職高數(shù)學(xué)習(xí)題庫(kù)

1、數(shù)學(xué)題庫(kù)一、選擇題:1、集合1, 2, 3的所有子集的個(gè)數(shù)是（）A、3個(gè) B 、6個(gè) C 、7個(gè) D 、8個(gè)2、已知sin a cos。>0,且cosQ tana<0,則角a所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限 D、第四象限. .1 L-13、不等式4- x2<0的解集是（）A、xx>2Hx<2>B 、“xa 縱x < 一2） I I I IC、<x-2 < x < 2）D 、'乂<±24、把42 = 16改寫(xiě)成對(duì)數(shù)形式為（）IA、log 42= 16 B 、log 24= 16 C 、10g化

2、4=2 D 、log 416= 25、圓心在（2, 1）,半徑為Y5的圓方程是（）A、 （x + 2） 2+ （y 1） 2 = 5 B 、 （x-2） 2+ （y + 1） 2 = 5 .1 ' .1C、（x+2） 2+ （y+1） 2 = 5 D 、（x-2） 2+ （y+1） 2= V56、函數(shù)y=Lcos （2x-3）的最大值（）5A、1 B 、1 C 、1 D 、1 55I r- 7、下列各對(duì)數(shù)值比較，正確的是（）A、33>34 B 、1.13>1.13, C 、2 2 >2 1 D 、30.3 >30.48、下列函數(shù)在（一°°,

3、+°°）上是增函數(shù)的是（）A、y = x2+1 B 、y= x2 C 、y = 3x D 、y = sinx9、直線(xiàn) l 1： ax+ 2y+ 6= 0與直線(xiàn) 12： x+ （a 1） y+a21=0 平行，則 a 等于（）A、2 B 、1 C 、1或2 D 、0或110、已知等差數(shù)列an,右 aI + a2+a3=10, a4 + a5+a6=10,則公差 d為（）A、二 B、1 C、2 D、34311、六個(gè)人排成兩排，每排三人，則不同的排法有（）A、120 種 B 、126 種 C 、240 種 D 、720 種12、在4ABC中，設(shè)D為BC邊的中點(diǎn)，則向量AD等于A

4、> AB + ACB 、aB - AC.二-11 X 1C、1 （ aB + aC ） D 、二（AB aC ）22j !）13、拋物線(xiàn)x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)（. r 一一 “ ?。?1 ',"0）- i y "y" U二 i - - r1 IA、 （0, 1） B 、 （0, 1） C 、 （1, 0） D 、 （1,14、二次函數(shù)y=1x2 3x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）221 1A、 （3, 2）B 、 （3, -2） C 、 （3, 2）D 、 （3, -2）15、已知直線(xiàn)a/b, b匚平面M下列結(jié)論中正確的是（）人、2/平面乂 B 、a/平面M或a=

5、平面MC、a二平面M D 、以上都不對(duì)' I16、若 A=1、2、3、4,B=0、2、4、6、,則A?B為（） I'- -一A 2 B 、0、1、2、3、4、6 C、2、4、6 D、2、417、下列關(guān)系不成立是A、a>b：a+c>b+cB、a>b：ac>bcC、a>b 且 b>c，a>cD 、a>b 且 c>d ?a+c>b+d18、下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）A、Y=XB、Y=X C 、Y=SinX D 、Y=X+119、斜率為2,在Y軸的截距為71的直線(xiàn)方程為（）A 2X+Y1=0 B、2X?Y1=0 C、2X?Y+1

6、=0 D、2X+Y+1=020、圓X2+Y+4X=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是（）A、 （。2, 0） , 2 B、 （？2, 0） , 4 C、 （2, 0） , 2 D、 （2, 0） , 421、若一條直線(xiàn)與平面平行，則應(yīng)符合下列條件中的（）A、這條直線(xiàn)與平面內(nèi)的一條直線(xiàn)不相交B、這條直線(xiàn)與平面內(nèi)的二條相交直線(xiàn)不相交C這條直線(xiàn)與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)都不相交上/11 . j 口這條直線(xiàn)與平面內(nèi)的任何一條直線(xiàn)都不相交 5 d I II. ,I J I t22、2與8的等比中項(xiàng)是（）.rIL /- i x "'y" U i z " I' IA 5 B、&

7、#177;16 C 、4 D 、士423、由1、2、3、4、5可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)個(gè)數(shù)為（）1 1C 33QQC 5A . B 、 C 、53D 335十皿，貝小門(mén)口”24、函數(shù)=sin（2x+大）的周期是（）6冗 A 2? B 、？ - C 、 D 、6?25、把32=9改寫(xiě)成對(duì)數(shù)形式為（）A log 32=9 B、log 23=9 C、log 39=2 D、log 93=226、下列關(guān)系中，正確的是（）A、 1,2 w 1,2 , 3, B、0 6 1,2 , 3G 0 仁1,2 ,3 D、0 = 027、下列函數(shù)中，偶函數(shù)的是（）A y = xR y = x2 + xG y=lo

8、g axEk x4+ 128、函數(shù)y =。6-5x-x2的定義域?yàn)椋ǎ〢 （6,1） R （ - 6） U 1,C、 6,1 D R29、下列不等式恒成立的是()A、albn 候R a+b + cA3砥 C、a2+b2n2ab D 白 >a+b2330、AB + BC+CD +5A等于()fA ADB、BDC AC5 031、log ab中,a、b滿(mǎn)足的關(guān)系是()A、a>0,b>0B、a>0且 a?1,b6 RCa6R,b>0 且b#1D、a> 0 且 a?1,b> 032、數(shù)列2, 5, 8, 11,中第20項(xiàng)減去第10項(xiàng)等于()A、30B、27C、

9、33D、3633、過(guò)點(diǎn)(1,0)、(0,1)的直線(xiàn)的傾斜角為()A、30B、45C、135D 12034、異面直線(xiàn)所成角的范圍是()11 ;/.1A、 (0 , 90 )B、 (0, 1) C 0,口 0 , 90 35、圓心、為(1,1),半徑為 四的圓的方程為()A、(x+1) 2 (y+1) 2 = 2B、(x-1) 2 (y-1) 2=2C、x2+y2=4D x2+2x+y2 + 2y 6 = 036、集合 a , b , c 的所有子集的個(gè)數(shù)為()I,1A、5 B、6C 7D 837、絕對(duì)值不等式|2 - x | < 3的解集是 ()A、(-1,5) B 、(-5,1) C (

10、- ?,-1) U(5,+ ?) D (- ?,-5) U(1,+ ?)；L二.飛38、函數(shù)y = log a x (0<a<1)及y = a x (a >1)的圖象分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A、(0 , - 1) , (1 , 0 )B、(- 1 , 0) , (0 ,1)C (0 , 1) , (1 , 0 ) D、(1 ,0),(0 , 1)39、給出下列四個(gè)函數(shù)：f (x) = -2 x 2,f (x) = x 3 - x ,f (x) =2 ,21 x來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)f (x) =3x+1其中奇函數(shù)是A、B、40、已知sin % cos % <0,則角的終邊所在的象限是（）A第

11、1, 2象限B、第2, 3象限C、第2, 4象限口第3, 4象限41、由數(shù)字 1,2,3,4,5,6可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的3位數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A、C；B、P63C 36D 6342、已知 A=1, 3, 5, 7 B=2 , 3, 4, 5,則 Ab為A、1 , 3, 5, 7 B 、2, 3, 4, 5C、1 , 2, 3, 4, 5, 7 D 、3 , 5x_x43、函數(shù)y=e -e ,則此函數(shù)為（）2.X （ L?.二： |A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)IJ ; J1/ /C、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù) D 、非奇非偶函數(shù)44、經(jīng)過(guò)A （2, 3）、B （4, 7）的直線(xiàn)方程為（）A、2x + y7=0

12、 B、2x y+1=0 C、2xy1=0 D 、x 2y+3 = 045、等差數(shù)列中a1=2,a20 = 40 ,則25+246的值為（）A、 100B 、101 C 、 102D、10346、a、b為任意非零實(shí)數(shù)且a<b,則下列表達(dá)式成立的是（）A、亙<1 . ； B 、lai <bl C > ->-D、（-）a>（-）bba b3347、若sina<0 , tana>0 ,則a的終邊落在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2248、雙曲線(xiàn)-乙=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）259A、（0, ±4）B、（±4, 0） C

13、、（±4市，0） D、（0, ±<34 ）49、若 3m =2,則 10936 的值為 （）A、m B 、3m C、m+1 D、m-150、點(diǎn)A (2, 1)至U直線(xiàn)x+2y+3=0的距離為 ()A、7 B、1 C、喳 D、7il5355二、填空題：1、已知角口的終邊上有一點(diǎn)P (3, 4),則cost的值為2、已知等比數(shù)列an中，a=72,和=2、吃，則%等于3、過(guò)A (2, 0) , B ( 1, V3)兩點(diǎn)的直線(xiàn)方程為丁， I ； . 一. X門(mén)二4、sin12 cos48 +cos12 sin48 =。5、正方體的對(duì)角線(xiàn)為3cm,則它的棱長(zhǎng)為cm 。6、Cg+

14、Cg+Cg =o117、不等式|3- 2x戶(hù)2的解集是8、寫(xiě)出集合1、2的所有子集?,x -1y - x - 29、函數(shù)的定義域?yàn)?10、函數(shù)y=3X+1，在(-°°, °°)上是遞？?函數(shù)(填“增”或“減”)ii11、已知等差數(shù)列an中的a1=a,-an =-1(n至1),則數(shù)列的通項(xiàng)an=12、已知P (-1 , 5) , Q (-3,-1)兩點(diǎn)，則線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)的方程為 13、如果點(diǎn)P (3, 2)是連結(jié)兩點(diǎn)A (2, Y) , B (X, 6)的線(xiàn)段的中點(diǎn)，則X, Y的值分別是W 1114、函數(shù)Y=3cosX+4sinX的最大值是15、拋物

15、線(xiàn)Y2=8X的焦點(diǎn)坐標(biāo)為1- 16、二項(xiàng)式(X+ ) 6展開(kāi)式中的第四項(xiàng)是 X17、若三角形三邊之比為3: 5: 7,則最大內(nèi)角為 18、x>1是1<1的 條件。19、函數(shù)y=3cos (2x1)的最大值為。20、不等式| 3x-2 | 1>0的解集為。22、長(zhǎng)半軸為5,短半軸為3,焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為23、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，且與這條直線(xiàn)平行的平面有 個(gè)。24、用0到9這10個(gè)數(shù)字，可以組成 個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。25、 (x+1) 2展開(kāi)式中x6項(xiàng)的系數(shù)為。26、正四棱錐底面邊長(zhǎng)為a,側(cè)棱為l ,則正四棱錐的體積為大小為DHK27、正方體ABCD-求得DA與C所成的角

16、一jO2&充分條件、必要條件或充要條件填空：AD上是有理數(shù)£ - 件；“兩三角形全等”是“兩三角形對(duì)應(yīng)邊相等”的ClC“x是整數(shù)”的條件。| x<5 或 xA2=,則 CuA =30、不等式3x2< 48的解集是.31、函數(shù)f (x) =1一的定義域是_：_函數(shù)f ( x ) =Ji-2x的3x 4定義域是.32、計(jì)算：7 x 2 y 5 + 4x 2 y 3 =;y j |(-2 x 2 y ) 3： ( 3 x 3 ) 2 =.33、點(diǎn)M (5, -3)到直線(xiàn)x+3y-1=0的距離為.34、在半徑15cm的圓中，120圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 .35、已知A(3,-

17、4),B(8,6),點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上,且點(diǎn)P分族所成的比為-,則點(diǎn)P的3坐標(biāo)為.36、經(jīng)過(guò)點(diǎn)P (2, -1 ),且與直線(xiàn)3x + y - 3 = 0垂直的直線(xiàn)方程是37、經(jīng)過(guò)的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面38、比較大?。?在下列空格中填入“： 或“=”)sin 2 sin3 ; tan138 tan14339、直線(xiàn)3x2y+3=0的斜率為。40、已知數(shù)列 a n的通項(xiàng)公式為a n = (-1) n3n,則這個(gè)數(shù)列的前四項(xiàng)依次為41、在等差數(shù)列an中，若 ai=12, a6=27,貝U d=;若 a=5,a0=95，則 S0=.42、(2a - b) 4=.43、(/ 一2)6的二項(xiàng)展開(kāi)式中第 項(xiàng)是

18、常數(shù)項(xiàng). x44、6張對(duì)號(hào)入座的音樂(lè)會(huì)票，分給 6名同學(xué)，每人1張，有種不同分/八、I I11 I 111：法. r口|' /.r- . 一一45、- 275°是第 象限角。46、痣-忑與45 +質(zhì)的等比中項(xiàng)為。z, 147、cos18 0cos12 0 - sin18 'sin12 0=。48、圓x2 + y2 -2x+4y 4 = 0的圓心坐標(biāo)為 。三、計(jì)算題：1、tan75X ' I31n2、(3)3+ log 0 5 4+ lg100+ ( sin)08.53、解不等式空量 05x -24、解方程 lg(x +1)+lg(x 2)=lg45、求(xVx

19、-口)11展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)。x6、如圖所示，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCDf在平面外一點(diǎn)S, SB1平面ABC9且、§B=用9表示/ ASD求sin日的值。匕7、已知直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)x2= 2 Py有公共點(diǎn)A (2, 1),且直線(xiàn)l與直線(xiàn)x + y=0平行，求拋物線(xiàn)方程；拋物線(xiàn)焦點(diǎn)到直線(xiàn) l的距離。(10分)8、解下列不等式, x1 - _53x -2 ""2"2410g 22 log 3 log2(1) 2x-1 >3(2)9、求值2 52 二(1) sin - cos y)tann - cos10、已知圓的方程是(x-1 ) 2+(y-1) 2=4求(

20、1)圓心到直線(xiàn)x-y-4=0距離；(2)圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系11、已知正方體 ABCD-A1CD的棱長(zhǎng)為2cmJ XI J I /r二飛*?、：- Z(1)求異面直線(xiàn)AB與DD的距離(2)求體對(duì)角線(xiàn)BD長(zhǎng)z, J(3)求直線(xiàn)BD與BC夾角的正弦值，二' i!12、求證:(4)求證：BC，平面BCD17、已知橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為 5,離心率為求橢圓方程。518、求過(guò)點(diǎn)(1,1)且垂直于直線(xiàn)2x + y1 = 0的直線(xiàn)方程。19、已知等差數(shù)列 an中，&=20, S20、已知AB CD為異面直線(xiàn)，且5= 90,求 a1 和 doAAC= BC= AD= BD= AB=求證

21、:AB± CD求異面直線(xiàn)CD二2AB CD的距離。21、設(shè)全集U= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,C8, 9 , A=x | x 是 3 的倍數(shù)，且 1Wx來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)26、已知 ABCD勺三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A (1,-2)，B (-5,3), C (0, 4),求x2x+ 60y27、作函數(shù)y =頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。<9 , B=x | x = 2n+1, nW N,且 0W nW4,求 AU B, CA, AA CB。22、設(shè)x?°,求12x2+告的最小值。23、已知二次函數(shù)f (x)的函數(shù)值f (0) =2, f (-1) =1, f (2) =-1 ,求這

22、個(gè)二次函數(shù)。24、解不等式：x 2 - 3x + 1求學(xué) 的值;y25、已知 log 3 y = 2 + log 3 x ,2228、求雙曲線(xiàn)上 乂 =1的實(shí)軸長(zhǎng),虛軸長(zhǎng)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率和漸近線(xiàn)，并畫(huà)出草圖.29、已知sin a = _12,且是第4象限角，求0c的余弦值和正切值 1330、如圖，山坡的傾斜度(坡面與水平面所成的二面角的度數(shù))是60° ,山坡上有一條直道 CD它與坡角白水平線(xiàn)AB 的夾角是45° ,沿這條線(xiàn)上山，行走100米后升高多少米？31、已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為 54,積為4680,求這三個(gè)數(shù)依次為多少.32、已知a,b,c為互不相

23、等的實(shí)數(shù)，b,a,c成等差數(shù)列，且a,b,c成等比數(shù)列。求此 . I .等比數(shù)列的公比。=y f I ? 一二一I33、在 AABC, nA= 60o且 BC= V2AB,求 sinCI I jIj J 求證：SA| 平面 BED(2)求正四棱錐S-ABCD勺體A211 J37、計(jì)算：1253 +(?” log 7 343 -嘮)3/ /34、已知函數(shù)y=x2+bx+k(b =0,k #0)的圖象交x軸于M, N兩點(diǎn)，| MN =2,函數(shù)y=kx+bf-»的圖象經(jīng)過(guò)線(xiàn)段MN勺中點(diǎn)，分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式。35、計(jì)劃建造一個(gè)深4ml容積為1600m的長(zhǎng)方體蓄水池，若池壁每平方米的造價(jià)為20元，池底每平方米的造價(jià)為40元，問(wèn)池壁與池底造價(jià)之和最低為多少元？CDOBE為側(cè)棱SC的中點(diǎn),38、化簡(jiǎn):13sin10 cos1036、如圖，設(shè)正四棱錐S ABCD勺底面邊長(zhǎng)為AB=2crm側(cè)棱與底面所成的角為45°,39、已知圓錐的底面半徑為14cm,母線(xiàn)與底面成45角，平行于底面的截面半徑為8cmi求圓錐在截面與底面之間部分的體積。240、過(guò)雙曲線(xiàn)Ty，右焦點(diǎn)作傾角為45的弦AB求AB的長(zhǎng)41、 求>_+-1一-的和1+2.2+ 3n -1. n42、