郊區(qū)第三中學2018-2019學年高三上學期11月月考數(shù)學試卷含答案(二)

1、C. 5 二A. 4 二【命題意圖】 能力.一、選擇題1 . 一個幾何體的三個視圖如下，每個小格表示一個單位B.2.5本題考查空間幾何體的三視圖,D. 2二 2 5 ：2.(x2A.2x5416）的展開式中，常數(shù)項是（5B.一4C.151615D.163.已知兩條直線L1 : y = x, L2: ax y = 0 ,其中為實數(shù),當這兩條直線的夾角在0,一內變動I 12J郊區(qū)第三中學2018-2019學年高三上學期11月月考數(shù)學試卷含答案,則該幾何體的側面積為（幾何體的側面積等基礎知識，意在考查學生空間想象能力和計算第15頁，共13頁時，的取值范圍是（A.0,1B.N3C.D. (1,73)4

2、.已知函數(shù)2f (x) = f'(1)x2 +x+1 ,A.7 B.65 C.610 f (x)dx =(5D.一6【命題意圖】本題考查了導數(shù)、 度中等.積分的知識，重點突出對函數(shù)的求導及函數(shù)積分運算能力，有一定技巧性,5.已知a>0,實數(shù)x,y滿足:,若z=2x+y的最小值為1,則a二（(x-3)A.2 B. 1C, 76.卜列命題的說法錯誤的是（A .若復合命題pAq為假命題，則）p, q都是假命題7.A.8.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（B.x=1”是x2-3x+2=0”的充分不必要條件C.對于命題p：?xeR,x2+x+1>0則p：?xCR,x2+

3、x+1<0D.命題若x2-3x+2=0,貝Ux=1”的逆否命題為：若xw1,貝Ux2-3x+2w0”已知函數(shù)f（x）=log2（x2+1）的值域為0,1,2,則滿足這樣條件的函數(shù)的個數(shù)為（8B.5C.9D.27B. 72A.64C.80D.112正視國則坂身俯視同【命題意圖】本題考查三視圖與空間幾何體的體積等基礎知識，意在考查空間想象能力與運算求解能力.9 .如圖，在棱長為1的正方體ABCDABCiDi中，P為棱A|B1中點，點Q在側面DCCiDi內運動，若/PBQ=/PBDi,則動點Q的軌跡所在曲線為（）A.直線B.圓C.雙曲線D.拋物線【命題意圖】本題考查立體幾何中的動態(tài)問題等基礎知

4、識，意在考查空間想象能力10 .給出下列命題：多面體是若干個平面多邊形所圍成的圖形；有一個平面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐；有兩個面是相同邊數(shù)的多邊形，其余各面是梯形的多面體是棱臺.其中正確命題的個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.311 若胃方,則下列不等式一定成立的是（）a.1口心1口6b,0_3立0?6小加0.a指12 .已知命題p：若直線a與平面“內兩條直線垂直，則直線a與平面“垂直”，命題q：存在兩個相交平面垂直于同一條直線”，則下列命題中的真命題為（）A.p/qB,pVqC,pVqD.p/Vq、填空題41"13 .若(笈6+=)的展開式中含有常數(shù)項，則n的最小值等

5、于14 .如圖，P是直線x+y5=0上的動點，過P作圓C:x2+y22x+4y4=0的兩切線、切點分別為A、B,當四邊形PACB的周長最小時，ABC的面積為.15 .如果定義在R上的函數(shù)f(x),對任意X1WX2都有Xlf(xi)+X2f(X2)>xif(X2)+X2(僅1),則稱函數(shù)為H函數(shù)”，給出下列函數(shù) f (x) =3x+1f (x)=弓)x+1f(x)=X2+1其中是H函數(shù)”的有(填序號)16 .一個圓柱和一個圓錐的母線相等，底面半徑也相等，則側面積之比是.17 .已知含有三個實數(shù)的集合既可表示成a,9,1,又可表示成a2,a+b,0,則a2003.2004a-.-fT18 .

6、在正方形ABCD中，AB=AD=2,M,N分別是邊BC,CD上的動點，當AM，AN=4時，則MN的取值范圍為.【命題意圖】本題考查平面向量數(shù)量積、點到直線距離公式等基礎知識，意在考查坐標法思想、數(shù)形結合思想和基本運算能力.三、解答題19 .某實驗室一天的溫度(單位：國)隨時間(單位;h)的變化近似滿足函數(shù)關系；ff.l'J10xJcos7-7TfiiKt.t|Q24J.(1)求實驗室這一天的最大溫差；(2)若要求實驗室溫度不高于則在哪段時間實驗室需要降溫？20 .已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-a|.(I)若a=-1,解不等式f(x)用；(II)如果？xCR,f(x)或，求a的取值

7、范圍.21 .已知y=f(x)的定義域為1,4,f(1)=2,f(2)=3.當xqi,2時，f(x)的圖象為線段；當xC2,4時，f(x)的圖象為二次函數(shù)圖象的一部分，且頂點為(3,1).(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的值域.x1一22 .已知P(m,n)是函授f(x)=e圖象上任一于點(I)若點P關于直線y=x-1的對稱點為Q(x,y),求Q點坐標滿足的函數(shù)關系式|Ax(|+Byq+CI(n)已知點M(xo,yo)至ij直線l：Ax+By+C=0的距離d=1=一，當點M在函數(shù)Va2+b2|Ax(j+Bh(+CIy=h(x)圖象上時，公式變?yōu)閚n,請參考該公式求出函數(shù)CO(s,t)

8、=|s-ex1-1|+|t-ln(t-1)|,(sCR,t>0)的最小值.23 .過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作傾斜角為45。的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的長為8,求拋物線的方程.24 .圓錐底面半徑為1cm,高為尬cm,其中有一個內接正方體，求這個內接正方體的棱長.郊區(qū)第三中學2018-2019學年高三上學期11月月考數(shù)學試卷含答案(參考答案)一、選擇題1 .【答案】B【解析】由三視圖可知該幾何體是一個圓臺1上底面直徑為b不底面直徑為3,高為2,則母線1="W=6,所以該幾何體的側面積為S=rf)/=(l+1)x有兀=2/冗，故選艮£m2

9、.【答案】D【解析】Tr1=c6(x2)6(2)r=(rC6rx1-r,2x2令123r=0,解得r=4.常數(shù)項為(,1)4C4=15.2163 .【答案】C【解析】11110試題分析：由直線方程L1:y=x,可得直線的傾斜角為6=45°,又因為這兩條直線的夾角在.0,一，所以,12直線L2:ax-y=0的傾斜角的取值范圍是30°<60°且a#45°,所以直線的斜率為tan300ca<tan600且a#tan450,即-ca<1或1<aC,故選C.3考點：直線的傾斜角與斜率.【解析】:/(幻=01)，+/+1,，/0)=2尸(1)

10、+"A/(!)=-1,Z./(JC)=-x1+x+l,二(“工粒=£(，+,+1油=(11+；，+冷匕=(【解析】解：作出不等式對應的平面區(qū)域，(陰影部分)由z=2x+y,得y=-2x+z,平移直線y= - 2x+z ,由圖象可知當直線y=-2x+z經過點C時，直線y=-2x+z的截距最小，此時z最小.即2x+y=1,(k=i由，L.2乂+產】即C(1,-1),一點C也在直線y=a(x-3)上,.-1=-2a,解得a=2.故選：C.【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法.【解析】解：A.復合命題pAq為假命題，則p,q至少有一個命題為假

11、命題，因此不正確;B.由x2-3x+2=0,解得x=1,2,因此X=1”是X2-3x+2=0”的充分不必要條件，正確；C.對于命題p：?xCR,x2+x+1>0則p：?xCR,x2+x+1<0,正確；D.命題若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為：若xwl,則x2-3x+2w0”，正確.故選：A.7 .【答案】C【解析】解：令10g24+1)=0,得x=0,令10g2(x2+1)=1,得x2+1=2,x=土，令1og2(x2+1)=2,得x2+1=4,x=±則滿足值域為0,1,2的定義域有：0t,-表,0,-1,Vs,。，1,一正,0,1,加,0,-1,1,-加,0

12、,-1,1,加,0,T,-表，於,0,1,一加，加,0,T,1,一藍,藍.則滿足這樣條件的函數(shù)的個數(shù)為9.故選：C.【點評】本題考查了對數(shù)的運算性質，考查了學生對函數(shù)概念的理解，是中檔題.8 .【答案】C.【解析】【解析】這是“橫躺”看的正方體和四棱錐，故其體積/=如+'#-3=80,故選C一39 .【答案】C.【解析】易得BP/平面CC1D1D,所有滿足/PBDi=/PBX的所有點X在以BP為軸線，以BD所在直線為母線的圓錐面上，點Q的軌跡為該圓錐面與平面CC1D1D的交線，而已知平行于圓錐面軸線的平面截圓錐面得到的圖形是雙曲線，點Q的軌跡是雙曲線，故選C.10 .【答案】B【解析】

13、111試題分析：由題意得，根據(jù)幾何體的性質和結構特征可知，多面體是若干個平面多邊形所圍成的圖形是正確的，故選B.考點：幾何體的結構特征.11 .【答案】D【解析】因為a,6有可能為負值，所以排除a,c,因為函數(shù)了二0.3為減函數(shù)且儀6,所以0-3爪。.3°，排除b，故選D答案：D12 .【答案】C【解析】解：根據(jù)線面垂直的定義知若直線a與平面”內兩條相交直線垂直，則直線a與平面“垂直，當兩條直線不相交時，結論不成立，即命題p為假命題.垂直于同一條直線的兩個平面是平行的，故命題存在兩個相交平面垂直于同一條直線為假命題.，即命題q為假命題.則pVq為真命題，其余都為假命題，故選：C.【點

14、評】本題主要考查復合命題真假之間的判斷，分別判斷命題p,q的真假是解決本題的關鍵.13 .【答案】5【解析】解：由題意(1 nX+-"7=）的展開式的項為Tr+1=CnWx3r R n r 1 r r-tr（X6）n-（ ）=Cn2=Cn15K令6n一七。，得n=r,當r=4時，n取到最小值524故答案為：5.【點評】本題考查二項式的性質，解題的關鍵是熟練掌握二項式的項，且能根據(jù)指數(shù)的形式及題設中有常數(shù)的條件轉化成指數(shù)為0,得到n的表達式，推測出它的值.14 .【答案】【解析】解析：圓x2+y22x+4y4=0的標準方程為(x1)2+(y+2)2=9.圓心C(1,2),半徑為3,連接

15、PC,x+y-5-0，四邊形PACB的周長為2(PA+AC)=2aJpC2-AC2+2AC=2yPC2-9+6.當PC最小時，四邊形PACB的周長最小.此時PCH.，直線PC的斜率為1,即xy3=0,x+y5=0由，解得點P的坐標為(4,1),xy3=0由于圓C的圓心為(1,2),半徑為3,所以兩切線FA,PB分別與x軸平行和y軸平行，即/ACB=90°,-.S/abc=2ACBC=2X3X3=2.即MBC的面積為2.9答案：215 .【答案】【解析】解：二.對于任意給定的不等實數(shù)x1，x2,不等式xf(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x?f(x1)恒成立,，不等式等價

16、為(x1-x2)f(x)-f(x2)>0恒成立，即函數(shù)f(x)是定義在R上的不減函數(shù)(即無遞減區(qū)間)；f(x)在R遞增，符合題意；f(x)在R遞減，不合題意；f(x)在(-8,0)遞減，在(0,+8)遞增，不合題意；f(x)在R遞增，符合題意；故答案為：.16 .【答案】2：1.【解析】解：設圓錐、圓柱的母線為I,底面半徑為r,所以圓錐的側面積為：兀乂1=<l圓柱的側面積為：2M所以圓柱和圓錐的側面積的比為：2：1故答案為：2：117 .【答案】-1【解析】一，b22、-八-2003,2004，2003，試題分析：由于Wa,b,1"a2,a+b,0,所以只能b=0,a=1

17、,所以a+b=(1)=1。,a考點：集合相等。18 .【答案】【解析】如圖所示，以點a為坐標原點硅立直角坐標系，役邸(無工).Af(2)(OWhMZj則而石=2升2y=4.斫以，“=2,即|=#m-0%G-2-可以看作線段工二一二2(0#x2,0#y2)上的點(x,y)到定點(2,2)的距離，其最小值為J2,最大值為2,故MN的取值范圍為五2.yfDNC2二二AB2三、解答題19.【答案】r兀VSCOb-T【解析】(1)-.-f(t)=10-123wl2t+3V甌，故當12t+牛=萬jr2L2L當12t+3=2時，函數(shù)取得最小值為1故實驗室這一天的最大溫差為12-8=4(2)由題意可得，當f(

18、t)>11時，需KK由102sin(12t+3)>11,求得sin解得10vtv18,即在10時到18時，得20.【答案】【解析】解：(I)當a=-1時，f(x)由f(x)W即|x+1|+|x1|W當x<-1時，不等式可化為-x-1+1-xx.兀KKIt-sintF12=10-2sin(12t+3),te0,24),四2時，函數(shù)取得最大值為10+2=12,0-2=8,Co兀兀要降溫，由(I)可得f(t)=10-2sin(12t+3),KKI77TKKU兀(I2t+T)<-2,即觀屜t+?Tv7!更，器要降溫。=|x+1|+|x-1|,河解得x<-1；當-1vxv1

19、時，不等式化為x+1+1-XS3,不可能成立，即xC?；當X*時，不等式化為x+1+x-1電解得x號.綜上所述，f(x)石的解集為(-8,UP,+8);(n)由于|x1|+|xa®(x-1)(x-a)|=|a-1|,則f(x)的最小值為|a-1.要使？xCR,f(x)或成立，則|a-1|名解得a用或aw1,即a的取值范圍是(-1U3,+8).運用分類討論和絕對值【點評】本題考查絕對值不等式的解法，考查不等式恒成立問題轉化為求函數(shù)的最值,不等式的性質，是解題的關鍵.21.【答案】【解析】解：(1)當xe1,2時f(x)的圖象為線段,設f(x)=ax+b,又有f(1)=2,f(2)=3a+b=2,2a+b=3,解得a=1,b=1,f(x)=x+1,當xC2,4時，f(x)的圖象為二次函數(shù)的一部分，且頂點為(3,1),設f(x)=a(x-3)2+1,又f(2)=3,所以代入得a+1=3,a=2,f(x)=2(x-3)2+1.(2)當x11,2,2<(x)<3,當xq2,4,1<(x)<3,所以14(x)4.故f(x)的值域為1,3.22.【答案】【解析】解：(1)因為點P,Q關于直線y=x-1對稱,解得1一#1.又n=em1,所以x=1-e(y+1)口二1-1所以y-n=-1XID1一.,即y=ln(x1)(2)3(s,t)=|s-ex1-1|+