2019年高考物理專題07帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教學(xué)案

1、專題07帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【2019年tWj考考綱解讀】(1)主要考查三種常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)及圓周運(yùn)動(dòng).一般出現(xiàn)在試卷的壓軸題中.(2)以電磁技術(shù)的應(yīng)用為背景材料，聯(lián)系實(shí)際考查學(xué)以致用的能力，一般出現(xiàn)在壓軸題中.(3)偶爾出現(xiàn)在選擇題中，給出一段技術(shù)應(yīng)用的背景材料，考查帶電粒子在場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及特點(diǎn).【命題趨勢(shì)】(1)考查帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；(2)考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；(3)考查以帶電粒子在組合，場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為工作原理的儀器在科學(xué)領(lǐng)域、生活實(shí)際中的應(yīng)用.【重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析】一、帶電粒子在“組合場(chǎng)”中的運(yùn)動(dòng)(1)組合場(chǎng)：指電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重

2、力場(chǎng)有兩種場(chǎng)同時(shí)存在，但各位于一定的區(qū)域內(nèi)且并不重疊，且?guī)щ娏Ｗ釉谝粋€(gè)場(chǎng)中只受一種場(chǎng)力的作用。(2)對(duì)“組合場(chǎng)”問(wèn)題的處理方法最簡(jiǎn)單的方法是進(jìn)行分段處理，要注意在兩種區(qū)域的交界處的邊界問(wèn)題與運(yùn)動(dòng)的連接條件，根據(jù)受力 情況分析和運(yùn)動(dòng)情況分析，大致畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，從而有利于直觀地解決問(wèn)題?！痉椒记伞拷鉀Q帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一般思路和方法：(1)明確組合場(chǎng)是由哪些場(chǎng)組合成的。(2)判斷粒子經(jīng)過(guò)組合場(chǎng)時(shí)的受力和運(yùn)動(dòng)情況，并畫(huà)出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌跡簡(jiǎn)圖。(3)帶電粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)時(shí)利用動(dòng)能定理和類平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)分析。(4)帶電粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)通常用圓周運(yùn)動(dòng)知.識(shí)結(jié)合幾何知識(shí)來(lái)處理。二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)

3、中的運(yùn)動(dòng)1 .正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)特征是解決問(wèn)題的前提帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做 什么運(yùn)動(dòng)，取決于帶電粒子所受的合外力及初始運(yùn)動(dòng)的速度，因此應(yīng)把帶電粒 子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析。2 .靈活選用力學(xué)規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解；當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往同時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解；當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做非勻變速曲 線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)選用動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解。由于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受力情況復(fù)雜，往往出現(xiàn)臨界問(wèn)題，此時(shí)應(yīng)以題目中出現(xiàn)的“恰好” “最大” “最高” “至少”等詞語(yǔ)為突破口，挖掘

4、隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立 求解。三、帶電粒子在周期性的電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在交變電場(chǎng)或磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況較復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)情況不僅取決于場(chǎng)的變化規(guī)律，還與粒子進(jìn)入場(chǎng) 的時(shí)刻有關(guān)，一定要從粒子的受力情況著手，分析出粒子在不同時(shí)間間隔內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，若交變電壓的變 化周期遠(yuǎn)大于粒子穿越電場(chǎng)的時(shí)間，那么粒子在穿越電場(chǎng)的過(guò)程中，可看做勻強(qiáng)電場(chǎng)?！咀兪教骄俊俊?017 天津卷】平面直角坐標(biāo)系xOy中，第I象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第出現(xiàn)象存在沿 y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示。一帶負(fù)電的粒子從電場(chǎng)中的Q點(diǎn)以速度V0沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍。粒

5、子從坐標(biāo)原點(diǎn) O離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，最終從 x軸上的 P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等。不計(jì)粒子重力，問(wèn)：（1）粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；（2）電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比?！敬鸢浮浚?） v = J2v0 ,方向與x軸方向的夾角為45角斜向上（2）B 2【解析】（1）粒子在電場(chǎng)中由 Q到O做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè) O點(diǎn)速度v與+x方向夾角為a , Q點(diǎn)到x軸的距離為L(zhǎng),到y(tǒng)軸的距離為2L,粒子的加速度為 a,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有：x 方向：2L = v0t12y 方向：L = at2粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度為：Vy =at，vy又：tan =二vo解得

6、：tana =1,即口 =45 1粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度方向與 x軸方向的夾角為45角斜向上。粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為【變式探究】（2016 全國(guó)卷I ,15）現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來(lái)分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖 1所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開(kāi)始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開(kāi)磁場(chǎng)。若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開(kāi)始被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開(kāi)磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來(lái)的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為（）圖1A. 11 B . 12C. 121 D. 144【答案】D【解析】設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量和電荷量分別為m、q1, 一價(jià)正離子的質(zhì)量和電

7、荷量為m2、q2。對(duì)于任意粒子,在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得qU= 1mv0,得 v=/2mUD2在磁場(chǎng)中qvB= nvrB2r2qU不變，其由式聯(lián)立得 n 刀，由題意知，兩種粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，加速電壓中 B2=12Bi, qi =144,故選項(xiàng)D正確。2 mEd由式解得2=B/q(I(2)設(shè)粒子在第n層磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為vn,軌跡半徑為 川各量的下標(biāo)均代表粒子所在層數(shù)，下同).124nqEd= 2mv 2Vn_ qvnB= m- r n由式得rnsin 0 n rn isin 0 n-i = d由式看出risin 0 i, r2sin0 2,，rnsin0 n為一等差數(shù)列，

8、公差為 d,可 得rnsinOn= risin Oi+(ni)d 當(dāng)n=1時(shí)，由圖2看出risin 0 i = d由？式得nqdsin 0n = B；2mE?【變式探究】（2015 江蘇單科，15, 16分）一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示，電荷量均為+ q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為 U0的加速電,場(chǎng)，其初速度幾乎 為零.這些離子經(jīng)加速后通過(guò)狹縫 O沿著與磁 場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度 為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在底片上.已知放置底片的區(qū)域MNk L,且O限L.某次測(cè)量發(fā)現(xiàn) MW左側(cè)2區(qū)域Mm壞，檢測(cè)不到離子，但右側(cè) ;區(qū)域QN 仍能正常檢測(cè)到離子.在適 33當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后，原本打在MQ勺離子即可在

9、QN僉測(cè)到.(1)求原本打在 MN中點(diǎn)P的離子質(zhì)量m(2)為使原本打在 P的離子能打在 QNK域，求加速電壓 U的調(diào)節(jié)范圍；(3)為了在QN區(qū)域?qū)⒃敬蛟?MQZ：域的所有離子檢測(cè)完整，求需要調(diào)節(jié)U的最少次數(shù).(取lg 2=0.301 , lg 3 = 0.477 , lg 5 = 0.699)【答案】鬻100U016U0(2) & IK 81(3)3 次上 如,1652(2)由知，U -Lp- 9一,-5100U0離子打在Q點(diǎn)時(shí)r = L, U-z681離子打在N點(diǎn)時(shí)r = L,16U0,則電壓的范圍 9100U016U0w IX 819d1 3d(2)加電場(chǎng)后，小球從 O點(diǎn)到A點(diǎn)和B點(diǎn)，高

10、度分別降低了 2和1，設(shè)電勢(shì)能分別減小AEa和A&b,由能量守恒及式得一一一 1, 2 .A Epa= 3Ein 0 (i(mgos 0 +qEsin 0 ) = maPi與P2在GHLk相遇時(shí)，設(shè) R在GHLk運(yùn)動(dòng)的距離為 si,則 ,1,2qsi = vGt +2ait 設(shè)P2質(zhì)量為m,在GHLk運(yùn)動(dòng)的加速度為 a2,則mgsin 0 一科 mgcos 0 = ma2Pi與P2在GHk相遇時(shí)，設(shè)F2在GH上運(yùn)動(dòng)的距離為 S2,則1 2 /S2= 2a2t s = Si + S2 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得s=0.56 m?【變式探究】如圖 375所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，空間內(nèi)有垂直于紙面向

11、外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B,在x0的空間內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)， 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 E.一個(gè)帶正電的油滴經(jīng)過(guò)圖中x軸上的A點(diǎn)，恰好能沿著與水平方向成0 =30角斜向下的直線做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) y軸上的B點(diǎn)進(jìn)入x0的區(qū)域，要使油7進(jìn)入x0區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x0區(qū)域內(nèi)另加一勻強(qiáng)電場(chǎng).若帶電油滴做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)x軸上的C點(diǎn)，且OA= OC設(shè)重力加速度為 g,求：圖 375(i)油滴運(yùn)動(dòng)速度的大小.(2)在x0區(qū)域所加電場(chǎng)的大小和方向.(3)油滴從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間及 OA勺長(zhǎng)度.-2E、一，2 3兀 E 3 3E2【答案】(i) B (2) 3E,方向豎直向上(3)

12、 3gBgB2(2)使油滴在x0的區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則油滴的重力與所受的電場(chǎng)力平衡，洛倫茲力提供油滴做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.所以有：mg= qE又tanqE0 =mg 5d 571r所以 t 總=+12+ t 3=1+ -4v 3v題型三、帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上是將粒子在電場(chǎng)中加速與偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng)有效組合在一起，尋找兩種運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系和幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵.當(dāng)帶電粒子連續(xù)通過(guò)幾個(gè)不同的場(chǎng)區(qū)時(shí)，粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況也發(fā)生相應(yīng)的變化，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程則由幾個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)階段組成.例3、人類研究磁場(chǎng)的目的之一是為了通過(guò)磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng).如圖10所示是通過(guò)

13、磁場(chǎng)控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)的一種模型.在0Wx d和d0)的粒子，其速率有兩種，分別為 0=4詈、2=鬻(不考慮粒子的重力以及粒子之間的相互作用)圖10(1)求兩種速率的粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和R.(2)求兩種速率的粒子從 x = 2d的邊界射出時(shí)，兩出射點(diǎn)的距離Ay的大小.(3)在x2d的區(qū)域添加另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使得從x= 2d邊界射出的兩束粒子最終匯聚成一束，并平行 y軸正方向運(yùn)動(dòng).在圖中用實(shí)線畫(huà)出粒子的大致運(yùn)動(dòng)軌跡(無(wú)需通過(guò)計(jì)算說(shuō)明)，用虛線畫(huà)出所添加磁場(chǎng)的邊界線.【答案】宇d 2d (2)4(2331)d (3)見(jiàn)解析圖 2，_ v 一 一 mv【解析】根據(jù)qvB=

14、 mR可得：R= qB又因?yàn)榱Ｗ铀俾视袃煞N，分別為：vi=23mBd, v2=qmd解得：R=23d, R=2d(2)圖甲為某一速率的粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖，(3)兩個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙中實(shí)線所示，磁場(chǎng)邊界如圖中虛線所示， 可以使得從x= 2d邊界射出的兩束粒子最終匯聚成一束，并平行y軸正方向運(yùn)動(dòng).【變式探究】 某高中物理課程基地?cái)M采購(gòu)一批實(shí)驗(yàn)器材，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)研究的動(dòng)手能力，其核心結(jié)構(gòu)原理可簡(jiǎn)化為如圖 11所示.AB CD間的區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在CD的右側(cè)有一與 CDf切于M點(diǎn)的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面.一帶正電粒子自 O點(diǎn)以水平初速度 V0正對(duì)P點(diǎn)進(jìn)入該電場(chǎng)后

15、，從M點(diǎn)飛離CDa界，再經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又從 N點(diǎn)垂直于CD邊界回到電場(chǎng)區(qū)域，并恰能返回O點(diǎn).已3mv2知O P間距離為d,粒子質(zhì)量為 m電荷量為q,電場(chǎng)強(qiáng)度大小 E=、一，粒子重力不計(jì).試求： qu圖11(1)粒子從M點(diǎn)飛離CD邊界時(shí)的速度大??；2 2) P、N兩點(diǎn)間的距離；(3)圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.【答案】(1)2 V0 (2) i83d 5d 85【解析】(1)據(jù)題意，作出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示:d粒子從NHU O點(diǎn)時(shí)皿t2=2V1 c粒子從N到O點(diǎn)過(guò)程的豎直方向位移：y=2at22皿、l.3故P、N兩點(diǎn)間的距離為：PN= y=5d8【變式探究】如圖 12所示，半徑r=0.06 m的半圓形無(wú)場(chǎng)區(qū)的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O處，半徑R= 0.1 m、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B= 0.075 T的圓形有界磁場(chǎng)區(qū)的圓心坐標(biāo)為（0,0.08 m）,平行金屬板 MN的極板長(zhǎng)L= 0.3 n間距d= 0.1 m極板間所加電壓 U= 6.4 x 102 V,其中N極板收集的粒子全部被中和吸收.一位于O處的粒子源向第I、n象限均勻地發(fā)射速度大小V = 6X 105m/s的帶正電粒子，經(jīng)圓形磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，從第I象限出射的粒子速度方向均沿x軸正方向.若粒子重力不計(jì)、比荷m 108 C/kg、不計(jì)粒子間的相互作用力及電場(chǎng)的邊緣效應(yīng).s