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1、用行列式秒殺面積計算題適用學(xué)科數(shù)學(xué)適用年級初三沖刺適用區(qū)域廣州課時時長(分鐘)120分鐘知識點行列式,三角形的面積教學(xué)目標(biāo)掌握用行列式求三角形面積的運算方法教學(xué)重點行列式計算三角形面積時的妙用教學(xué)難點正確運用行列式求解面積教學(xué)過程知識點1 行列式形如的式子,我們稱之為行列式.且有知識點2 用行列式求三角形面積的方法如圖三角形ABC中,已知A、B、C三點的坐求分別為,則其面積為解題步驟1. 求出三角形三個點的坐標(biāo);2. 隨便找一個點作為起點,逆時針兩兩組合寫行列式;3. 計算出面積.典例精析例1 (2010廣東廣州,25,14分)如圖所示,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標(biāo)分別為(3,0),(
2、0,1),點D是線段BC上的動點(與端點B、C不重合),過點D作直線交折線OAB于點E(1)記ODE的面積為S,求S與的函數(shù)關(guān)系式;CDBAEO(2)當(dāng)點E在線段OA上時,若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形OA1B1C1,試探究OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化,若不變,求出該重疊部分的面積;若改變,請說明理由.例2 如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與一直線相交于A(1,0),C(2,3)兩點,與y軸交于點N其頂點為D(1)拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;(2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點,求APC的面積的最大值例3 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+c的圖象與y軸交于點C(0,3),與x軸交于A、B兩點,點B的坐標(biāo)為(-3,0)(1)求二次函數(shù)的解析式及頂點D的坐標(biāo);(2)點P是第二象限內(nèi)拋物線上的一動點
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