銳角三角函數(shù)教案

1、.銳角三角函數(shù)教案教學目的1、正弦、余弦、正切、余切的定義。2、正弦、余弦、正切、余切的應用教學重難點重點：正弦、余弦、正切、余切。難點：正弦、余弦、正切、余切的應用。教學過程第一節(jié).銳角三角函數(shù)在25.1中，我們曾經(jīng)使用兩種方法求出操場旗桿的高度，其中都出現(xiàn)了兩個相似的直角三角形，即ABCABC.按的比例，就一定有就是它們的相似比.當然也有.我們已經(jīng)知道，直角三角形ABC可以簡記為RtABC，直角C所對的邊AB稱為斜邊，用c表示，另兩條直角邊分別為A的對邊與鄰邊，用a、b表示如圖25.2.1.前面的結論告訴我們，在RtABC中，只要一個銳角的大小不變如A=34，那么不管這個直角三角形大小如何

2、，該銳角的對邊與鄰邊的比值是一個固定的值.考慮一般情況下，在RtABC中，當銳角A取其他固定值時，A的對邊與鄰邊的比值還會是一個固定值嗎?觀察圖25.2.2中的Rt、Rt和Rt，易知RtRt_Rt_，所以=_=_.可見，在RtABC中，對于銳角A的每一個確定的值，其對邊與鄰邊的比值是唯一確定的.我們同樣可以發(fā)現(xiàn)，對于銳角A的每一個確定的值，其對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對邊的比值也是唯一確定的.因此這幾個比值都是銳角A的函數(shù)，記作sinA、cosA、tanA、cotA，即sinA=，cosA=，tanA=，cotA=.分別叫做銳角A的正弦、余弦、正切、余切，統(tǒng)稱為銳角A的三角函數(shù).顯然，銳角

3、三角函數(shù)值都是正實數(shù)，并且根據(jù)三角函數(shù)的定義，我們還可得出=1，tanAcotA=1.例1 求出圖25.2.3所示的RtABC中A的四個三角函數(shù)值.解 ，sinA=，cosA=，tanA=，cotA=.練習:P76.1.2.小結本節(jié)內容: 正弦、余弦、正切、余切，統(tǒng)稱為銳角A的三角函數(shù)作業(yè):一課一練第二課時教學目的1、探究直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關系。2、掌握30、45、60等特殊角的三角函數(shù)值。3、掌握三角函數(shù)定義式：sin A=, cos A=,tan A=, cot A=教學重難點重點：三角函數(shù)定義的理解。難點：掌握三角函數(shù)定義式。教學過程探究根據(jù)三角函數(shù)的定義，sin30

4、是一個常數(shù).用刻度尺量出你所用的含30角的三角尺中，30角所對的直角邊與斜邊的長，與同伴交流，看看常數(shù)sin30是多少.通過計算，我們可以得出sin30=，即斜邊等于對邊的2倍.因此我們可以得到：在直角三角形中，假如一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.考慮上述結論還可通過邏輯推理得到.如圖25.2.4，RtABC中，C=90，A=30，作BCD=60，點D位于斜邊AB上，容易證明BCD是正三角形，DAC是等腰三角形，從而得出上述結論.做一做在RtABC中，C=90，借助于你常用的兩塊三角尺，或直接通過計算，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義，分別求出以下A的四個三角函數(shù)值：1 A=302 A

5、=603 A=45.為了便于記憶，我們把30、45、60角的三角函數(shù)值列表如下：sincostancot30451160練習 求值： 2cos60+2sin30+4tan45.四、學習小結:記憶特殊角的函數(shù)值五、布置作業(yè) 習題：1第三課時教學目的1、進一步復習直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關系。2、進一步掌握30、45、60等特殊角的三角函數(shù)值。3、掌握三角函數(shù)定義式：sin A=, cos A=,tan A=, cot A=教學重難點重點：三角函數(shù)定義的理解。難點：掌握三角函數(shù)定義式。教學過程例1 求出如下圖的RtDECE=90中D的四個三角函數(shù)值.sin30是一個常數(shù).用刻度尺量出

6、你所用的含30的三角尺中，30所對的直角邊與斜邊的長，sin30=即斜邊等于對邊的2倍.因此我們還可以得到：在直角三角形中，假如一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.做一做在RtABC中，C=90，借助于你常用的兩塊三角尺，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出A的四個三角函數(shù)值：1A=302A=60 3A=45.為了便于記憶，我們把30、45、60的三角函數(shù)值列表如下.請?zhí)畛隹瞻滋幍闹嫡n堂練習1. 如圖，在RtMNP中，N=90.P的對邊是_,P的鄰邊是_;M的對邊是_,M的鄰邊是_;2. 求出如下圖的RtDECE=90中D的四個三角函數(shù)值.3. 設RtABC中，C=90，A、B、C的對邊分

7、別為a、b、c，根據(jù)以下所給條件求B的四個三角函數(shù)值.1a=3,b=4; 2a=6,c=10.4. 求值：2cos60+2sin30+4tan45.學習小結: 記憶特殊角的函數(shù)值布置作業(yè)“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。

8、可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當今“先生的稱呼更接近?？磥恚跋壬春x在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學“律學“算學和“書學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學問，其教書育人的