希望杯培訓題5

1、第十一屆 “希望杯 ”數(shù)學邀請賽培訓題一選擇題（以下每題的四個選擇支中，僅有一個是正確的）1 7 的絕對值是（）（A） 7（B） 7（C）（D）2 1999的值等于（）（A） 2001（ B） 1997（ C） 2001（ D） 19993下面有4 個命題：存在并且只存在一個正整數(shù)和它的相反數(shù)相同。存在并且只存在一個有理數(shù)和它的相反數(shù)相同。存在并且只存在一個正整數(shù)和它的倒數(shù)相同。存在并且只存在一個有理數(shù)和它的倒數(shù)相同。其中正確的命題是：（）（A）和（B）和（C）和（D）和4.4abc的同類項是（）（A） 4bca（ B） 4cab（ C）acb（ D）acb5某工廠七月份生產(chǎn)某產(chǎn)品的產(chǎn)量比六月

2、份減少了20，若八月份產(chǎn)品要達到六月份的產(chǎn)量，則八月份的產(chǎn)量比七月份要增加（）（A） 20 （ B） 25（ C） 80（D） 756，四個數(shù)中，與的差的絕對值最小的數(shù)是（）（A）（B）（ C）（D）7如果 x=, Y=0.5,那么 XY 2X 的值是 ( )(A)0(B)(C)(D) 8.ax+b=0 和 mx+n=0關于未知數(shù)x 的同解方程，則有（）（A） a+m >0.（ B）mban.（C）mban.（ D） mb=an.9（ 1）（ 1）（ 1）×（ 1）÷（ 1）的結(jié)果是（）（A） 1（B） 1（C）0（D）210下列運算中，錯誤的是（）（A）2X3X 5

3、X（B） 2X3X 1（C） 2X·3X 6X（ D） 2X÷4X 11已知 a<0, 化簡，得 ( )(A) 2(B) 1(C) 0(D)212計算（ 1）（ 1）÷| 1| 的結(jié)果是（）（A） 0（ B）1（C） 1（ D）213下列式子中，正確的是（）（A） a· a =a .（ B）(x)=x.（C） 3 =9.（ D）3b·3c=9bc.14. | 3| 的相反數(shù)的負倒數(shù)是（）（A）（B）（C） 3（ D）315十月一日親朋聚會，小明統(tǒng)計大家的平均年齡恰是38 歲，老爺爺說，兩年前的十月一日也是這些人相聚，那么兩年前相聚時大家的

4、平均年齡是（）歲。（A） 38（ B） 37（ C） 36（D） 3516若 a<0, 則 4a+7|a| 等于 ( )(A) 11a(B) 11a(C) 3a(D)3a17若有理數(shù)x. y滿足 |2x-1|+(y+2) 0，則 x. y的值等于（）（A） 1（ B） 1（C） 2（ D）218有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上對應的點如圖所示：則下面式子中正確的是（）（A） c + b > a + b.(B)cb < ab.(C)ac > ab(D) cb > ab19不等式< 1 的正整數(shù)解有（）個。（A）2 （B）3（C）4（D）520某計算機系統(tǒng)在同一時間

5、只能執(zhí)行一項任務，且完成該任務后才能執(zhí)行下一項任務，現(xiàn)有 U，V，W的時間分別為 10 秒， 2 分和 15 分，一項任務的相對等待時間為提交任務到完成該任務的時間與計算機系統(tǒng)執(zhí)行該任務的時間之比，則下面四種執(zhí)行順序中使三項任務相對等候時間之和最小的執(zhí)行是（）。（A） U， V， W（B） V， W，U（C） W， U， V（D） U， W，V21如圖，線段AD， AB， BC和 EF 的長分別為面積為 S，則下面四個選擇中正確的是（）1，8，3，2，5 和2，記閉合折線AEBCFD的(A) S=7.5(B) S=5.4(C) 5.4<S<7.5(D)4<S<5.4.2

6、2第一屆希望杯的參賽人數(shù)是 11 萬，第十屆為 148 萬，則第屆參賽人數(shù)的平均增長率最接近的數(shù)值是（ ）。（A） 21.8%.(B) 33.5%(C)45%(D) 50%23已知 X 和 YI 滿足 3X 4Y2， X Y<1，則（）。（A） X（ B） Y（ C）X>(D) Y> 24下面的四句話中正確的是（）A正整數(shù) a 和 b 的最大公約數(shù)大于等于a。B正整數(shù) a 和 b 的最小公倍數(shù)大于等于ab。C正整數(shù) a 和 b 的最大公約數(shù)小于等于a。D正整數(shù) a 和 b 的公倍數(shù)大于等于 ab。25已知 a2，b 3，c5, 且 ab c 10，則 a b c 的值等于（）

7、。（A） 10（B）8（C）6（D）4二、填空題26 的相反數(shù)除6 的絕對值所得的結(jié)果是。27用科學記數(shù)法表示：890000。28用四舍五入法，把1999.509取近似值（精確到個位），得到的近似數(shù)是。29已知兩個有理數(shù)12.43 和 12.45 。那么，其中的大數(shù)減小數(shù)所得的差是。30已知與是同類項，則。31 | | 的負倒數(shù)與 |4| 的倒數(shù)之和等于。32近似數(shù)0， 1990 的有效數(shù)字是。33甲、乙、丙、丁四個數(shù)之和等于 90，甲數(shù)減 4，乙數(shù)加 4，丙數(shù)乘 4，丁數(shù)除 4 彼比相等，則四個數(shù)中的最大的一個數(shù)比最小的一個數(shù)大。34已知式子，則中應填的數(shù)是。35（÷）÷

8、。36已知角a 的補角等于角a 的 3.5 倍，則角a 等于度。37已知方程（1.9x 1.1 ）（） 0.9 （ 3 x 1） 0.1 ，則解得x 的值是。38甲樓比丙樓高24.5 米 ,乙樓比丙樓高15.6 米 ,則乙樓比甲樓低_米 .39如圖，四個小三角形中所填四個數(shù)之和等于零，則這四個數(shù)絕對值之和等于。40關于 x 的方程 3mx 7 0 和2 x 3n0 是同解方程，那么x 2y=199941方程組的解是。2x y=200042小明騎車自甲地經(jīng)乙地，先上坡后下坡，到達乙地后立即返回甲地，共用34 分鐘，已知上坡速度是400 米分，下坡速度是450 米分，則甲地到乙地的路程是米。43父

9、親比小明大 24 歲，并且 1998 年的年齡是小明 2000 年年齡的 3 倍，則小明 1999 年時的年齡是歲。44已知和是同類項，則。45，并且。則46都是二位的正整樓，已知它們的最小公倍數(shù)是385，則的最大值是。47甲瓶食鹽水濃度為 8，乙瓶食鹽水濃度為 12，兩瓶食鹽水共重 1000 克，把甲、乙兩瓶食鹽后的濃度是 10.08 ，則甲瓶食鹽水重克。48如圖所示的五角星形中共可數(shù)出個三角形。49已知則。50已知數(shù)串 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13，從第 3 個數(shù)起每個數(shù)都等于它前面相鄰的兩個數(shù)之和，那么，數(shù)串中第 1999 個數(shù)被 3 除所得的余數(shù)是。51將一個長為，寬為的矩

10、形分為六個相同的小矩形，然后在矩形中畫出形如字母M的圖形，記字母M的圖形面積為S，則 S。52有理數(shù)3， 8，0.1 ， 0， 10.5 ， 0.4中，所有正數(shù)的和填在下式的中，所有負數(shù)的和填在正式下式的中，并計算出下式的結(jié)果填在等號左邊的橫線上。÷。53填數(shù)計算：中填入最小的自然數(shù)，中填入最小的非負數(shù)，中填入不小于于 3 的整數(shù)的個數(shù)，將下式的計算結(jié)果寫在等號右邊的橫線上。（）×。5 且小54從集合中取出三個不同的數(shù)，可能得到的最大乘積填在中，可能得到的最小乘積填在中并將下式計算的結(jié)果寫在等號右邊的橫線上。（） ÷。55計算：56有這樣一個衡量體重是否正常的簡單

11、算法。一個男生的標準體重（以公斤為單位） 是其身高（以厘米為單位）減去 110。正常體重在標準體重減標準體重的 10和加標準體重的 10 之間。已知甲同學身高 161 厘米， 體重為 W，如果他的體重正常， 則 W的公斤數(shù)的取值范圍是 _.57若 A 是有理數(shù)，則的最小值是.58計算：.59有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡60 X 是有理數(shù)，則的最小值是 _.61如圖， C 是線段 AB的中點， D 是線段 AC的中點，已知圖中所有線段的長度之和為23，則線段 AC的長度為 _.62設和為非負整數(shù)，已知和的最小公倍數(shù)為36，63甲、乙同在一百米起跑線處，甲留在原地未動，乙則以每秒7 米的速度

12、跑向百米終點，5 秒后甲聽到乙的叫聲，看到乙跌倒在地，已知聲音的傳播速度是每秒340 米，這時乙已經(jīng)跑了 _. 米（精確到個位）64現(xiàn)有一個代數(shù)式時該數(shù)式的值為時該代數(shù)式的值為則65如圖，一個面積為50 平方厘米的正方形與另一個小正方形并排放在一下起，則的面積是平方厘米。66在六位數(shù)2552 中皆是大于7 的數(shù)碼，這個六位數(shù)被11 整除，那么，四位數(shù)。67今有 1 分， 2 分和 5 分的硬幣共計15 枚，共值5 角 2 分，則三種硬幣個數(shù)的乘積是。68數(shù)學小組中男孩子數(shù)大于小組總?cè)藬?shù)的40小于 50，則這個數(shù)學小組的成員至少有人。69用三個數(shù)碼1 和三個數(shù)碼2 可以組成個不同的四位數(shù)。70在

13、三位數(shù)中，百位比十位小，并且十位比個位小的數(shù)共有個。71在 1001999 這一千九百個自然數(shù)中，十位與個位數(shù)字相同的共有個。72，有人問畢達哥拉斯，他的學校中有多少學生，他回答說：“一半學生學數(shù)學，四分之一學音樂，七分之一正休息，還剩三個女學生?！眴柈呥_哥拉斯的學校中有多少學生？答：畢達哥拉斯的學校中有個學生。73丟番圖（二世紀時希臘數(shù)學家）的基碑上的墓志銘記載：“哲人丟番圖，在此處埋葬，壽命相當長，六分之一是童年，十二分之一是少年，又過了生命的七分之一，娶了新娘，五年后生了個兒郎，不幸兒子只活了父親壽命的一半，先父四年亡，丟番圖到底壽多長？”答：丟番圖的壽命是歲。74有人問某兒童， 有幾個

14、兄弟、 有幾個姐妹， 他回答說： “有幾個兄弟， 就有幾個姐妹。 ”再問他妹妹， 有幾個兄弟、 幾個姐妹， 她回答說： “我的兄弟是姐妹的兩倍。 ”問他們兄弟、姐妹各幾人？答：他們有兄弟人，姐妹人。75甲對乙說： “我像你這樣大歲數(shù)的那年，你的羅數(shù)等于我今年歲數(shù)的一半，當你到我這樣大歲數(shù)的時候，我的歲數(shù)是你今年歲數(shù)的二倍少7 歲?！眱扇爽F(xiàn)年各多少歲？答：甲現(xiàn)年歲，乙現(xiàn)年。三、解答題76一輛公共汽車由起點站到終點站（含起點站與終點站在內(nèi)）共行駛8 個車站。已知前個車站共上車100 人，除終點站外共下車總計80 人，問從前6 站上車而在終點下車的乘客共有多少人？677已知代數(shù)式，當時的值分別為1，

15、2，2，而且不等于0，問當時該代數(shù)式的值是多少？78如圖，在一環(huán)行軌道上有三枚彈子同時沿逆時針方向運動。已知甲于第10 秒鐘時追上乙，在第30 秒時追上丙，第60 秒時甲再次追上乙，并且在第70 秒時再次追上丙，問乙追上丙用了多少時間？79有理數(shù)均不為 0，且設試求代數(shù)式2000 之值。80已知為整數(shù)，如果，請你證明：。因為我們就這么一輩子，幾十年的光景，無法重來，開心也好，不開心也罷，怎么都是活著，那么何不讓自己開開心心的過好每一天呢！生活雖辛苦，但我們一定要笑著過，以積極樂觀的心態(tài)讓日子過得有滋有味，這樣才不白來人世走一遭，才會無怨無悔。因為生活沒有真正的完美，只有不完美才是最真實的美。不

16、要總是悲觀地認為自己很不幸，其實比我們更不幸的人還有很多；要學會適應，學會調(diào)整自己的心態(tài)，學會寬容和理解，許多的苦、許多的累，都要坦然面對。只有經(jīng)歷了，體驗過了，才能明白了生活的不易。因為“經(jīng)歷就是收獲”.要知道世上沒有什么不能割舍，人生沒有過不去的坡，當你調(diào)整好了心態(tài)，一切都會風清云談。人活著，活的就是一種心情。誰都有不如意的時候，這就要求我們做任何事情上都要持有一顆平常心。只要做到不攀比，不虛榮，待人誠懇、做事踏實，以知足樂觀的心態(tài)釋懷所有，做事盡量站在別人的角度去考慮別人的感受，常懷感恩的心態(tài)待人，哪怕平庸，也會贏得世人對你的認可和尊重！因為人活著，就需要一份積極向上的樂觀和感恩的好心態(tài)來對待所有。只要心中有景，何處都是彩云間；只要有一份好的心態(tài)，所有的陰霾都將