2020年新人教版八年級下半期試題(二)

1、八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求）1 .下列二次根式是最簡二次根式的是（A#7?B-2 .菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（A.對角線互相平分C.對角相等）CD）B.四條邊都相等D.鄰角互補(bǔ)3 .已知？ABCDK對角線ACBD交于O點(diǎn)，如果能夠判斷？ABCD;矩形，還需添加的條件是（）A. AB= BCB. AB= ACC. OA= OBD. ACL BD4 .下列計算正確的是（）A.亞百=踞B.3+百=3。C.TsJ?后二ab而D."（22=-1*V365 .E,F,G,H分別為矩形ABCW邊的中點(diǎn)

2、，則四邊形EFG十定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.非特殊的平行四邊形6 .若3n為實數(shù)，（n+3）2+屈！=0,則標(biāo)的值為（）A.；B.C.2：；D.4：；7 .如圖，有一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂上，它飛行的最短路程是（）12m1A. 13 米B. 12 米8.已知m-二則上+m的值為（）mmA.±B.C. 5米C.土D.米D. 119 .如圖，把矩形紙片ABCDS行折疊，已知該紙片的長BC為10cm,寬AB為6cm,若折疊后C點(diǎn)落在邊AD上的N點(diǎn)處，折痕為BM（M為折痕與CD邊的交點(diǎn)），則CM的長為（）A. 3B.D.10310 .將一組數(shù)2,瓜,2/2，JH，2、畫,按下列

3、方式進(jìn)行排列:旄，2,返2厄V102、口4,若的位置記為（1,3）,2的位置記為（2,1）,則J丞這個數(shù)的位置記為（A. ( 5, 4)B. ( 4, 4)C (4, 5)D. (3, 5)二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11 .在實數(shù)范圍內(nèi)，若小豆有意義，則x的取值范圍12 .在？ABCDK / A= 70。，則/ 最度.13 .化簡:<3 = V2a14 .如果一個平行四邊形的兩鄰邊長分別為6和2斤，一條對角線長為8,則這個平行四邊形的面積為15 .方程3x2-6=0的解是16 .如圖，已知菱形OABC勺邊OA在x軸上，/AOC=60°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0

4、,6）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)的長是CEFGJK點(diǎn)D在CGk,BC=1,CE=3,H是AF的中點(diǎn)，那么CH18 .如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC=5,BC=6,沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形,用這兩個三角形拼成平行四邊形，則拼成的各種平行四邊形中，其中最長的對角線的值三、解答題(本大題共6個小題，共46分)19 .計算下列各題：(1) 2舊xg+5近；(2)(聲-2傷)2+2X(屈普.20 .如圖，？ABCD勺對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,4OA呢等邊三角形.求證：？ABCD1矩形.21 .已知x=2+J*,y=2-3,求下列各式的值：(1) x2-y2；(2) x2+y2-3xy.PAP

5、22 .如圖，矩形ABCDK/BAD勺平分線AE與BC邊交于點(diǎn)E,點(diǎn)P是線段AE上一定點(diǎn)(其中>PE),過點(diǎn)P作AE的垂線與AD邊交于點(diǎn)F(不與D重合).一直角三角形的直角頂點(diǎn)落在點(diǎn)處，兩直角邊分別交AB邊，AD邊于點(diǎn)MN.(1)求證：PAIMPPFN(2)若PA=3,求AM+AN的長.23.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都為1,每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).請完成如圖所示的畫圖，要求：僅用無刻度的直尺，不寫畫法，保留必要的畫圖痕跡.(1)在圖1中畫出一條長為、后的線段MN(MN分別為格點(diǎn))AEAF,CECF.(1)求證：四邊形AEC用菱形；(2)求四邊形AECF勺面積；(3)如果M

6、為AF的中點(diǎn)，P為線段EF上的一動點(diǎn)，求PA+PM勺最小值.A2017-2018學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求）1 .下列二次根式是最簡二次根式的是（）A；B.二C二.D二【分析】根據(jù)最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A圾是最簡二次根式，正確；B?？疾皇亲詈喍胃藉e誤；G“不二夜4不是最簡二次根式，錯誤；口近二2量不是最簡二次根式，錯誤；故選：A.【點(diǎn)評】本題考查最簡二次根式的定義.最簡二次根式必

7、須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.2 .菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相平分B.四條邊都相等C.對角相等D.鄰角互補(bǔ)【分析】與平行四邊形相比，菱形的四條邊相等、對角線互相垂直；矩形四個角是直角，對角線相等.【解答】解：A、對角線互相平分是平行四邊形的基本性質(zhì)，兩者都具有，故A不選；B菱形四條邊相等而矩形四條邊不一定相等，只有矩形為正方形時才相等，故B符合題意；C平行四邊形對角都相等，故C不選；D平行四邊形鄰角互補(bǔ)，故D不選.故選：B.【點(diǎn)評】考查菱形和矩形的基本性質(zhì).3 .已知？ABCDh對角線ACBD交于O點(diǎn)，如果能夠判斷？ABC

8、西矩形，還需添加的條件是（A.AB=BCB.AB=ACC.OAOBD.ACLBD【分析】根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形得出即可.【解答】解：添加AO-BQ理由是：四邊形ABCD1平行四邊形，.OA=OCOB=OD.OA=OB.AC=BD，？ABCM矩形，【點(diǎn)評】本題考查矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎(chǔ)題.4 .下列計算正確的是（）A.退-6=強(qiáng)B3+6=3乃C?abTabD'=11【分析】根據(jù)各個選項中的式子，可以計算出正確的結(jié)果，本題得以解決.【解答】解：.立71不能合并，故選項A錯誤；3+同能合并，故選項B錯誤；故選項C正確；,故選項

9、D錯誤;故選：C.【點(diǎn)評】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計算方法.5.E,F,G,H分別為矩形ABC叫邊的中點(diǎn)，則四邊形EFG+定是（）B,菱形A.矩形C.正方形D.非特殊的平行四邊形【分析】根據(jù)矩形ABC珅，E、F、GH分別是ADABBCCD的中點(diǎn)，利用三角形中位線定理求證EF=GH=FG=EH然后利用四條邊都相等的平行四邊形是菱形即可判定.【解答】解：四邊形EFGH1菱形.理由是：連接BQAC矩形ABC珅，EF、GH分別是ADABBCCD的中點(diǎn),.AC=BDEF為ABD勺中位線,EF=-BD又GH為BCD勺中位線,GH=-BD.GH=EF=BD同理F8

10、EH=，EF=GH=FfcEH四邊形EFGH1菱形.故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對菱形的判定、三角形中位線定理和矩形的性質(zhì)的理解和掌握，證明此題的關(guān)鍵是熟練的利用三角形中位線定理，難度不大.D. 4 :：E n的值，進(jìn)而得出答案.6.若mn為實數(shù)，（m+3）2+Jn+&=0,則x/最的值為（）A.B.C.2【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出【解答】解：（m+3）2Wn+4=0,mi=3,n=4,則Vnn=V12=2故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出min的值是解題關(guān)鍵.7.如圖，有一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂上，它飛行的最短路程是（）A.13米B

11、.12米C.5米D.9米【分析】根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解.【解答】解：如圖所示，過D點(diǎn)作DaAB,垂足為E,.AB=13,CD=8,又.BE=CDDE=BCAE=AB-BE=AB-CD=13-8=5,在RtMDE中，DE=BC=12,，AD=aE+D，=122+52=144+25=169,，AD=13（負(fù)值舍去），答：小鳥飛行的最短路程為13m【點(diǎn)評】本題考查正確運(yùn)用勾股定理.善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.8.已知m）r=則上+m的值為（）mma.土Vnb.c.土曲d.11【分析】把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡，整理后利用平方根定義求出所求即

12、可.【解答】解：把已知等式兩邊平方得：（m-二）2=7,即m5"=9,1(m+)2=m2+4<+2=9+2=11,him貝U-+mi=±.I1,ID故選：A.【點(diǎn)評】此題考查了分式的加減法，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.9 .如圖，把矩形紙片ABCD&行折疊，已知該紙片的長BC為10cmi寬AB為6cm,若折疊后C點(diǎn)落CM的長為(D.103【分析】在RtBAN中，根據(jù)勾股定理可求AN進(jìn)一步得到DN再在RtMDM,根據(jù)勾股定理可求CM勺長.【解答】解：二四邊形ABC比矩形,AB=CA6cmiBC=AA10cmi在RtBAN43,AN=J

13、102T屋8cmiDN=10-8=2cm在RtMDNKCM=22+(6-CM2,解得CM=cmi故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、翻折變換等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型.10 .將一組數(shù)72,2,瓜，2粒,%/To,，2.'lb,按下列方式進(jìn)行排列：匹2,芯,2匹Jib公區(qū)V14,4,3/2,2代若的位置記為(1,3),2正的位置記為(2,1),則、%這個數(shù)的位置記為(A.(5,4)B.(4,4)C.(4,5)D.(3,5)【分析】先找出被開方數(shù)的規(guī)律，然后再求得|屈的位置即可.【解答】解：這組數(shù)據(jù)可表示為：叵我回，限回，反，vn，底,同

14、倔；.19X2=38,19+5=34,，J受為第4行，第4個數(shù)字.故選：B.【點(diǎn)評】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)11 .在實數(shù)范圍內(nèi)，若十二五有意義，則X的取值范圍X<y.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,可以求出X的范圍.【解答】解：根據(jù)題意得1-2x>0,解得：X<y,故答案為：x<.【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的性質(zhì)，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.12 .在？ABCDK/A=70°,則/C=70度.【分析】根據(jù)平行四邊形的對角相等得出

15、/.四邊形ABCO平行四邊形,A=/C,代入求出即可./A=/C,/A=70°,./C=70°,故答案為70.【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，注意：平行四邊形的對角相等.13.化簡:根據(jù)二次根式化簡解答即可.故答案為:【點(diǎn)評】此題考查二次根式問題，關(guān)鍵是根據(jù)分母有理化解答.14 .如果一個平行四邊形的兩鄰邊長分別為6和2斤，一條對角線長為8,則這個平行四邊形的面積為12行.【分析】要求平行四邊形的面積，只要根據(jù)勾股定理得出對角線垂直，進(jìn)而解答即可.【解答】解：因為一個平行四邊形的兩鄰邊長分別為6和2吊，一條對角線長為8,因為：8春,電幺所以此平行四邊形為矩形，這個平行四

16、邊形的面積為6x7=12中，故答案為：12。斤.【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行四邊形的面積的求法，平行四邊形的面積等于平行四邊形的邊長與該邊上的高的積.即S=a?h.其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊與其對邊的距離，即對應(yīng)的高.15 .方程3x2-6=0的解是_Xix2=-.【分析】利用直接開平方法解方程.【解答】解：3x2-6=0,x=±也，所以x1=V2,x2=-x/lj.故答案為x=d延，x2=-T二.【點(diǎn)評】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p>0）的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程16 .

17、如圖，已知菱形OABC勺邊OA在x軸上，/AO住60°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,6）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（9,3、肉.【分析】過點(diǎn)B作BaOA于點(diǎn)D,由菱形的T質(zhì)可求AB=OA6,/BAD=60°,利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，可求ADBD的長，即可求自B的坐標(biāo).【解答】解：如圖：過點(diǎn)B作BDLOAT點(diǎn)D四邊形OABO菱形.OA=AB=6,AB/OC ./BAD=/AO仔60 ./BAD=60,BDLAO ./ABD=30 .AD=AB=3,BD=.；AD=3.OD=OAAD=9，點(diǎn)B坐標(biāo)（9,3/3）故答案為：（9,3/3）【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)?shù)?/p>

18、輔助線構(gòu)造直角三角形是本題的關(guān)鍵.17.如圖，正方形ABCB口正方形CEFGGK點(diǎn)D在CG上，BC=1,CE=3,H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長是碣【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AB=BC=1,CEE=EF=3,ZE=90°,延長AD交EF于M連接ACCF,求出AM=4,FM=2,ZAMF=90°,根據(jù)正方形性質(zhì)求出/ACF=90°,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出CHhAF,根據(jù)勾股定理求出AF即可.【解答】解：二.正方形ABC旨口正方形CEFGJL點(diǎn)D在CGh,BC=1,CE=3,，A&BC=1,CE=EF=3,/E=90,延長AD交EF于M連接ACCF

19、,則AM=B(+CE=1+3=4,FM=EF-A氏3-1=2,ZAMF=90, 四邊形ABCB口四邊形GCEF1正方形， ./ACD=/GCF=45, ./ACF=90, .H為AF的中點(diǎn)，Ch-h-AF,在RtAM即，由勾股定理得：AF=daM+FJ2=Y4'+22=2/,CH=g|,故答案為：血【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，并求出AF的長和得出CH=有一定的難度.18 .如圖，在等腰三角形紙片ABC,AB=AC=5,BC=6,沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形,用這兩個三角形拼成平行四邊形，則拼成的各種平行四

20、邊形中，其中最長的對角線的值為【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)，進(jìn)而重新組合得出平行四邊形，進(jìn)而利用勾股定理求出對角線的長.【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作ADLBC于點(diǎn)D, .ABQiAB=AC=5,BC=6,.BD=DC=3, .AD=4,如圖所示：四邊形ACBD1矩形，則其對角線AB的長為5;如圖所示：AD=4,連接BC過點(diǎn)C作CE!BD于點(diǎn)E,貝UEC=4,BE=2BD=6,BC=;如圖所示：BD=3,由題意可得：AE=3,EC=2BE=8, AC=b+居=,其中最長的對角線的值為限.故答案為Vts.【點(diǎn)評】此題主要考查了圖形的剪拼以及勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)等知識，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵

21、.三、解答題（本大題共6個小題，共46分）19 .計算下列各題：（1） 2舊*申+5日（2）（班-2通）2+2X（國-'）【分析】（1）直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則計算得出答案;（2）利用二次根式混合運(yùn)算法則計算得出答案.【解答】解：（1）得1受*苧+5退=4”乂5也=3+5-：,C,（2）（班-26）2+2X（倔-祗）=6+12-1272+10-72-72=18-3,-：.【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.?ABCO矩形.20 .如圖，？ABCD勺對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,4OA盟等邊三角形.求證:【分析】根據(jù)題意可求OA=OB=DO/AOB=

22、60°,可得/BAD=90°,即結(jié)論可得.【解答】解：.AO斯等邊三角形,，/BAO=60°=/AOBOA=OB 四邊形ABCD1平行四邊形,.OB=ODOA=OD /OAD30,BAD=30°+60°=90°, 平行四邊形ABCD；矩形.【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵.21 .已知x=2+Jg,y=2-求下列各式的值：(1) x2-y2;(2) x2+y2-3xy.【分析】先計算x、y兩個數(shù)的和、差、積；(3) 利用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后代入求值；(4) 變形為完全平方公式

23、與積的差(或和)的形式，整體代入求值.【解答】解：由已知可得：x+y=4,x-y=2/3,xy=1(5) x2-y2=(x+y)(x-y)=4X2=8、后(6) x2-2xy+y2-xy=(x-y)2-xy=(2，)2-1=12-1=11.【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的運(yùn)算，完全平方公式的變形、平方差公式等知識點(diǎn).題目難度不大，注意整體代入思想的運(yùn)用.PAP22 .如圖，矩形ABCDL/BADW平分線AE與BC邊交于點(diǎn)E,點(diǎn)P是線段AE上一定點(diǎn)(其中 PE),過點(diǎn)P作AE的垂線與AD邊交于點(diǎn)F(不與D重合).一直角三角形的直角頂點(diǎn)落在點(diǎn)處，兩直角邊分別交AB邊，AD邊于點(diǎn)MN.(1)求證：PA陣

24、PFN(2)若PA=3,求AM+AN的長.【分析】（1）由題意可證AP=PF,ZMAP=/PAF=ZPFA=45°,即可證PA陣PFN(2)由勾股定理可求AF=3、屹由PA陣PFN可得AM=NF即可得AMAN=A已匆受.【解答】證明：(1)二.四邊形ABCO矩形 ./BAD=90° 一/BA型平分線AE與BC邊交于點(diǎn)E, ./BAE=/EAD=45°PF±AP ./PAF=/PFA=45°AP=PFMPN=90,/APF=90° /MPN/APN=/APF-/APN ./MPA=/FPN且AP=PF,ZMAP=/PFA=45°

25、; .PA陣APFN(ASA(2)PA=3 .PA=PF=3,且/APF=90°AF=Jpa2=3/2 PA陣APFhN.AM=NF .AMAN=AMN曰AF=3"：【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵.23.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都為1,每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).請完成如圖所示的畫圖，要求：僅用無刻度的直尺，不寫畫法，保留必要的畫圖痕跡.(1)在圖1中畫出一條長為、后的線段MN(MN分別為格點(diǎn))(2)在圖2中畫出一個以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，以AB為一邊的正方形ABCD(3)在圖3中，E,F分別為格點(diǎn)，畫出線段EF的垂直平分線l.【分析】(1)根據(jù)五對/=丘，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可；(2)作邊長