人教版高中數(shù)學(xué)選修（2-3）-2.1《離散型隨機(jī)變量的分布列》第一課時(shí)參考課件

1、 問題：問題：拋擲一枚骰子，所得的點(diǎn)數(shù)拋擲一枚骰子，所得的點(diǎn)數(shù)X X有哪些值？有哪些值？X X取每個(gè)值的概率是多少？取每個(gè)值的概率是多少？ 1616161616(4)P X (2)P X (3)P X (5)P X (6)P X 16(1)P X 則則XP1 12 26 65 54 43 3161616161616而且列出了的每一個(gè)取值的概率而且列出了的每一個(gè)取值的概率X該表不僅列出了隨機(jī)變量的所有取值該表不僅列出了隨機(jī)變量的所有取值X解：解：的取值有的取值有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6X列成表列成表的形式的形式1.1.求求X3X3的概率的概率分布列分布列2.2.求求XX為偶

2、數(shù)為偶數(shù) 的概率的概率 X X取每一個(gè)值取每一個(gè)值 的概率的概率 123,.,.nxxxxXx1xixnpp1pipn稱為離散型隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量X的概率分布列，簡稱的概率分布列，簡稱X的分布列的分布列.則稱表則稱表(1,2,., )ix in ()iiP Xxp 設(shè)離散型隨機(jī)變量設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為可能取的值為1.定義定義:概率分布列（分布列）概率分布列（分布列）說明說明:離散型隨機(jī)變量的分布列具有下述兩個(gè)性質(zhì)：離散型隨機(jī)變量的分布列具有下述兩個(gè)性質(zhì)：(1)0,1 2 3， ， ，.,nipi 123(2).1npppp問題問題1： “拋硬幣拋硬幣”試驗(yàn)試驗(yàn),觀察正、反兩面

3、情觀察正、反兩面情況況. 012121其分布列為其分布列為X兩點(diǎn)分布兩點(diǎn)分布PX1,0,正面向上正面向上反面向上反面向上練習(xí)：練習(xí)： 200件產(chǎn)品中件產(chǎn)品中,有有190件合格品件合格品,10件不合件不合格品格品,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一件現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一件, 若規(guī)定若規(guī)定1,0,取得合格品取得合格品,取得不合格品取得不合格品.則隨機(jī)變量則隨機(jī)變量 服從服從(0 1)分布分布.0120019020010P 兩點(diǎn)分布是最簡單的一種分布兩點(diǎn)分布是最簡單的一種分布,任何一個(gè)只有任何一個(gè)只有兩種可能結(jié)果的隨機(jī)現(xiàn)象兩種可能結(jié)果的隨機(jī)現(xiàn)象, 比如新生嬰兒是男還是比如新生嬰兒是男還是女、明天是否下雨、種籽是否發(fā)芽等女

4、、明天是否下雨、種籽是否發(fā)芽等, 都屬于兩點(diǎn)都屬于兩點(diǎn)分布分布.說明說明練習(xí)練習(xí)1.1.隨機(jī)變量隨機(jī)變量的分布列為的分布列為解解:(1)由離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)得由離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)得- -10123p0.16a/10a2a/50.3（1）求常數(shù)）求常數(shù)a;（2）求）求P(14)(2)P(14)=P(=2)+P(=3)=0.12+0.3=0.42解得：解得：（舍）或（舍）或20.160.31105aaa910a 35a 12 1 解：解： 由由112 可得可得的取值為的取值為1 1、0、12、1、32且且相應(yīng)取值的概率沒有變化相應(yīng)取值的概率沒有變化的分布列為：的分布列為：1 P

5、1101121611213141122121321 練習(xí)練習(xí)2:已知隨機(jī)變量的分布列如下：已知隨機(jī)變量的分布列如下： P2 21 13 32 21 10 0112161121314112求出隨機(jī)變量求出隨機(jī)變量112 的分布列的分布列 思考思考1.1.一個(gè)口袋里有一個(gè)口袋里有5 5只球只球, ,編號為編號為1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,在袋中同在袋中同時(shí)取出時(shí)取出3 3只只, ,以以表示取出的表示取出的3 3個(gè)球中的最小號碼個(gè)球中的最小號碼, ,試寫出試寫出的分布列的分布列. . 解解: : 隨機(jī)變量隨機(jī)變量的可取值為的可取值為 1,2,3.1,2,3.P(P(=1)= =3/5;=1)= =3/5;2345/CC同理可得同理可得 P(P(=2)=3/10;P(=2)=3/10;P(=3)=1/10.=3)=1/10. 因此因此, ,的分布列如下表所示的分布列如下表所示 1 2 3p3/53/101/10課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：2.2.設(shè)隨機(jī)變量的分布列為設(shè)隨機(jī)變量的分布列為則的值為則的值為 1(),3iPia 1,2,3i a1.1.設(shè)隨機(jī)變量的分布列如下：設(shè)隨機(jī)變量的分布列如下： P4321161316p則的值為則的值為p 311327課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：3.3.設(shè)隨機(jī)變量只能取設(shè)隨機(jī)變量只能取5 5、6 6