抽屜原理教學(xué)案例

1、抽屜原理的案例分析教學(xué)內(nèi)容：課本第72頁的例3以及相關(guān)的練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關(guān)簡單的問題。2、體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重難點：理解抽取問題的基本原理教學(xué)具準(zhǔn)備：一個不透明的盒子、黃白色乒乓球各4個為一份、準(zhǔn)備這樣的學(xué)具15份、課件、活動記錄單教學(xué)過程再展現(xiàn)：課前師生交流師：同學(xué)們，玩過石頭、剪刀、布的游戲嗎？生：玩過！師：如果有四位小朋友在玩這個游戲，會出現(xiàn)什么樣的情況？生：有兩位同學(xué)出的是一樣的。師：這是為什么呢？生：因為這四位同學(xué)是待分物體，石頭、剪刀、布是三個抽屜，當(dāng)待分物體的個數(shù)比抽屜數(shù)多1時，總有

2、一個抽屜至少放進了兩個物體。（板書：當(dāng)待分物體的個數(shù)比抽屜數(shù)多1時，總有一個抽屜至少放進了兩個物體。）師：說的真好！這就是課本例1的抽屜原理-生：抽屜原理1?！经h(huán)節(jié)分析】：從學(xué)生們實際生活經(jīng)驗出發(fā)，利用身邊的素材引導(dǎo)學(xué)生思考問題，不僅有效的復(fù)習(xí)了例1，還為本節(jié)課做了很好的鋪墊，學(xué)生們在很輕松的師生談話中進入了課堂。一、創(chuàng)設(shè)情境，猜想驗證。1、猜一猜、摸一摸。出示一個裝有黃色、白色乒乓球各4個的不透明的盒子，晃動幾下，并問：同學(xué)們，猜一猜這個盒子里放了什么？生猜想-師摸出一個球給大家看看，同時大屏幕出示：盒子里有黃色、白色球各4個，并提問：如果老師再摸一個球可能是什么顏色的？生：要不是黃色的，要

3、不是白色的。師：如果老師想要摸出的球中，一定有2個是同色的，至少要摸出幾個球？（大屏幕接著補充出示）（板書課題：摸球游戲）2、 想一想、摸一摸。課件出示：小組活動要求，并講解示范如何填活動記錄單（一）。請同學(xué)們獨立思考后，先在小組內(nèi)交流自己的想法，再動手操作、試一試，驗證各自的猜想。（師加強巡視，并引導(dǎo)學(xué)生思考）【環(huán)節(jié)分析】：此環(huán)節(jié)安排了數(shù)學(xué)學(xué)科的基本思考方式，通過情境引導(dǎo)出本節(jié)課的問題，學(xué)生們解決問題的方法是先通過猜測到動手摸一摸的小組活動的形式，讓學(xué)生們經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。二、 觀察比較、分析推理。1、 說一說，在比較中初步感知。請一個小組派代表匯報你們的探究過程和結(jié)果，其他小組有不同

4、想法可以補充匯報。（匯報時可以借助課件演示來幫助說明，如果匯報中出現(xiàn)了不同的想法，師生可以共同梳理，比較各種想法，尋找能保證摸出2個同色球的最少球數(shù)，達成統(tǒng)一認識）即為：要想摸出的球中一定有2個同色的，最少要出3個球。2、想一想，在反思中學(xué)習(xí)推理。師：在我們?nèi)粘Ｉ钪杏性S多類似于摸球游戲的現(xiàn)象，難道每次都要抱著盒子摸一摸嗎？生：那也太麻煩了！師：同學(xué)們，為什么至少摸出3個球就一定能保證摸出的球中有兩個同色的？請同學(xué)們先想一想，再和同桌交流，最后全班交流。【環(huán)節(jié)分析】：此環(huán)節(jié)我在試教時，我是讓學(xué)生一邊匯報我一邊板書，結(jié)果光匯報這一環(huán)節(jié)就花費了10分鐘的時間，導(dǎo)致我后面的練習(xí)沒有完成。經(jīng)過試教我將

5、此環(huán)節(jié)修改為學(xué)生匯報，我一邊利用多媒體課件演示動畫情境，結(jié)果只用了6分鐘的時間，這樣不僅為后面的練習(xí)贏得了時間，還讓學(xué)生們通過觀察演示圖仿佛自己置身于現(xiàn)場，通過課件演示很容易的使學(xué)生們理解了“一定”和“至少”這兩個詞語的意義。從而形成統(tǒng)一的認識至少要摸出3個球。我想此環(huán)節(jié)能達到良好的效果，這一切來源于現(xiàn)代化的電教手段對教育教學(xué)的推動作用。三、深入探究、溝通聯(lián)系。師：為什么，前面有些同學(xué)會認為在4個黃球4個白球中，要想摸出2個同色的球，最少要摸出5個球，請大家猜一猜他們的想法？（如果沒有，就請先前這樣想的同學(xué)說一說當(dāng)時的想法。）師：其實，這種想法是把今天學(xué)習(xí)的例3和前面學(xué)習(xí)過的“抽屜原理”聯(lián)系起

6、來了，把4看成了“抽屜數(shù)”也就是把每種顏色球的個數(shù)當(dāng)成了“抽屜數(shù)”。這種想法有道理嗎？例3和“抽屜原理”有聯(lián)系嗎？師：請同學(xué)們先獨立思考一會兒，再在小組內(nèi)交流，最后全班交流。生：有聯(lián)系。師：既然有聯(lián)系，那么例3中我們把誰看成待分物體的個數(shù)，把誰看成抽屜數(shù)？同桌之間交流想法，再全班交流?！经h(huán)節(jié)分析】：在實際問題和“抽屜問題”之間架起一座橋梁并不是一件容易的事。因此，教師應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生朝這個方向思考，慢慢去感悟。逐步引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化為“抽屜問題”，并找出這里的“抽屜”是什么，“抽屜”有幾個。例如，在本題中，“同色”就意味著“同一抽屜”，一共有黃、白兩種顏色的球，就可以把兩種“顏色”看成兩

7、個“抽屜”。生1：摸出的3個球是待分物體。（師板書：摸出的球數(shù)）生2：兩種顏色是抽屜。（師板書：顏色種數(shù)）生3：由例1我知道：當(dāng)待分物體的個數(shù)比抽屜數(shù)多1時，總有一個抽屜至少放進了兩個物體。而例3中“抽屜數(shù)”就是“顏色種數(shù)”換一下結(jié)論就變成了“要保證摸出兩個同色的球，摸出的球數(shù)至少要比顏色種數(shù)多1。”（師板書：補充結(jié)論）【環(huán)節(jié)分析】：應(yīng)用前面所學(xué)的“抽屜原理”進行反向推理。根據(jù)例1中的結(jié)論“只要分的物體個數(shù)比抽屜數(shù)多，就能保證一定有一個抽屜至少有2個球”，就能推斷“要保證有一個抽屜至少有2個球，分的物體個數(shù)至少要比抽屜數(shù)多1”?，F(xiàn)在，“抽屜數(shù)”就是“顏色數(shù)”，結(jié)論就變成了：“要保證摸出兩個同色

8、的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色種數(shù)多1?！睅煟赫埻瑢W(xué)們反過來思考一下，至少摸出幾個球，就一定能保證摸出的球中有白色的？生：至少要摸出5個球。師：為什么呢？生：作最壞的打算，如果前4個球都是黃色的，那么第5個球肯定是白色的，所以至少要摸出5個球。四、 對比聯(lián)系，感悟新知。1、 完成課本第72頁“做一做”第2題。2、 完成課本第73頁的第3題。3、 涂一涂，算一算。 請在下面行列共個小方格內(nèi)，任意涂上紅色或藍色，觀察每列的涂色方式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 【環(huán)節(jié)分析】：此題我首先讓學(xué)生們讀懂題意，然后讓學(xué)生們在活動記錄單（二）上，自己動手用水彩筆涂一涂，涂好以后利用事物展示臺投影出兩位同學(xué)的作品，讓學(xué)生

9、觀察比較發(fā)現(xiàn)一位同學(xué)的作品中有3列和2列涂色方式相同，而另一位同學(xué)的作品中只有2列涂色方式相同，從而引出問題：為什么這位同學(xué)的作品中只有2列涂色方式相同呢？激發(fā)學(xué)生們思考，達成統(tǒng)一的認識：兩種顏色只能涂出4種涂色方式，4種涂色方式就是“抽屜數(shù)”，5列就是“待分物體數(shù)”。待分列數(shù)比涂色方式種數(shù)多1，至少有2列涂色方式相同。我按學(xué)生們的說法，一邊利用課件演示，較好地幫助學(xué)生理解了只有4種涂色方式。（其實這就是中學(xué)的排列）4、想一想，算一算。在55的方格紙中，每個方格紙內(nèi)可以填14這四個自然數(shù)中的任意一個，填滿以后，對22“田”字形內(nèi)的4個自然數(shù)求和，在這些和中，相同的和至少有幾個？ 五、本課總結(jié)。

10、師：今天這節(jié)課，你有那些收獲或感想？六、板書設(shè)計。摸球游戲當(dāng)待分物體個數(shù)比抽屜數(shù)多1時，總有一個抽屜至少放進了兩個物體。當(dāng)摸球的個數(shù)比顏色種數(shù)多1時，就能保證摸出的球中有兩個球是同色的。教后感： 修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)對課程目標(biāo)的改動非常大，把過去強調(diào)的“雙基”增加了兩個，一個是基本思想，另一個是基本活動經(jīng)驗，變成了“四基”。強調(diào)學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅要獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，更要獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和基本的數(shù)學(xué)思想方法。以適應(yīng)未來社會的生活和進一步的發(fā)展。本著這一理念，本課的教學(xué)重在引導(dǎo)學(xué)生主動經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在學(xué)會用“抽屜原理”解決

11、生活中具體問題的同時，體會用數(shù)學(xué)知識解決生活中具體問題的趣味與便捷，感悟數(shù)學(xué)的魅力，增進對數(shù)學(xué)的興趣與理解。 首先，晃動盒子讓學(xué)生猜盒子里裝了什么，并請人摸一摸，一下子就能抓住學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們參與學(xué)習(xí)活動的熱情；接著提出問題“如果老師想這位同學(xué)摸出的球，一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？”，引導(dǎo)學(xué)生猜測、實驗、交流、使學(xué)生逐步理解 “至少摸3個球就一定能保證摸出的球中有兩個是同色的” ，并學(xué)會推理這一過程。其次，利用學(xué)生由于受到“4個黃球和4個白球”的干擾，非?？赡艹霈F(xiàn) “要想一定摸出2個同色的球，最少要摸出5個來” 的錯誤，在幫助學(xué)生尋找錯誤根源的過程中，引導(dǎo)他們逐步將“摸球問題”與“抽屜問題”聯(lián)系起來，找出兩者的相通點，弄清例題3中什么是“待分的東西”，什么是“抽屜”，學(xué)會用“抽屜原理”進行反向推理來解決問題。 總之，本節(jié)課的教學(xué)中，教師努力讓學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，幫助學(xué)生從現(xiàn)實素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力，幫助他們積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗與方法。需要指出的是，教學(xué)中要適當(dāng)?shù)匕盐战虒W(xué)要求?！俺閷显?/p>