2020年江蘇省九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題(附答案)

1、江蘇省九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題班級(jí)姓名成績(jī)、選擇題（本大題共 10題，每小題3分，共計(jì)30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 題目要求的）恰有一項(xiàng)是符合1. 5的倒數(shù)是A. 5B. 51 C一52.下列運(yùn)算正確的是22222、36A、xxxB、(xy)xyC、(x)xD3.式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是A. x>1 Bx > 1 C . x<1 D . x < 14.一組數(shù)據(jù)2,7,6,3,4,7的眾數(shù)和中位數(shù)分別是C.7和45.反比例函數(shù) y=k和正比例函數(shù)y = mx的圖象如圖所示.由此可以得到方程xk-=mx x的實(shí)數(shù)根為A.x=1B.x=2C.x1=1,

2、x2=16.一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形,則這個(gè)長(zhǎng)方體的高和底面邊長(zhǎng)分別為 （A. 3, 2.2yC. 3, 2OB.2第5題7 .如圖，在等邊 ABC中, ABC的面積ARAC都是圓常視國(guó)O 的弦，OML AB,A . 3 BC . 4 DD.k工事主視圉 左視圖ONL AC,MNk 1 ,那么8 .如圖，直線a、b、c、d互不平行，對(duì)它們截出的一些角的數(shù)量關(guān)系描述錯(cuò)誤的是 垂足分別為M如果C. / 1 + Z 3+Z 6= 180°D. / 1+/5+/4= 180°9.根據(jù)下列表格中的對(duì)應(yīng)值?判斷方程 ax2+bx+c=0 ( aw。b, c為常數(shù))

3、( )的根的個(gè)數(shù)是A. 0x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.020.010.020.04B. 1C. 2D. 1 或 210 .如圖 1,在 ABC中，/ACB=90° , / CAB=3）° , AABD 是等邊三角形，E是AB的中點(diǎn)，連結(jié) CE并延長(zhǎng)交AD 于F,如圖2,現(xiàn)將四邊形 ACB所疊，使D與C重合，HK 為折痕，則 sinACH的值為（ ）A,迎 B .1 C773-1二、填空題（本大題共有 8小題，每空2分，共16分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在相應(yīng)位 置上）11 .分解因式：a39a=.12 .用科學(xué)記數(shù)法表示 0.0000

4、31的結(jié)果是.13 .寫(xiě)出 血 的一個(gè)同類二次根式 .14 .若一個(gè)圓錐底面圓的半徑為3,高為4,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 .15 .某小組8位學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)試的分?jǐn)?shù)為121, 123, 123, 124, 126, 127, 128, 128,那么這個(gè)小組測(cè)試分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是.16 .如圖， ABC是。的內(nèi)接三角形，/ C= 50° ,則/ OAB=.17 .已知A是雙曲線y 2在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn) B,以AB為邊作等x邊三角形ABC,點(diǎn)C在第四象限，已知點(diǎn) C的位置始終在一函數(shù)圖像上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)解析式為18 .如圖，拋物線y=x2-x與x軸交于。、A兩

5、點(diǎn).半徑為1的動(dòng)圓OP,圓心從。點(diǎn)出發(fā)沿拋物線向靠近點(diǎn)A的方向移動(dòng)；半徑為2的動(dòng)圓。Q,圓心從A點(diǎn)出發(fā)沿拋物線向靠近點(diǎn)O的方向移動(dòng).兩圓同時(shí)出發(fā)，且移動(dòng)速度相等，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到P、Q兩點(diǎn)重合時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.若。P與。Q相離，則t的取值范圍是三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)82分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19 .（本題8分）計(jì)算：（1）（1）1-3tan60°+V27;（2）著+蘭12x 1 x1x 3 - x 1220 .（本題滿分8分）、2x2.(1)解萬(wàn)程：(1)土工3-2-(2)解不等式組:x33x21 .（本題滿分6分）A如圖，在DA

6、BCD,E、F為BC上的兩點(diǎn)，且BE=CF,AF=DE.求證：（1）ABHDCE（2）四邊形ABCD矩形.;22 .（本題8分）某校八年級(jí)所有學(xué)生參加2013年初中生物競(jìng)賽，我們從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考試成績(jī)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：D級(jí)：15分以下）（說(shuō)明：A級(jí)：25分30分；B級(jí)：20分24分；C級(jí)：15分19分;（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所占的百分比是（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是;（4）若該校九年級(jí)有850名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)共約為_(kāi)

7、人.100元，均可得到一次摸獎(jiǎng)摸獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚€(gè)r球,23 .（本題滿分8分）甲、乙兩商場(chǎng)同時(shí)開(kāi)業(yè)，為了吸引顧客，都舉辦有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)，凡購(gòu)物滿的機(jī)會(huì).在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外，其他全部相同,（1）請(qǐng)你用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖）求出摸到一紅一白的概率；（2）如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物？請(qǐng)說(shuō)明理由.24 .（本題滿分8分）如圖，大海中有A和B兩個(gè)島嶼，為測(cè)量它們之間的距離，在海岸線PQ上點(diǎn)E處測(cè)得/AEP=74°,/BEQ=30°在點(diǎn)F處測(cè)得/AFP=60°,/BFQ=60°,EF=1km.判斷線段AB與AE的數(shù)量關(guān)系，

8、并說(shuō)明理由；求兩個(gè)島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）.25 .（本題滿分8分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC,AN角平分線，BMff分/ABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過(guò)B,M兩點(diǎn)的。交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,FB恰為。O的直徑.(1)求證：AE與。相切；,1(2)當(dāng)BC=4,cosC虧時(shí)，求。O的半徑.26 .(本題滿分10分)區(qū)某校校園超市老板到批發(fā)中心選購(gòu)甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進(jìn),貨單價(jià)是甲品牌進(jìn)貨單價(jià)的2倍，考慮各種因素，預(yù)計(jì)購(gòu)進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)25。量y(個(gè))與甲品牌文具盒的數(shù)量x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)購(gòu)進(jìn)的：甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個(gè)時(shí)，購(gòu)進(jìn)甲、乙

9、品牌文具盒共需7200元.加5.j.(1)根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；;(2)求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價(jià)；不一'事工(3)若該超市每銷售1個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個(gè)乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過(guò)6300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問(wèn)該超市有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？27.（本題滿分8分）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：利用矩形紙片（圖1）剪出一個(gè)正六邊形紙片；利用這個(gè)正六邊形紙片做一個(gè)如圖（2）無(wú)蓋的正六棱柱（棱柱底面為正六邊形）；（1）做一個(gè)這樣的正六棱柱所需

10、最小的矩形紙片的長(zhǎng)與寬的比為多少？（2）在（1）的前提下，當(dāng)矩形的長(zhǎng)為2a時(shí)，要使無(wú)蓋正六棱柱側(cè)面積最大，正六棱柱的高為多少？并求此時(shí)矩形紙片的利用率？（矩形紙片的利用率=無(wú)蓋正六棱柱的表面積/矩形紙片的面積）28r.（本題10分）如圖1,矩形ABCD中，點(diǎn)P從A出發(fā)，以3cm/s的速度沿邊A-B-C-D-A勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿邊B-C-D勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.4APQ的面積s（cm2）與t（s）之間函數(shù)關(guān)系的部分圖像由圖2中的曲線段OE與線段EF給出.ES/i(1)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為cm/s,a=cm2;(2)若BC=3cm,求t&

11、gt;3時(shí)S的函數(shù)關(guān)系式；在圖(2)中畫(huà)出中相應(yīng)的函數(shù)圖像.初三數(shù)學(xué)參考答案12345678910CCBDCCBAAB、選擇題：（每題3分）、填空題：（每題2分）11.a（a+3）（a-3）12.3.1X10513.質(zhì)等15.娓16.4017.y=-（x>0）x三、解答題：a19 .（共8分）2（4分）；（4分）a-120 .（本題滿分8分）14.15118.0<tw2（1）解：2x3x322分5八2x5,斛得x,3分25經(jīng)檢驗(yàn)，x是原方程的根.4分2、，一5原方程的根是x5.22x1x（2）解：由1x3x122xx>1x>11x-x13x42（2分）1<x4（4

12、分）21.（本題滿分6分）證明：（1）DABCD,AB=CD（1分）.BE=CF,.BF=CE（2分）.AF=DE,ABFADCE（3分）（2）/AABFADCE,/B=/C（4分）/B+/C=180°,.B=/C=90°（5分）OABCD為矩形.（6分）22.略；10%;72;561（每題各2分，共8分）23.解：（1）樹(shù)狀圖為:（2分）開(kāi)始（4分）63（2）方法1:二,去甲超市購(gòu)物摸一次獎(jiǎng)獲圖表略10元禮金券的概率是 P （甲）（5分）去乙超市購(gòu)物摸一次獎(jiǎng)獲10元禮金券的概率是P（乙）上=1,（7分）6-3.我選擇去甲超市購(gòu)物；（8分）方法2:二,兩紅的概率P=二，兩白

13、的概率P二，一紅一白的概率P工/，（5分）6663在甲商場(chǎng)獲禮金券的平均收益是:在乙商場(chǎng)獲禮金券的平均收益是：>5+2 MO+上 >5=;63 S 3_1洶0+2>5+工刈0&. （7 分）6363.我選擇到甲商場(chǎng)購(gòu)物.（8分）說(shuō)明：樹(shù)狀圖表示為如下形式且按此求解第（2）問(wèn)的，也正確.開(kāi)始缸I打工白L仇/N/N/N%鼻白7虹白I白夕如珥紅1a白124.（本題滿分8分）（1）相等.（1分）理由如下：BEQ=30,/BFQ=60,/EBF=30,EF=BF.又./AFP=60,.BFA=60.（2分）在AEF與ABF中,EF=BF,/AFE=/AFB,AF=AF,AEFA

14、ABF,（3分）AB=AE .（4 分）在 RtAAEG 中,3/AEG=76,AE=EGcos76=一+0.24=3.6km（7分）2AE=AB,兩個(gè)島嶼A和B之間的距離是3.6km,（8分）25.（本題滿分8分）解：（1）連接OM,則OM=OB ./OBM=/OMB .BM平分/ABC ./OBM= ./OMB=/EBM .OM/BE ./AMO=/AEB而在/ABC中，AB=AC,AE是角平分線1tAE±BC/AMO=/AEB=90° .AE與。O相切.3分（2）在/ABC中，AB=AC,AE是角平分線1BE=2BC=2,/ABC=/ACB,21在Rt/ABC中cos

15、/ABC=cos/ACB="AB3AB=66分設(shè)。O的半徑為r,則AO=6-r.OM/BC.AOMABEOMAO"be-=AB6-r68分26.（本題滿分10分）y=kx+b ,由函數(shù)圖象，得.（1分）解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為p5O=5Cfc+b在“日f(shuō)k1解得：,l>300二.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+300;（2分）（2） y=-x+300;當(dāng)x=120時(shí)，y=180.（3分）設(shè)甲品牌進(jìn)貨單價(jià)是a元，則乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是2a元，由題意，得120a+180X2a=7200,解得：a=15,（4分），乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是30元.（5分）答：甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價(jià)分別為15元，30元；（3）設(shè)甲品牌進(jìn)貨m個(gè)，則乙品牌的進(jìn)貨（-m+300）個(gè)，由題意，得15rM-30（-1300）<6300<-nH-300）>1795解得：180Wm< 181,（6分）m為整數(shù)，m=180,181.（7分），共有兩種進(jìn)貨方案：120 個(gè);119個(gè);（8分） W元，由題意，得方案1:甲品牌進(jìn)貨180個(gè)，則乙品牌的進(jìn)貨方案2:甲品牌進(jìn)貨181個(gè)，則乙品牌的進(jìn)貨設(shè)兩種品牌的文具盒全部售出后獲得的利潤(rùn)為W=4