2020屆邵陽(yáng)市邵陽(yáng)縣湘教版八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試題(有答案)

1、湖南省邵陽(yáng)市邵陽(yáng)縣八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題、選擇題（每小題3分，共30分）1下列各組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是（）B.1.5,2,C.6,8,10D.5,6,72.如圖，CD是ABC的邊AB上的中線，114ab則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（C.NACB=D.ABC是直角三角形3. RtAABC中，NC=90。，D為BC上一點(diǎn)，要使點(diǎn)D到AB的距離等于DC，則必須滿足（A.點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)B點(diǎn)D在NBAC的平分線上C.AD是ZxABC的一條中線D.點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上4. 一個(gè)多邊形為八邊形，則它的內(nèi)角和與外角和的總度數(shù)為（）A.1080°B.1260°C,1440°D

2、.540°5. 下列說(shuō)法正確的是（）A.順次連接任意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是平行四邊形B.平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.只要是證明兩個(gè)直角三角形全等，都可以用“HL”定理6. 已知點(diǎn)A（-2.中），點(diǎn)B（-4,y9在直線y二-2x+3上，則（）A.yi>y?B.yi=y2C.yi<y?D.無(wú)法比較已知點(diǎn)M）7.的坐標(biāo)為(3,-4),則與點(diǎn)M關(guān)于X軸和y軸對(duì)稱的出、“2的坐標(biāo)分別是(A.(3,4),(3,-4)B.(-3,-4),(3,4)C.(3,-4),(-3,-4)D.(3,4),(3,-4)&有1

3、00個(gè)數(shù)據(jù)，落在某一小組內(nèi)的頻數(shù)與總數(shù)之比是0.4,那么在這100個(gè)數(shù)據(jù)中，落在這一小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的頻數(shù)是（）A.100B.40C.20D.49-已知直線y=2x-4,則它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（D. 5m的取值范圍是（D. mW- 1C.410.已知一次函數(shù)y=（2m+1）X-m-1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則A.m>-1B.mV1C.m2-1、填空題（每小題3分，共30分）11 .已知正方形的對(duì)角線為4,則它的邊長(zhǎng)為.12 .點(diǎn)P（-3,4）到X軸和y軸的距離分別是13 .點(diǎn)口、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，若aABC的周長(zhǎng)是16,則ZxDEF的周長(zhǎng)是14 .請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)一次函數(shù)，

4、使它經(jīng)過(guò)二、三、四象限.15 .頻數(shù)直方圖中，一小長(zhǎng)方形的頻數(shù)與組距的比值是6,組距為3,則該小組的頻數(shù)是16 .如圖在RtAABC中，/C=90,CD1AB于D,若AC=8,BC=6,則CD=17 .如圖，已知在？ABCD中，ZB=60°,AB=4,BC=8,則？ABCD的面積=18 .若y與X2-1成正比例，且當(dāng)X二2時(shí)，尸6,則y與X的函數(shù)關(guān)系式是19 .已知一次函數(shù)y二mx+n與X軸的交點(diǎn)為（-3,0）,則方程mx+n=0的解是.20 .如圖，在RtAABC中，NC=90°,DE垂直平分AC,DF_LBC,當(dāng)aABC滿足條件時(shí)，四邊形DECF是正方形.（要求：不再添

5、加任何輔助線，只需填一個(gè)符合要求的條件）三、解答題（本題有6道題，共60分）21.（10分）如圖所示，在RtAABC中，AB=CB,ED±CB,垂足為D點(diǎn),且NCED=60°,NEAB二30°,AE=2,求CB的長(zhǎng).c/一/.22. (6分)已知：菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)0,且AC=6,BD=8,求菱形的周長(zhǎng)和面積.23. (10分)如圖，點(diǎn)N(0,6),點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上，0N二30M,A為線段MN上一點(diǎn)，AB_LX軸，垂足為點(diǎn)B,AC±y軸，垂足為點(diǎn)C.(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2)求直線MN的函數(shù)解析式；(3)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為7

6、,將直線MN平移過(guò)點(diǎn)G求平移后的直線解析式.24. (10分)邵陽(yáng)縣某校為了了解學(xué)生對(duì)語(yǔ)文(A)、數(shù)學(xué)(B)、英語(yǔ)(0、物理(D)四科的喜愛(ài)程度(每人只選一科)，特對(duì)八年級(jí)某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：頻數(shù)頻率Aa0.5B12bC6CDd0.2(1)求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；求出表中a、b、c、d的值；若該校八年級(jí)有學(xué)生1000人，請(qǐng)你算出喜愛(ài)英語(yǔ)的人數(shù)，并發(fā)表你的看法.25. (12分)已知：A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫(huà)出ABC.(2)求ZxABC的面積；(3) 設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且ABP與ZxABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).-

7、tr一G4今4)1:f407q5.451.4一126. （12分）甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同.“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)60元的門(mén)票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘園的草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為X（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為y.（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為y（元），圖中折線0AB表示V與X之間的函數(shù)關(guān)系.（D甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克元；（2）求y-yz與X的函數(shù)表達(dá)式；（3）在圖中畫(huà)出yi與X的函數(shù)圖象，并寫(xiě)出選擇甲采；摘

8、園所需總費(fèi)用較少時(shí)，草莓采摘量X的范圍.參考答案、選擇題1下列各組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是（）A.1,二2B,1.5,2,2.5C,6,8,10D,5,6,7【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義：滿足a2+b2=c?的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，據(jù)此判斷即可.解：A.1._2，因?yàn)椴皇钦麛?shù)，故一定不是勾股數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1.5,2,2.5,因?yàn)椴皇钦麛?shù)，故一定不是勾股數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)??+82=IO?,故是勾股數(shù)故此選項(xiàng)正確；D、因?yàn)??+62力7?,故不是勾股數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股數(shù)的判定方法，比較簡(jiǎn)單，首先看各組數(shù)據(jù)是否都是正整數(shù)，再檢驗(yàn)是否符合勾股定理的逆

9、定理.2.如圖，CD是ABC的邊AB上的中線，J1春AB則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（cBA.ZB=30°B,AD=BDC.NACB=90°D.ABC是直角三角形【分析】根據(jù)CD是ZxABC的邊AB上的中線，且CDAB，即可得到等腰三角形，進(jìn)而得出正確結(jié)論.解：CD是ZxABC的邊AB上的中線, AD=BD，故B選項(xiàng)正確；又,CD=yAB, .AD二CD二BD, NA=NACD,ZB=NBCD, NACB=180°X_L=90°,故C選項(xiàng)正確； ABC是直角三角形，故D選項(xiàng)正確;故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，直角三角

10、形斜邊上的中線等于斜邊的一半3. 在RtAABC中，ZC=90°,D為BC上一點(diǎn)，要使點(diǎn)D到AB的距離等于DC，則必須滿足（）A點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)B點(diǎn)D在NBAC的平分線上C.AD是ZxABC的一條中線D點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上【分析】根據(jù)角平分線;的判定定理解答.解：如圖所示DE為點(diǎn)D到AB的距離， DC=DE,NC=90°,DE±AB, AD平分NCAD,則點(diǎn)D在NBAC的平分線上，故選：B.占【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線的判定，掌握到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上是解題的關(guān)鍵.4. 一個(gè)多邊形為八邊形，則它的內(nèi)角和與外角和的總度數(shù)為（）A.1080&

11、#176;B,1260°C.1440°D,540°【分析】直接利用多邊形的內(nèi)角和與外角和定義分析得出答案.解：八邊形的內(nèi)角和為：（8-2）X180°=1080°,八邊形的外角和為：360°,故八邊形的內(nèi)角和與外角和的總度數(shù)為：1440。.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.5. 下列說(shuō)法正確的是（）A.順次連接任意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是平行四邊形B.平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.只要是證明兩個(gè)直角三角形全等，都可以用“HL”

12、定理【分析】根據(jù)三角形中位線定理可判定出順次連接任意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是平行四邊形“；平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；對(duì)角線相等的四邊形是矩形，等腰梯形的對(duì)角線也相等；證明兩個(gè)直角三角形全等的方法不只有HL,還有SAS,AAS,ASA.解：A、順次連接任意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是平行四邊形，說(shuō)法正確；B、平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，說(shuō)法錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相等的四邊形是矩形，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、只要是證明兩個(gè)直角三角形全等，都可以用“HL”定理，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形、直角三角形的判定、矩形的性質(zhì)、中點(diǎn)四

13、邊形，關(guān)鍵是熟練掌握各知識(shí)點(diǎn).6.已知點(diǎn)A(-2,“)，點(diǎn)B(-4,力在直線y二-2x+3上，則()A.y(>y2B.y.=yC.y.<y2D.無(wú)法比較【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y-y2的值，比較后即可得出結(jié)論(利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題亦可).解：T點(diǎn)A(-2,y。、點(diǎn)B(-4,y9在直線y=-2x+3上， y二7,丫2二11. 7<11, yi<y2.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出yuyz的值是解題的關(guān)鍵.7.已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3.-4)，則與點(diǎn)M關(guān)于X軸和y軸對(duì)稱的M八M2的坐標(biāo)分別是()

14、A.(3,4),(3,-4)B.(-3,-4),(3,4)C.(3,-4),(；3,-4)D.(3,4),(3,-4)【分析】直接利用關(guān)于x,y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分別得出答案；.解：點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,-4),與點(diǎn)M關(guān)于X軸和y軸對(duì)稱的汕、Mz的坐標(biāo)分別是：(3,4),(-3,-4).故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于x,y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.&有100個(gè)數(shù)據(jù)，落在某一小組內(nèi)的頻數(shù)與總數(shù)之比是0.4,那么在這100個(gè)數(shù)據(jù)中，落在這一小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的頻數(shù)是()A.100B.40C.20D.4【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率二頻數(shù)。數(shù)據(jù)總數(shù)，可得頻數(shù)二頻率X數(shù)據(jù)總

15、數(shù).解：I一個(gè)有100個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，落在某一小組內(nèi)的頻率是0.4,-在這100個(gè)數(shù)據(jù)中，落在這一小組內(nèi)的頻數(shù)是：100X0.4=40.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率、頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的關(guān)系：頻數(shù)二頻率X數(shù)據(jù)總數(shù).9-已知直線y=2x-4,則它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）A2B3C.4D.5【分析】先根據(jù)坐標(biāo)軸的坐標(biāo)特征分別求出直線y=2x-4與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算.解：令y=0，則2x-4=0,解得X=2，所以直線y=2x-4與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）;令X=0,則y=2x-4=0,所以直線y=2x-4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-4）,所以此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的

16、三角形面積二*X2XI-4|=4.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，kH0）的圖象為直線，此直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式.也考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形面積公式.10. 已知一次函數(shù)y=（2m+1）X-m-1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則m的取值范圍是（）A.m>-1B.mv1C.m2-1D.mW-1【分析】由一次函數(shù)y=（2m+1）X-m-1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則2m+1V0,并且-m-120,解兩個(gè)不等式即可得到m的取值范圍.解：一次函數(shù)V=（2m+1）X-m-1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，.2m+1V0,并且m120,由2m+1V

17、0,得mv-；由-m-1，0,得mW-1.所以m的取值范圍是mW-1.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（kHO,k.b為常數(shù)）的性質(zhì).它的圖象為一條直線，當(dāng)k>0,圖象經(jīng)過(guò)第一，三象限，y隨X的增大而增大；當(dāng)kv0,圖象經(jīng)過(guò)第二，四象限，y隨X的增大而減?。划?dāng)b>0,圖象與y軸的交點(diǎn)在X軸的上方；當(dāng)b=0,圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)bv0,圖象與y軸的交點(diǎn)在X軸的下方.二、填空題（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）11. 已知正方形的對(duì)角線為4,則它的邊長(zhǎng)為2】.【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理求邊長(zhǎng)即可.解：已知如圖， 四邊形ABCD是正方形， .A0=D0二As

18、AC二/X4=2,A0±DO,22,AOD是直角三角形，,Jao?+do2=故答案為：2:【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理及正方形性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單.12.點(diǎn)P(-3,4)到X軸和v軸的距離分別是.【分析】首先畫(huà)出坐標(biāo)系，確定P點(diǎn)位置，根據(jù)坐標(biāo)系可得答案.解：點(diǎn)P(-3,4)到X軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離是3,故答案為：4;3.3mIIIII *：III ；【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是正確確定P點(diǎn)位置.13-點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，若aABC的周長(zhǎng)是16,則ZxDEF的周長(zhǎng)是8【分析】據(jù)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，可以判斷DF、FE、DE為三角形中

19、位線，利用中位線定理求出DF、FE、DE與AB、BC、CA的長(zhǎng)度關(guān)系即可解答.解：如圖,.D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，ED、FE、DF為4ABe中位線，工BC,FE二二AB,DE二|2|7An.IIII1-DF+FE+DE=T”BC+TAB+石AC二一（AB+BC+CA）二石X16二8,故答案為：&【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線定理，根據(jù)中點(diǎn)判斷出中位線，再利用中位線定理是解題的基本思路.14.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)一次函數(shù)，使它經(jīng)過(guò)二、三、四象限答案不唯一：如y二一 x-1【分析】根據(jù)已知可畫(huà)出此函數(shù)的簡(jiǎn)圖，再設(shè)此一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b,然后可知：kVO,bV0,即可求

20、得答案.解：圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限， 如圖所示：設(shè)此一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b, kv0,bVO. 此題答案不唯一：女口y-X-1.故答案為：答案不唯一：如y=-x-1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.15 .頻數(shù)直方圖中，一小長(zhǎng)方形的頻數(shù)與組距的比值是6,組距為3,則該小組的頻數(shù)是18分析根據(jù)“頻數(shù)：組距二6且組距為3”可得答案.解：根據(jù)題意知，該小組的頻數(shù)為6X3=18,故答案為：18.【點(diǎn)評(píng)本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出頻數(shù)：組距二6.16 .如圖在RtAABC中，NC=90°,CD_LAB于D,若AC=8,BC

21、=6,貝UCD=4.8 AB 為子 10,.CD ± AB, DC X AB二 AC X BC,np _ ACXBC6X8/AB10故答案為：4. 8.【點(diǎn)評(píng)此題主要考查了勾股定理,正確利用直角二角形面枳求法是解題關(guān)鍵.分析直接利用勾股定理得出AB的值，再利用直角三角形面積求法得出答案.解：tZC=90°,AC=8,BC二6,17 .如圖，已知在？ABCD中，NB=60°,AB=4,BC=8,則？ABCD的面積二16；【分析】如圖，作AHJ.BC于H根據(jù)平行四邊形ABCD的面積=BC?AH，即可解決問(wèn)題;解：如圖，作AH1,BC于H.HC在RtABH中，IAB二4

22、,NB=60°,ZAHB=90°,AH=AB?Sin60。=2；,平行四邊形ABCD的面積=BC?AH=16二故答案為16-.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.18. 若y與X?-1成正比例，且當(dāng)X=2時(shí)，y=6,則y與X的函數(shù)關(guān)系式是y=2x?-2.【分析】禾U用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y=k1),然后把X=2,y=6代入求出k即可得到y(tǒng)與X的函數(shù)關(guān)系式.解：設(shè)y=k(X2-1),把X=2,v=6代入得kX(22-1)=6,解得k=2,所以y=2(X2-1),即y二2x2-2.故答案

23、為y=2x2-2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解.一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解.19. 已知一次函數(shù)y=mx+n與X軸的交點(diǎn)為(-3,0)，則方程mx+n=0的解是x=-3.【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象與X軸的交點(diǎn)進(jìn)行解答即可.解：一次函數(shù)y=mx+n與X軸的交點(diǎn)為(-3.0),當(dāng)mx+n=0時(shí)，X=-3.故答案

24、為：X=-3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系.任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0(a,b為常數(shù)，aHO)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看，相當(dāng)于已知直線V=ax+b確定它與X軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.20.如圖，在RtABC中，NC=90°,DE垂直平分AC,DF_LBC,當(dāng)aABC滿足條件AC=BC時(shí)，四邊形DECF是正方形.（要求：不再添加任何輔助線，只需填一個(gè)符合要求的條件）【分析】由已知可得四邊形的四個(gè)角都為直角，因此再有四邊相等即是正方形添加條件此題可從四邊形DECF是正方形推出.解：設(shè)AC

25、二BC,即ZxABC為等腰直角三角形，-NC=90°,DE垂直平分AC,DF±BC,-NC二NCED二NEDF二NDFC=90°,DF=%C=CEDE=%C=CF.DF=CE二DE二CF,-四邊形DECF是正方形，故答案為：AC二BC.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正方形的判定，解題的關(guān)鍵是可從四邊形DECF是正方形推出ABC滿足的條件.三、解答題；（本題有6道題，共60分）21.（10分）如圖所示，在RtAABC中，AB=CB,ED±CB,垂足為D點(diǎn)，且NCED=60°，/EAB=30°,AE=2,求CB的長(zhǎng).【分析】直接利用直角三角形

26、的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出DC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BC的長(zhǎng).解：過(guò)E點(diǎn)作EF_LAB,垂足為F,tZEAB=30°,AE=2,.EF=BD二1,又tNCED=60°, ZECD=30°,而AB二CB, ZEAC=ZECA=15AE二CE二2,在RtACDE中，ZECD=30°,ED_1CDCB=CD+BD=1+F；.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理以及直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.22.(6分)已知：菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)0,且AC=6,BD=8,求菱形的周長(zhǎng)和面積.【分析】由菱形對(duì)角線的性質(zhì)，相互垂直平分即可得出菱形的邊長(zhǎng)，菱形四

27、邊相等即可得出周長(zhǎng)，由菱形面積公式即可求得面積.1 .1解：由菱形對(duì)角線性質(zhì)知，AO=yAC=3,Bo二專BD=4,且AO_LB0, .AB=5, 周長(zhǎng)L=4AB二20； 菱形對(duì)角線相互垂直， 菱形面積是S'ACXBD=24.2綜上可得菱形的周長(zhǎng)為20、面積為24.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形面積的計(jì)算，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，難度一般.23. (10分)如圖，點(diǎn)N(0.6),點(diǎn)M在X軸負(fù)半軸上，0N二30M,A為線段MN上一點(diǎn)，AB_LX軸，垂足為點(diǎn)B,AC_Ly軸，垂足為點(diǎn)C.(1) 直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)為

28、(-2,0);(2)求直線MN的函數(shù)解析式；(3)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為7,將直線MN平移過(guò)點(diǎn)C,求平移后的直線解析式.>/2cA/57”0i【分析】(1)由點(diǎn)N(0,6),得出ON=6,再由ON=30M，求得0M=2，從而得出點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2) 設(shè)出直線MN的解析式為：y=kx+b,代入M、N兩“點(diǎn)求得答案即可；(3)根據(jù)題意求得A的縱坐標(biāo)，代入求得的解析式建立方程，求得答案即可.解：d)tN(0,6),ON=30M,(3) 0M=2,(4) M(-2,0)；故答案為(-2.0);(2)設(shè)直線MN的函數(shù)解析式為y=kx+b,把點(diǎn)(-2,0)和(0,6)分別代入上式解得k=3b=6直線MN的函

29、數(shù)解析式為：y=3x+6(1)把x=-1代入v=3x+6，得y=3X(-1)+6=3即點(diǎn)A(-1.3),所以點(diǎn)C(0.3)(5) 移后兩直線的K相同可得，平移后的直線為v=3x+3【點(diǎn)評(píng)】此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是本題的關(guān)鍵.24. (10分)邵陽(yáng)縣某校為了了解學(xué)生對(duì)語(yǔ)文(A)、數(shù)學(xué)(B)、英語(yǔ)(C)、物理(D)四科的喜愛(ài)程度(每人只選一科)，特對(duì)八年級(jí)某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖:頻數(shù)頻率Aa0.5B12bC6CDd0.2(1)求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；(2)求出表中a、b、c、d的值；(3)若該校八年級(jí)有學(xué)生1

30、000人，請(qǐng)你算出喜愛(ài)英語(yǔ)的人數(shù)，并發(fā)表你的看法.【分析】用C科目人數(shù)除以其所占比例；(2)根據(jù)頻數(shù)二頻率X總?cè)藬?shù)求解可得；(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中C科目人數(shù)所占比例，根據(jù)圖表得出正確的信息即可.解：這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為64-(36+360)=60(人)；（2） a=60X0.5=30（：人）；b=12。60=0.2；C=64-60=0.1；d=0.2X60二12（人）;(3)喜愛(ài)英語(yǔ)的人數(shù)為1000X0.1=100(人)，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知喜愛(ài)語(yǔ)文的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半，是四個(gè)學(xué)科中人數(shù)最多的科目.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵用到的

31、知識(shí)點(diǎn)為：總體數(shù)目二部分?jǐn)?shù)目+相應(yīng)百分比.25. (12分)已知：A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1) 在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫(huà)出4ABC(2)求ZxABC的面積；(3)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，“且ABP與ZxABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).4A1:-)-.：1.4017Si4£1n,BUu【分析】(1)確定出點(diǎn)A、B、C的位置，連接AC、CB、AB即可；(2)過(guò)點(diǎn)C向X、y軸作垂線，垂足為D、E,ABC的面積=四邊形DoEC的面積-ACE的面積-BCD的面積-A0B的面積;(3)當(dāng)點(diǎn)P在X軸上時(shí)，由ABP的面積二4,求得：BP=8,故此點(diǎn)P的坐標(biāo)為(10,0)或(-6,0)；當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，ABP的面積二4,解得：AP=4.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,5)或(0,-3)-解：(1)如圖所示：%x2x4 ACE的面積二二4, A（2）過(guò)點(diǎn)C向x、y軸作垂線，垂足為D、E.，四邊形DOEC的面積=3X4=12,BG-D的面積=AOB的面積二二-r.=1.ABC的面積二四邊形DOEC的面積-AC