1對于教材的應(yīng)用教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材， 教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實際情況 進行適當(dāng)調(diào)整， 課件也只是一種輔助工具， 應(yīng)用時不宜過于受兩者的拘束。 應(yīng)以 學(xué)生為出發(fā)點，根據(jù)不同學(xué)生的不同特點來決定如何應(yīng)用教材以及課件上的內(nèi) 容。2相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機會 新型課堂決定了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人， 不僅僅在于接受老師所教授的， 更應(yīng)注 重培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)探索新知識及運用新知識能力。 這要求老師要充分的相信學(xué) 生，把課堂還給學(xué)生。3注意改進的