最新八年級數(shù)學上冊第一章勾股定理達標測試卷北師大版

1、中小學教案、試題、試卷精品資料第一章達標測試卷中學資料10、選擇題（每題3分，共30分）把一個直角三角形的兩直角邊長同時擴大到原來的3倍，則斜邊長擴大到原來的 （）2.3.4.5.B. 3倍C. 4倍D.卜列各組線段能構成直角三角形的一組是A 30, 40, 50 B. 7, 12, 13已知一個直角三角形的兩直角邊長分別為A 169B. 119C.5,9, 125 和 12,C.如圖，陰影部分是一個長方形，則長方形的面積是A 3 cm2B. 4 cm（第4題）(cm2D. 3, 4, 6則第三邊長的平方是（13D. 144(26 cmD.第10題）滿足下列條件的 ABC不是直角三角形的為（B

2、. / A： / B ： / C= 1 ： 1 ： 2C. b2= a2 c2D. a ： b ： c= 2 ： 3 ： 46.已知一輪船以18 n mile/h的速度從港口 A出發(fā)向西南方向航行，另一輪船以24 n mile/h的速度同時從港口 A出發(fā)向東南方向航行，離開港口1.5 h后，兩輪船相距（）A 30 n mile B . 35 n mile C . 40 n mile D . 45 n mile7.如圖，在4ABC3, AB= AC= 13, BC= 10,點D為BC的中點，D已AB,垂足為點 E,則DE 于（八10A.113c 15B.一 13c 75 D.138.若 ABC勺

3、三邊長a,b, c滿足(a b)( a2 + b2c2) =0,則 ABC()A等腰三角形B.直角三角形9.C.等邊三角形D.等腰三角形或直角三角形已知直角三角形的斜邊長為5 cm,周長為12 cm,則這個三角形的面積是（）2A 12 cm2B. 6 cm2C. 8 cm2D. 10 cm然后分別以三個正方形的中心為10.如圖，分別以直角三角形的三條邊為邊向外作正方形,圓心，正方形邊長的一半為半徑作圓，記三個圓的面積分別為S, G, S3,則S, S2,S之間的關系是（）AB. S + S=SC. Si + 82 V S3D.無法確定二、填空題（每題3分，共24分）11 .如圖，在等腰三角形

4、ABC43, AB= AC AD是底邊上的高，若 AB= 5 cm, BC= 6 cm,則AD=.（第11題）（ 第12題）（第13題）12 .如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲到達點B 300 m ,結果他在水中實際游了 500 m,則該河流的寬度為 .13 .如圖，在 RtAABC, / .B= 90° , AB= 3 cm, AC= 5 cm,將 ABCf疊，使點 C與點A重合，得折痕 DE則ABE勺周長等于 .14 .已知 a, b, c 是 ABCW 三邊長，且?t 足關系式 （a2c2 b2）2+|cb| =0,則 ABC 的形狀為.15 .如圖

5、是一個長方體，則 AB=,陰影部分的面積為 .4 B第16題）（第15題）（16 .如圖是“趙爽弦圖”， ABH BC（G CD林口 DA次四個全等的直角三角形，四邊 形ABC麗EFGKB是正方形.如果 AB= 10,且AH： AE= 3 : 4.那么AH等于17 .紅方偵察員小馬的正前方400 m處有一條東西走向的公路，突然發(fā)現(xiàn)一輛藍方汽車在公路上行駛，他拿出紅外線測距儀測得汽車與他相距400310 s后又測得汽車與他相距500 m則藍方汽車的速度是 ms.18 .在一根長90 cm的燈管上纏滿了彩色絲帶，已知可近似地將燈管看成圓柱體，且底面周長為4 cm,彩色絲帶均勻地纏繞了 30圈（如圖

6、為燈管的部分示意圖），則彩色絲帶的總 長度為.（ 第18題）三、解答題（1922題每題9分，其余每題10分，共66分）19 .某消防部隊進行消防演練.在模擬現(xiàn)場，有一建筑物發(fā)生了火災，消防車到達后，發(fā)現(xiàn)離建筑物的水平距離最近為12 m,如圖，即 AD= BG= 12 m,此時建筑物中距地面 12.8AB是3.8 m,問此消防m(xù)高的P處有一被困人員需要救援.已知消防云梯車的車身高車的云梯至少應伸長多少米？20.如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是兩個1X3的長方形的對角線，請你說明：AB±AE1.線段AB, AE分別是圖中21.如圖，四邊形 ABC比邊長為a的正方形，點

7、 E在CD上,DE= b, AE= c,延長CB至點F,使BF= b,連接AF,試利用此圖說明勾股定理.22 .如圖，一根12 m的電線桿 AB用鐵絲AC AD固定，現(xiàn)已知用去的鐵絲 AO 15 m, AD=13 m,又測得地面上 B, C兩點之間的距離是 9 m, B, D兩點之間的距離是 5 m,則電 線桿和地面是否垂直，為什么？23 .如圖，/ AOB= 90° , OA= 9 cm, OB= 3 cm, 一機器人在點B處看見一個小球從點 A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點 Q機器人立即從點 B出發(fā)，沿BC方向勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球，如果小球滾動的速度與機器人行走的

8、速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少？24 .如圖，在長方形 ABCD, DC= 5 cm,在DC±存在一點E,沿直線AE把AEDf疊，使 點D恰好落在BC邊上，設落點為 F,若ABF的面積為30 cm2,求ADE勺面積.25 .有一個如圖所示的長方體透明玻璃水缸，其長AD= 8 cm,高AB= 6 cm,水深為AE= 4 cm,在水面線EF上緊貼內(nèi)壁 G處有一粒食物，且 EG= 6 cm, 一只小蟲想從水缸外的 A處沿 水缸壁爬進水缸內(nèi)的 G處吃掉食物.(1)小蟲應該沿怎樣的路線爬才能使爬的路線最短呢？請你畫出它爬行的最短路線，并用箭頭標注.(2)求小蟲爬行的最短路線長 (不計

9、缸壁厚度).答案一、1.B 2.A 3.A 4.C 5.D 6.D7. C 8.D 9.B10.B二、11.4 cm 12.400 m 13.7 cm14 .等腰直角三角形15 . .13; 30 16.617.3018. 150 cm點撥：因為燈管可近似看成圓柱，而圓柱的側面展開圖是一個長方形，所以假設把燈管的側面展開后，得到一個由30個完全相同的小長方形組成的大長方形，且每一，、，1個小長方形的長等于燈管的底面周長，小長方形的高等于燈管長度的,則絲帶的長度30等于小長方形對角線長的30倍.三、19.解：因為 CD= AB= 3.8 m ,所以 PD= PC- CD= 9 m.在 RtAAD

10、P, A&AD+PD,得 AP= 15 m.所以此消防車的云梯至少應伸長15 m.解：如圖，連接 BE（第20題）因為 aE= 1 + 3 = 10,Ad=12+32= 10,B= 22 + 42 = 20,所以 AU+AM=BE所以 ABE直角三角形，且/ BAE= 90° ,即ABL AE21 .解：在 ADEm ABF 中,AD= AB= a, 彳 / D= / ABF DE= BF= b,所以 ADE2 ABF所以 AE= AF= c, / DAE= / BAFS；A ADE= S ABF.所以/ EAF= / EAB+ / BAF= / EA+ / DAE= / D

11、AB= 90 ,S正方形ABCD= S四邊形AECF.121222連接 EF,易知 S 四邊形 aecf= Sa aef+ S ec= - c + (a b)( ai+ b) =2(a + cb), Sie2萬形 ABCD= a ,.1 c c cc所以 2(a+cb) = a.所以 a2 + b2= c2.22 .解：垂直.理由如下：因為 AB= 12 m, AC= 15 m, BC= 9 m,一一. 222所以 AC= BC+ AB.所以/ CBA= 90° .又因為AD= 13 m,AB=12 m, BD=5 m,所以 aD= bD+ aB.所以/ ABD= 90°

12、,因此電線桿和地面垂直.點撥：要判定電線桿和地面 垂直，只需說明ABL BD且AB± BC即可，利用勾股定理的逆定理即可判定 ABDF 口 AB直角三角形，從而得出電線桿和地面垂直.23 .解：根據(jù)題意， BC= AC= OA- OC= 9-OC因為 / AOB= 90° ,所以在RtBOCK根據(jù)勾股定理，得 OB+ oC= bC,所以 32+OC= (9 OC2,解得 OC= 4 cm.所以 BC= 5 cm.24 .解：由折疊可知 AD= AF, DE= EF12由 Saabf= 2BF AB= 30 cm ,AB= DC= 5 cm,得 BF= 12 cm.在RtABF中，由勾股定理，得 AF= 13 cm,所以BC= AD= AF= 13 cm.設 DE= x cm ,則 EC= (5 x)cm,EF= x cm, FC= 13 - 12= 1(cm).在RfECF中,由勾股定理，得EC+ Fd=EF2,即-x)2+12=x2,解得x = 153所以 觀ade= 一AD，DE= X13Xi=16.9 (cm ?). 22525.解：（1）如圖