鄭州市初中畢業(yè)年級(jí)適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2016年初中畢業(yè)年級(jí)適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng):本試卷分試題卷和答題卡兩部分.考試時(shí)間100分鐘，滿分120分.考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效，交卷時(shí)只交答題卡.b4acb2參考公式：一次函數(shù)y=ax2+bx+c（aw0）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（,）.2a4a一、選擇題（每小題3分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .給出四個(gè)數(shù)0,<3,1.-1,其中最小的是2A.-1B.<3C.1D.022 .有一種圓柱體茶葉筒如圖所示，則它的左視圖是x>1一3 .把不等式組的解集表不在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是x234

2、 .如圖，已知ABC,ABVBC,用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P,使得PA+PC=BC,則下列選項(xiàng)正確的是5 .馬老師想知道學(xué)生每天上學(xué)路上要花多少時(shí)間，于是讓大家將每天來校的單程時(shí)間寫在紙上用于統(tǒng)計(jì)，下面是全班45名學(xué)生單程所花時(shí)間（單位：分）與對(duì)應(yīng)人數(shù)（單位：人）的統(tǒng)計(jì)表，則關(guān)于這45名學(xué)生單程所花時(shí)間的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是單程所花時(shí)間510152025303540人數(shù)668145411A.15B.20C.25D.306 .如圖，在一單位長(zhǎng)度為1的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、An,連接點(diǎn)O、A1、A2組成三角形，記為1,連接O、A2、A3組成三角

3、形，記為2，連接O、An、An+1,組成三角形，記為n（n為正整數(shù)），請(qǐng)你推斷，當(dāng)n為10時(shí)，n的面積=（）平方單位.B. 55C. 66D. 1007 .鄭徐客運(yùn)專線（簡(jiǎn)稱鄭徐高鐵），即鄭州至徐州高速鐵路，是國(guó)家中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃中“四縱四橫”之一的徐蘭客運(yùn)專線的重要組成部分，2016年7月將要開通運(yùn)營(yíng).高鐵列車從鄭州到徐州的運(yùn)行時(shí)間比原普通車組的運(yùn)行時(shí)間要快約1.4個(gè)小時(shí)，已知鄭州到徐州的鐵路長(zhǎng)約為361千米，原普通車組列車的平均速度為x千米/時(shí)，高鐵列車的平均速度比原普通車組列車增加了145千米/時(shí).依題意，下面所列方程正確的是361361 d ,A.1.4x 145361C.-x虹1.4

4、x 145361B . 361x 1451.4D. x 1 .4 ( x 145 )3618.如圖，邊長(zhǎng)為6的等邊三角形 ABC中，E是對(duì)稱軸AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC,將線段EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到FC,連接DF.則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，DF的最小值是A. 6B. 3C. 2D. 1.5、填空題（每小題3分，共21分）9 .計(jì)算J4=10 .如圖，已知直線AB/CD,直線EG垂直于AB,垂足為G,直線EF交CD于點(diǎn)F,/1=50°,則/2=.11 .微信根據(jù)移動(dòng)ID所帶來的數(shù)據(jù)，發(fā)布了“微信用戶春節(jié)遷徙數(shù)據(jù)報(bào)告”，該報(bào)告顯示，2016年1月24日春運(yùn)首日至2月4日期間，

5、人口流人最多的省份是河南.作為勞務(wù)輸出大省，河南約有313萬微信用戶在春節(jié)期間返鄉(xiāng).313萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為.12 .一個(gè)不透明的盒子里有4個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中每個(gè)小球上分別標(biāo)有1,-1,-2,3四個(gè)不同的數(shù)字，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下數(shù)字后再放回盒子，那么兩次摸出的小球上兩個(gè)數(shù)字乘積是負(fù)數(shù)的概率為.k13. 反比例函數(shù)y經(jīng)過點(diǎn)A（3,1）,設(shè)B（X1,y1）,C（X2,y2）是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且xX1VX2V0,那么y1與y2的大小關(guān)系是（填“y1>y2"、"y=y2"或"y1y2"）.14

6、. 如圖，在ABC中，/C=90°,AC=BC,斜邊AB=4,。是AB的中點(diǎn)，以。為圓心，線段OC的長(zhǎng)為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積為平方單位.15. 已知一個(gè)矩形紙片OACB,OB=6,OA=11,點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過點(diǎn)O折疊該紙片，得折痕OP和點(diǎn)B',經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB'上，得折痕PQ和點(diǎn)C',當(dāng)點(diǎn)C恰好落在邊OA上時(shí)BP的長(zhǎng)為.三、解答題（共75分）a1a116. （8分）先化簡(jiǎn)（>）+,再求值.n為整數(shù)且2<n<2,請(qǐng)你從中選取一個(gè)

7、合a2a24a2適的數(shù)代入求值.17. （9分）今年3月12日，某校九年級(jí)部分學(xué)生參加植樹節(jié)活動(dòng)，以下是根據(jù)本次植樹活動(dòng)的有關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖的一部分，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的有關(guān)信息，完成下列問題：（1）參加植樹的學(xué)生共有人，植樹的眾數(shù)是棵;（2）請(qǐng)將該條形統(tǒng)計(jì)網(wǎng)補(bǔ)充完整；（3）參加植樹的學(xué)生平均每人植樹多少棵？（保留整數(shù)）B是。A的切線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接18. （9分）如圖，已知。A半徑為4,EC是圓的直徑，點(diǎn)相等的實(shí)AB交。A于點(diǎn)D,弦EF平行于AB，連接DF,AF.（1）求證：ABCAABF;（2）當(dāng)/CAB=時(shí)，四邊形ADFE為菱形；（3）當(dāng)AB=時(shí)，四邊形ACBF為正方形.219.

8、 （9分）已知：關(guān)于x的一兀二次方程x2xk0有兩個(gè)不數(shù)根.（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)k取最大整數(shù)值時(shí)，用合適的方法求該方程的解.20. （9分）圖l是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)的情景，圖2是小明鍛煉時(shí)上半身由EN位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的EM位置時(shí)的示意圖.已知BC=0.64米，AD=0.24米，“=18°（sin18°=0.31,cos18°0.95,tan18°0.32)(1)求AB的長(zhǎng)(精確到0.01米)（2）若測(cè)得EN=0.8米，計(jì)算小明頭頂由N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的路徑扁的長(zhǎng)度（結(jié)果保留兀）有兩種 分，方案 員的月3800件產(chǎn)品 不低于21.

9、 (10分)某公司推銷一種產(chǎn)品，公司付給推銷員的月報(bào)酬方案如圖所示：其中方案一所示圖形是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的一部二所示圖形是射線，設(shè)推銷員銷售產(chǎn)品的數(shù)量為x(件)，付給推銷報(bào)酬為y(元).(1)分別求兩種方案中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售量達(dá)到多少件時(shí)，兩種方案的月報(bào)酬差額將達(dá)到元？(3)若公司決定改進(jìn)“方案二”：基本工資1200元，每銷售一再增加報(bào)酬m元，當(dāng)推銷員銷售量達(dá)到40件時(shí)，方案二的月報(bào)酬方案一的月報(bào)酬，求m至少增加多少元?22. (10分)如圖1,在RtAABC中，/ACB=90°,/B=60°,D為AB的中點(diǎn)，/EDF=90°,DE交AC于點(diǎn)G

10、,DF經(jīng)過點(diǎn)C.(1)求/ADE的度數(shù)；(2)如圖2,將圖1中的/EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a(0°<a<60°),旋轉(zhuǎn)過程中的任意兩個(gè)位置分別記為/E1DF1,/E2DF2,DE1交直線AC于點(diǎn)P,DF1交直線BC于點(diǎn)Q,DE2交直線AC于點(diǎn)M,DF2交直線BC于點(diǎn)N,求PM的值;QN(3)若圖1中/B=3(60°<3<90°),(2)中的其余條件不變，請(qǐng)直接寫出-PM-的值(用含3的QN式子表不).23. (11分)如圖1,拋物線y2A (l, 0)、B (3,axbx3(aw。)與x軸、y軸分別父于點(diǎn)0)、點(diǎn)C三點(diǎn).(1)

11、求拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)D(2,m)在第一象限的拋物線上，連接BC、BD.在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,滿足/PBC=/DBC如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；(3)如圖2,在(2)的條件下，將4BOC沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，記平移后的三角形為B'O'C.在平移過程中，B'O'C'與BCD重疊的面積記為S,設(shè)平移的時(shí)間為t秒，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.2016年初中畢業(yè)年級(jí)適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)與細(xì)則題號(hào)12345678答案ADBDBBCD一、選擇題（每小題3分，共24分）二、填空題（每小題3分，

12、共21分）389.2;10.140;11.3.13106；12.13.y14.2;15.立園或311133三、解答題（共75分)16.解：原式=?-2)+1(?+2)(?-2)?+2X一?-1?+2?-1(?+2) (?-2)(?-1)2?-1?-2因?yàn)閍為整數(shù)且-2WaW2,通過題意可知a1,a2,a2,6分所以把a(bǔ)0代入得：原式=1.8分2（答案不唯一）17 .解:(1)50;2;4分(2)圖略；6分x11021641258643.083（棵）.50所以參加植樹的學(xué)生平均每人植樹3棵.9分18 .(1)證明:.AB/EF./AFE=/FAB,/CAB=/AEF.2分AE=AF,AEF=/A

13、FE./CAB=/FAB.4分AB=AB,AC=AF,.AB8AABF.5分(2)60;7分(3) 4應(yīng).9分0有兩個(gè)不相等的實(shí)19.解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x22xk數(shù)根，二224k0.3分解得k1.4分符合條件的最大整數(shù)k0,6分此時(shí)方程為x22x0./.x(x2)0.x10,x22.9分20.解:(1)作AFLBC于點(diǎn)F.AFB=90./AFB=/AFC=/ADC=90.四邊形ADCF是矩形.1分.FC=AD.BF=BC-CF=BC-AD=0.64-0.24=0.4米,AB=BF+sin18=0.4+0.31=1.29米；5分(2)./NEM=90+18=108,7分弧NM長(zhǎng)為10

14、8x0.8匕12兀（0.48兀）米.18025答：AB的長(zhǎng)約為1.29米；弧NM長(zhǎng)為工兀（0.48兀）米.9分2521 .解：（1）設(shè)？=?把（30,2700）代入得：900a=2700,解得：a=3, ?= 1200 , %0?+ ?= 2700.?=3?.2分設(shè)y2=kx+b,把(0,1200),(30,2700)代入得:解得：產(chǎn)1200，?=50.y2=50x+1200.4分(2)由題意得：3x2-(50X+1200)=3800,解得：？=50,?=-?(舍去)，6分答：當(dāng)銷售達(dá)到50件時(shí)，兩種方案月報(bào)酬差額將達(dá)到3800元.（3）當(dāng)銷售員銷售產(chǎn)量達(dá)到40件時(shí),方案一的月報(bào)酬為：3X40

15、2=4800.方案二的月報(bào)酬為：（50+m）x40+1200=40m+3200.由題意得：4800q0m+3200.解得：m40.所以至少增加40元.10分22 .解：(1)./ACB=90°,D為AB的中點(diǎn)， .CD=DB,./DCB=/B.1分/B=60,./DCB=/B=/CDB=60.2分 ./CDA=120. /EDC=90,./ADE=30;4分(2) ./C=90,/MDN=90,./DMC+/CND=180. ./DMC+/PMD=180, ./CND=/PMD.同理/CPD=/DQN.PMDs/XQND.6分過點(diǎn)D分別做DGAC于G,DH，BC于H.可知DG,DH分

16、別為PMD和QND的高.? 二一=一7A? .DG，AC于G,DHLBC于H.DG/BC.又.為AB中點(diǎn)， .G為AC中點(diǎn). ./C=90,四邊形CGDH為矩形，有CG=DH=AG,t?1RtAAGD中，一=.?a/3即望?=且.8分?3(3) ?=tan(90B)(衛(wèi)?=)10分?tan?23.解：(1)將點(diǎn)A(-1,0)、B(3,0)的坐標(biāo)分別代入拋物線y=ax2+bx+3(a，0),得9?仔3?仔3=0,?+3=50.解得：a=-1,b=2.故拋物線解析式為：y=-x2+2x+3.3分(2)存在.將點(diǎn)D(2,m)代入拋物線解析式得：m=3, .D(2,3).4分令x=0,y=3, .C(0,3). .OC=OB. ./OCB=/CBO=455分如下圖，設(shè)BP交y軸于點(diǎn)G,.CD/x軸, ./DCB=/BCO=45/?在4CDB和4CGB中：?,/799729/779777/.ACDBACGB(ASA).CG二CD=2.*.0G=1.點(diǎn)G(0,1).7分設(shè)直線BP:y=kx+1.代入點(diǎn)B(3,0),/.k=-l3.直線BP:y=-x+1.3?9=-?2+3聯(lián)立直線BP和二次函數(shù)解析式：1-'?7=-?%1-3-77=-解得："或?=3,(舍)?=?=0.9，P(-I，»8分(3)直線BC:y=-x+3,直線BD:y=-3x+9.當(dāng)0&