2019年秋季北師大版本九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步精品練習(xí)第四章綜合練習(xí)

1、第四章圖形的相似、選擇題25 cm,則甲、乙兩地1、【基礎(chǔ)題】在比例尺為 1: 5000的地圖上，量得甲，乙兩地的距離為的實(shí)際距離是（）A. 1250千米B. 125千米C.12.5千米D.1.25千米2、【基礎(chǔ)題】已知2 A.一3a3 B.-25,則139C.一4a- b a+ b的值是（D.3、【基礎(chǔ)題】如右圖，在4ABC 中，看 DE / BCAD 1=,DE = 4 cm,BD 2則BC的長(zhǎng)為（）A. 8 cmC. 11 cmAADE與 MBC的面積之比是（）B. 12 cmD . 10 cm4、【基礎(chǔ)題】如右圖， DE是 MBC的中位線(xiàn)，則A . 1:1 B, 1:2 C, 1:3

2、D. 1:45、【基礎(chǔ)題】如下圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則圖中三角形（陰影部分）與 ABC相似的是6、【基礎(chǔ)題】下列結(jié)論不正確的是 （A.所有的矩形都相似B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的正八邊形都相似8、【綜合題I】如左下圖, 件中，ABCD是正方形,7、【基礎(chǔ)題】下列說(shuō)法中正確的是（）A.位似圖形可以通過(guò)平移而相互得到C.位似圖形的位似中心不只有一個(gè)B.位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行且相等D.位似中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條不能推出 ABP與4ECP相似的是（A. /APB=/EPC=2 ： 3B. /APE=90°C.

3、 P是BC的中點(diǎn)D. BP : BCE9、【綜合題n】如右上圖,RtMBC 中，AB LAC,AB=3, AC=4,作 PE LAB 于 E, PDAC于D,設(shè) BP = x,貝U PD+PE =(P是BC邊上一點(diǎn),）xA. - 35xB. 4 -5C.D.512x 12x22510、【綜合題出】如圖,RtA ABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a, b, c的三個(gè)正方形.則 a、b、c滿(mǎn)足的關(guān)系式是（）A. b = a cB.b = ac22C. b2 =a2D.b = 2a = 2c二、填空題1.5m的標(biāo)桿的影長(zhǎng)為2.5m, 一古塔在地面上影長(zhǎng)為50m,11、【基礎(chǔ)題】在同一時(shí)刻，高為 那么古塔的高為12

4、、【基礎(chǔ)題】?jī)蓚€(gè)相似三角形面積比是9 : 25,其中一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 36cm,則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是.13、【綜合題I】如左下圖，在 ABC中，AB = 5, D、E分別是邊 AC和AB上的點(diǎn)，且/ADE = / B, DE = 2,那么 AD - BC=.14、【基礎(chǔ)題】如右上圖，在 ABC和4DEF中，G、H分別是邊BC和EF的中點(diǎn)，已知 AB = 2DE, AC = 2DF,ZBAC=Z EDF. 那么 AG： DH =, ABC 與ADEF 的面積比是 .1 ，、15、【基礎(chǔ)題】把一個(gè)三角形改做成和它相似的三角形，如果面積縮小到原來(lái)的一倍，邊長(zhǎng)應(yīng)2縮小到原來(lái)的 彳t.16、【綜合H

5、 】如左下圖在 RtABC 中，/ACB =90°, CDLAB 于 D,若 AD = 1, BD = 4,則 CD=.17、【基礎(chǔ)題】如右上圖，一人拿著一支厘米小尺，站在距電線(xiàn)桿約30米的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直， 看到尺上12厘米的長(zhǎng)度恰好遮住電線(xiàn)桿，已知手臂長(zhǎng)約60厘米，則電線(xiàn)桿的高為.18、【基礎(chǔ)題】已知一本書(shū)的寬與長(zhǎng)之比為黃金比，且這本書(shū)的長(zhǎng)是（結(jié)果保留根號(hào)）19、【綜合出】頂角為 36。的等腰三角形稱(chēng)為黃金三角形，如圖，在4 Z A = 36 ,BD是三角形 ABC的角平分線(xiàn)，那么 AD =.20 cm,則它的寬為 cm.ABC 中，AB=AC = 1,4A20、【

6、提高題】如圖，點(diǎn)A, A A3, A在射線(xiàn)OA上，點(diǎn)B, B2, B3在射線(xiàn)OB上，且A1B1 /A2B2 /A3B3,A2B1/A3B2/A4B3,若A2B1B2、A3B2B3的面積分別為1、4,則圖中三個(gè)陰影三角形面積之和為 三、解答題21、【基礎(chǔ)題】如圖，已知點(diǎn) E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BFXAE于點(diǎn)F,求證 ABFEAD.22、【綜合I】如圖 27 106所示，已知E為UABCD的邊CD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接 BE交 AC于O,交AD于F.求證 BO2=OF OE.23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 OA=12 cm, OB=6 cm ,點(diǎn)P從O點(diǎn)開(kāi)始沿 OA邊 向點(diǎn)A以1cm

7、/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BO邊向點(diǎn)O以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)， 用t （單位：秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0EtE6）,那么：（1）當(dāng)t為何值時(shí)， POQ與 AOB相似？（2）設(shè) POQ的面積為y ,求y關(guān)于t的函數(shù)解析式24、【綜合n】一天，數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)們，帶著皮尺去測(cè)量某河道因挖沙形成的圓錐形坑”的深度，來(lái)評(píng)估這些坑道對(duì)河道的影響，如圖是同學(xué)們選擇（確保測(cè)量過(guò)程中無(wú)安全隱患）的測(cè)量對(duì)象，測(cè)量方案如下：先測(cè)出沙坑坑沿的圓周長(zhǎng)34.54米；甲同學(xué)直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上，經(jīng)過(guò)適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置，當(dāng)他位于B時(shí)恰好他的視線(xiàn)經(jīng)過(guò)沙坑坑沿圓周上一點(diǎn)A看到坑底S

8、（甲同學(xué)的視線(xiàn)起點(diǎn) C與點(diǎn)A、點(diǎn)S三點(diǎn)共線(xiàn)），經(jīng)測(cè)量：AB=1.2米，BC=1.6米根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，求“圓錐形坑”的深度（圓錐的高） ，（兀取3.14,結(jié)果精確到0.1米）25、【綜合n】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知那BC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A ( - 1, 2),B ( - 3, 4), C ( - 2, 6)(1)畫(huà)出ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的AiBiCi(2)以原點(diǎn)O為位似中心，畫(huà)出將答案一、選擇題答案1、【答案】選D5、【答案】選B2、【答案】選D3、【答案】6、【答案】選A7、【答案】選B.4、【答案】選D選D8、【答案】選C9、【答案】選A10、【答案】

9、選A,10812、【答案】60或二、填空題答案13、【答案】AD - BC = AB - DE11、【答案】30米 =10.2,、14、【答案】2: 1, 4: 115、【答案】；倍.16、【答案】217、【答案】電線(xiàn)桿的高為6米.18、【答案】10 ( J51).5 119、【答案】AD=2【提示】利用三角形相似的關(guān)系可以得到AD2 = DC AC ,設(shè)AD = x，則DC = 1 x ,可列方程 x2=1- x ,解得 x= T 6 5 , AD =三5二12220、【答案】10.521、【答案】略22、【證明】 在口A(yíng)BCD 中，AB/CE, AD/BC, /.A AOFA COB , AOBA COE,AO OFAO OB OC OBOC OEOF OBOB -OE. OB2=OF OE.23、【答案】(1) PO6AOB寸若 OQ = OP ,即 6Zt = L , 12-2t =t，: t = 4OA OB 612若 OQ=OP_,即6=6t =2t , . t = 2 當(dāng) t = 4 或 t = 2 時(shí)，POQt4OB OA