2019年某公司ahp層次分析法

1、層次分析法 AHP(The analytic hierarchy process)AHP(Analytical Hierarchy Process, AHP 是美國數(shù)學(xué)家 A.L.Saaty 在20世紀(jì)70年代提出的。具是一種定性分析和定量分析相結(jié)合的評價(jià)方法，其 在項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)中運(yùn)用靈活、易于理解，而又具有一定的精度。其評價(jià)的基本 思路是：評價(jià)者將復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)問題分解為若干層次和若干要素，并在同一層次 的各要素之間簡單地進(jìn)行比較、判斷和計(jì)算，得到不同方案風(fēng)險(xiǎn)的水平，從而 為方案的選擇提供決策依據(jù)。該方法既可用于評價(jià)工程項(xiàng)目標(biāo)段劃分、工程投 標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)、報(bào)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)等單項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)水平，又可用于評價(jià)工程項(xiàng)目不

2、同方案等綜合風(fēng) 險(xiǎn)水平。該方法的特點(diǎn)是：可細(xì)化工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)因素體系和權(quán)重體系，使 其更為合理；對方案評價(jià)，采用兩兩比較法，可提高評價(jià)的準(zhǔn)確程度；對結(jié)果 的分析處理，可以對評判結(jié)果的邏輯性、合理性進(jìn)行辨別和篩選。1 . AHP風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型用AH幫價(jià)工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，首先是確定評價(jià)的目標(biāo)，再明確方案評價(jià)的準(zhǔn)則 和各指標(biāo)，然后把目標(biāo)、評價(jià)準(zhǔn)則連同各方案構(gòu)成一個(gè)層次結(jié)構(gòu)模型， 如圖3-1 所示。在這個(gè)模型中，評價(jià)目標(biāo)、評價(jià)準(zhǔn)則和評價(jià)方案處于不同的層次。目標(biāo)層判據(jù)層層 標(biāo) 指方案層圖3-1 AHP風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型2 .因素兩兩比較評分和判斷矩陣工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型確定后，請具有項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理經(jīng)驗(yàn)的人員對各風(fēng)險(xiǎn)

3、因素進(jìn)行兩兩比較評分。兩兩比較評分，則以表 3-3所示的分值表示。經(jīng)評分可 得若干兩兩判斷矩陣，見表3-4。分值定 義1i因素與j因素同樣重要3i因素比j因素略重要5i因素比j因素稍重要7i因素比j因素重要得多9i因素比j因素重要得很多2,4,6,8 ,i與j兩因素重要性比較結(jié)果處于以上結(jié)果的中間倒數(shù)j與i兩因素重要性比較結(jié)果是i與j兩因素重要性比較結(jié)果的倒數(shù)表3-3項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)表#3 .計(jì)算各判斷矩陣權(quán)重、排序，并作一致性檢驗(yàn)(1)求判斷矩陣每行所有元素的幾何平均值Wi ：wi = nnj=1aij(3-1)(3-3)(3-2)CIl max- nn - 1(3-4)(2)將wi歸一化，計(jì)算

4、 wi :wiwi =? wi i=1(3)計(jì)算判斷矩陣的最大特征值 九 ： max=j (Aw)imax = ?i'=1 nwi上式中，(A )為向量(Ae)的第i個(gè)元素(4)計(jì)算ci ,進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。在算出 九max后，可計(jì)算ci ,進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，其公式如下:5RI取值表上式中n為判斷矩陣階數(shù)，由表3-5 ,查隨機(jī)一致性指標(biāo) RI ,并計(jì)算比值CI/RI ,當(dāng)CI/RI <0.1 時(shí)，判斷矩陣一致性達(dá)到了要求。否則重新進(jìn)行判斷，寫出新的判斷矩陣。n1 2345I6789表3-3RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45(5)為獲得層

5、次目標(biāo)中每一指標(biāo)或評價(jià)方案的相對權(quán)重， 必須進(jìn)行各層次的綜 合計(jì)算，然后對他對權(quán)重進(jìn)行總排序。對某一評價(jià)方案的某一評價(jià)指標(biāo)而言，設(shè)各層次評價(jià)的相對權(quán)重為w, w,j, w,jk, w,jki 則該評價(jià)指標(biāo)的相對權(quán)重為： w(i) = wiwij wijk wijki(3-5)更一般地可寫為：w(i) = wi wj wijk4 .計(jì)算綜合總評分獲得各評價(jià)方案各指標(biāo)的評分后，計(jì)算加權(quán)平均值，即得綜合總評分。總評分最高者即為風(fēng)險(xiǎn)最 大的方案。下面結(jié)合具體例子說明 AHP在評價(jià)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)水平中的應(yīng)用。案例3-3 某公司擬向我國周邊分別在兩個(gè)國家的甲、乙施工項(xiàng)目投標(biāo)。該公司根據(jù)具體情況，擬在這兩個(gè)標(biāo)中投

6、一個(gè)標(biāo)。投標(biāo)前，該公司對不同施工標(biāo)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)，以確定投標(biāo)對象。投標(biāo)人首先進(jìn)行調(diào)查研究，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)識別。認(rèn)為主要的風(fēng)險(xiǎn)因素有：(1)政治方面。這兩個(gè)工程與我國接壤，國家關(guān)系較好；工程所在國的政局雖有小的波動，但大的 動亂的可能性不大，經(jīng)濟(jì)政策較連貫，政治對其經(jīng)濟(jì)影響不大；從軍事角度看，發(fā)生戰(zhàn)爭的可能性 也較小，因此政治風(fēng)險(xiǎn)較小。(2)經(jīng)濟(jì)方面。工程所在國有不同程度的通貨膨脹；在外匯方面，雖均未實(shí)行壟斷，但資金轉(zhuǎn)移困 難較大；稅收等方面的風(fēng)險(xiǎn)因素在這兩國也略有不同。(3)自然環(huán)境和投標(biāo)競爭環(huán)境方面。自然條件均較差；兩個(gè)標(biāo)的競爭均較激烈，但程度不一。(4)工程技術(shù)方面。兩工程的規(guī)模有所不同，施工技術(shù)

7、的復(fù)雜等距離也有差別。在供水、供電方面 的條件總體較差，不同程度上得不到保障?？傮w而言，其投標(biāo)的主要風(fēng)險(xiǎn)因素有：通貨膨脹、稅收、匯率、供水能力、供電能力、氣候條件、 公司企業(yè)競爭和法規(guī)制約等 8個(gè)方面，其可歸納為：經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)和環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)3大類。經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)包括：通貨膨脹、稅收和匯率；技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)包括：供水能力和供電能力；環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)包括：氣候條 件、公司企業(yè)競爭和法規(guī)制約。經(jīng)分析后，可以建立起如圖 3-2所示層次分析結(jié)構(gòu)圖。顯然系統(tǒng)分 A、R C和D四個(gè)層次。在調(diào)查分析研究的基礎(chǔ)上， 采用對不同因素兩兩比較的方法，構(gòu)造不同層次的判斷矩陣， 并分別計(jì)算他們的最大特征根、與此相對應(yīng)的特征向量、各層次的單

8、排序以及進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)。設(shè)X-Y為X層下屬Y層的多個(gè)因素的判斷矩陣。下面首先分析計(jì)算各判斷矩陣。圖3-2層次結(jié)構(gòu)分析圖1)求判斷矩陣每行所有元素幾何平均值。(1) A-B層次判斷矩陣計(jì)算。 A-B層次判斷矩陣如下:AB1B2B3B1153B21/511/2B31/321A B層次判斷矩陣的相關(guān)參數(shù)計(jì)算如下:w2 = 0.464，w3 = 0.8742)將w1歸一化，并計(jì)算 wi °w12.466wi = -=? wi 2.466+0.464 +0.874w2 =0.122w3 = 0.230=0.6483)計(jì)算判斷矩陣的最大特征值max記A- B層次判斷矩陣為 A ,則有:

9、/51/2.648 耨.948.122 = 10.367/30.230松.690l 二？ 3二max ?j=i nw4+6+903倉心.648 3 0.122 3? 0.230= 3.005n = 3J = 0.00253- 1查表 3-3 得：RI=0.58o因而有:CI0.0025 =0.0043 <0.1RI 0.58與B3 C層次判斷矩陣相對應(yīng)的參數(shù)計(jì)算結(jié)果為：(2) B1 C層次判斷矩陣計(jì)算。 B1 C層次判斷矩陣如下:BiCiC2C3Ci11/31/4C2311/2C3421與B1 C層次判斷矩陣相對應(yīng)的參數(shù)計(jì)算結(jié)果為：w1 = 0.122, W2 = 0.320, W3 =

10、 0.558l max =3.018, CI =0.009, RI =0.58, CI/RI =0.015<0.1(3) B2 C層次判斷矩陣。B2 C層次判斷矩陣如下：B2C4C5C412C51/21與B2 C層次判斷矩陣相對應(yīng)的參數(shù)計(jì)算結(jié)果為:w1 = 0.667, W2 =0.333此為二階判斷矩陣，易知它滿足一致性檢驗(yàn)。(4) B3 C層次判斷矩陣。B3 C層次判斷矩陣如下:B3C6C7C8C611/21/3C7211/2C8321w1 = 0.163, w2 =0.297, w3 =0.540l max =3.010,CI =0.005,RI =0.58,CI/RI =0.00

11、86<0.1(5) C1-D、C2D、C3D、C4D、C5 D、C6 D、C7D、C8D 層次判斷矩陣。各 12345678CiDiD2Di11/8D281判斷矩陣具體如下：C2DiD2Di11D211Wi=0-111， W2 =0-889W1 =0.500， W2 =0.500W2C3DiD2Di11D211C4DiD2Di11/5D251W=o.167，W2=o.833W =0.500 , W2 =0.500W=0.889,W2=0.111C6DiD2Di11D211W =0.500, W2=0.500C7DiD2Di11/8D281Wi=0.111 ' W2=0.8897n

12、CI=?BjCInRI=?BjRICIRI0.0070.509= 0.014<0.1(6) C層次的排序。結(jié)果如下:層次B層次展、BiB2B3W0.6480.1220.230Ci0.122000.079C20.320000.207C30.558000.362C400.66700.081C500.33300.041C 6000.1630.037C7000.2970.068C8000.5400.124C層次排序一致性檢驗(yàn):j=0.648?0.009 0.122?0 0.230?0.005 0.007j=0.648?0.58 0.122?0 0.230? 0.58 0.509顯然，其滿足一致性檢驗(yàn)要求。(7) D層次的排序。結(jié)果如下:次c層次企、C1C2C3C4C5C6C7C8W0.0790.2070.3620.0810.0410.0370.0680.124D0.1110.50.50.1670.88