數(shù)據(jù)模型與決策例題分析

1、數(shù)據(jù)、模型與決策3線性規(guī)劃問題的計算機求解及應用舉例第7題（1）線性規(guī)劃模型成分合金中各成分的含量（%合計成分要求（%123456鋁60253040304040=40鐵20352025405030=30銅20405035301030=30單位成本”100807585949587=最低生產(chǎn)成本最優(yōu)解6E-17000（2）線性規(guī)劃模型代數(shù)式公司所做決策的變量是每種原料合金的數(shù)量，因此引入決策變量 Xi表示第i種原料合金的數(shù)量i 123,4,5,6。建立此問題的數(shù)學模型為：min Z 100x180x2 75x3 85x4 94x5 95x6660x125x230x340x430x540x640xi

2、 120x135x22OX325x440x550x6306Xis.t.i 1620x140x250x335x430x510X630Xii 1Xi 0(i1,2,3,4,5,6)(1)線性規(guī)劃模型營養(yǎng)成分每千克 玉米每千克槽料每千克紅署每千克麩皮合計每日最小需求碳水化合物85204080>250蛋白質(zhì)35853565>190維生素15256015>160脂肪10898>40單位成本最低成本最優(yōu)解(2)線性規(guī)劃模型代數(shù)式公司所做決策的變量是每種原料數(shù)，因此引入決策變量Xi表示第i種原料數(shù)i 1,2,3,4。建立此問題的數(shù)學模型為：min Z 0.8xi 0.4x20.6x3

3、0.4x485x120 x240x380x425035x185x235x365x4190s.t.15x125 x260x315x416010x1 8x2 9x3 8x4 40線性規(guī)劃模型代數(shù)式車間所做決策的變量是Ai(i 1,2,3)機床生產(chǎn)Bj(j 1,2)零件數(shù)，因此引入決策變量Xj表示加工Bj(j 1,2)零件使用的A( 1,2,3)機床臺數(shù)。建立此問題的數(shù)學模型為：maxZ 30x11 45x12 65x21 40x22 35x31 42x32X11X21 s.t.X31Xij 0(iX1280X2260x32 301,2,3, j 1,2)(1)線性規(guī)劃模型零件BB>加工零件小

4、計機床A30453600A65403900A35421260零件BB2機床臺數(shù)小計機床臺數(shù)最優(yōu)解A0808080A6006060A0303030加工零件合計8760=零件數(shù)最多(2)使用 sumproduct 函數(shù)E加工霍件小計WnTRCmTT 恣;堆 CT ;D“-SUMFROLTJCT (C4 ;LH& 9 ;D9)(1)線性規(guī)劃模型單位運輸成本終 占八、配送中心倉庫1倉庫2倉庫3運輸量起點工廠13090801000100工廠2357010008090工廠3401000758580配送中心1000303530分配量1108080運輸能力限制終 占八、配送中心倉庫1倉庫2倉庫3:運輸

5、量起點工廠160100010001000100工廠26010001000100090工廠36010001000100080配送中心1000606060分配量1108080運輸量(決策值)終占八、配送中心倉庫1倉庫2倉庫3合計運輸量起點r工廠1600400100100工廠24050009090工廠36000208080配送中心0604060160合計160110808019000=總成本=分配量1108080(2)線性規(guī)劃模型代數(shù)式公司所做決策可用網(wǎng)絡配送圖表示(如下圖)，圖中節(jié)點Vi,V2,V3表 示1、2、3三個工廠，節(jié)點V4表示配送中心，節(jié)點V5,V6,V7表示1、2、3三個倉庫。每一條有

6、向弧表示一條可能的運輸路線，并給出了相應 的單位運輸成本，對運輸量有限制的路線的最大運輸能力也同時給出住產(chǎn)生產(chǎn)生產(chǎn)1()()4()110倉庫1旳倉庫：3網(wǎng)絡配送模型倉輕引入變量fj表示由Vi經(jīng)過路線Vi,Vj運輸?shù)絍j的產(chǎn)品屬。問題的目標是總運輸成本最小化:min Z 90 f15 80 f1630 f1470 f25 35 f2480 f2740 f3475 f3685 f3730 f4535 f4630 f4716f14100f 25f 27f2490f 36f37f34100f14f24f34f45f46f47S.t.f15f25f45110fl6f36f4680f27f37f4780f

7、1460, f2460, f3460, f4560, f4660, f47 60,所有fj 0(1)線性規(guī)劃模型班次時段人數(shù)每人工資時段123456在班人數(shù)最低需求人數(shù)6-1010000180>803010gt;1002814gt;1103018-2200110075>753222-200011040>40382-600001155>5540成本58586270787014620=最低成本最優(yōu)解65357504015(2)線性規(guī)劃模型代數(shù)式醫(yī)院所做決策的變量是每時段開始上班的人數(shù)，因此引入決策變量Xi表示第i個時段上班

8、的人數(shù)i 1,2,3,4,5,6。建立此問題的數(shù)學模型為：min Z (30 28)x1(28 30)x2 (30 32)x3 (32 38)x4 (38 40)x5 (4030)x6X6X180X1X2100X2X3110s.t.x3X475X4X540X5X655Xi 0(i1,2,3, 4,5,6)材料分配手套需要原料（單位）小計材料供給男式25000女式 :0兒童:0合計5000=5000工時需求手套工時（小時）全職兼職2 X兼職男式1000250女式00兒童00合計1000250工人人數(shù)2525生產(chǎn)量（決策）利潤手套全職兼職合計毛利（元）小計男式20005002500922500女式000100兒童00060合計20005002500毛利潤22500總工時1000250工資1510工資合計15000250017500凈利潤5000=凈利潤最大（2）線性規(guī)劃模型代數(shù)式公司所做決策的變量是不同工人生產(chǎn)不同手套的數(shù)量，因此引入決策變量如下表:手套全職兼職男式X11X12女式X21X22兒童X31X32建立此問題的數(shù)學模型為：maxZ 9(x11 x12) 10(x21 x22) 6(x31 x32) 40 15 10 20(0.5x