八年級數(shù)學下2平行四邊形及其性質練習題浙教版附答案

1、八年級數(shù)學下4.2平行四邊形及其性質練習題(浙教版附答案)平行四邊形及其性質-第三課時班級：姓名：得分：一、選擇題1.、下列命題中，真命題是()A.對角線相等的四邊形是矩形B.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D.一組鄰邊相等，并且有一個內角為直角的四邊形是正方形2、如圖，在ABC中，BDCE是ABC的中線，BD與CE相交于點Q點F、G分別是BOCO勺中點，連接AO.若AO=6cm,BC=8cm,則四邊形DEFG勺周長是()A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm.3.平行四邊形的對角線一定具有的性質是()A.相等B.互相平分C.互相垂

2、直D.互相垂直且相等二、填空題1、四邊形ABC前，對角線AGBD相交于點O,給出下列四個條件：AD/BCAD=BCOA=OCOB=O隊中任選兩個條件，能使四邊形ABC的平行四邊形的選法有種2、如圖，AC虛以？ABCD勺對角線AC為邊的等邊三角形，點C與點E關于x軸對稱.若E點的坐標是(7,?3),則D點的坐標是.3、如圖，平行四邊形ABCD勺對角線ACBD交于一點O,AB=11,OCD勺周長為27,則AC+BD=三、解答題1、ABCD中，AQDB交于點O,AC=10DB=12則AB的取值范圍是什么？2、已知點A(3,0)、B(-1,0)、C(0,2),以A、B、C為頂點畫平行四邊形，你能求出第

3、四個頂點D嗎？3、如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線.(1)平行四邊形有條面積等分線；如圖，四邊形ABC師，AB與CD不平行，AACD且SJAABC：SzACD過點A畫出四邊形ABCD勺面積等分線，并寫出理由.4.在ABCD中，已知/B=30,將ABC&AC翻折至ABC,連結B'D.(1)如圖1,若，貝U/ACB=°,BC=;(2)如圖2,BC=1AB與邊CD相交于點E,求zAEC的面積；(3)已知，當BC長為多少時，是ABD直角三角形？參考答案一、選擇題1、B【解析】A、對角線相等的平行四邊形才是矩形，故

4、錯誤，是假命題；B、對角線互相垂直的平分的四邊形是菱形，正確，是真命題；C一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形也可能是等腰梯形，故錯誤，是假命題；D、一組鄰邊相等，并且有一個內角為直角的四邊形也可能是直角梯形，故錯誤，是假命題.故選B.2、A【解析】試題分析：點F、G分別是BOCO的中點，BC=8cm.FG=BC=4cm.BDCE是AABC的中線DE=BC=4cm.點F、GE、D分別是BOCOARAC的中點，AO=6cm/.EF=AO=3cmDG=AO=3cm四邊形DEFG勺周<=EF+FG+DG+DE=14cm選A3.B【解析】試題分析：平行四邊形的對角線互相平分，故選B.二、填空題1

5、、4.【解析】試題分析：列表如下：12341?(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)?(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)?(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)?所有等可能的情況有12種，其中能使四邊形ABC西平行四邊形的為(2,1),(1,2),(3,4),(4,3)共4種.故答案是4.2、(5,0).【解析】試題分析：設CE和x軸交于H,由對稱性可知CE=6,再根據(jù)等邊三角形的性質可知AC=CE=6,根據(jù)勾股定理即可求出AH的長，進而求出A5口DH的長，所以O而求，又因為D在x軸上，縱坐標為0,問題得解.試題解析：點C與點E關于x軸對稱，E點的坐標是(7,-3),/.C的坐

6、標為(7,3),.CH=3,CE=6,ACE以？ABCD勺對角線AC邊的等邊三角形，.AC=6,AH=9.OH=7.AO=DH=2.OD=5.D點的坐標是(5,0).3、32.【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質得出CD=11進而得出CO+DO=16即可得出AC+BD勺值.試題解析：平行四邊形ABCD勺對角線AGBD交于一點QAB=11.CD=11OCD的周長為27,.CO+DO=271=16,.AC+BD=32三、解答題1、【解】在口ABCD中在AAOB+BO-ACXAB<AO+BdP1<AB<112、【解】3、【解】(1)無數(shù)條；(2)理由見解析.【解析】試題分析：(1

7、)只要過兩條對角線的交點的直線都可以把平行四邊形的面積分成2個相等的部分；（2）過點B作BE/ZAC交DC的延長線于點E,連接AE.根據(jù)“ABCfflzAEC的公共邊AC上的高也相等”推知SzABC=&AEC然后由“割補法”可以求得S四邊形ABCD=SACD+SABC=SACD+SAEC=SAED試題解析：（1）只要過兩條對角線的交點的直線都可以把平行四邊形的面積分成2個相等的部分，則平行四邊形有無數(shù)條面積等分線.如圖所示.過點B作BE/AC交DC的延長線于點E,連接AE:BE/AC/.AABC和AEC勺公共邊AC上的高也相等，.有$/ABC=&AECS四邊形ABCD=SACD

8、+SABC=SACD+SAEC=SAED$ACD>SAABC所以面積等分線必與CD相交，取DE中點F,則直線AF即為要求作的四邊形ABCD勺面積等分線.4、【解】（1）45,.（2）如答圖2,過C點分別作CGLARCHLAB,垂足分別為GH.CGuCH.在RtABCGfr,/BGC=90,BC=1/B=30,.丁，.AG院AHCJ.設AE=CE=x,由勾股定理得，即，解得.AEC的面積.（3）按AABD中的直角分類：當/B'AD=90時，如答圖3,./B'DAhDAC=B=30,AB'=,.BC=AD=6.如答圖4,/AB'D=/B=30,AB'=,.BC=AD=2.當/AB