實驗七-非線性環(huán)節(jié)對系統(tǒng)動態(tài)過程的響應(yīng)

1、實驗七 非線性環(huán)節(jié)對系統(tǒng)動態(tài)過程的響應(yīng)、 實驗?zāi)康模? 了解非線性環(huán)節(jié)特性；2 了解非線性環(huán)節(jié)對系統(tǒng)動態(tài)過程的響應(yīng)；3 學會應(yīng)用描述函數(shù)法研究非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。、 實驗原理：1非線性系統(tǒng)和線性系統(tǒng)存在本質(zhì)差異：A線性系統(tǒng)可采用傳遞函數(shù)、頻率特性、脈沖過渡函數(shù)等概念，同時由于線性系統(tǒng)的運動 形式和輸入幅值、初始狀態(tài)無關(guān)，通常是在典型輸入函數(shù)和零初始條件下進行研究。B非線性系統(tǒng)由于疊加原理不成立， 線性系統(tǒng)的上述方法不適用， 所以常采用相平面方法和描述 函數(shù)方法進行研究。2實驗從兩方面觀察非線性：相軌跡和動態(tài)響應(yīng)A相軌跡：相平面上的點隨時間變化描繪出來的曲線叫相軌跡。相平面的相坐標為和，實驗軟件

2、當中給出的就是在此坐標下自動描繪的相軌跡。初始條件不同，系統(tǒng)的運動趨勢不同，所描繪的相軌跡也會有所不同。B動態(tài)響應(yīng)：比照有無非線性環(huán)節(jié)時系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)過程。三、 實驗結(jié)果：由電腦產(chǎn)生非線性環(huán)節(jié)，結(jié)果如下：1摩擦特性：M=1摩擦特性動態(tài)響應(yīng)摩擦特性相軌跡-31-J IiIIIIII11-0 200.20.40.60.91121.41.61.8飽和特性動態(tài)響應(yīng)飽和特性相軌跡飽和特性動態(tài)響應(yīng)飽和特性相軌跡4繼電特性：M=1 , h=0.叮2.5繼電特性動態(tài)響應(yīng)繼電特性相軌跡(1)負倒相對描述函數(shù)及()Gjw曲線圖:如=-7系統(tǒng)線性局部傳遞函數(shù)為：心+ 1)對于不同的非線性環(huán)節(jié)，其非線性特性描述函數(shù)各不

3、相同，結(jié)果如下:摩擦特性，非線性描述函數(shù)為:4J/將其負倒相對描述函數(shù)及 G(jw)曲線畫于一幅圖中，結(jié)果如以下圖所示:FT掃時性由圖可見，負倒相對描述函數(shù)沒有被G(jw)曲線包圍，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，隨著t增長，系統(tǒng)將 逐步趨于穩(wěn)態(tài)值。*實測圖線中最后階段出現(xiàn)的正弦振蕩曲線主要由于電路中電容等器件充放電特性帶來，假 設(shè)器件參數(shù)理想，那么系統(tǒng)終將趨于穩(wěn)定。飽和特性,非線性描述函數(shù)為:S S S .=7TarCSin- + -l-(-)，對S=0.5,將其負倒相對描述函數(shù)及G(jw)曲線畫于一幅圖中，結(jié)果如以下圖所示:i| J* Unan-1iIU五寸斗a3 0 QEtfi應(yīng)盧-*dJ J LJJ-f

4、-i-f-1-4iJ.iiiA4由圖可見，負倒相對描述函數(shù)沒有被G(jw)曲線包圍，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，隨著t增長，系統(tǒng)將逐步趨于穩(wěn)態(tài)值。對S=2，將其負倒相對描述函數(shù)及()Gjw曲線畫于一幅圖中，結(jié)果如以下圖所示:“ "id Aw' vsH ImMhip ihwhw 邁*b*占a Q D亠r由圖可見，負倒相對描述函數(shù)沒有被G(jw)曲線包圍，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，隨著t增長，系統(tǒng)將逐步趨于穩(wěn)態(tài)值。繼電特性，非線性描述函數(shù)為:將其負倒相對描述函數(shù)及 G(jw)曲線畫于一幅圖中，結(jié)果如以下圖所示:A該系統(tǒng)不存在不穩(wěn)定極點，且兩曲線只有一個交點A,對A分析：假設(shè)非線性系統(tǒng)輸出幅度稍有增大，相當于工作點移到交點左邊，設(shè)為B點，此時KoG(jw)未包圍這一點，因此輸入幅值會進一步減小，回到A點；假設(shè)非線性系統(tǒng)輸出幅度有所減小，相當于工作點移到交點右邊，設(shè)為C點，此時KoG(jw)包圍了這一點，因此輸入幅值會增