運籌學(xué)在運輸問題中的應(yīng)用

1、運籌學(xué)在運輸問題中的應(yīng)用關(guān)鍵字：運籌學(xué)運輸引言：運輸是土木工程中經(jīng)常遇到的問題，在工程造價中占較大的比例。如何 使運輸費用達(dá)到最小化，這就需要在施工前優(yōu)化施工組織設(shè)計， 將運籌學(xué)、網(wǎng)絡(luò) 技術(shù)等理論的設(shè)計方法應(yīng)用到施工中， 使得成本費用最經(jīng)濟(jì)。下面我們借鑒運籌 學(xué)中的理論來解決運輸問題。一、運輸路線最短問題。根據(jù)運籌學(xué)中最短路徑算法，尋找最短路線，就是從最后一段開始，用由后 向前逐步遞推的方法求卅各點到終點的最短路線，最終求得南起點到終點的最短 路線。某工程需要從點SI運送500噸的建筑材料一個工地S1OS 1運輸路線首先將圖I的路線問題看成四個階段的問題南 S倒S2, S3, S4為第一階 段

2、；南S2, S3, S4到S5, S6, S7為第二階段；南S5, S6, S7到S8。S9為第i階段; 南S8, S9到SIO為第四階段。下面引進(jìn)幾個符號：D(Sk,Sm)為Sk到SnU勺距離，f(Sk)Sk到終點的最短距離 (1)在第四階段。目前狀態(tài)可以是S8或 S9,可選擇的下一狀態(tài)是S1Q所以有f(8)=d(8,10)=240f(9)=d(8,10>300在第i階段。目前狀態(tài)可以是S5或S6或 S7,可以選擇的下一狀態(tài)為S8或S9.所以有f(S3)=min|d(SS1SJ+f(S#) L餛禺世&)j=min390+240450+3001=630耳抑二min臼(亂利*f)L

3、 - (360+2401(5&)min 1330+300d(S,pSMSl .d(s7ts,)+f(s)lmin(3)在第二階段600420+240300+300=600目前狀態(tài)可以是S2或S3或S4,可以選擇的下一狀態(tài)為S5或S6或S7,所以有RSJumin普剛 I幌)+鬭r240+630=min' 270+00 =870480+600f(S3)=min(1(民H p9O63O d(Si, Sj)+fi(SJ 冋叫 300+600=900f(S4)=min180+600210+600=780(4)在第一階段目前狀態(tài)只有S1，可以選擇的下一狀態(tài)為S2或 S3或S4.所以有f(S

4、)=inind(乩創(chuàng)*雌叫 d(SHS3)+f(S?) dtSnSJ+l(300+870=min 180+9001360+780= 1080通過最短路徑算法計算?？芍獜腟l(出發(fā)點)到S1O終點)的最短運輸路程為1080 千米(權(quán)數(shù)路徑距離)，所走的最優(yōu)路線采用“順序追蹤法”來確定，最優(yōu)運輸路 徑：S1一 S3- S6 S8 S10O、自卸車排隊問題在工程中經(jīng)常遇到材料的運輸和施工之間的關(guān)系，例如鋪路的碎石、瀝青的 運輸和路面的鋪設(shè)之間的關(guān)系。如果運輸工作進(jìn)行得太快，而施工進(jìn)程跟不上， 就會有太多的原料來不及施工，導(dǎo)致運輸設(shè)備和人員的閑置。相反，如果運輸進(jìn) 度趕不上施工，就會出現(xiàn)施工設(shè)備和人員

5、的閑置。下面以高速公路高速公路瀝青路面機(jī)械化施工系統(tǒng)為例子進(jìn)行說明。高速公路瀝青路面機(jī)械化施工系統(tǒng)，是指以瀝青混合料拌和站、自卸汽車、瀝青混凝土 攤鋪機(jī)、初壓壓路機(jī)、復(fù)壓壓路機(jī)、終壓壓路機(jī)等 6種主體機(jī)械組成的瀝青路面 鋪筑機(jī)群施工系統(tǒng)。瀝青混凝土混合料作為紐帶，將這6種機(jī)械共同聯(lián)系在一起。 準(zhǔn)確、協(xié)調(diào)地工作，形成在“拌和一運料一攤鋪一初壓一復(fù)壓一終壓”過程中機(jī) 械間的“相互影響、相互聯(lián)系、相互制約”規(guī)律，即瀝青路面施工系統(tǒng)機(jī)群工作 規(guī)律?！币芯繛r青路面施工系統(tǒng)機(jī)群工作規(guī)律，首先應(yīng)研究、分析機(jī)群施工系統(tǒng)的 概率規(guī)律性及機(jī)械排隊數(shù)量的目的，為研究拌和站、自卸汽車、攤鋪機(jī)、初壓壓 路機(jī)、復(fù)壓壓路

6、機(jī)、終壓壓路機(jī)的運行工作情況作準(zhǔn)備，為該系統(tǒng)資源優(yōu)化配置 （即機(jī)械的性能與數(shù)量優(yōu)化組合）提供理論依據(jù)。其中重點是研究機(jī)械排隊隊長分 布和機(jī)械排隊數(shù)量。1、系統(tǒng)流程分析系統(tǒng)理想的工作情況是：當(dāng)瀝青混合料拌和站剛拌合好I車料時，就有I輛汽 車到達(dá)拌和站處并裝料；當(dāng)攤鋪機(jī)需要進(jìn)料時，就有 1輛汽車到達(dá)攤鋪機(jī)處并立 即卸料；瀝青混凝土經(jīng)攤鋪機(jī)攤鋪后，壓路機(jī)立即分別予以壓實。拌和子系統(tǒng)是指由拌和站與運料汽車形成的系統(tǒng)。汽車總數(shù)是有限的。如只 有M兩汽車，每輛汽車來到系統(tǒng)中接受服務(wù)后仍回到原來的總體，還會再來。由 于拌和站的空間比較大，運輸汽車是有限的，不會出現(xiàn)有運輸車不能進(jìn)入的情況， 所以問題可以歸結(jié)為單服務(wù)臺等待制模型 M/M/1/%。這類問題的主要特征是系統(tǒng) 空問