試談初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

1、.試談初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維才能的培養(yǎng)現(xiàn)代教育觀點認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維才能，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題。本文談?wù)劤踔袑W(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)的幾點嘗試。一、要擅長調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維才能培養(yǎng)興趣，促進思維。興趣是最好的老師，也是每個學(xué)生自覺求知的內(nèi)動力。老師要精心設(shè)計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)們認(rèn)識到數(shù)學(xué)在四化建立中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想、“讀一讀不僅能擴大知識面，還能進步同學(xué)

2、的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡送的題材。適當(dāng)分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找與未知之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此根底進展進步，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會進展積極的分析思維。二、要教會學(xué)生思維的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維

3、活潑，就要教會學(xué)生分析問題的根本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生擅長思維，必須重視根底知識和根本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實的雙基，思維才能是得不到進步的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運算的根底，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要進步學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識才能。在例題課中要把解證題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由老師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由老師講出自己的尋找過程。在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的才能。學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)

4、論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解證題過程中盡量要學(xué)會數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運用。初中數(shù)學(xué)研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)、“幾何。要使同學(xué)們純熟地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。三、要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般

5、的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥恚跋壬春x在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。在學(xué)生初步學(xué)會如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強思維才能的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目的，確

6、定解題方向。要訓(xùn)練學(xué)生思維明晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、考慮，對復(fù)雜問題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生擅長于部分到整體再從整體到部分的思維方法。學(xué)生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。要練說，得練看。看與說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達才能的進步。要注意培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和靈敏性。每個公式，法那么、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到

7、言必有據(jù)。選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做，再針對學(xué)生思維中的破綻進展教學(xué)分析。例：是什么數(shù)時，方程2210有兩個不相等的實數(shù)根？很多同學(xué)只注意由2124?424142410，推得14。而假如把14作為此題答案那就錯了，因為當(dāng)0時，原方程不是二次方程，所以在14還得把0這個值排除。正確的答案應(yīng)是140或0時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根?！皫熤拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫?。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。在復(fù)習(xí)時要精選一些有代表性、穩(wěn)固性和靈敏性的習(xí)題，從各種不同角度，尋求不同的解證法，進展“一題多解的訓(xùn)練，還可改變條件進展“一題多變和“多題一解的訓(xùn)練。這是綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法進步解題才能的重要措施。培養(yǎng)學(xué)生思維才能的方法是