廣東省廣州市越秀區(qū)2016-2017學(xué)年八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷(解析版)

1、廣東省廣州市越秀區(qū)20162017學(xué)年八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷（解析版）一、選擇題1.下列式子沒有意義的是（ ） A.B。C。D。2。下列計算中，正確的是（ ） A. = B。（4 )2=8C。=2D。2 2 =2 3?？坍嬕唤M數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量是( ) A.平均數(shù)B。方差C。眾數(shù)D.中位數(shù)4。在暑假到來之前，某機構(gòu)向八年級學(xué)生推薦了A,B,C三條游學(xué)線路，現(xiàn)對全級學(xué)生喜歡哪一條游學(xué)線路作調(diào)查，以決定最終的游學(xué)線路,下面的統(tǒng)計量中最值得關(guān)注的是（ ） A.方差B.平均數(shù)C。中位數(shù)D。眾數(shù)5。關(guān)于正比例函數(shù)y=2x，下列結(jié)論中正確的是( ) A。函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，1）B。y隨x的增大而減小

2、C。函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限D(zhuǎn)。不論x取何值,總有y06。以下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（ ) A。2,3，4B。, ， C.1, ,2D.7，8,97.若一個直角三角形的一條直角邊長是5cm,另一條直角邊比斜邊短1cm，則斜邊長為（ ）cm A。10B。11C。12D。138。如圖，在菱形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O，AB=5，AC=6，則菱形ABCD的面積是（ ）A.24B。26C.30D.489。在下列命題中，是假命題的是（ ） A。有一個角是直角的平行四邊形是矩形B.一組鄰邊相等的矩形是正方形C。一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D。有

3、兩組鄰邊相等的四邊形是菱形10。已知平面上四點A（0，0）,B（10，0），C（12，6），D(2，6）,直線y=mx3m+6將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為（ ） A。B.1C。2D。二、填空題11。已知a= +2,b= 2，則ab=_ 12。一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，x與y的部分對應(yīng)值如下表：x21012y64202那么,一元一次方程kx+b=0的解是x=_ 13.如圖是一次函數(shù)y=mx+n的圖象，則關(guān)于x的不等式mx+n2的解集是_14。一組數(shù)據(jù)：2017、2017、2017、2017、2017，它的方差是_ 15?？脊艑W(xué)家們發(fā)現(xiàn)了幾塊大約完成于公元前2000年左右

4、的古巴比倫的泥版書，據(jù)專家們考證，其中一塊上面刻有如下問題：“一根長度為30個單位的棍子直立在墻上，當(dāng)其上端垂直滑下6個單位時,請問其下端離開墻角有多遠？”，這個問題的答案是：其下端離開墻角_個單位 16.如圖所示，在RtABC中，A=90，DEBC，F(xiàn),G,H，I分別是DE，BE，BC，CD的中點,連接FG，GH，HI，IF,FH，GI對于下列結(jié)論：GFI=90；GH=GI；GI= （BCDE)；四邊形FGHI是正方形其中正確的是_（請寫出所有正確結(jié)論的序號)三、解答題17.計算：（ + ） 18。如圖，在ABC中，ADBC，AB=5,BD=4，CD= (1）求AD的長 （2）求ABC的周長

5、 19.如圖在平行四邊形ABCD中,AC交BD于點O，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F，求證:四邊形AECF為平行四邊形20.下表是某校八年級（1）班43名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果視力4.04。14。24。34.44。54。64.74。84。95。0人數(shù)125435115106（1）該班學(xué)生右眼視力的平均數(shù)是_（結(jié)果保留1位小數(shù)） （2）該班學(xué)生右眼視力的中位數(shù)是_ （3）該班小鳴同學(xué)右眼視力是4。5,能不能說小鳴同學(xué)的右眼視力處于全班同學(xué)的中上水平？試說明理由 21。如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O,BC=6,延長BC至點E，使得CE=8，點F是DE的中點，連接CF、OF(1)求OF

6、的長 (2）求CF的長 22。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b經(jīng)過點A（30，0)和點B（0，15),直線y=x+5與直線y=kx+b相交于點P，與y軸交于點C(1）求直線y=kx+b的解析式 (2）求PBC的面積 23。2016年下半年開始，不同品牌的共享單車出現(xiàn)在城市的大街小巷現(xiàn)已知A品牌共享單車計費方式為：初始騎行單價為1元/半小時，不足半小時按半小時計算內(nèi)設(shè)邀請機制，每邀請一位好友注冊認證并充值押金成功,雙方騎行單價均降價0。1元/半小時，騎行單價最低可降至0。1元/半小時（比如，某用戶邀請了3位好友，則騎行單價為0。7元/半小時）B品牌共享單車計費方式為：0。5元/半小時,

7、不足半小時按半小時計算 （1）某用戶準(zhǔn)備選擇A品牌共享單車使用，設(shè)該用戶邀請好友x名（x為整數(shù)，x0），該用戶的騎行單價為y元/半小時請寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式 (2)若有A,B兩種品牌的共享單車各一輛供某用戶一人選擇使用，請你根據(jù)該用戶已邀請好友的人數(shù)，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議 24。下面我們做一次折疊活動：第一步，在一張寬為2的矩形紙片的一端，利用圖（1）的方法折出一個正方形,然后把紙片展平，折痕為MC；第二步,如圖(2)，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平，折痕為FA；第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形FACB的對角線AB，并將AB折到圖（3)中所示的AD處，折痕為AQ根據(jù)以上的操作過程,完成

8、下列問題： (1）求CD的長 (2)請判斷四邊形ABQD的形狀，并說明你的理由 25。如圖，正方形ABCD中，AB=4，P是CD邊上的動點(P點不與C、D重合），過點P作直線與BC的延長線交于點E,與AD交于點F，且CP=CE，連接DE、BP、BF,設(shè)CPx,PBF的面積為S1 ， PDE的面積為S2 (1)求證：BPDE (2）求S1S2關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍 (3）分別求當(dāng)PBF=30和PBF=45時，S1S2的值 答案解析部分一、b 選擇題/b 1。【答案】B 【考點】二次根式有意義的條件 【解析】【解答】A、 有意義，A不合題意;B、 沒有意義，B符合題意；C、 有意義

9、,C不合題意；D、 有意義，D不合題意；故答案為：B【分析】依據(jù)二次根式被開放數(shù)為非負數(shù)求解即可.2.【答案】C 【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡，二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：A、原式= = =3,A不符合題意；B、原式=32，B不符合題意；C、原式=2|=2,C符合題意；D、原式=4 ，D不符合題意；故答案為:C【分析】依據(jù)二次根式的除法法則可對A作出判斷；依據(jù)二次根式的性質(zhì)可對B、C作出判斷,依據(jù)二次根式的乘法法則可對D作出判斷.3.【答案】B 【考點】統(tǒng)計量的選擇 【解析】【解答】由于方差反映數(shù)據(jù)的波動情況，衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量是方差故答案為:B【分析】方差是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)波

10、動大小的量。4?！敬鸢浮緿 【考點】統(tǒng)計量的選擇 【解析】【解答】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故全級學(xué)生喜歡的游學(xué)線路最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)故答案為：D【分析】決定最終的線路應(yīng)改由多數(shù)人員的意見決定，故此可得到問題的答案。5.【答案】B 【考點】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 【解析】【解答】解：A、當(dāng)x=2時,y=2(2)=4,即圖象經(jīng)過點（2,4），不經(jīng)過點（2,1），故本選項錯誤；B、由于k=20,所以y隨x的增大而減小，故本選項正確；C、由于k=20，所以圖象經(jīng)過二、四象限,故本選項錯誤；D、x0時,y0,x0時,y0，不論x為何值，總有y0錯誤，故本選項錯誤故答案為：B【

11、分析】依據(jù)正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)可對B、C、D作出判斷，將x=-2代入函數(shù)解析式可求得y的值，從而可對A作出判斷。6?！敬鸢浮緾 【考點】勾股定理的逆定理 【解析】【解答】A、22+3242 ， 故不是直角三角形,A不符合題意；B、( ）2+（ )2( )2 ， 故不是直角三角形，B不符合題意；C、12+（ ）2=22 ， 故是直角三角形，C符合題意；D、72+8292 , 故不是直角三角形,D不符合題意;故答案為:C【分析】依據(jù)勾股定理的逆定理進行判斷即可。7.【答案】D 【考點】勾股定理 【解析】【解答】設(shè)斜邊長為xcm，則另一條直角邊為（x1）cm,由勾股定理得，x2=52+（x1)2

12、, 解得,x=13,則斜邊長為13cm，故答案為：D【分析】設(shè)斜邊長為xcm,則另一條直角邊為(x-1)cm,然后依據(jù)勾股定理列方程求解即可。8.【答案】A 【考點】菱形的性質(zhì) 【解析】【解答】四邊形ABCD是菱形，OA=OC=3,OB=OD,ACBD，在RtAOB中,AOB=90，根據(jù)勾股定理，得：OB= ，= ，=4,BD=2OB=8，S菱形ABCD= ACBD= 68=24故答案為：A【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直且互相平分可得到ACBD,且AO=OC=3，然后依據(jù)勾股定理可求得BO的長，從而可得到BD的長,最后依據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求解即可。9?！敬鸢浮緿 【考點】命題與

13、定理 【解析】【解答】A、有一個角是直角的平行四邊形是矩形,正確，A不符合題意；B、一組鄰邊相等的矩形是正方形，正確，B不符合題意；C、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，正確，C不符合題意;D、有兩組鄰邊相等且平行的四邊形是菱形，錯誤，D不符合題意。故答案為：D【分析】首先依據(jù)矩形的定義、正方形的判定定理、平行四邊形的判定定理、菱形的判定定理判定命題的對錯，從而可做出判斷.10?！敬鸢浮緽 【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【解析】【解答】解：如圖,A（0，0），B（10,0），C（12，6)，D(2，6），AB=100=10,CD=122=10，又點C、D的縱坐標(biāo)相同，ABCD且AB

14、=CD，四邊形ABCD是平行四邊形，122=6，62=3,對角線交點P的坐標(biāo)是(6，3),直線y=mx3m+6將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，直線y=mx3m+6經(jīng)過點P,6m3m+6=3，解得m=1故答案為：B【分析】首先依據(jù)各點的坐標(biāo)可確定出四邊形ABCD為平行四邊形，然后可求得兩對角線交點的坐標(biāo),然后由直線平分線四邊形的面積可知直線經(jīng)過點（6,3)，最后將點(6,3）代入直線解析式求解即可。二、b 填空題/b 11.【答案】1 【考點】分母有理化 【解析】【解答】解：a= +2，b= 2,ab=( +2)（ 2）=54=1，故答案為：1【分析】依據(jù)平方差公式和二次根式的性質(zhì)進行計算

15、即可。12.【答案】1 【考點】一次函數(shù)與一元一次方程 【解析】【解答】解：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)值,當(dāng)y=0時，x=1,即一元一次方程kx+b=0的解是x=1故答案是:1【分析】依據(jù)表格找出當(dāng)y=0時,對應(yīng)的x的取值即可。13?！敬鸢浮縳0 【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式 【解析】【解答】解:由題意，可知一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過點(0，2)，且y隨x的增大而增大，所以關(guān)于x的不等式mx+n2的解集是x0故答案為：x0【分析】不等式的解集為當(dāng)y2時，函數(shù)自變量的取值范圍。14.【答案】0 【考點】方差 【解析】【解答】解:該組數(shù)據(jù)一樣，沒有波動,方差為0，故答案為：0【分析】方差的意義或利用

16、方差公式進行解答即可。15?！敬鸢浮?8 【考點】勾股定理的應(yīng)用 【解析】【解答】解：PC=AB=30，PA=6，AC=24,BC= = =18,下端離開墻角18個單位故答案為：18【分析】根據(jù)題意可得到PC=AB=30，AC=24，然后在RtABC中利用勾股定理求出CB的長即可。16.【答案】 【考點】中點四邊形 【解析】【解答】解：延長IF交AB于K，DF=EF，BG=GE，F(xiàn)G= BD，GFAB,同理IFAC，HI= BD,HIBD,BKI=A=90,GFI=BKI=90，GFFI，故正確,FG=HI，F(xiàn)GHI，四邊形FGHI是平行四邊形，GFI=90，四邊形FGHI是矩形，故錯誤，延長

17、EI交BC于N,則DEICNI,DE=CN,EJ=JN,EG=GB，EI=IN,GI= BHN= （BCDE)，故正確,故答案為【分析】對于,延長IF交AB于K，然后根據(jù)兩直線平行同位角相等進行解答即可;對于和只要證明四邊形FGHI是矩形即可判斷；對于,先延長EI交BC于N,然后再證明DEICNI,依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到DE=CN,EJ=JN，然后再結(jié)合中點的定義可推出GI=HN=（BCDE)。三、b 解答題/b 17?！敬鸢浮拷猓涸?(6 + 3 ） = =7 【考點】二次根式的混合運算 【解析】【分析】先將各二次根式化簡為最簡二次根式，然后再合并同類二次根式，最后,在依據(jù)二次根式的乘

18、法法則進行計算即可。18.【答案】（1）解:在RtABD中，AD= =3（2）解：在RtACD中，AC= =2 ，則ABC的周長=AB+AC+BC=5+4+ +2 =9+3 【考點】勾股定理 【解析】【分析】（1）在RtABD中,依據(jù)勾股定理可求得AD的長；(2）在RtACD中，依據(jù)勾股定理可求得AC的長，然后再依據(jù)三角形的周長等于三邊長度之和求解即可.19.【答案】證明：四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD,ABCD，ABE=CDF,AEBD,CFBD，AECF，AEB=CFD=90，在AEB和CFD中， ，AEBCFD（AAS），AE=CF，四邊形AECF是平行四邊形 【考點】平行四邊形

19、的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】首先依據(jù)四邊形的性質(zhì)可得AB=CD,ABCD,然后再證明AECF，接下來，利用AAS證得AEBCFD，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到AE=CF，最后依據(jù)一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形進行證明即可.20.【答案】（1）4.6(2）4。7（3）解：不能，小鳴同學(xué)右眼視力是4。5，小于中位數(shù)4。7,不能說小鳴同學(xué)的右眼視力處于全班同學(xué)的中上水平 【考點】中位數(shù)、眾數(shù) 【解析】【解答】解：（1）該班學(xué)生右眼視力的平均數(shù)是 （4.0+4.12+4。25+4.34+4。43+4。55+4.6+4。7+4。85+4。910+5。06)4。6，故答案為:4。6；（2)由于共有

20、43個數(shù)據(jù),其中位數(shù)為第22個數(shù)據(jù),即中位數(shù)為4。7，（3）不能，小鳴同學(xué)右眼視力是4.5,小于中位數(shù)4.7，不能說小鳴同學(xué)的右眼視力處于全班同學(xué)的中上水平故答案為:(1）4.6;（2)4.7；(3）不能?！痉治觥浚?)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式求解即可;（2）首先將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，中位數(shù)為第22個數(shù)據(jù)；（3）根據(jù)小鳴同學(xué)右眼視力是4。5，小于中位數(shù)4。7,故此可得到問題的答案.21.【答案】（1）解：四邊形ABCD是正方形,BC=CD=6,BCD=ECD=90，OB=OD，CE=8,BE=14，OB=OD,DF=FE，OF= BE=7(2）解：在RtDCE中，DE= = =10，DF

21、=FE，CF= DE=5 【考點】正方形的性質(zhì) 【解析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)可知O為BD的中點，故此OF是DBE的中位線，然后依據(jù)三角形中位線的性質(zhì)解答即可；（2)在RtDCE中，利用勾股定理求出DE,再利用直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半求解即可。22?！敬鸢浮浚?）解：將點A（30，0)、B（0，15）代入y=kx+b，解得： ，直線y=kx+b的解析式為y= x+15(2）解：聯(lián)立兩直線解析式成方程組，解得： ，點P的坐標(biāo)為（20，25）當(dāng)x=0時，y=x+5=5,點C的坐標(biāo)為(0，5),BC=155=10，SPBC= BCxP= 1020=100 【考點】兩條直線相交或平行問

22、題 【解析】【分析】(1）將點A和點B的坐標(biāo)代入直線的解析式得到關(guān)于k、b的方程組,從而可求得k、b的值，于是可得到直線AB的解析式;（2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組,通過解方程組可得出點P的坐標(biāo),由一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點C的坐標(biāo),進而可得出線段BC的長度，最后利用三角形的面積公式求解即可.23?！敬鸢浮浚?）解:由題意可得，當(dāng)0x9且x為正整數(shù)時，y=10.1x，當(dāng)x10且x為正整數(shù)時，y=0.1,即y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y= （2）解：由題意可得,當(dāng)0x9時,10.1x0。5，可得，x5，則當(dāng)xx5且x為正整數(shù)時，選擇B品牌的共享單車；當(dāng)0x9時,10。1x=0。5，得x=5，則

23、x=5時，選擇A或B品牌的共享單車消費一樣;當(dāng)0x9時，10.1x0。5,得x5，則x5且x為正整數(shù),選擇A品牌的共享單車；當(dāng)x10且x為正整數(shù)時，0。10。5，故答案為:項A品牌的共享單車 【考點】二元一次方程組的應(yīng)用,一次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【分析】(1)可分為0x9且x為正整數(shù)或x10且x為正整數(shù)兩種情況列出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2）分為0x9；0x9；0x9；當(dāng)x10四種情況列出關(guān)于x的方程或不等式，然后再進行求解即可.24。【答案】(1）解：M=N=MBC=90，四邊形MNCB是矩形，MB=MN=2，矩形MNCB是正方形，NC=CB=2，由折疊得:AN=AC= NC=1,RtACB中，由勾股定理得：AB= = ，AD=AB= ,CD=ADAC= 1；（2）解：四邊形ABQD是菱形，理由是:由折疊得:AB=AD，BAQ=QAD，BQAD,BQA=QAD，BAQ=BQA，AB=BQ，BQ=AD，BQAD,四邊形ABQD是平行四邊形，AB=AD，四邊形ABQD是菱形 【考點】正方形的判定與性質(zhì) 【解析】【分