比和比例知識(shí)點(diǎn)歸納

1、 比和比例知識(shí)點(diǎn)歸納1、比的意義和性質(zhì)比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。例如：9 : 6 = 1.5 前 比 后 比 項(xiàng) 號(hào) 項(xiàng) 值比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比。習(xí)題：一、判斷。1、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。 （ ）2、比的基本性質(zhì)和商的基本性質(zhì)是一致的。 （ ）3、10克鹽溶解在100克水中，這時(shí)鹽和鹽水的比是1:10. （ ）4、比的前項(xiàng)乘5，后項(xiàng)除以15，比值不變。 （ ）5、男生比女生多25，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是7:5. （ ）6、“寬是長(zhǎng)的幾分之幾”與“寬與長(zhǎng)的比”，意義相同，結(jié)果表達(dá)不同。

2、 （ ）7、25既可以看做分?jǐn)?shù)，也可以看做是比。 （ ）二、應(yīng)用題。1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成。（1）寫出甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比，并化簡(jiǎn)。（2）寫出甲、乙兩隊(duì)工作效率比，并化簡(jiǎn)。2.育才小學(xué)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是53，其中女生72人。那么男生比女生多多少人？3.食品店有白糖和紅糖共360千克，紅糖的質(zhì)量是白糖的 。紅糖和白糖各有多少千克？4.甲、乙兩個(gè)車間的平均人數(shù)是162人，兩車間的人數(shù)比是57。甲、乙兩車間各有多少人？5.有一塊長(zhǎng)方形地，周長(zhǎng)100米，它的長(zhǎng)與寬的比是32。這塊地有多少平方米？6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按543攪拌

3、而成，某公司建住宅樓需混凝土2400噸，需水泥、沙、石子各多少噸？ 外項(xiàng)2、比例的意義和性質(zhì)：比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6 = 3 ： 2 內(nèi)項(xiàng)比例的基本性質(zhì)：在比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以解比例。3、比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：比前項(xiàng)：（比號(hào)）后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商習(xí)題：一、填空（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的（ ）。（2）在5:4中，比的前項(xiàng)是（ ），后項(xiàng)是（ ），比值是（ ）（3）8:9讀作：（ ），這個(gè)比還可以寫成（ ）。（4）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值（ ）。這叫做（ ）。（5）比

4、的前項(xiàng)相當(dāng)于除法里的（ ），分?jǐn)?shù)的（ ），比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法里的（ ），分?jǐn)?shù)的（ ），比值相當(dāng)于除法里的（ ），分?jǐn)?shù)的（ ）。（6）因?yàn)槌ɡ锏模?）不能是零，分?jǐn)?shù)的（ ）不能為零，所以比的（ ）不能為零。（7）甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ），乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ ）。4、求比值和化簡(jiǎn)比：一 般 方 法結(jié) 果求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外）是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。習(xí)題：一、求比值。18:15 6.4:1.25 20分：13時(shí) 35:45 360:45

5、0 0.3:0.15 18:23 320:45 6.4:0.16二、化簡(jiǎn)比(1)56 :1524 (2)30分鐘：1.5小時(shí) (3)15 噸：400千克 (4)0.875：74 （5）6400 ：2400 (6) 80 ：2000 (7)1.44:1.8 (8)38:565、比例尺：一幅地圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅地圖的比例尺。即：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 或 圖上距離實(shí)際距離=比例尺比例尺分為（線段比例尺）和（數(shù)值比例尺） 習(xí)題：一、填空。1圖上距離2厘米表示實(shí)際距離10千米，這幅圖的比例尺是（ ）。2上海到延安的實(shí)際距離是1258千米，在一幅比例尺是1 ：37000000的地圖

6、上應(yīng)是（ ）厘米。3 0 40 80千米改寫成數(shù)值比例尺是（ ）。4在一幅地圖上，5厘米長(zhǎng)的線段表示8千米的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）。5比例尺是 ，它表示地面實(shí)際距離是圖上的（ ）。二、選擇題。1圖上距離（ ）實(shí)際距離。A一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 可能大于、小于或等于2在一幅比例遲是1 ：1000000的地圖上，用（ ）表示60千米。A0.6厘米 B. 6厘米 C. 60厘米3在一張圖紙上，用6厘米的線段表示3毫米，這張圖紙的比例尺是（ ）A1 ：2 B. 1 ：20 C. 20 ：1 D. 2 ：14線段比例尺0 50 100 150 200千米 改寫成數(shù)值比

7、例尺是（ ）。A B. C. D. 5下列敘述中，正確的是（ ）A比例尺是一種尺子。 B. 圖上距離和實(shí)際距離相比，叫做比例尺。C. 由于圖紙上的圖上距離點(diǎn)小于實(shí)際，所以比例尺點(diǎn)小于1。6在一幅地圖上用1厘米的線段表示50千米的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺是（ ） A B. C. 三、填表。圖上距離實(shí)際距離比例尺8厘米600米6厘米1 ：50000560千米1 ：8000000六、正比例和反比例正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。 用字母表示為：yx=k(一定)反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量

8、也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。 用字母表示為：x×y=k(一定)習(xí)題：判斷下面的量成什么比例。1、份數(shù)一定，每份數(shù)和總數(shù)成（ ）比例。2每份數(shù)一定，份數(shù)和總數(shù)成（ ）比例。3、總數(shù)一定，每份數(shù)和份數(shù)成（ ）比例。4、商一定，除數(shù)和 成（ ）比例。5、除數(shù)一定，商和被除數(shù)成（ ）比例。6、積一定，兩個(gè)因數(shù)成（ ）比例。7、差一定，被減數(shù)和減數(shù)成（ ）比例。8、三角形的面積一定，底和高成（ ）比例9、圓柱的底面直徑一定，側(cè)面積和高成（ ）比例。李阿姨是剪紙藝人。平時(shí)李阿姨每天工作6小時(shí)，剪出72張剪紙，節(jié)日期間，李阿姨每天要工作8小時(shí)，能剪出96張剪紙。（1）寫出李阿姨平時(shí)和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時(shí)間的比。（2）上面兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？（3）如果李阿姨要剪120張剪紙，需要多少小時(shí)？七、找規(guī)律。根據(jù)給定的圖形或數(shù)字，探索其中簡(jiǎn)單的排列規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。6個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段？8個(gè)點(diǎn)呢？3個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2=34個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3=65個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=106個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5=157個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+