2020版高考物理一輪復(fù)習(xí)第4章第3節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)教學(xué)案新人教

1、第3節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)知識點(diǎn)一|圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析【基礎(chǔ)知識全通區(qū)】(1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長相等，就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)特點(diǎn)：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運(yùn)動(dòng)。(3)條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。2.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量物理量意義、力問公式、單位線速度(-)描述圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量是矢量，方向和半徑垂直，和圓周相切_As271r-T單位：m/s角速度(3)描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量中學(xué)不研究其方向a-At-T單位：rad/s周期(T)和轉(zhuǎn)速(n)或頻率(f)周期是物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間轉(zhuǎn)速是物體單位時(shí)間轉(zhuǎn)過的

2、圈數(shù)，也叫頻率271r丁;三單位：s-n的單位：r/s、r/min,f的單位：Hz向心加速度(a)描述速度方向變化快慢的物理量方向指向圓心2CDa=-=rw2r單位：m/s2判斷正誤(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻加速曲線運(yùn)動(dòng)。(X)(X)(3)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力為變力。(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心加速度與半徑成反比。(V)當(dāng)r一定時(shí)，-與成正比；當(dāng)一定時(shí)，-與r成正比；當(dāng)-一定時(shí)，與r成反比。I9V22M2 .對公式a=-=32r的理解r當(dāng)v一定時(shí)，a與成反比；當(dāng)3定時(shí)，a與成正比。3 .常見的三種傳動(dòng)方式及特點(diǎn)圖示特點(diǎn)同軸傳動(dòng)1ABr繞同一轉(zhuǎn)軸運(yùn)轉(zhuǎn)的物體，角速度相同，3A=3B,由v

3、=31知v與r成正比皮帶傳動(dòng)皮帶與兩輪之間無相對滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即Va=Vb摩擦或齒輪傳動(dòng)H兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即Va=Vb&【高考考法拿器籃】考法1勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解1 .（多選）質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）A.在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)的位移都相同8 .在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)通過的路程都相等C.在任何相等的時(shí)間里，連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等D.在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平均速度都相同BC勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，位移、平均速度是矢量，故相同時(shí)間內(nèi)位移和平均速度不相同，而通過的路程和轉(zhuǎn)過的角度相同，故選項(xiàng)B、C正確，A、D錯(cuò)誤。

4、考法2描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量的關(guān)系2.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下面說法中正確的是（）A.線速度大的角速度一定大B.線速度大的周期一定小C.角速度大的半徑一定小D.角速度大的周期一定小vd由v=3i知，3=7角速度與線速度、半徑兩個(gè)因素有關(guān)，線速度大的角速度不一定大，A錯(cuò)誤；同樣，=上，半徑與線速度、角速度兩個(gè)因素有關(guān)，角速度大的半徑不一2兀r定小，C錯(cuò)誤；由T=v知，周期與半徑、線速度兩個(gè)因素有關(guān)，線速度大的周期不一定小,2B錯(cuò)誤；由T=可知，川越大，T越小，D正確。33 .（2019合肥調(diào)研）如圖所示，A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間內(nèi),它們通過的路

5、程之比是3:2,運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是2：1,則（）A. AB兩艘快艇的線速度大小之比為2:3B. A、B兩艘快艇的角速度大小之比為1：2C. AB兩艘快艇做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1：3D. AB兩艘快艇的向心加速度大小之比為3：1sD線速度v=-,AB通過的路程之比為3：2,時(shí)間相等，則A、B兩艘快艇的線速度大小之比為3：2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；角速度3=；,運(yùn)動(dòng)方向改變的角度等于做圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過的角度，AB轉(zhuǎn)過的角度之比為2：1,時(shí)間相等，則AB兩艘快艇的角速度大小之比為2：1,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)v=cor得，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=*，由線速度大小之比為3：2,角速度大小之比為2：1,可知A、B兩艘快艇做

6、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為3：4,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)a=vco,可知AB兩艘快艇的向心加速度大小之比為3：1,選項(xiàng)D正確?？挤ㄖ笇?dǎo)判斷勻速圓周運(yùn)動(dòng)中a、v、3、r、n、T之間是否成正比或反比關(guān)系時(shí),首先要明確不變量，再結(jié)合關(guān)系式進(jìn)行判斷，用到了控制變量法?？挤?同軸轉(zhuǎn)動(dòng)問題分析4 .如圖所示，當(dāng)正方形薄板繞著過其中心O并與板垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，板上A、B兩點(diǎn)（）A.角速度之比3a：3b=212-1B.角速度之比3A：3B=1：22C.線速度之比VA：VB=2：1D.線速度之比VA：VB=1：,：2OBD板上A、B兩點(diǎn)的角速度相等，即3A：cob=1：1；由于線速度v=coR,且04二,2則AB兩點(diǎn)線速

7、度之比va：vb=1：05.（2019武漢模擬）如圖所示，由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上P、Q兩物體均繞地球自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對于P、Q兩物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A. P、Q兩點(diǎn)的角速度大小相等B. P、Q兩點(diǎn)的線速度大小相等C. P點(diǎn)的線速度比 Q點(diǎn)的線速度大D. P、Q兩物體均受重力和支持力兩個(gè)力作用A P、Q兩點(diǎn)都是繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相等，即3 P= 3 Q,選項(xiàng)A對；根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)線速度 V=3R, P、Q兩點(diǎn)到地軸的距離不等，即 R Q兩點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)線速度大小不等，選項(xiàng)B錯(cuò)；Q點(diǎn)到地軸的距離遠(yuǎn)，圓周運(yùn)動(dòng)半徑大，線速度大，選項(xiàng) C錯(cuò)；P、Q兩物體均受到萬有引力和支持力作用

8、，二者的合力是圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，我們把與支持力等大反向的平衡力即萬有引力的一個(gè)分力稱為重力，選項(xiàng)D錯(cuò)。考法4皮帶傳動(dòng)問題分析6 .如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置。主動(dòng)輪的半徑為1,從動(dòng)輪的半徑為2。已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為 n1,轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是（）A.從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B.從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)22C.從動(dòng)輪邊緣線速度大小為-ni12D.從動(dòng)輪白轉(zhuǎn)速為一巾1B主動(dòng)輪沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，傳送帶沿MHN方向運(yùn)動(dòng)，故從動(dòng)輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，且兩輪邊緣線速度大小相等，故A錯(cuò)誤，B正確；由3=2兀n、v=3r可知，2兀niri=2兀年2,一1一解得v=2%nii,n2=ni,故C、

9、D錯(cuò)證。27 .（多選）如圖所示，有一皮帶傳動(dòng)裝置，AB、C三點(diǎn)到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、的、.R.已知R=R=2,右在傳動(dòng)過程中，皮田不打滑。則（）A. A點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小相等B. A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相等C. B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小之比為2：1D. B點(diǎn)與C點(diǎn)的向心加速度大小之比為i:4BD處理傳動(dòng)裝置類問題時(shí)，對于同一根皮帶連接的傳動(dòng)輪邊緣的點(diǎn)，線速度相等；同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，角速度相等。對于本題，顯然Va=Vc,3A=3B,選項(xiàng)B正確。根據(jù)Va=Vc及關(guān)一，、_Racoc、，一一一一系式V=3R,可得3aRa=3cR,又R=2-,所以3A=2,選項(xiàng)A錯(cuò)證。根據(jù)3A=coB,COafi）

10、C一C）c.一一、.,.C）c=,可得cob=,即B點(diǎn)與c點(diǎn)的角速度大小之比為i：2,選項(xiàng)c錯(cuò)誤。根據(jù)3B=-2及ac關(guān)系式a=c/r可得aB=-,即B點(diǎn)與c點(diǎn)的向心加速度大小之比為i：4,選項(xiàng)D正確。4考法5摩擦或齒輪傳動(dòng)問題分析8 .（多選）（20i9丹東質(zhì)檢）在如圖所示的齒輪傳動(dòng)中，三個(gè)齒輪的半徑之比為2：3：6,當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，小齒輪邊緣的A點(diǎn)和大齒輪邊緣的8點(diǎn)（）A. A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1：1B. A點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為1：1C. A點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為3：1D.以上三個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)是正確的AC題圖中三個(gè)齒輪邊緣線速度相等，即A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1：1,由v=

11、cor可得，線速度一定時(shí)，角速度與半徑成反比，A點(diǎn)和B點(diǎn)角速度之比為3：1,選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤。9 .如圖所示，自行車的小齒輪A、大齒輪R后輪C是相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分，且半10 =4R、R=8R。當(dāng)自行車正常騎行時(shí)，A、BC三輪邊緣的向心加速度的大小之比aA：aB：ac等于()A. 1 ： 1 ： 8C. 4 ： 1 ： 32B. 4 ： 1 ： 4D. 1 ： 2 ： 4小齒輪A和大齒輪B通過鏈條傳動(dòng),輪C同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，有3 A= 3“由齒輪邊緣線速度相等，即VA= VB,小齒輪A和后2a=不可彳導(dǎo) aA: aB= R?: R= 4：1,同時(shí)由 a= w 2r r可得 a

12、A ： aC= R : R= 1 ： 8,所以有 aA ： aB ：aC=4 ： 1 ： 32, C正確。知識點(diǎn)二|圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析【基礎(chǔ)知識全通關(guān)】1 .向心力的理解(1)作用效果向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向2改變速度的大小。(2)大小mo v = 4 兀 2mfr。丫242F=m-=mo2r=mzr=rT(3)方向始終沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻在改變,即向心力是一個(gè)變力。(4)來源向心力可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供,還可以由一個(gè)力的分力提供一2.離心現(xiàn)象(1)現(xiàn)象做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下,就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。

13、E -mw r 兄Am#0(2)受力特點(diǎn)當(dāng)Fn=mu2r時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)Fn=0時(shí)，物體沿切線方向飛出。當(dāng)FnVmto2r時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心,做離心運(yùn)動(dòng)。當(dāng)Fnmio2r時(shí)，物體逐漸靠近圓心,做近心運(yùn)動(dòng)。判斷正誤(1)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的合外力不一定等于向心力。(V)(2)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其合外力是不變的。(X)(3)做離心運(yùn)動(dòng)的物體是由于受到離心力的作用。(X)(4)賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)沖出賽道是因?yàn)檠剞D(zhuǎn)彎半徑向內(nèi)的靜摩擦力不足以提供向心力。(V)【高考考法勰然】考法1對向心力的理解1 .關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的向心力，下列說法中正確的是()A.物體除受其他的力外還要受到一

14、個(gè)向心力的作用B.向心力是一個(gè)恒力C.物體所受的合外力提供向心力D.向心力是根據(jù)性質(zhì)命名的一種力C物體做勻速圓運(yùn)動(dòng)需要受到一個(gè)指向圓心的合外力，并不是還要受到一個(gè)向心力作用，故A錯(cuò)誤；物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力始終指向圓心，因此向心力方向不斷改變，向心力不是恒力，故B錯(cuò)誤；物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力，而物體所受的合外力正好提供向心力，讓物體能夠做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C正確；向心力是指向圓心的合外力，不是性質(zhì)力,是根據(jù)效果命名的，故D錯(cuò)誤。考法2離心現(xiàn)象的分析2 .（多選）如圖所示，洗衣機(jī)的脫水筒采用電機(jī)帶動(dòng)衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水，下列說法中正確的是（）A.脫水過程中，大部分衣物緊貼筒壁B.水會(huì)從筒中

15、甩出是由于水滴受到的離心力很大C.加快脫水筒的轉(zhuǎn)動(dòng)速度，脫水效果會(huì)更好D.靠近中心的衣物脫水效果不如四周的衣物脫水效果好ACD水滴隨衣物一起做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，水滴與衣物間的附著力提供水滴所需的向心力。當(dāng)脫水筒轉(zhuǎn)得比較慢時(shí)，水滴與衣物間的附著力足以提供所需的向心力，使水滴做圓周運(yùn)動(dòng)；脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)速度加快時(shí)，所需的向心力將增大，當(dāng)水滴與物體間的附著力不足以提供水滴所需的向心力時(shí)，水滴做離心運(yùn)動(dòng)，穿過網(wǎng)孔，飛到脫水筒外面；靠近中心的衣物上的水滴所需的向心力較小，故選項(xiàng)AC、D正確?？挤?“圓錐擺”向心力來源分析及計(jì)算3 .（多選）（2019寶雞檢測）如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒固定在地面上，圓錐筒的軸線

16、豎直。一個(gè)小球貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，由于微弱的空氣阻力作用，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡由A軌道緩慢下降到B軌道，則在此過程中（）A.小球的向心加速度逐漸減小B.小球運(yùn)動(dòng)的角速度逐漸減小C.小球運(yùn)動(dòng)的線速度逐漸減小D.小球運(yùn)動(dòng)的周期逐漸減小CD以小球?yàn)檠芯繉ο?，對小球受力分析，小球受力如圖所示。由牛頓第二定律得：2異=2:=mrco可知在AB軌道的向心力大小相等，a=，,向心加速度不變，故a錯(cuò)誤。角速度3=、a，由于半徑減小，則角速度變大，故b錯(cuò)誤。線速度v=7OFt，由于半徑減小，線速度減小，故C正確。周期T=2：,角速度增大，則周期減小，故D正確。4 .如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球A

17、,細(xì)線的上端固定在金屬塊B上，B放在帶小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)使小球A改到一個(gè)更低一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圖上未畫出），金屬塊B在桌面上始終保持靜止，則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是（）A.金屬塊B受到桌面的靜摩擦力變大B.金屬塊B受到桌面的支持力減小C.細(xì)線的張力變大D.小球A運(yùn)動(dòng)的角速度減小D設(shè)A、B質(zhì)量分別為mM,A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為a,細(xì)線與豎直方向的夾角為e,對B研究，B受到的靜摩擦力f=Tsin0,對A,有：Tsin0=maTcos0=mg解得a=gtan0,0變小，a減小，則靜摩擦力大小變小，故A錯(cuò)誤；以整體為研究對象

18、知，B受到桌面的支持力大小不變，應(yīng)等于（M+n）g,故B錯(cuò)誤；細(xì)線的拉力T=mg。,cos9e變小，T變小，故C錯(cuò)誤；設(shè)細(xì)線長為l,則a=gtane=ilsine,-J,Ylcos0e變小，變小，故d正確?？挤?水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題5 .（多選）（2014全國卷I）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l,b與轉(zhuǎn)軸的距離為21,木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為go若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用3表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說法正確的是（）A. b一定比a先開始滑動(dòng)B. a、b所受的摩擦力始終相等C一停

19、是b開始滑動(dòng)的臨界角速度AC小木塊a、b做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由靜摩擦力提供向心力，即f=mo2R當(dāng)角速度增加時(shí)，靜摩擦力增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時(shí)，發(fā)生相對滑動(dòng)，對木塊a：fa=mo；1,當(dāng)fa=kmg時(shí)，kmg=mo21,3a=yjg；對木塊b：fb=mo2-21,當(dāng)fb=kmg時(shí)，kmg=mo2-21,所以b先達(dá)到最大靜摩擦力，選項(xiàng)A正確；兩木塊滑動(dòng)前轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，則fa=mO21,fb=mO221,fag=12N,A正確；設(shè)小物體A達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，圓盤的角速度為31,此時(shí)細(xì)線的拉力為T,則對AkmAg-T=mAco1a,對B：T+kmug=mB31rb,得e=1023rad/s=4r

20、ad/s,B正確；當(dāng)細(xì)線上開始有彈力時(shí)，對B：kmig=mBw2通解得曲=雪rad/s,3C正確；剪斷細(xì)線，A隨圓盤做圓周運(yùn)動(dòng)，B將做離心運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤?？挤ㄖ笇?dǎo)處理臨界問題的解題步驟1判斷臨界狀態(tài)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在臨界點(diǎn)；若題目中有“取值范圍”“多長時(shí)間”“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就是臨界狀態(tài)；若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程存在極值，這個(gè)極值點(diǎn)也往往是臨界狀態(tài)。2確定臨界條件判斷題述的過程存在臨界狀態(tài)之后，要通過分析弄清臨界狀態(tài)出現(xiàn)的條件，并以數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來。3選擇物理規(guī)

21、律當(dāng)確定了物體運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)和臨界條件后，要分別對于不同的運(yùn)動(dòng)過程或現(xiàn)象，選擇相對應(yīng)的物理規(guī)律，然后再列方程求解。戴師多選（多選）如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的物體AB、C能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，ABC的質(zhì)量分別為3m2mleA與RB、C與轉(zhuǎn)臺間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,A和B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r、1.5r。設(shè)本題中的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。以下說法中正確的是（）A. B對A的摩擦力一定為3mgB. B對A的摩擦力一定為3m2rC.轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足D.轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足BC 要使A能夠與B一起以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知，B對A的摩擦力一2定等于A物體所需向心力的值，即F

22、f=3mor,B項(xiàng)正確。要使AB兩物體同時(shí)能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則對于A,有3（!mg3mg2,對A、B整體，有5mcg5mg2,對于C,有mcg3m3 2,綜合以上，可得3 W,C項(xiàng)正確。知識點(diǎn)三|豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)【高考考法余器博】考法1豎直平面內(nèi)的輕“繩”模型1 .如圖所示，雜技演員表演水流星節(jié)目。一根長為L的細(xì)繩兩端系著盛水的杯子，演員握住繩中間，隨著演員的掄動(dòng)，杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，杯子運(yùn)動(dòng)中水始終不會(huì)從杯子灑出，設(shè)重力加速度為g,則杯子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的角速度3至少為（）B 杯子在豎直平面內(nèi)做半徑為使水不流出的臨界條件是在最高點(diǎn)重力提供向心力，則有m（g= 1Tt2

23、L,可得3=/皇，故B正確，A、G D錯(cuò)誤。2.如圖所示，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球在最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為N1,在最高點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為N2。重力加速度大小為g,則NN2的值為（）A.3mgB.4mgC.5mgD.6mgD設(shè)小球在最低點(diǎn)速度為vi,在最高點(diǎn)速度為V2,根據(jù)牛頓第二定律，在最低點(diǎn)：N2Vi-mg=mR,2一日一jV2在取圖點(diǎn)：N2+mg=mR同時(shí)從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mg.rR=gmVJmC聯(lián)立以上三式可得NN=6mg故選項(xiàng)D正確?？挤?豎直平面內(nèi)的輕“桿”模型3 .（2019煙臺模擬）一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則下列說法正確的是（）A.小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿所受到的彈力可以等于零B.小球過最高點(diǎn)的最小速度是gRC.小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對球的作用力一定隨速度增大而增大D.小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對球的作用力一定隨速度增大而減小A輕桿可對小球產(chǎn)生向上的支持力，小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度可以為零，當(dāng)小球過最高點(diǎn)的速度v=，gR時(shí)，桿所受的彈力等于零，A正確，B錯(cuò)誤；若vgR,則桿在取局點(diǎn)對小球的彈力豎直向下，mg+F=戲