九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期9月段考試卷含解析新人教版五四制

1、黑龍江省哈爾濱四十七中2017屆九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷、選擇題1 .-3的倒數(shù)是（）AC-1-1A.3B.-3C.-D.-2 .下列計算正確的是（）A.（力）2=9B.（2a3）2=4a6C.'卜、-=-2D.a6+a3=a23 .下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.bT»k-14 .如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,-3）,則k的值是（xA.7B.5C.-6D.65 .一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（）E6 .將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A.y=（x-1）2+2B,y=（x

2、+1）2+2C.y=（x-1）2-2D,y=（x+1）2-27 .如圖所示，已知AB/CD/EF,那么下列結(jié)論正確的是（BA.&二區(qū)b區(qū)一班DFCECEADCDBC.CDDEF明EFAF8.如圖，將矩形紙片ABCDgEF折疊（E、F分別是ARBC上的點(diǎn)），使點(diǎn)B與四邊形CDEF內(nèi)一點(diǎn)B'重合，若/B'FC=50,則/AEF等于（A.110°B,115°C,120°D,130°9.如圖，將ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到AA'B'C'.若/A=40°.AB'=110°

3、,則/BCA的度數(shù)是（）A.110°B,80°C,40°D,30°10 .我市某縣在實(shí)施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修筑一條公路，甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時相向開始修筑.乙隊修筑了840米后，因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)由甲隊單獨(dú)完成，直到道路修通.兩隊開工8天時，所修道路的長度都為560米，甲、乙兩個工程隊所修道路的長度y（米）與修筑時間x（天）之間的關(guān)系圖象如圖所示.下列說法：乙工程隊每天修路70米；甲工程隊后12天中每天修路50米；該公路全長1640米；若乙工程隊不提前離開，則兩隊只需要135天就能完成任務(wù)，其中正確的結(jié)論有（

4、）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題11 .將數(shù)字1270000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為12 .函數(shù)y="G中，自變量x的取值范圍是13計算"""-3虐的結(jié)果是.14 .分解因式：2ab2+4ab+2a=.2-315 .不等式組j3-X1的解集是.16 .在RtABC中，/C=90,AC=6,BC=&貝UsinA的值為.17 .某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x%.則x=.18 .二次函數(shù)y=x22x+3的最小值是.19 .在RtABC中，ZACB=90,tan/CAB%

5、,AB=10,點(diǎn)P在直線AB上，PB=6,貝UPC=20 .在RtABC中，ZACB=90,ZA=30°,D為AB上一點(diǎn)，DC=D/CB的延長線上于點(diǎn)E,若AD=7,BE=2,貝U/BDE的正切值為.、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分）1221. (7分)先化簡，再求值：-+(x-/+1),其中x=2sin60°+2cos60°呈2s22. (7分)如圖，正方形網(wǎng)格中，ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)(1)把ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)Ai,在網(wǎng)格中畫出平移后得到的AB1C;(2)把ABC繞點(diǎn)A按逆時針方

6、向旋轉(zhuǎn)90°,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的4A1BC2；(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1,求線段BB的長.為此，某校在全校120023. (8分)隨著春季的到來，我國北方地區(qū)又進(jìn)入了火災(zāi)多發(fā)季節(jié).名學(xué)生中隨機(jī)抽取一部分人進(jìn)行“安全防火，警鐘長鳴”知識問卷調(diào)查活動.對問卷調(diào)查成績按“很好”、“較好”、“一般”、“較差”四類匯總分析，并繪制了如圖扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.(1)本次活動共抽取了多少名同學(xué)?(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(3)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果分析，估計校1200名學(xué)生中，對“安全防火”知識了解較差的學(xué)生約有多少名.24. (8分)如圖，在正方形ABC邛，點(diǎn)E在對角線AC上，點(diǎn)F在邊BC上，

7、連接BE、DF,DF交對角線AC于點(diǎn)G,且DE=DG(1)求證：AE=CG(2)試判斷BE和DF的位置關(guān)系，并說明理由.BpC25. (10分)中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，學(xué)校計劃購進(jìn)一批電腦和電子白板.經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.(1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元：(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺，如果總費(fèi)用不超過30萬元，那么至少購進(jìn)電腦多少臺？26. (10分)已知：正方形ABCM,E為BC延長線上一點(diǎn)，BGLDE于點(diǎn)G交DC于F,連接GC(1)求證：BF=DE(2)求/CGE勺度數(shù)；(3)已知：

8、DG=2GE=3求線段AG的長.BCR2、27. (10分)直線y=-x+8父x軸于A,父y軸于B,經(jīng)過。A兩點(diǎn)的拋物線y=ax+bx父直線AB于另外一點(diǎn)C,且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2.(1)求拋物線的解析式;(2)M為直線AC上方拋物線上一點(diǎn)，MDOC交AC于D,設(shè)MD=d求d與點(diǎn)M的橫坐標(biāo)t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，當(dāng)d最大值，拋物線上是否存在點(diǎn)R使得/MCO+MCR=1800,若存在，求點(diǎn)R的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.2016-2017學(xué)年黑龍江省哈爾濱四十七中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（五四學(xué)制）參考答案與試題解析、選擇題1 .-3的倒數(shù)是（）A. 3B. -3【考點(diǎn)

9、】倒數(shù).【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案.【解答】解：-3的倒數(shù)是-4，故選C.1,我們就稱這兩個數(shù)互為【點(diǎn)評】此題主要考查了倒數(shù).倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是倒數(shù).2 .下列計算正確的是（）A.-（專2=9B.（-2a3）2=4a6C.2a產(chǎn)=一？d.a6+a3=a2【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的除法；算術(shù)平方根；哥的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥與正整數(shù)指數(shù)哥互為倒數(shù)，積的乘方等于乘方的積，算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，同底數(shù)哥的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案.【解答】解：A、*）2=-（3）2=9,故A錯誤；日積的乘方等于乘方的積，故B正確；C算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，故C錯誤；D同底數(shù)哥

10、的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)哥的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵.3 .下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；日是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤，C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤，D既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確，故選：D.【點(diǎn)評】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形關(guān)鍵是要

11、尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180。后與原圖重合，難度適中.上k-l從口4 .如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,-3）,則k的值是（）xA.7B.5C.-6D.6【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】直接把點(diǎn)（-2,-3）代入反比例函數(shù)y=即可得出k的值.x“一一，一，k-1,一，一【解答】解：二反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,-3）,xk-1-3=丁，解得k=7.故選A.【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.5 .一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.【分析】主視圖、

12、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.【解答】解：由于俯視圖為三角形.主視圖為兩個長方形和左視圖為長方形可得此幾何體為三棱柱.故選：A.【點(diǎn)評】考查學(xué)生對圓錐三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.6 .將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是()A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2-2D.y=(x+1)2-2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】根據(jù)函數(shù)圖象右移減、左移加，上移加、下移減，可得答案.【解答】解：將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2

13、個單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=(x-1)2+2,故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象右移減、左移加，上移加、下移減是解題關(guān)鍵.7 .如圖所示，已知AB/CD/EF,那么下列結(jié)論正確的是(ADBCBC_FCD_BCCD_ADADF=CEBCE=ADC而=BEDEF=AF【考點(diǎn)】平行線分線段成比例.【分析】已知AB/CD/EF,根據(jù)平行線分線段成比例定理，對各項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【解答】解：.AB/CD/EF,ADBCBF.A選項(xiàng)正確，故選A.【點(diǎn)評】本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8 .如圖，將矩形紙片ABCDgEF折疊（E、F分別是ARBC上

14、的點(diǎn)），使點(diǎn)B與四邊形CDEF內(nèi)一點(diǎn)B'重合，若/B'FC=50,則/AEF等于（）A.110°B,115°C,120°D,130°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）.【分析】先根據(jù)平角的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可求出/EFB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可.【解答】解：二四邊形AEFB是四邊形ABFEW疊而成，/BFE=ZEFB,/B'FC=50°,18。"-ZB7FC180°-50*./EFB=二=65°,1. AD/BC,./AEF=180-/EFB=115.故選B.【點(diǎn)評】本題考查

15、的是折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì):（1）折疊的性質(zhì)：圖形折疊后與原圖形完全重合;（2）平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).9.如圖，將ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到AA'B'C'.若ZA=40°./B'=110°,A.110°B,80°C.40°D,30°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：/A'=/A,AKCB=/ACB即可彳#到/A'=40。，再有/B'=110。，利用三角形內(nèi)角和可得/ACB的度數(shù)，進(jìn)而得到/ACB的度數(shù)，再由條件將AB慨著點(diǎn)

16、C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到AA'B'C'可彳ACA=50°,即可得到/BCA的度數(shù).【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：/A=/A,/A'CB=/ACB /A=40°,./A'=40°, ./B'=110°,./A'CB=180°-110°-40°=30°, ./ACB=30, 將AB慨著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到AA'B'C, ./ACA=50°,/BCA=30°+50°=80°,故選：B

17、.【點(diǎn)評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，進(jìn)而可得到一些對應(yīng)角相等.10 .我市某縣在實(shí)施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修筑一條公路，甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時相向開始修筑.乙隊修筑了840米后，因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)由甲隊單獨(dú)完成，直到道路修通.兩隊開工8天時，所修道路的長度都為560米，甲、乙兩個工程隊所修道路的長度y(米)與修筑時間x(天)之間的關(guān)系圖象如圖所示.下列說法:乙工程隊每天修路70米；甲工程隊后12天中每天修路50米;該公路全長1640米；若乙工程隊不提前離開，則兩隊只需要2137天就能完成任務(wù),A.1個B.2個C.3個

18、D.4個【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷題目中的各種說法是否正確，從而可以解答本題.【解答】解：由圖象可得，乙工程隊每天修路：560+8=70米，故正確；甲工程隊后12天每天修路：(560-360)+(8-4)=50米，故正確；該公路全長為：840+360+50X(16-4)=840+360+600=1800米，故錯誤；若乙工程隊不提前離開，則兩隊需要的時間為：12+(1800-840X2)+(50+70)=13天,故錯誤；故選B.【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.二、填空題11 .將數(shù)字1270000000用科學(xué)記數(shù)法可表示

19、為1.27X109.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v1時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：1270000000=1.27X109.故答案為：1.27X109.【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.12 .函數(shù)y=一中，自變量x的取值范圍是xw2.【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件.【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有

20、意義的條件是：分母不為0.【解答】解：要使分式有意義，即：x-20,解得：xw2.故答案為：xw2.【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0.【考點(diǎn)】二次根式的加減法.【分析】先把各二次根式化為最減二次根式，再合并同類項(xiàng)即可.【解答】解：原式=3%G加=2:.故答案為：2代.【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵.14 .分解因式：2ab2+4ab+2a=2a(b+1)2.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】原

21、式提取2a,再利用完全平方公式分解即可.【解答】解：原式=2a(b2+2b+1)=2a(b+1)2,故答案為：2a(b+1)2熟練掌握因式分解的方法是解本題的【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,關(guān)鍵.卜-2-315 .不等式組的解集是x2【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.【分析】分別求出不等式組中兩個不等式的解集，再求出其公共部分即可.k-2>-3®【解答】解：，由得，x>1由得，x>2;,.不等式組的解集為x>2.故答案為：x>2.【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次不等式，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小,小大大小中間找，大大小小解不了.16

22、.在RtABC中，/C=90,AC=6,BC=&貝UsinA的值為_工_.【考點(diǎn)】勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義.【分析】先利用勾股定理計算出AB的長，然后根據(jù)正弦的定義即可求解.【解答】解：/C=90,AC=6BC=&.AB=10,BCJ_4sinA=而=奇5；4故答案為：百【點(diǎn)評】本題考查了正弦的定義：在直角三角形中，一銳角的正弦等于它的對邊與斜邊的比.也考查了勾股定理.17 .某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x%.則x=20.【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【分析】2016年的水果產(chǎn)量=2014年的水果產(chǎn)量X(1

23、+年平均增長率)2,把相關(guān)數(shù)值代入即可.【解答】解：根據(jù)題意，得100(1+0.01X)2=144,解這個方程，得X1=20,X2=-220.經(jīng)檢驗(yàn)X2=-220不符合題意，舍去.故答案為：20.【點(diǎn)評】考查列一元二次方程；得到2016年水果產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.18 .二次函數(shù)y=x22x+3的最小值是2.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值.【分析】把函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式的形式即可解答.【解答】解：二二次函數(shù)y=x2-2x+3可化為y=(xT)2+2的形式，二次函數(shù)y=x2-2x+3的最小值是2.【點(diǎn)評】本題由于函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)較小，所以可把函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式即y=a(x+h)2+k的形式

24、解答.一a_3-19 .在RtABC中，/ACB=90,tan/CAB=jAB=10,點(diǎn)P在直線AB上，PB=6,貝UPC二12遍5一【考點(diǎn)】解直角三角形.【分析】先求出AC,BC,進(jìn)而求出AP,PDAD即可求出CD最后用勾股定理即可得出結(jié)論.【解答】解：如圖，過點(diǎn)P作PD，AC,3在RtABC中,tan/CAB=,AB=10,BC=6,AC=8 PB=6,.AP=4,3在RtPAD中,tan/CABg,AP=4,PD=5根據(jù)勾股定理得,故答案為【點(diǎn)評】此題是解直角三角形，主要考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)，解本題的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形ADPDC=D*CB的延長線上于點(diǎn)20.在RtABC中，/

25、ACB=90,ZA=30°,D為AB上一點(diǎn),E,若AD=7,BE=2,則/BDE的正切值為【考點(diǎn)】解直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形.【分析】先過點(diǎn)D作DFLBC與F,作DHLAC于H,過點(diǎn)E作EGLAB于G,構(gòu)造含30°角的直角三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得BF以及DB的長，在RtDEG中，卞據(jù)GE和DG的長即可求得/BDE的正切值.【解答】解：過點(diǎn)D作DHBC與F,作DHLAC于H,過點(diǎn)E作EGLAB于G則/ABCWEBG/ACB4G=90,./BEG=zA=30, BE=2, .BG=1,GE3'1.AC/DF,BFDA=30

26、6;,.DB=2BF.RtADH中，/A=30°,AD=717DH=CF,AD而,DC=DEDF±CE,八Rn1.CF=EF即.=BF+2,DB=3,RtADEG,/通GV3tan/BDE=：3r=-DG4故答案為：乂?.4解決問題的關(guān)鍵是作輔【點(diǎn)評】本題主要考查了解直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用,助線構(gòu)造直角三角形，解題時注意：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分）21.先化簡，再求值：+（x-2L_LL）,其中x=2sin60+2cos60.呈2x【考點(diǎn)】分式的化簡

27、求值；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】首先把括號內(nèi)的式子通分相減，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，然后計算乘法即可化簡，然后對x的值進(jìn)行化簡，最后代入求解即可.(x+l)(X-1)=?X2+1V51v3x=2x2+2X個=22.席式2_2>/3原式一=【點(diǎn)評】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計算.22 .如圖，正方形網(wǎng)格中，ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).(1)把ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)Ai,在網(wǎng)格中畫出平移后得到的AB1C;(2)把ABC繞點(diǎn)Ai按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的AiRQ;(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊

28、長為1,求線段BB的長.【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換.【分析】(1)利用平移變換的性質(zhì)得出平移規(guī)律進(jìn)而得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)位置即可;(2)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出逆時針旋轉(zhuǎn)90。后對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；(3)直接利用勾股定理得出線段BB的長即可.【解答】解：(1)如圖所示：AiBC即為所求；(2)如圖所示：ABG即為所求；(3)如圖所示：線段BB2的長為：M產(chǎn)+2工2得出旋轉(zhuǎn)變換后【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱變換以及旋轉(zhuǎn)變換和勾股定理應(yīng)用等知識,對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.23 .隨著春季的到來，我國北方地區(qū)又進(jìn)入了火災(zāi)多發(fā)季節(jié).為此，某校在全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取一部分人進(jìn)行“安全防火，警鐘長鳴”知識問卷調(diào)

29、查活動.對問卷調(diào)查成績按“很好”、“較好”、“一般”、“較差”四類匯總分析，并繪制了如圖扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.(1)本次活動共抽取了多少名同學(xué)？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果分析，估計校1200名學(xué)生中，對“安全防火”知識了解較差的學(xué)生約有多少名.【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.【分析】(1)用“很好”的人數(shù)除以其所占百分比即可得;(2)總?cè)藬?shù)乘以“較好”所占百分比可得去人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可;(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“較差”所占比例可得.【解答】解：(1)本次活動共抽取同學(xué)15+25%=60(名)；(2) “較好”的學(xué)生人數(shù)為60X50%=30(名),補(bǔ)全條形圖

30、如下:較差5%人數(shù),、3(3) 1200X右=60,60答：估方t該校1200名學(xué)生中，對“安全防火”知識了解較差的學(xué)生約有60名.【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了用樣本估計總體.24.如圖，在正方形ABCM,點(diǎn)E在對角線AC上，點(diǎn)F在邊BC上，連接BE、DF,DF交對角線AC于點(diǎn)G且DE=DG(1)求證：AE=CG(2)試判斷BE和DF的位置關(guān)系，并說明理由.【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與

31、性質(zhì).【分析】(1)先證/AED=/CGD再證明AD&CD(G根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論；(2)先證明AEgACGID得出對應(yīng)角相等/AEB=/CGD得出/AEB=ZEGF即可證出平行線.【解答】解：(1)證明：在正方形ABCD43,.AD=CD/DAE=/DCG ,DE=DG /DEGhDGEAED4CGD在AED和CG計，rZDAB=ZDCG,/AED=/CGDDERG .AENCGD(AAJS, .AE=CG(2)解法一：BE/DF,理由如下:在正方形ABC邛,AB/CD,/BAE=/DCG在AEB和CG計，'AB=CG,/BAE二/DCGAB=CD .AEB

32、CGD(SAJS, ./AEB=/CGD /CGD=EGF/AEB=/EGF .BE/DF.解法二：BE/DF,理由如下：在正方形ABCDK1.AD/FC,CGCFAG=AD1 .CG=AE.AG=CE又在正方形ABCD43,AD=CBCGCF'=又/GCFhECB.CGSCEBCGFhCEB2 .BE/DF.【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.25.（10分）（2016秋？哈爾濱校級月考）中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，學(xué)校計劃購進(jìn)一批電腦和電子白板.經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺

33、電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元：（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺，如果總費(fèi)用不超過30萬元，那么至少購進(jìn)電腦多少臺？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】（1）先設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元列出方程組，求出x,y的值即可；（2）先設(shè)需購進(jìn)電腦a臺，則購進(jìn)電子白板（30-a）臺，根據(jù)總費(fèi)用不超過30萬元，列出不等式，求出a的取值范圍.【解答】解：（1）設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)題意得：（x+2y=3.51

34、2x+y=2.5住05解得：，1廣，I尸1.5答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元；（2）設(shè)需購進(jìn)電腦a臺，則購進(jìn)電子白板（30-a）臺，則0.5a+1.5（30-a）<30,解得：a>15,則至少要購進(jìn)電腦15臺.答：至少要貝紡進(jìn)電腦15臺.【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的關(guān)鍵語句，列出方程和不等式.26.(10分)(2016秋？哈爾濱校級月考)已知：正方形ABC邛，E為BC延長線上一點(diǎn),BGLDE于點(diǎn)G,交DC于F,連接GC(1)求證：BF=DE(2)求/CGE勺度數(shù)；(3)已知：DG=2GE=3求線段AG的長

35、.DBCE【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)ASA證明BC8ADCE即可得出結(jié)論.(2)如圖1中，連接EF,只要證明E、C、F、G四點(diǎn)共圓，即可得/CGEhCFE=45.(3)如圖2中，作GM_CD于MGNLAD于N,貝U四邊形GMD般矩形.設(shè)CD=aCE=b構(gòu)建方程組即可解決問題.【解答】(1)證明：二四邊形ABC皿正方形BC=DC/BCD=90,/DCE=90, /CDE吆E=90°, .BFXDE, ./BFE=90, /CBF吆E=90°,./CBF=/CDE在BCFADCE中fZCBF=ZCDE，BC=CDZBCM-ZDCE.BC障DCE(ASA,.BF=D

36、E(2)如圖1中，連接EF.圖1 .BC障DCE，CF=CE/CEF=/CFE=45, /FCE吆EGF=180, E、C、F、G四點(diǎn)共圓, /CGEhCFE=45.(3)如圖2中，作GMLCD于M,GNLAD于N.貝U四邊形GMD般矩形.設(shè)CD=aCE=b圖工 /FDGhCDE/FGDWDCE .DGSDCEDGDF_'DC-DE，2a-b-=.'.a(a-b)=10,.a2+b2=25由可得a=2戊，b=J,.MG/CEMG_DG_DM'='='【點(diǎn)評】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、四點(diǎn)共圓、平行線分線段成比例定理、勾股定理、二元一次

37、方程組等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型.27.（10分）（2016秋？哈爾濱校級月考）直線y=-x+8交x軸于A,交y軸于B,經(jīng)過OA兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx交直線AB于另外一點(diǎn)C,且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2.11）求拋物線的解析式；（2）M為直線AC上方拋物線上一點(diǎn)，MDOC交AC于D,設(shè)MD=d求d與點(diǎn)M的橫坐標(biāo)t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，當(dāng)d最大值，拋物線上是否存在點(diǎn)R使得/MCO+MCR=1800,若存在，求點(diǎn)R的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】（1）如圖1,先求直線y=-x+8與x軸交點(diǎn)A和與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)C的橫坐標(biāo)求出縱坐標(biāo)；再利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；,zOB0C，-（2）如圖2,作輔助線，構(gòu)建相似三角形，