指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)測試卷試題包括答案解析.doc

1、一、選擇題:指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)單元測試（含答案）1、已知f(10x)x，貝ijf(5)(A、105B、510C、IglOD、1g52、對于a0,a1,下列說法中，正確的是（若MN則logaMlogaN;若logaMlogaN則MN；若logaM2bgaN2則MN;若MN則logaM2logaN2oA、B、C、D、3、設(shè)集合yIy3xR,Tyiyx21,XR,則SIA、B、TC、SD、有限集4、函數(shù)y2log2x(x1）的值域為（A、2,B、,2C、2,D、3,5、設(shè)yi4°y28°-4y3421.5,則yiy2B、y2yiy3C、yiy3y2d、yiy2y36、在bA、al

2、og(a5或a2)(5a）中，實數(shù)a的取值范圍是（B、2ac、D、37、計算2lg22lg521g2lg5等于(A、0B、1C、2D、38、已知alog32,那么log382log36用a表示是(A5a2B、a2C、3a(1a)2D、3aa219、若102x25,則10x等于()1111A、_B、_C、_D、555062510、若函數(shù)y(a25a5)a*是指數(shù)函數(shù)，則有()A、a1或a4B>a1C>a4D、a0,且a111、當(dāng)a1時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)ya*與yloga*的圖象是圖中的（)1A、10g60X10g3X10g4X10g5Xlogx6012、已知x1,則與_L+_L_

3、+_L.相等的式子是()log3xlog4xlog5X12D、10g3Xlog4Xlog5X13、若函數(shù)f（X）logax(0a1）在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則a的值為（A、C、14、下圖是指數(shù)函數(shù)（1）ya、b、c、d與1的大小關(guān)系是A>ab1cd(2)D、，(3)yC、1abcd15、若函數(shù)y（1）"xi2則m的取值范圍是（的圖象與x軸有公共點,二、填空題:17、化為根式是16、指數(shù)式根式化為指數(shù)式是b0b18、函數(shù)yJlogo.54x23x的定義域是19、10g610g4(10g381)的值為則f(f(2)的值為2.20、設(shè)f(x)2e“1,x<2,log3(

4、x21),x21>已知函數(shù)yaxi2(a0,且a1)的圖象恒過定點，則這個定點的坐標(biāo)是22、若logx611,則X23、方程0g2(X1)2log2(x1)的解為三、解答題：24、化簡或求值：3_2_2(1) (3-)3(5X)o.5(0.008)3898(2) lg500lg_1g6450lg2Ig5_11(0.02p(0.32戶0.0625025；25、已知f(X)log241X(1)求f(x)的定義域;(2)求使f(x)0的X的取值范圍。26、已知f(x)log%x3x),(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并求取得最大值時的x的值.27、已知函數(shù)f(X)

5、(1)2X24x33(1)若a1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若f(x)有最大值3,求a的值.(3)若f(x)的值域是(0,+8),求a的取值范圍.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)測試題參考答案一、選擇題：DDCCCBBBACAAABB14、【提示或答案】B剖析：可先分兩類，即(3)(4)的底數(shù)一定大于1,(1)(2)的底數(shù)小于1,然后再從(3)(4)中比較c、d的大小，從(1)(2)中比較a、b的大小.底數(shù)大于。小于1時，圖象下降，底數(shù)越小,解法二：令x=l,由圖知cJ>d>a!>b1,(1)x(x15、解：y(J-)uxi222X1(x答案為Bo/3_二、填空題：16、與包？17、a7

6、1b21、(1,1)22、6110g2(X1)log2(X1)10g2(X21)圖象向右越靠近于x軸.得bVaVl<d<c./.b<a<1<d<c.'1).1X,畫圖象可知一lmvO。i).X313218、，0u,119、020、24423、X(解：考察對數(shù)運算。原方程變形為-X102,即x214,得xJ5。且有x10解法一：當(dāng)指數(shù)函數(shù)底數(shù)大于1時，圖象上升，且當(dāng)?shù)讛?shù)越大，圖象向上越靠近于y軸；當(dāng)Xlo從而結(jié)果為三、解答題:24、解：（1）原式二（2_8_尸27(4SL91)22(1000p8i(-625-)410000254.2(2)原式=lg(5

7、100)162501g2225、(1)=lg5+lgl00lg8lg531g250=lg5+231g2lg531g250=521由于一1X函數(shù)f(x)(2)f(X)1-a1Xl,Qx又函數(shù)f(x)26、解:令t2x3遞減,而f（X）Iog24-11，即log2-1X-的定義域為（1,1）XX0log2(1,1),1X0,1xX-log21X1XX,以2為底的對數(shù)函數(shù)是增函數(shù),Xlog2-l的定義域為（1,1）,使f（x）0的X的取值范圍為（0,1）1X2x3x20,得函數(shù)f（x）的定義域為（1,3）x2,x(1,3),由于t2xX?在（-1,1上單調(diào)遞增，在1,3）上單調(diào)log4t在R上單調(diào)遞

8、增,所以函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1,1遞減區(qū)間為1,3)(2)令t2x3(1,3),則t2xx2(x所以f（x）10g4(2X3x2)logU10g/1,所以當(dāng)x1時，f（x）取最大值1.27、解:(1)當(dāng)a1時,f(x)()。4X3,3令g(x)x24x由于g（x）在（-8,2）上單調(diào)遞增，在（-2,+8）上單調(diào)遞減,而y(J在r上單調(diào)遞減，3所以f(X)在(-8,2)上單調(diào)遞減，在(-2,+8)上單調(diào)遞增，即函數(shù)f(X)的遞增區(qū)間是(一2,+8),遞減區(qū)間是(一8,-2).(2)令h(x)ax24x3,則y(4.)h(x),由于f(x)有最大值3,所以h(x)應(yīng)有最小3a0值1,因此必有12