2020年湖南省中考數(shù)學模擬試卷(府答案)

1、湖南省中考數(shù)學模擬試卷時量：120分鐘滿分：100分溫馨提示：.1、寫好學校，姓名，班級，考試號，座位號;2、注意考試時，認真細致，書寫工整.3、解答題要寫完整的解題過程。一、選擇題（每題3分，共24分）1、2的絕對值是11A、B、一C、2222、下列運算正確的是（)A55A、aa10a6243B、a+a=aC、(mn)mn3、下列事件中，是確定事件的有（A、打開電視，正在播放廣告；C、兩個負數(shù)的和是正數(shù)D、2D、3(ab)3a3b）B、三角形三個內(nèi)角的和是180°D、某名牌產(chǎn)品一定是合格產(chǎn)品4、如左圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是（）即LA.B.5、下列命題中

2、錯誤的是A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C、對角線相等的四邊形是矩形ffiC.B、D、（）平行四邊形對邊相等矩形的對角線相等6、如圖，已知直線AB/CD,CE交AB于點F,ZDCF=110°,且AE=AF，則/A等于A、30B、40C、50D、707、若直線yxa與直線y=x+b的交點坐標為（m,6）則2（aA、8B、16C、248、已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如右圖所示，那么關于2ax+bx+c+1=0的根的情況是（）A、無實數(shù)根B、有兩個相等實數(shù)根C、有兩個異號實數(shù)根D、有兩個同號不等實數(shù)根b）的結果為（x的方程、填空題（每小題3分，共24分）9、分解因式：2a28

3、b23920000 萬元，那么 392000010、據(jù)株洲市統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值約為萬元用科,學計數(shù)法表示為萬元;11、函數(shù)y1，一口，的自變量取值范圍是312、不等式組2x6的解集是113、已知方程2X-3x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k=14、如圖，A、B、C為。上三點，/ACB=20°，則/BAO的度數(shù)為15、拋物線y_23（x1）2的頂點坐標為16、閱讀材料:二次方程y=ax2+bx+c的兩根為Xi,x2,則兩根與方程系數(shù)之間有如下關系:x1X2b,x1?x2=-根據(jù)該材料填空:aa已知x1,一、一2x2是方程x4x20的兩實數(shù)根，則X2X1的值

4、為*2三、解答題（52分）17、（本小題滿分4分）03.14 cos60124x18、（本小題滿分4分）先化簡，再求值:x2其中xJ24.x2x219、（本小題滿分6分）五一勞動節(jié)大酬賓！”，某商場設計的促銷活動如下：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“沅”、“1加”、“2加”和“5加”的字樣.規(guī)定：在本商場同一日內(nèi)，顧客每消費滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）.商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相等價格的購物券，購物券可以在本商場消費.某顧客剛好消費300元.（1）該顧客至多可得到元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金

5、額不低于50元的概率.20、（本小題滿分6分）如上圖，在ABC和4EDC中，AC=rCE=CB=CD,/ACB=/ECD=90,AB與CE交于F,ED與AB、BC分別交于M、H.(1)求證:CF=CH;(2)如下圖，ABC不動，將EDC繞點C旋轉(zhuǎn)到/BCE=45時,試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結論.21、(本小題滿分6分)小王購買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m),解答下列問題:y衛(wèi)生間(2)小王發(fā)現(xiàn)客廳面積比衛(wèi)生間面積大21m2,且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍。若鋪1m2地磚的平均費用為 80元,那么鋪地磚的總費用為多少元?

6、客廳廚房不2Ix(1)用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；(3)連接 EF、DC,求證：EF/DC。OB上的一點，點 E在BC上，雙曲線FBE25題圖22、(本小題滿分8分)如圖，A(2,1)是矩形OCBD的對角線y=k經(jīng)過點A,交BC于點E,交BD于點F,若CE=-(1)求雙曲線的解析式;(2)求點F的坐標;23、(本小題滿分8分)如圖1,OA、OB是。的半徑，且OALOB,點C是OB延長線上任意一點，過點C作CD切。于點D,連結AD交DC于點E.(1)求證：CD=CE;(2)如圖2,若將圖1中的半徑OB所在直線向上平移，交OA于F,交。O于B',其他條件不變，求證：/C=2/A;，y

7、一,一八4一5(3)如圖3,在(2)的條件下，若CD=6.5,AE=3,sinA=,求O。半徑OA的長。13圖1圖2圖324、(本小題滿分10分)如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A(0,3),C(1,0).將矩形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90。，得到矩形OABC.解答下列問題:求出直線BB的函數(shù)解析式;(2)直線BB與x軸交于點M、與y軸交于點N,拋物線ax2bxc的圖象經(jīng)過點C、M、N,求拋物線的函數(shù)解析式(3)將AMON沿直線MN翻折，點O落在點P處，請你判斷點P是否在拋物線上，說明理由.題號12345678答案DBBDABCD.選擇題（每題3分，共24分）.填空題（每小題3分，共

8、24分）11.x 3 12x 3;1913.4 ; 14.70;15.1, 2 ; 16.6.三、解答題（52分）答案時量：120分鐘滿分：100分溫馨提示：1、寫好學校，姓名，班級，考試號，座位號;2 、注意考試時，認真細致，書寫工整。3 、解答題要寫完整的解題過程。9. 2a2ba12b3.921061 0.，一八八17、 -3.14cos60（本小題滿分4分）2一11角牛：原式=212=1124x18、先化簡，再求值：x2-,其中xV24.（本小題滿分4分）x2x2解：原式=x4原式=219、（本小題滿分6分）（1）該顧客至多可彳#到70元購物券;（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該

9、顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率.1解：所求概率為1220、（本小題滿分6分）（1）求證r：CF=CH;（2）如下圖，4ABC不動，將EDC繞點C旋轉(zhuǎn)到/BCE=45時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結論.(1)證明：Q ACB= ECD= 90Q AC= CE= CB= CDACE BCE= BCD BCF ACF= BCDACF DCH CF CH（2）四邊形ACDM是菱形。證明如下：Q ACB= 90 AC = CBB= 45 Q ECD= 90 , BCE= 45BCD= 45AB PCD 同理 AC PDM四邊形ACDM是平行四邊形Q AC= CD四邊形ACDM

10、是菱形。21、（本小題滿分6分）（1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積;（2）小王發(fā)現(xiàn)客廳面積比衛(wèi)生間面積大21m2,且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍。若鋪1m2地磚的平均費用為 80元，那么鋪地磚的總費用為多少元？解：(1) 6x+12y+18(m 2)6x 2y 21(2)由題意得，解得： 36x 2y 18 15 2yy，地面總面積為：6x 2y 18 45 （m2），鋪地磚的總費用為：45 80 3600 （元）臥室,T2LV衛(wèi)生間.客廳25題圖22、(本小題滿分8分)(1)求雙曲線的解析式；(2)求點F的坐標；(3) 連接EF、DC,求證：EF/DC。k(1) .雙曲線丫=)經(jīng)過點x

11、，雙曲線的解析式為y=(2)設直線OB的解析式為A (2, 1)1= -kk = 222 x，=a x =直線y = a x經(jīng)過點a=-.直線的解析式為丫=x-CE=_2,代入雙曲線解析式得到點E(3,22233.點B的橫坐標為3,代入直線解析式，得到點B的坐標為(3,曰)2點F的縱坐標為3,代入雙曲線的解析式，得到點F的坐標為(f,0)232(3)由中位線可證(2)如圖 2,求證：/ C=2/A;23、(本小題滿分8分)(1)如圖1,求證：CD=CE;(3)如圖 3,在(2)的條件下，若 CD=6.5, AE=3, sinA=圖1圖2513,求。O半彳5 OA的長。(1)、(2)證明略(3)

12、連接OD,作ONLAD、CM±AD由(1)、(2)可知：CD=CE,/DCE=2ZADM=CDsinA=6.5X.A=2.513DE=2X2.5=5.AD=3+5=8AN=4. ON=OA - sin A,OAON 2AN5( x)' 13)設OA=x,依題意得：,一13解得：x=OO半徑oA3的長為24、(本小題滿分10分)如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A(0,3),C(1,0).將矩形QABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到矩形OABC.解答下列問題：(1)求出直線BB的函數(shù)解析式；(2)直線BB與x軸交于點M、與y軸交于點N,拋物線yax2bxc的圖象經(jīng)過點C、M、N,求拋物線的函數(shù)解析式(3)將AMON沿直線MN翻折，點O落在點P處，請你判斷點P是否在拋物線上，說明理由