2012年六年級(jí)比和比的應(yīng)用典型練習(xí)題

1、比和比例六年級(jí)備課組【知識(shí)分析】比和比例是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。比和除法、分?jǐn)?shù)都有實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，有了“比”，處理分?jǐn)?shù)及有關(guān)倍數(shù)問(wèn)題就變得更加靈活了。解決比和比例問(wèn)題，要注意運(yùn)用比的基本性質(zhì)來(lái)解題?！纠}解讀】【例1】若3A=4B=5C那么A： B：C=( )：( )：( )【思路簡(jiǎn)析】這道題可以用賦值的方法來(lái)做，可以先算出3，4，5的最小公倍數(shù)（60），即讓3A=4B=5C=60，再算出A=20,B=15,C=12,就可以得出A： B：C=( 20 )：( 15 )：( 12 )解：3,4,5=60A=60÷3=20；B=60÷4=

2、15；C=60÷5=12A： B：C=( 20 )：(15 )：( 12 )【例2】一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的和是18，如果將分子加上8，分母加上9，新的分?jǐn)?shù)約分后是，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？【思路簡(jiǎn)析】因?yàn)榉肿?、分母都加上一個(gè)數(shù)后，約分后是，因此，新分?jǐn)?shù)的分子和分母分別是3份和4份，我們可以考慮將分子與分母的和按3：4進(jìn)行分配。所以：（1）新分?jǐn)?shù)的分子和分母的和是18+8+9=35（2）新分?jǐn)?shù)的分子是，分母是（3）158=7，209=11，所以原來(lái)的分?jǐn)?shù)是【例3】已知甲： 乙=3：2；乙：丙=4：5,而且甲+乙+丙=5，求甲、乙、丙各是多少？【思路簡(jiǎn)析】甲、乙、丙三個(gè)數(shù)中，乙是中間橋梁，因此

3、要讓乙的份數(shù)統(tǒng)一，即可以都看作是4份，算出甲乙丙三數(shù)的連比，再求出一份表示多少，最后求出甲乙丙三個(gè)數(shù)各是多少。甲： 乙=3：2=6：4乙：丙=4：5甲：乙：丙=6：4：5 一份：甲：6×=2 乙：4×= 丙：5×=【經(jīng)典題型練習(xí)】1、若3A=5B=7C那么A： B：C=( )：( )：( )2、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的和是100，如果將分子加上32，分母加上23，新的分?jǐn)?shù)約分后是，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？3、已知甲： 乙=2：5；乙：丙=4：7,而且甲+乙+丙=126，求甲、乙、丙各是多少？比的應(yīng)用【知識(shí)分析】比、倍、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等概念都是利用“份數(shù)”建立起來(lái)的，所以注意

4、運(yùn)用“份數(shù)來(lái)解題”，既有利于比、倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，又有利于尋找解題捷徑?！纠?】一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是120厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是6：5：4，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？【思路簡(jiǎn)析】因?yàn)殚L(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是由4條長(zhǎng)、4條寬、4條高組成的，我們可以先算出一條長(zhǎng)、一條寬、一條高的長(zhǎng)度和。又因?yàn)殚L(zhǎng)、寬、高的比是6：5：4，將長(zhǎng)、寬、高的和30厘米按比例分配，知道了長(zhǎng)、寬、高，我們就不難求出長(zhǎng)方體的體積了解：120÷4=30（厘米），長(zhǎng)：，寬：高：。體積：12×10×8=960（立方厘米）【例2】一塊合金內(nèi)銅和鋅的比是2：3，現(xiàn)在再加入6克鋅，共得新合金36克，求新合

5、金內(nèi)銅和鋅的比？【思路簡(jiǎn)析】要求新合金內(nèi)銅和鋅的比，必須分別求出新合金內(nèi)銅和鋅各自的質(zhì)量。應(yīng)該注意到銅和鋅的比是2：3時(shí)，合金的質(zhì)量不是36克，而是（366）克。銅的質(zhì)量始終沒(méi)變。 解： 銅：鋅=2：3時(shí)，合金質(zhì)量：366=30(克).銅的質(zhì)量：；新合金中鋅的質(zhì)量：3612=24（克）新合金內(nèi)銅和鋅的比：12：24=1：2【例3】一條路全長(zhǎng)120千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長(zhǎng)的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用時(shí)間之比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小時(shí)5千米，問(wèn)此人走完全程用了多少時(shí)間？【思路簡(jiǎn)析】要求此人走完全程用了多少時(shí)間，必須根據(jù)已知條件先求出此人走上坡路用了多少

6、時(shí)間，必須知道走上坡路的速度（題中已給）和上坡的路程，已知全程120米，又知道上坡、平路、下坡路程長(zhǎng)的比依次是1：2：3，就可以求出上坡的路程了。上坡路的路程：；走上坡路用的時(shí)間：20÷5=4（小時(shí)）走上坡路用的時(shí)間與全程所用時(shí)間比值：4：（4+5+6）=4：15=走完全程所用時(shí)間：4÷=15（小時(shí)）【經(jīng)典題型練習(xí)】1、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是144厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是5：4：3，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？2、一塊合金內(nèi)銅和鋅的比是4：5，如果從中提煉出18克鋅（不計(jì)其它損失）還剩下合金72克，求現(xiàn)在合金內(nèi)銅和鋅的比？3、一條路全長(zhǎng)60米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程

7、長(zhǎng)的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用時(shí)間之比依次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小時(shí)3千米，問(wèn)此人走完全程用了多少時(shí)間？比和比例專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)一、填空（1）：0.25化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ）：（ ）。（2）一個(gè)比的前項(xiàng)是12，比值是2.4，這個(gè)比的后項(xiàng)是（ ）。（3）一個(gè)比的后項(xiàng)是，比值是，這個(gè)比的前項(xiàng)是（ ）。（4）若4A=5B=6C那么A： B：C=( )：( )：( )。二、應(yīng)用題（1）一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是132厘米，它的長(zhǎng)、寬、高的比是5：4：2，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積各是多少？（2）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的和是25，如果將分子加上8，分母加上7，新的分?jǐn)?shù)約分后是，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？（3）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的和是36，如果將分子加11，分母減去2，新的分?jǐn)?shù)約分后是，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？（4）已知甲： 乙=5：7；乙：丙=3：4,而且甲、乙兩數(shù)的和是84，則乙、丙兩