靜電場(chǎng)二作業(yè)及答案

1、靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)(二二)大學(xué)物理大作業(yè)大學(xué)物理大作業(yè) (七)一 、選擇題、選擇題nDDCBBnBDACBnABCCB二二 、填空題、填空題1. 2. 2QSQS3. 相等 不相等20212rUd 4. 5. 2:1 1:2 -q Q+q半徑半徑為為R的的導(dǎo)導(dǎo)體球原不體球原不帶電帶電，在離球心，在離球心為為b的地方，放一的地方，放一電電量量為為q 的點(diǎn)的點(diǎn)電電荷（荷（bR） ）,如如圖圖所示，求所示，求取無(wú)取無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，零點(diǎn)，導(dǎo)導(dǎo)體球的體球的 電勢(shì)為電勢(shì)為多少？多少？(2) 弱將弱將導(dǎo)導(dǎo)體球接地，球上的靜體球接地，球上的靜電電荷荷 為為多少？多少？解解:(1)由于靜由于靜電電感感應(yīng)應(yīng)

2、， ，導(dǎo)導(dǎo)體球表面會(huì)感體球表面會(huì)感應(yīng)應(yīng)出出+Q和和-Q。靜。靜電電平衡平衡時(shí)導(dǎo)時(shí)導(dǎo)體球體球?yàn)闉榈鹊葎?shì)勢(shì)體，所以體，所以00004444oQQqqUURRbb(2)接地后，接地后，+Q導(dǎo)導(dǎo)入地下，入地下，導(dǎo)導(dǎo)體球表面上只剩體球表面上只剩-Q， ，導(dǎo)導(dǎo)體球體球電勢(shì)為電勢(shì)為0， ，00044QqRbRQqb所以所以導(dǎo)導(dǎo)體球接地后，球上的體球接地后，球上的凈電凈電荷荷為為Rqb2.兩個(gè)半徑分兩個(gè)半徑分別為別為R1和和R2的同心薄金屬球殼，的同心薄金屬球殼，現(xiàn)給現(xiàn)給內(nèi)球殼內(nèi)球殼帶電帶電+q， ，試計(jì)試計(jì)算：算：(1)外球殼上的電荷分布及電勢(shì)大??；外球殼上的電荷分布及電勢(shì)大小；(2)先把外球殼接地，然后斷

3、開(kāi)接地線(xiàn)重新絕緣，此時(shí)外球殼的電先把外球殼接地，然后斷開(kāi)接地線(xiàn)重新絕緣，此時(shí)外球殼的電荷分布及電勢(shì)荷分布及電勢(shì)。解解: (1)內(nèi)球內(nèi)球帶電帶電 ；球殼內(nèi)表面；球殼內(nèi)表面帶電則為帶電則為 ,外表面外表面帶電為帶電為 ， ，且均勻分布，其且均勻分布，其電勢(shì)電勢(shì)qqq2202044ddRRRqrrqrEU(2)外殼接地外殼接地時(shí)時(shí)，外表面，外表面電電荷荷 入地，外表面不入地，外表面不帶電帶電，內(nèi)表面，內(nèi)表面電電荷仍荷仍為為 所以球殼所以球殼電勢(shì)電勢(shì)由內(nèi)球由內(nèi)球 與內(nèi)表面與內(nèi)表面 產(chǎn)產(chǎn)生：生：qqqq0442020RqRqU3.在在 半徑半徑為為R的金屬之外有一的金屬之外有一層層半徑半徑為為R的均勻介

4、的均勻介質(zhì)層質(zhì)層， ，設(shè)電設(shè)電介介質(zhì)質(zhì)的的相相對(duì)對(duì)介介電電常數(shù)常數(shù)為為 ， ，金屬球金屬球帶電帶電 Q 試試求：求：(1)電電介介質(zhì)質(zhì)內(nèi)、外的內(nèi)、外的場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)； ；(2)電電介介質(zhì)層質(zhì)層內(nèi)、外的內(nèi)、外的電勢(shì)電勢(shì)； ；(3)金屬球的金屬球的電勢(shì)電勢(shì) r解解: 利用有介利用有介質(zhì)時(shí)質(zhì)時(shí)的高斯定理的高斯定理qSDSd(1)介質(zhì)內(nèi) 場(chǎng)強(qiáng)()RrR3034,4rrQErrQDr內(nèi)介質(zhì)外 場(chǎng)強(qiáng)()rR3034,4rrQErQrD外（2）介質(zhì)外 電勢(shì)()rRrQEU0r4rd外介質(zhì)內(nèi) 電勢(shì)()RrRdrdrrrUEE內(nèi)外001()44rqQRrR 011()4rrQrR (3)金屬球的金屬球的電勢(shì)電勢(shì)drd

5、rRRRUEE內(nèi)外2200dr44RRRrQQdrrr 011()4rrQRR 4. 兩兩層層均勻均勻電電介介質(zhì)質(zhì)充充滿(mǎn)圓滿(mǎn)圓柱形柱形電電容器相容器相對(duì)對(duì)介介電電常數(shù)分常數(shù)分別為別為r1和和 r2， ，設(shè)設(shè)沿沿軸線(xiàn)單軸線(xiàn)單位位長(zhǎng)長(zhǎng)度上內(nèi)外度上內(nèi)外圓圓筒筒帶電帶電量分量分別為別為+和和- ，求，求(1)兩兩層層介介質(zhì)質(zhì)中的中的場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)和和電電位移矢量；位移矢量；(2) 內(nèi)外筒內(nèi)外筒間間的的電勢(shì)電勢(shì)差；差；(3)此此電電容器容器單單位位長(zhǎng)長(zhǎng)度度的的電電容。容。解解(1)選選半徑半徑為為r， ，長(zhǎng)為長(zhǎng)為h的同的同軸圓軸圓柱面柱面為為高斯面高斯面SD dSq 2Drhh2Dr101012rrDEr 202022rrDEr (2)3231123212011022lnln22RRRRRRrrRRUE dlE drE drRR (3)32011022012322112lnln222lnlnrrrrrrQCRRUhRRRRRR 解解(1)選選半徑半徑為為r的同心球面的同心球面為為高斯面高斯面qSDSd024QDr01204rQEr 1()RrR1()RrR02204QEr(2)221112000102d111144RRRRRRrUElE drE drQQRR