【教案四】622解一元一次方程

1、6.2.2解一元一次方程（二）知識技能目標(biāo)1.使學(xué)生掌握去分母解方程的方法，并總結(jié)解方程的步驟；2.靈活運用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力過程性目標(biāo)1.通過去分母解方程，進一步體會去括號和添括號法則；2.合理地進行方程的變形，體會利用方程的特點靈活、簡潔地解一元一次方程的方法教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境通過上幾節(jié)課各例的探討，得出了解一元一次方程的方法，以上所解的各個方程，都有一個共同的特點，未知數(shù)的系數(shù)都是整數(shù)，如果未知數(shù)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)時，怎樣來解這種類型的方程呢？二、探究歸納解方程：分析1：如何解這個方程呢?此方程可改寫成 (x3) (2x+1)1 所以可以去括號解這個方程，先讓學(xué)生自己解。

2、同學(xué)們，想一想還有其他方法嗎?能否把方程變形成沒有分母的一元一次方程，這樣，我們就可以用已學(xué)過的方法解它了。分析2: 只要把分母去掉，就可將方程化為上節(jié)課的類型的分母為2和3，最小公倍數(shù)是6，方程兩邊都乘以6，則可去分母解法二；把方程兩邊都乘以6，去分母 3(x3)2(2x +1)= 6，去括號 3x94x2 = 6，合并同類項 x 11 = 6，移項 x = 17,系數(shù)化為1 x =17 比較兩種解法，可知解法二簡便。在上述解方程的過程中，第一步是方程的兩邊都乘以同一個數(shù)6，使方程的系數(shù)不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)這樣的變形通常稱為“去分母” 注：1.去分母，就是方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母； 2.去分母

3、時，注意不要漏乘不帶分母的項；3.去分母時，帶分?jǐn)?shù)先化為假分?jǐn)?shù)后再去分母到現(xiàn)在為止，利用方程的變形，我們解方程的步驟一共有：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，最后把方程化為x = a的形式當(dāng)然在解方程的過程中，要靈活運用上述步驟三、實踐應(yīng)用例1 解方程：x + 分析：在去分母前，先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，而分母2、4、8的最小公倍數(shù)為8，所以方程兩邊都乘以8就可以了解：x + 去分母，得8x + 20 = 2 (4x + 3) (2 3x)，去括號，得8x + 20 = 8x + 6 2 + 3x，移項，得8x 8x 3x = 6 2 20，合并同類項，得3x = 16，系數(shù)化為1，得

4、x = 說明：方程中含有分母，解方程時，一般宜先去分母，再做其它變形去分母時應(yīng)注意：(1)所選的乘數(shù)是方程中所有分母的最小公倍數(shù)，不應(yīng)遺漏；(2)用各分母的最小公倍數(shù)乘方程的兩邊時，不要遺漏方程中不含分母的項；(3)去掉分母后，分?jǐn)?shù)線也同時去掉，分子上的多項式要用括號括起來例2 解方程分析：如果采用先去小括號，再去中括號，然后去大括號的方法，分母將變?yōu)?6，使解方程的運算過程變得復(fù)雜，所以可考慮先去大括號，再去中括號，然后去小括號的方法來解這個方程解：去分母，得，移項，得 ，去分母，得 ，移項，得 ，去分母，得 ，移項，得 ，系數(shù)化為1，得 x = 42例3 解方程 x解：去分母，得 9x3，

5、去括號，得 9x3x + (x9) = x9， 9x3x + x9 = x9，移項，得 9x3x + xx =9 + 9，合并同類項，得 6 x = 0，系數(shù)化為1，得 x = 0分析：考慮到先去括號后，的值與方程右邊的項 相同，通過移項，方程左右兩邊的這兩項可互相抵消，從而簡化解方程的過程解：去括號，得 x，移項，得x，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得 x = 0 例4 解方程分析：(1)首先可以去分母，將方程兩邊同時乘以3、6的最小公倍數(shù)6，去分母時不要漏乘沒有分母的項-1(2)觀察時如果著眼于括號，可以先去括號解方程(3)觀察該方程中各項的局部特征，可將x + 1看成一個整體求解，先移項，

6、再合并同類項，得，后再求x解法一：去分母，得4(x + 1) = 5(x + 1)6，去括號，得 4x + 4 = 5x + 56， 所以 x=5解法二：去括號，得 ，去分母，得 2(2x + 2) = 5x + 56，所以 x=5解法三：將(x+1)看成一個整體，移項，得 ，合并同類項，得 ，所以 x=5說明：解方程的步驟是可以靈活安排的，安排得當(dāng)可使解法得到簡化，比較以上三種方法，顯然解法三最為簡便四、交流反思解一元一次方程的一般步驟是：五、檢測反饋1.指出下列方程求解過程中的錯誤，并給予糾正(1)解方程： 解：15x5 = 8x + 41 ，15x8x = 41 + 5 ， 7x = 8， x = (2)解方程： 解：2x2x + 2 = 123x，2xx + 3x = 12 + 2 + 2， 4x = 16， x = 42.解下列方程：(1)； (2)3.解方程：(1)； (2)；(3)2.4； (4)；(5)；(6) 四、小結(jié)1解一元一次方程有哪些步驟?2同學(xué)們要靈活運用這些解法步驟，掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意