有理數(shù)復(fù)習(xí)及綜合練習(xí)

1、第一章有理數(shù)章末總結(jié)一、正數(shù)和負(fù)數(shù)1負(fù)數(shù) 像-3 , -2 , -0.5這樣除0以外的數(shù)前面加上 “一”的數(shù).2. 正數(shù) 像3，2，+0.5這樣除0以外的數(shù)，它們與 具有相反的意義.3. 0既不是，也不是，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的 , 0的意義已不僅是表示“ ”.二、有理數(shù)1. 整數(shù) 、0、統(tǒng)稱整數(shù).2 .有理數(shù) 和統(tǒng)稱有理數(shù).3數(shù)軸 通常用上的點(diǎn)表示數(shù)，這條 叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：(1) ?在直線上任取一點(diǎn)表示 ，?這個(gè)點(diǎn)叫做.?(?2)?通常規(guī)定直線上從 向(或上)為?方向，？從原點(diǎn)向 ( ?或向下)？為 方向.(3)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為 一般地，設(shè)a為一個(gè)正數(shù)，？則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊

2、，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度；表示-a?的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，與原點(diǎn)的距離 個(gè)單位長(zhǎng)度.4 相反數(shù) 像2和-2，5和-5這樣，只有不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，一般地，？a?和互為相反數(shù)，特別地，？0?的相反數(shù)是. ?數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于 對(duì)稱.5. 絕對(duì)值 一般地，數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)與的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作 ，由絕對(duì)值定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它; ?一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的 ; 0的絕對(duì)值是.(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，丨日丨=;(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，丨a | =.(3)當(dāng) a=0 時(shí)，|a | =.6. 有理數(shù)大小比較法則(1) 正數(shù)大于 ，0大于，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；(2) 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大

3、的反而 .三、有理數(shù)的加減法1. 有理數(shù)加法法則(1) 同號(hào)兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并把 _ _ 相加.(2) 異號(hào)兩數(shù)相加，取 的加數(shù)的符號(hào)，？并用 _?減去 _，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 .(3 )一個(gè)數(shù)同0相加，仍得.2. 有理數(shù)加法的運(yùn)算律(1) 加法的交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換 的位置，?不變，？即a+?b= _ _.(2) 加法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，？先把前兩個(gè)數(shù) _，?或者先把后兩個(gè)數(shù) 和，即(a+b) +c= _.3. 有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于 這個(gè)數(shù)的，即a-b=a+.四、有理數(shù)的乘除法1 有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得 ，異號(hào)得，并把相乘，任何數(shù)同 相乘，都得.2乘積是

4、的兩個(gè)數(shù)互為 .3幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 時(shí)，積是正數(shù)；？負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 時(shí)，積是負(fù)數(shù).4. 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律(1) 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換 的位置，相等，即a汽b=_ .(2) 乘法結(jié)合律：_ _.(3) 乘法分配律：m x(a+b+c) = _ _.6. 去括號(hào)括號(hào)外的因數(shù)是 ，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào) ;括號(hào)外的因數(shù)是 ，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào) .7. 有理數(shù)的除法法則除以一個(gè)不等于 的數(shù)，等于 這個(gè)數(shù)的 ，同號(hào)得，異號(hào)得 ，并把絕對(duì)值 ，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得.8. 有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算順序如無(wú)括號(hào)指

5、岀，則按照“ ”的順序進(jìn)行.五、有理數(shù)的乘方1 乘方定義 求n個(gè)的積的運(yùn)算，叫做乘方.an的結(jié)果叫做，其中叫做指數(shù)，叫做底數(shù).2. 有理數(shù)乘方法則 負(fù)數(shù)的? 是負(fù)數(shù)，？負(fù)數(shù)的偶次冪是，?正數(shù)的任何次冪都是 ，0的任何都是0 .3 有理數(shù)的混合運(yùn)算順序（1）先，再，最后（2） 同級(jí)運(yùn)算，從 到進(jìn)行.（3） 如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按 ，依次進(jìn)行.4.科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于 的數(shù)表示成_的形式（其中a是?只有的數(shù)，n是）.在科學(xué)記數(shù)法中，符號(hào) 整數(shù)的比右邊10的指數(shù)多.5 .有效數(shù)字 從一個(gè)數(shù)的 第一個(gè)數(shù)字起，到 數(shù)字止，？所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1、下列運(yùn)算中一定正確的

6、是（A. - -8 -82、下列各判斷句中錯(cuò)誤的是（A. 數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定)C. |( 3- n ) |= n 3D.(-1)n=1B. 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于71個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)3C. 與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第 2個(gè)單位的點(diǎn)來(lái)表示D. 數(shù)軸上無(wú)論怎樣靠近的兩個(gè)表示有理數(shù)的點(diǎn)之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)。3、a、b是有理數(shù)，若a > b且| a | ：| b |，下列說(shuō)法正確的是（）a.a 一疋是正數(shù)b.a 一疋是負(fù)數(shù)c. b 一疋是正數(shù)d.4、兩數(shù)相加，如果比每個(gè)加數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)是（）A.同為正數(shù)B. 同為負(fù)數(shù) C.一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)D.05、兩個(gè)非

7、零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）b 定是負(fù)數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)A.0B.-1C.+1D.6、一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（A.1B.-1C.7、如果|a|=-a ，下列成立的是（ ）A.a>0B.a<0C.a>08、（-2 ） 11+ （-2 ） 10 的值是（）不能確定)± 1D.± 1 和 0或 a=0D.a<0 或 a=0A.-2B.(-2) 21C.0D.-2109、在下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示 數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù) 任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不可能是負(fù)數(shù)每個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)A 、1 B 、2

8、C 、3 D 、410、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個(gè)數(shù)為（）A、正數(shù)B負(fù)數(shù)C、整數(shù)D不等于零的有理數(shù)11、下列說(shuō)法正確的是（）A 、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；B、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；C、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；D、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè); 二、填空題1、在有理數(shù)-7，3，-(-1.43 )，-21，°,10，-1.7321中，是整數(shù)的有是負(fù)分?jǐn)?shù)的有4352、 一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，與原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊,與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)

9、度。3、 如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí)，10的指數(shù)是;用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè) n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是.4、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡(jiǎn) |a b|+|b c|-|c a|=. I I.匚60 a5、絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有，其和為 6、 若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b） 3-3 （cd） 4=.7、1-2+3-4+5- 6+,+2001-2002 的值是.8、若（a-1 ） 2+|b+2|=0，那么 a+b=.9、 平方等于它本身的有理數(shù)是,立方等于它本身的有理數(shù)是.10、用四舍五入法把3.1415926 精確到千分位是 ,用科學(xué)記數(shù)法表示3024

10、00,應(yīng)記為 ,近似數(shù)3.0 X精確到位。11、 正數(shù)-a的絕對(duì)值為 ;負(fù)數(shù)-b的絕對(duì)值為 12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4，乙數(shù)為-8.1，甲比乙大13、 在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)， 的數(shù)總比 的大。（用“左邊” “右邊”填空）14、 數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是 。強(qiáng)化訓(xùn)練1、計(jì)算：1+2+3+,+200 8+200922 232 342 4若"a2=2,3+=3,4+=4,.右 1033881515b2、已知:（a,b均為整數(shù)）則a+b的結(jié)果是多少?3、觀察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律: 請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母2 2 21 3 12 ， 2 413 ， 351=4,n （n為正整數(shù)）的等式表示出來(lái)。4、已知 回 + 2 = 0，貝U丨a漢b丨=a | b |a 況 b5、已知a是整數(shù)，3a2 . 2a 5是一個(gè)偶數(shù)，則a是_ （奇，偶）6、已知 1+2+3+,+31+32+33=17X33,求 1-3+2-6+3-9+4- 12+,+31 -93+32-96+33-99 的結(jié)果7、在數(shù)1，2, 3，,， 50前添“+”或“ 并求它們的和，所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少？請(qǐng)列出算式解答。