基于SVPWM的永磁同步電機控制系統(tǒng)的仿真

1、基于SVPWM的永磁同步電機控制系統(tǒng)的仿真隨著電動機在社會生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用，由于永磁同步電機具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、效率高、轉(zhuǎn)矩電流比高、轉(zhuǎn)動慣量低，易于散熱及維護等優(yōu)點，特別是隨著永磁材料價格的下降、材料的磁性能的提高、以及新型的永磁材料的出現(xiàn)，在中小功率、高精度、高可靠性、寬調(diào)速范圍的伺服控制系統(tǒng)中，永磁同步電動機引起了眾多研究與開發(fā)人員的青睞，其應(yīng)用領(lǐng)域逐步推廣，尤其在航空航天、數(shù)控機床、加工中心、機器人等場合已獲得廣泛的應(yīng)用。我國制作永磁電機永磁材料的稀土資源豐富，稀土資占全世界的80以上，發(fā)展永磁電機具有廣闊的前景。第一章 永磁同步電機的矢量控制原理1.1 永磁同步電機控制中應(yīng)用的坐標

2、系交流電機的數(shù)學(xué)模型具有高階次，多變量耦合，非線性等特征，難以直接應(yīng)用于系統(tǒng)的設(shè)計和控制，與直流電機單變量，自然解耦和線性的數(shù)學(xué)模型相比較，交流電機顯得異常復(fù)雜。因此需要通過適當?shù)霓D(zhuǎn)換，將交流電機的控制變換為類似直流電機的控制將大大簡化交流電機控制的復(fù)雜程度。永磁同步電機矢量控制的基本思想是把交流電機當成直流電機來控制，即模擬直流電機的控制特點進行永磁同步電機的控制。為簡化感應(yīng)電機模型，可將電機三相繞組電流產(chǎn)生的磁動勢按平面矢量的疊加原理進行合成和分解，使得能夠用兩相正交繞組來等效實際電動機的三相繞組。由于兩相繞組的正交性，變量之間的耦合大大減小。1.1.1系統(tǒng)中的坐標系1)三相定子坐標系(U

3、-V-W坐標系)其中三相交流電機繞組軸線分別為U、V、W，彼此之間互差120度空間電角度，構(gòu)成了一個U-V-W三相坐標系。空間任意一矢量在三個坐標上的投影代表了該矢量在三個繞組上的分量。2)兩相定子坐標系(-坐標系)兩相對稱繞組通以兩相對稱電流也能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場。對于空間的任意一矢量，數(shù)學(xué)描述時習慣采用兩相直角坐標系來描述，所以定義一個兩相靜止坐標系，即-坐標系。它的軸和三相定子坐標系的A軸重合，軸逆時針超前軸90度空間電角度。由于軸固定在定子A相繞組軸線上，所以-坐標系也是靜止坐標系。3)轉(zhuǎn)子坐標系(d-q坐標系)轉(zhuǎn)子坐標系d軸位于轉(zhuǎn)子磁鏈軸線上，q軸逆時針超前d軸90度空間電角度，該坐標系和

4、轉(zhuǎn)子一起在空間上以轉(zhuǎn)子角速度旋轉(zhuǎn)，故為旋轉(zhuǎn)坐標系。對于同步電動機，d軸是轉(zhuǎn)子磁極的軸線。矢量控制中用到的變換有：將三相平面坐標系向兩相平面直角坐標系的轉(zhuǎn)換(Clarke變換)和將兩相靜止直角坐標系向兩相旋轉(zhuǎn)直角坐標系的變換(Park變換)。1.1.2 由三項平面坐標系向兩相平面坐標系（Clarke變換）三相同步電動機的集中繞組U、V、W的軸線在與轉(zhuǎn)子垂直的平面分布如上圖所示，軸線依次相差120°，可將每相繞組在氣隙中產(chǎn)生的磁勢分別記為：Fu、Fv、Fw。由于Fu、Fv、Fw不會在軸向上產(chǎn)生分量，所以可以把氣隙內(nèi)的磁場簡化為一個二維的平面場。簡單起見，可以U為軸，由起逆時針旋轉(zhuǎn)90&#

5、176;作軸，建立起二維坐標系，用此兩相坐標系（-）產(chǎn)生的磁動勢來等效三相靜止坐標系（U-V-W）產(chǎn)生的磁動勢。如圖1.1所示。圖1.1 Clarke變換用F來表示三相繞組所產(chǎn)生的總磁動勢，分別表示，軸上的集中繞組所產(chǎn)生的磁動勢，則三相繞組在氣隙中產(chǎn)生F可以由，兩相繞組來等效產(chǎn)生，按總磁勢、總功率不變的原則，整理可得（1-1）關(guān)系式：（1-1）1.1.3 兩相靜止直角坐標系向兩相旋轉(zhuǎn)直角坐標系變換（Park變換）經(jīng)過Clarke變換后的到得-坐標系是靜止的，所表示的電流仍然是交流電流，與直流電動機相比還有很大的差別，因此仍然需要進一步變換。為模擬直流電動機的電樞磁動勢與主磁場相互垂直，可以建立

6、如下圖所示的d-q繞組模型。圖中d與q垂直，分別通以直流電流Id，Iq。產(chǎn)生的合成磁勢對繞組來說是固定的，但是如果讓整個坐標系以電機的同步速旋轉(zhuǎn)，就可以等效為三相繞組U、V、W產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動勢，從而達到等效變換的效果。 從兩相靜止坐標系-到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系的變換如圖1.2所示：圖1.2 Park變換根據(jù)磁動勢等效的原則，可得-坐標系向d-q坐標系變換的矩陣關(guān)系式（1-2）為：（1-2）取反變換后可以得到d-q軸坐標系向-坐標系轉(zhuǎn)換的矩陣關(guān)系式（1-3）為：（1-3）1.1.4 永磁同步電機d-q軸數(shù)學(xué)模型永磁同步電機是由電磁式同步電動機發(fā)展而來，它用永磁體代替了電勵磁，從而省去了勵磁線圈、滑環(huán)和

7、電刷，而定子與電磁式同步電機基本相同。永磁同步電機在d-q坐標系的數(shù)學(xué)模型描述如下：模型的建立基于下面的假設(shè)：1忽略電機鐵心的飽和；2不計電機中的渦流和磁滯損耗：3電機電流為對稱的三相正弦電流(即只考慮電流基波)。在永磁同步電機中，建立固定于轉(zhuǎn)子的參考坐標，取磁極軸線為d軸，順著旋轉(zhuǎn)方向超前90。電角度為q軸，以a相繞組軸線為參考軸線，d軸與參考軸之間的電角度為，如圖1.3所示。圖1.3 永磁同步電機d-q軸模型1.2 矢量控制的基本概念由于異步電機的動態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)。上世紀70年代西門子工程師F.Blaschke首先提出異步電機矢量控制理論來解決交流電機轉(zhuǎn)矩

8、控制問題。矢量控制是電動機控制理論的第一次質(zhì)的飛躍，解決了交流電機的調(diào)速問題，使得交流電機的控制跟直流電機控制一樣的方便可行，并且可以獲得與直流調(diào)速系統(tǒng)相媲美的動態(tài)功能。其基本思想是在普通的三相交流電動機上設(shè)法模擬直流電動機轉(zhuǎn)矩控制的規(guī)律，在磁場定向坐標上，將電流矢量分解成為產(chǎn)生磁通的勵磁電流分量和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量，并使得兩個分量互相垂直，彼此獨立，然后分別進行調(diào)節(jié)。交流電機的矢量控制使轉(zhuǎn)矩和磁通的控制實現(xiàn)解耦。所謂解耦指的是控制轉(zhuǎn)矩時不影響磁通的大小，控制磁通時不影響轉(zhuǎn)矩。這樣交流電動機的轉(zhuǎn)矩控制，從原理和特性上就和直流電動機相似了。因此矢量控制的關(guān)鍵仍是對電流矢量的幅值和空間位置(頻

9、率和相位)的控制。矢量控制是通過對兩個電流分量的分別控制實現(xiàn)的。根據(jù)電機方程所確定的電磁關(guān)系，一定的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速對應(yīng)于一定的id和iq，通過對這兩個電流的控制，跟蹤相應(yīng)的給定值，便實現(xiàn)了對電機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的控制。而且由于位于d，q軸的電流分量相互正交，使對轉(zhuǎn)矩的控制和對磁場的控制實現(xiàn)了解耦，因此便于實現(xiàn)各種先進的控制策略。對于永磁同步電機，轉(zhuǎn)子磁通位置與轉(zhuǎn)子機械位置相同，這樣通過檢測轉(zhuǎn)子實際位置就可以得知電機轉(zhuǎn)子磁鏈位置，從而使永磁同步電機的矢量控制比起異步電機的矢量控制大大簡化。當id=0時，從電機端口看，永磁同步電機相當于一臺他勵直流電機。定子電流中只有q軸分量，且定子磁動勢空間矢量與永磁體磁

10、場空問矢量正交，在一定的定子電流幅值下能夠輸出最大的轉(zhuǎn)矩。1.3 同步電機的矢量控制電壓空間矢量是按照電壓所加在繞組的空間位置來定義的。經(jīng)典的SPWM控制目的是使逆變器的輸出電壓盡量接近正弦波，而電流波形會受到負載電路參數(shù)的影響，并且電壓利用率較低。為此提出了電壓空間矢量PWM技術(shù)。SVPWM也稱作磁鏈軌跡法，從原理上講，把電動機與PWM逆變器看作一體，著眼于如何使電機獲得幅值恒定的圓形磁場，當電機通以三相對稱正弦電壓時，交流電機內(nèi)產(chǎn)生圓形磁鏈，SVPWM以此圓形磁鏈為基準，通過逆變器功率器件的不同開關(guān)模式產(chǎn)生有效電壓矢量來逼近基準圓，即用多邊形來逼近圓形。SVPWM法則由三相逆變器不同的開關(guān)

11、模式所產(chǎn)生的實際磁鏈矢量去逼近基準磁鏈圓，并由它們比較的結(jié)果決定逆變器的開關(guān)狀態(tài)，形成PWM波形。該控制方法具有開關(guān)損耗小、電機轉(zhuǎn)矩脈動低、電流波形畸變小、直流電壓利用率提高的優(yōu)點。SVPWM采用id=0的轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制后，此時電動機轉(zhuǎn)矩和電流iq呈線性關(guān)系，只要對iq進行控制就可以達到控制轉(zhuǎn)矩的目的。并且，在表面式永磁同步電機中，保持id=0可以保證用最小的電流幅值得到最大的輸出轉(zhuǎn)矩。因此只要能準確地檢測出轉(zhuǎn)子位置(d軸)，使三相定子電流的合成電流矢量位于q軸上，那么，只要控制定子電流的幅值，就能很好地控制電磁轉(zhuǎn)矩，這和直流電動機的控制原理類似。第二章 永磁同步電機控制系統(tǒng)的Simulin

12、k仿真根據(jù)永磁同步電機控制原理，以及坐標變化可以做出永磁同步電機的矢量控制原理圖。如圖2.1所示。圖2.1 永磁同步電機矢量控制原理圖如上圖所示，該系統(tǒng)是一個雙環(huán)控制系統(tǒng)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)為速度環(huán)，采用Id=0控制方法。給定速度nref與檢測速度nf的偏差作為電流壞Iq的給定值，Id、Iq再與檢測值比較，偏差進行Park逆變換后進行SVPWM調(diào)制，產(chǎn)生PWM波來驅(qū)動逆變器，進而驅(qū)動電機?？刂七^程中所用到的Clarke變換、Park變換及Park逆變換，可根據(jù)式(1-1)、式(1-2)、式(1-3)進行變換。2.1 永磁同步電機仿真模型的建立為建立永磁同步電機矢量控制的系統(tǒng)仿真模型，首先需要一

13、個比較準確反映電機特性的電機模型。在SIMULINK中己經(jīng)提供了一個永磁同步電機的仿真模塊，它封裝了電機的主要電壓方程和機械方程。在本仿真系統(tǒng)里，使用的是SIMULINK提供的永磁同步電動機模型。2.2 SVPWM模塊的建立電壓空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)把電動機和PWM逆變器看為一體，著眼于如何使電機獲得幅值恒定的圓形磁場為目標。其思想是以三相對稱正弦電壓供電時交流電動機中的理想磁鏈圓為基準，用逆變器不同的開關(guān)模式所產(chǎn)生的有效矢量來逼近基準圓，即用多邊形來近似模擬圓形。SVPWM控制模式具有以下特點：1)逆變器的一個工作周期分成6個扇區(qū)，每個扇區(qū)相當于常規(guī)六拍逆變器的一拍；2)在每個小區(qū)間

14、內(nèi)雖然有多次開關(guān)狀態(tài)的切換，但每次開關(guān)切換只涉及一個功率器件，因而開關(guān)損耗較?。?)每個小區(qū)間均以零矢量開始，又以零矢量結(jié)束；4)利用電壓空間矢量直接生成三相PWM波，計算簡便；5)采用SVPWM控制時，逆變器輸出線電壓基波最大值為直流側(cè)電壓，這比一般的SPWM逆變器輸出電壓提高了15?；赟VPWM的特點，已做出SVPWM模塊如圖2.2所示圖2.2 SVPWM模塊2.3 三相逆變器模型的建立利用Simulink中的逆變橋，建立三相逆變器模型，如圖2.3所示。圖2.3 三相逆變橋模塊2.4 坐標變換模塊的建立根據(jù)式(1-1)、式(1-2)、式(1-3)，可得到三種變化。這里以Park逆變換為例

15、，建立模型如圖2.4所示。圖2.4 Park逆變換模塊2.5 基于SVPWM的永磁同步電機控制系統(tǒng)的仿真模型在SVPWM模塊的基礎(chǔ)上，結(jié)合PMSM模塊、逆變器模塊、電機測量模塊、PI調(diào)節(jié)器模塊、坐標變換模塊等就構(gòu)成了基于SVPWM的永磁同步電機控制系統(tǒng)的仿真模型。模型如圖2.5所示。圖2.5 永磁同步電機控制系統(tǒng)仿真2.6 控制器參數(shù)調(diào)整根據(jù)建立的永磁同步電機矢量控制的仿真模型，在Matlab7.0/simulink環(huán)境下運行，采用的電機參數(shù)如下：電機功率P=2KW，直流電壓Udc=310V，定子繞組為2.875歐，d相繞組自感為0.0085H，q相繞組自感為0.0085H；轉(zhuǎn)子磁場磁通為0.

16、175Wb，轉(zhuǎn)動慣量為0.0008Kg/m2 ，極對數(shù)為4，磁通密度為0。給定速度1000r/min，在t=0時加入負載為1N.m，t=0.1是，改變負載為3N.m。系統(tǒng)的PWM周期為Ts=0.00002s。參數(shù)調(diào)節(jié)總結(jié)如下：1)比例系數(shù)Kp作用在于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度。Kp越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，但將產(chǎn)生超調(diào)和振蕩甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此Kp不能取的過大；如果Kp取值較小，則會降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時間，使系統(tǒng)動、靜態(tài)特性變壞。2)積分環(huán)節(jié)作用系數(shù)Ki的作用在于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。Ki越大，積分速度越快，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差消除越快；但Ki過大，在響應(yīng)過程的初期以及系統(tǒng)在過渡過程中會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程出現(xiàn)較大的超調(diào)，使動態(tài)性能變差；若Ki過小，使積分作用變?nèi)酰瓜到y(tǒng)的靜差難以消除，使過渡過程時間加長，不能較快的達到穩(wěn)定狀態(tài)，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度和動態(tài)特性。被控電機的參數(shù)與其控制性能關(guān)系不大，所以具有一定通用性。經(jīng)過調(diào)試可以得到速度調(diào)節(jié)器的參數(shù)為：Kp=0.5，Ki=8。d軸電流調(diào)節(jié)器參數(shù)：Kp=40，Ki=20。q軸電流調(diào)節(jié)器參數(shù)：Kp=40，Ki=20。第三章 永磁同步電機控制系