金融風(fēng)險管理形考作業(yè)計(jì)算題

1、計(jì)算題：1 .某金融資產(chǎn)的概率分布表如下，試計(jì)算其收益均值和方差。可能出現(xiàn)的結(jié)果：-100-50050100150概率：0.10.150.20.250.20.1解：均值=-100*0.1-50*0.15+0*0.2+50*0.25+100*0.2+150*0.1=30方差=0.1*(-100-30)2+0.15*(-50-30)2+0.2*(0-30)2+0.25*(50-30)2+0.2*(100-30)2+0.1*(150-30)2=1690+960+180+100+980+1440=53502 .有1年期滿時償付1000人民幣面值的中國國庫券，若當(dāng)期買入價格為900元人民幣，計(jì)算該貼現(xiàn)發(fā)

2、行債券的到期收益率是多少？解：1年期貼現(xiàn)發(fā)行債券到期收益率i=(該債券的面值F-該債券的當(dāng)期價格Pd)/該債券的當(dāng)期價格Pdi=(1000-900)/900=11.1%3 .某銀行購買了一份“3對6”的遠(yuǎn)期利率協(xié)議FRAs,金額為1000000美元，期限3個月。從當(dāng)日起算，3個月后開始，6個月后結(jié)束。協(xié)議利率6%,FRAS期限確切為91天。每年以360天計(jì)算。(1)3個月后FRAs開始時，市場利率為6.5%。銀行應(yīng)該從合同賣方收取現(xiàn)金多少？(2)銀行的凈借款成本在FRAs結(jié)束時為多少？解：(1)1000000*(6.5%-6%)*91/360/(1+6.5%*91/360)=1243.47(美

3、元)(2)1000000*6.5%*91/360=16430.56(美元)1243.47*(1+6.5%*91/360)=1263.90(美元)凈借款成本=16430.56-1263.90=15166.66(美元)4 .如果某公司以12%的票面利率發(fā)行了5年期的息票債券，每年支付一次利息，5年后按票面價值償付本金。當(dāng)前的市場價格是76元，票面面值為100元。請問該債券的到期收益率i是多少？(列出計(jì)算公式即可)答：Pd=C/(1+r)+C/(1+r)2+C/(1+r)3+C/(1+r)n+F/(1+r)n76=12/(1+i)+12/(1+i)2+12/(1+i)3+12/(1+i)5+100/

4、(1+i)5i=20%5 .如果某種資產(chǎn)的0值為1.5,整個市場的預(yù)期回報(bào)率Rem為8%,且無風(fēng)險利率Rf為2%。試從CAPM方程式推算這種資產(chǎn)的風(fēng)險升水Pr和預(yù)期回報(bào)率Re?答：Pr=Re-Rf=p*(Rem-Rf)=1.5*(8%-2%)=9%Re=Pr+Rf=9%+2%=11%6 .假定一筆貸款違約的概率d為20%,如果無風(fēng)險債券的利率r為2%,則該筆風(fēng)險貸款的價格(利率)r*應(yīng)該為多少？答：r*=(1+r)/(1-d)-1=(1+2%)/(1-20%)-1=0.2757 .某商業(yè)銀行表內(nèi)加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)為7400萬美元，表外加權(quán)風(fēng)險資產(chǎn)為6000萬美元，一級資本額為600萬美元，二級資本額

5、為500萬美元。試計(jì)算：(1)風(fēng)險調(diào)整資產(chǎn)是多少？(2)一級資本充足率是多少？(3)總資本充足率是多少？(計(jì)算結(jié)果保留內(nèi)一位小數(shù))答：(1)風(fēng)險調(diào)整資產(chǎn)=7400+6000=13400(萬美元)(2)一級資本充足率=600/13400=4.5%(3)總資本充足率=(一級資本額+二級資本額)/風(fēng)險調(diào)整資產(chǎn)=1100/13400=8.2%8.假設(shè)某年末，中央銀行規(guī)定的商業(yè)銀行存款準(zhǔn)備金率為20%o某銀行此時的庫存現(xiàn)金為20億元，在中央銀行的存款為1000億元，存款總資產(chǎn)為4000億元。(1)該銀行是否存在超額儲備？金額是多少？(2)超額儲備比例是多少？(3)請問用超額儲備比例判斷銀行流動性的局限性

6、有哪些？解：(1)超額儲備=20+1000-4000*20%=220(億元)，即該銀行存在超額儲備220億元。(2)超額儲備比例=220/4000=0.055(3)超額儲備比例是指超額儲備對存款總額的比例。超額儲備是商業(yè)銀行在中央銀行的存款加現(xiàn)金減去法定準(zhǔn)備金。超額比例越高，表示銀行流動性越強(qiáng)。這個指標(biāo)的局限性十分明顯，它只是在一種狹窄的意義上體現(xiàn)金融機(jī)構(gòu)的流動性狀況，很容易導(dǎo)致低估流動性。9.某銀行2011年下半年各月定期存款增長情況如下表：2011年下半年各月定期存款增長額（萬元）月份789101112定期存款增加額228217230237203206（1）利用算術(shù)平均法預(yù)測2012年1月

7、份該行的定期存款增長額X1；（2）假設(shè)7-12月的權(quán)重分別是1,2,3,4,5,6;用加權(quán)平均法預(yù)測2012年1月份的定期存款增長額X2?解：（1）X1=（228+218+230+237+203+206）/6=220.17（萬元）)/ (1+2+3+4+5+6) =216.71 (萬元)(2)X2=(227*1+217*2+230*3+237*4+203*5+206*610、試根據(jù)某商業(yè)銀行的簡化資產(chǎn)負(fù)債表計(jì)算：（P121）（1）利率敏感性缺口是多少？（2）當(dāng)所有的資產(chǎn)的利率是 5%,而所有的負(fù)債的利率是（3）當(dāng)利率敏感性資產(chǎn)和利率敏感性負(fù)債的利率都增加某銀行（簡化）資產(chǎn)和負(fù)債表4%時，該銀行

8、的利潤是多少？2個百分點(diǎn)以后，該銀行的利潤是多少?資產(chǎn)利率敏感性資產(chǎn)1500浮動利率貸款證券固定利率資產(chǎn)6500準(zhǔn)備金長期貸款長期債券解：（1）利率敏感性缺口單位：億元負(fù)債利率敏感性負(fù)債浮動利率存款浮動利率借款固定利率負(fù)債儲蓄存款股權(quán)資本=利率敏感性資產(chǎn)一利率敏感性負(fù)債35004500=1500 3500 =2000 (億元)(2)該銀行的利潤=(1500+6500)X5%(3500+4500)X4%=80(億元)(3)該銀行新的利潤=(1500X7%+6500X5%)(3500X6%+4500X4%)=430390=50(億元)11、某家銀行的利率敏感性資產(chǎn)平均持續(xù)期為5年，利率敏感性負(fù)債平

9、均持續(xù)期為4年，利率敏感性資產(chǎn)現(xiàn)值為1500億，利率敏感性負(fù)債現(xiàn)值為3000億，求持續(xù)期缺口是多少年？在這樣的缺口下，其未來利潤下降的風(fēng)險，是表現(xiàn)在利率上升時，還是表現(xiàn)在利率下降時？解：將幾個變量值分別代入下列持續(xù)期缺口公式即可得到持續(xù)期缺口：DaDl汽Pa即，5-4X3000/1500=3（年）該銀行處于持續(xù)期負(fù)缺口，那么將面臨利率下降、證券市場價值上升的風(fēng)險。（如果經(jīng)濟(jì)主體處于持續(xù)期正缺口，那么將面臨利率上升、證券市場下降的風(fēng)險。所以，持續(xù)期缺口絕對值越大，利率風(fēng)險敞口也就越大。）12.假設(shè)倫敦國際金融期貨期權(quán)交易所的6個月期英鎊合約交易單位為500000英鎊。一家公司的財(cái)務(wù)經(jīng)理以5%的利

10、率借了100萬英鎊，期限為6個月。6個月后，貸款將會展期，這位財(cái)務(wù)經(jīng)理擔(dān)心那時利率會上升，所以決定賣出6個月的倫敦國際金融期貨期權(quán)交易所的短期英鎊期貨，以對沖利率風(fēng)險。請問：他需要賣出多少份合約？解：需要的合約份數(shù)=1000000/500000=2（份）13 .某公司獲得一筆浮動利率貸款，金額為1000萬美元，每季度支付一次利息，利率為3個月LIBORo公司擔(dān)心在今后2年內(nèi)市場利率水平會上升，于是購買了一項(xiàng)利率上限，有效期2年，執(zhí)行價格為5%,參考利率為3個月LIBOR,期權(quán)費(fèi)率為1%,公司支付的期權(quán)費(fèi)用金額為10萬美元。每年以360天計(jì)算,每季度以90天計(jì)算。(1)若第一個付息日到來是，LI

11、BOR為5.5%,該公司獲得的交割金額為多少？(2)若第一個付息日到來時，LIBOR是4%,該公司的融資成本是百分之多少？解：(1)交割金額=1000000*(5.5%-5%)*90/360=12500(美元)(2)在2年的有效期內(nèi)，共有8個付息期，每一個付息期公司應(yīng)分?jǐn)偟钠跈?quán)費(fèi)12500(100000/8)美元，第一個付息日到來時，LIBOR是4%,低于5%的執(zhí)行價格，那么，該公司不能獲得交割的資金，但它只按4%的市場利率付息，支付利息額為100000(10000000*4%*90/360)美元，再加上12500美元的期權(quán)費(fèi)，實(shí)際的融資成本為=(100000+12500)/10000000*

12、360/90=4.5%14 .假設(shè)一個國家當(dāng)年國民生產(chǎn)總值為60萬億美元，當(dāng)年商品服務(wù)出口總額為15萬億美元，當(dāng)年未清償外債余額為10萬億美元，當(dāng)年外債還本付息總額3萬億美元。(1)請分別計(jì)算該國的負(fù)債率、債務(wù)率、償債率。(計(jì)算結(jié)果保留內(nèi)一位小數(shù))；(2)該國當(dāng)年的外債總量是否安全？請結(jié)合國際警戒線加以說明。解：負(fù)債率=(當(dāng)年末清償外債余額/當(dāng)年國民生產(chǎn)總值)X100%=(10/60)X100%=16.7%債務(wù)率=(當(dāng)年末清償外債余額/當(dāng)年商品服務(wù)出口總額)X100%=(10/15)X100%=66.7%償債率=(當(dāng)年外債還本付息總額/當(dāng)年商品服務(wù)出口總額)X100%=(3/15)X100%=

13、20%根據(jù)國際上通行的標(biāo)準(zhǔn)，20%的負(fù)債率、100%的債務(wù)率、25%的償債率是債務(wù)國控制外債總量和結(jié)構(gòu)的警戒線。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，該國的負(fù)債率未超出國際警戒標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)年的外債總量是安全的。15 .假設(shè)某投資者在年初擁有投資本金10萬元，他用這筆資金正好買入一張為期1年的面額為10萬元的債券，債券票面利率為8%,該年的通貨膨脹率為4%。請問：(1)一年后，他投資所得的實(shí)際值為多少？(2)他該年投資的名義收益率和實(shí)際收益率分別是百分之多少？(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù))解(1)實(shí)際值Fr=10萬*(1+8%)/(1+q)=108000/(1+4%)=103846.15元(2)名義收益率8%。實(shí)際收益率=(1+8%)/(1+4%)-1=3.85%16 .假設(shè)某投資者認(rèn)為A股票價格中漲的可能性較大，于是買入了1份三個月到期的A股票的看漲股票期權(quán)，每份合約的交易量為100股，期權(quán)協(xié)議價格為50美元/股。(1)若一個月后，A股票市場價格為40美元，請問此時該看漲期權(quán)的內(nèi)在價值是多少？(2)若一個月后，A股票市場價格為60美元，則此時該看漲期權(quán)的內(nèi)在價值又是多少？解(1)看漲期權(quán)內(nèi)在價值=Max(X-S,0),市場價格=40協(xié)議價格S=50美元，