江蘇省南京市2019-2020年八年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

1、八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中， 恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在答題卷相應(yīng)位置上）1. 9的平方根是（）A. ±3B.3C.81D.±812 .在平面直角坐標(biāo)系中.點 P （1, -2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A. （1, 2）B,（-1,-2）C.（-1, 2）D.（-2, 1）3 .下列幾何圖形不一定是軸對稱圖形的是（）A.線段B.角C.等腰三角形D.直角三角形4 .為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校 1000名學(xué)生中隨機抽取了 150名學(xué)生進行調(diào)查.下列說法正確的是（）A

2、.總體是全校學(xué)生B.樣本容量是1000C.個體是每名學(xué)生的上學(xué)時間D.樣本是隨機抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式5 .如圖，點B、E、G F在同一條直線上，AB/ DE, AB=DE要用SAS證明ABUAA. /A=/ DB. AC/ DFC. BE=CFD. AC=DF6 .若一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y=- 3kx- b的圖象可能為（C.D.、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.無需寫出解答過程，請把答案 直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）7 .如圖，自行車的主框架采用了三角形結(jié)構(gòu)，這樣設(shè)計的依據(jù)是三角形具有 8 .若：V=12.6368953 （精確到 0.001）.9

3、 .若小明統(tǒng)計了他家12月份打電話的通話時長，并列出頻數(shù)分布表，則通話時長不超 過10min的頻率是.通話時長x/min0<x<55<x< 1010V x<15x>15頻數(shù)（通話次數(shù)）201620410 .如圖， ABC中，邊AB的垂直平分線分別交 AB、BC于點D、E,連接AE.若BC=7,12. 若一次函數(shù)y=ax+b、y=cx+d的圖象相交于（-1,3）,貝關(guān)于x、y的方程組I'（y=cx+d的解為.13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB=G AB=/1C.若點A坐標(biāo)為（1, 2）,則點14. 如圖， ABC中，/ C=90°,

4、 AC=3, AB=5,點 D 是邊 BC上一點.若沿 ADAACD 翻折，點C剛好落在AB邊上點E處，則BD=.15. 4ABC的周長為8,面積為10,若點。是各內(nèi)角平分線的交點，則點 。到AB的距 離為.16. 如圖，AABD> CDE是兩個等邊三角形，連接BG BE若/ DBC=30, BD=2, BC=3 WJ BE=.三、解答題（本大題共10小題，共68分.請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出 文字說明、證明過程或演算步驟）17. （6 分）（1）求 x 的值：4x2-9=0；（2）計算：Vse- V2T+7（-2）2.18. （4分）已知：銳角 ABC求作：點P,使PA=P

5、B且點P到邊AB的距離和到邊AC的距離相等.（不寫作法，保留作圖痕跡）19. （6 分）已知：如圖，/ BAD=/ ABC AD=BC 求證：OA=OB20. （6分）我們規(guī)定，在平面直角坐標(biāo)系中，將一個圖形先關(guān)于 y軸對稱，再向下平移 2個單位記為1次“R變換”.（1）畫出 ABC經(jīng)過1次“R變換”后的圖形 AiBiCi；（2）若4ABC經(jīng)過3次“腰換”后的圖形為 A3B3c3,則頂點A3坐標(biāo)為；（3）記點P （a, b）經(jīng)過n次“嘎?lián)Q”后的點為Pn,直接寫出Pn的坐標(biāo).%i i i i e z IHI事 TTFiHIEl箱1»1值11 11-iH I !ill 1 I4IFI21

6、. （8分）為了解學(xué)生最喜愛的球類運動，某初中在全校2000名學(xué)生中抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，要求學(xué)生只能從 “A（籃球）、B （羽毛球）、C （足球）、D （乒乓球）”中選擇一種.（1）小明直接在八年級學(xué)生中隨機調(diào)查了一些同學(xué).他的抽樣是否合理？請說明理由.（2）小王從各年級隨機抽取了部分同學(xué)進行調(diào)查，整理數(shù)據(jù)，繪制出下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：請將條形統(tǒng)計圖補充完整；估計該初中最喜愛乒乓球的學(xué)生人數(shù)約為 人.某初中學(xué)生最喜愛的球類運司扇彩統(tǒng)計圖熱據(jù)來源：某初中抽樣調(diào)查.a22. (6分)已知：如圖，/ ACB4 ADB=90,點E、F分別是線段 AR CD的中

7、點.求證:EF± CD.23. (8分)將一次函數(shù)y=kx+4 (kw0)的圖象稱為直線1.(1)若直線1經(jīng)過點(2, 0),直接寫出關(guān)于x的不等式kx+4>0的解集；(2)若直線1經(jīng)過點(3, -2),求這個函數(shù)的表達式；(3)若將直線1向右平移2個單位長度后經(jīng)過點(5, 5),求k的值.24. (8分)甲、乙兩人先后從公園大門出發(fā)，沿綠道向碼頭步行，乙先到碼頭并在原地 等甲到達.圖1是他們行走的路程y (m)與甲出發(fā)的時間x (min)之間的函數(shù)圖象.(1)求線段AC對應(yīng)的函數(shù)表達式；(2)寫出點B的坐標(biāo)和它的實際意義；(3)設(shè)d (m)表示甲、乙之間的距離，在圖 2中畫出

8、d與x之間的函數(shù)圖象(標(biāo)注必 要數(shù)據(jù)).“ Mm1500 -2j xmin25. （7分）某地城管需要從甲、乙兩個倉庫向 A、B兩地分別運送10噸和5噸的防寒物資，甲、乙兩倉庫分別有8噸、7噸防寒物資.從甲、乙兩倉庫運送防寒物資到 A、B兩地的運費單價（元/噸）如表1,設(shè)從甲倉庫運送到A地的防寒物資為x噸（如表（1）完成表2;（2）求運送的總運費y （元）與x（噸）之間的函數(shù)表達式，并直接寫出 x的取值范圍; （3）直接寫出最低總運費.26. （9分）我們經(jīng)常遇到需要分類的問題，畫 樹形圖”可以幫我們不重復(fù)、不遺漏地分 類.【例題】在等腰三角形 ABC中，若/ A=80° ,求/ B

9、的度數(shù).分析：/ A、/B都可能是頂角或底角，因此需要分成如圖 1所示的3類，這樣的圖就 是樹形圖，據(jù)此可求出/ B=【應(yīng)用】（1）已知等腰三角形ABC周長為19, AB=7,仿照例題畫出樹形圖，并直接寫出 BC的 長度；(2)將一個邊長為5、12、13的直角三角形拼上一個三角形后可以拼成一個等腰三角 形，圖2就是其中的一種拼法，請你畫出其他所有可能的情形，并在圖上標(biāo)出所拼 成等腰三角形的腰的長度.(選用圖3中的備用圖畫圖，每種情形用一個圖形單獨表(圖門參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中， 恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字

10、母代號填在答題卷相應(yīng)位置上）1 . 9的平方根是（）A. ±3B. 3C. 81D. ±81【分析】根據(jù)平方根的定義即可求出答案.【解答】解：二（土 3） 2=9,；9的平方根是土 3,故選：A.【點評】本題考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解平方根的定義，本題屬于基礎(chǔ) 題型.2 .在平面直角坐標(biāo)系中.點 P （1, -2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.（1,2）B,（-1, -2）C.（-1,2）D. （-2, 1）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案.【解答】解：點P （1, -2）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（1,2）,故選：A.

11、【點評】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律.3 .下列幾何圖形不一定是軸對稱圖形的是（）A.線段B.角C.等腰三角形 D.直角三角形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【解答】解：線段、角、等腰三角形一定為軸對稱圖形，直角三角形不一定為軸對稱圖形.故選：D.【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分 沿對稱軸折疊后可重合.4 .為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校 1000名學(xué)生中隨機抽取了 150名學(xué)生進行調(diào) 查.下列說法正確的是（）A .總體是全校學(xué)生B.樣本容量是1000C.個體是每名學(xué)生的上學(xué)時間D.樣本是隨機抽取的150名學(xué)生

12、的上學(xué)方式【分析】直接利用總體、個體、樣本容量、樣本的定義分別分析得出答案.【解答】解：為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校 1000名學(xué)生中隨機抽取了 150名學(xué) 生進行調(diào)查，A、總體是全校學(xué)生上學(xué)方式，故此選項錯誤；B、樣本容量是150,故此選項錯誤；C、個體是每名學(xué)生的上學(xué)方式，故此選項錯誤；D、樣本是隨機抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式，正確.故選：D.【點評】此題主要考查了總體、個體、樣本容量、樣本的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.5.如圖，點B、E、C F在同一條直線上，AB/ DE, AB=DE要用SAS證明AB8/X DEF可以添加的條件是（）A. /A=/ DB. AC/ DFC.

13、 BE=CFD. AC=DF【分析】根據(jù)AB/DE得出/ B=/ DEF添力口條件BC=EF貝懺用SAS定理證明 AB8 DEF【解答】解：.AB/ DE,. / B=/ DEF,可添加條件BC=EF理由：二在 ABC和ADEF中，'AB=DE, ZbZdef,BC=BF. .AB®ADEF (SAS;故選：C.【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與, 若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角.6.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y=- 3kx- b的圖象可能為（A.C.【分析】由一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，可得出k&l

14、t;0、b>0,進而得出函數(shù)y=- 3kx- b的圖象即可.【解答】解：二.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，. k<0, b>0.- 3k>0, - b<0,函數(shù)y=-3kx-b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，且傾斜度大，故A選項錯誤，故選：B.【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記 “K0, b>0? y=kx+b的圖象在 一、二、四象限”是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.無需寫出解答過程，請把答案 直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）7 .如圖，自行車的主框架采用了三角形結(jié)構(gòu)，這樣設(shè)計的依據(jù)是三角形具有 穩(wěn)定

15、性【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答.【解答】解：自行車的主框架采用了三角形結(jié)構(gòu)，這樣設(shè)計的依據(jù)是三角形具穩(wěn)定性， 故答案為：穩(wěn)定性.【點評】本題考查的是三角形的性質(zhì)，掌握三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵.8 .若病西=12.6368953 ；貝U 強通/ 12.637 （精確到0.001）.【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義和題目中的要求可以解答本題.【解答解：若病包=12.6368953 ；則病包 =12.637,故答案為：12.637【點評】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的定義.9 .若小明統(tǒng)計了他家12月份打電話的通話時長，并列出頻數(shù)分布表，則通話時長不超過10min的

16、頻率是0.6通話時長x/min0<x<55<x< 1010V x<15x>15頻數(shù)（通話次數(shù)）2016204【分析】將所有的頻數(shù)相加即可求得通話次數(shù)，用不超過10分鐘的頻數(shù)除以所有通話次數(shù)即可求得頻率.【解答】解：12月份通話總次數(shù)為20+16+20+4=60 （次），而通話時長不超過10min 的有20+16=36次，.通話時長不超過10min的頻率是777=0。 60故答案為：0.6.【點評】本題考查了頻數(shù)分布表的知識，解題的關(guān)鍵是了解頻率=頻數(shù)+樣本容量，難度不大.10.如圖，ZXABC中，邊AB的垂直平分線分別交 AB、BC于點D、E,連接AE.若B

17、C=7, AC=4,則 ACE的周長為 11.【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到 EB=EA根據(jù)三角形的周長公式計算即可.【解答】解：: DE是AB的垂直平分線，. EB=EA ACE 的周長=AE+EGAC=BBEGAC=B（+AC=11,故答案為：11.【點評】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的 兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵.11 .如圖，數(shù)軸上點C表示的數(shù)為加 .的解為x=-ly=as+by=cx+d【分析】根據(jù)勾股定理，可得OA,根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案.【解答】解：由勾股定理，得OA=bB，KET7 +聲任,由圓的性質(zhì)，得OC=OA求，故答案為：加

18、.【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用勾股定理得出 OA的長是解題關(guān)鍵.12 .若一次函數(shù)y=ax+b、y=cx+d的圖象相交于（-1,3）,則關(guān)于x、y的方程組，【分析】一次函數(shù)y=ax+b和y=cx+d交于點（-1, 3）；因此點（-1,3）坐標(biāo)，必為兩 函數(shù)解析式所組方程組的解.【解答】解：由圖可知：直線y=ax+b和直線y=cx+d的交點坐標(biāo)為（-1, 3）； 故答案為：產(chǎn)T.因此方程組,+b的解為:JBa«尸31尸3【點評】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程組問題，程組的解就是使方程組中兩個方程 同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù) 式，因此方

19、程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo).13 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB啦，AB=/1C.若點A坐標(biāo)為（1, 2）,則點【分析】作BN± x軸，AM，x軸，先依據(jù)勾股定理的逆定理證明/ BOA=9 0,然后再證 明BN» AOMA,從而可得到NB=OM, NO=AM,然后由點A的坐標(biāo)可得到點B的 坐標(biāo).【解答】解：作BN±x軸，AMx軸.* J. OA=OB轉(zhuǎn)，AB=/記.-.aO2+ob2=aB2, . / BOA=90. / BON+/AOM=90 . / BON+/NBO=90, ./AOM=/ NBO. /AOM=/ NBO, / BNO

20、=/ AMO, BO=OA. .BN» AOMA. .NB=OM, NO=AM.點A坐標(biāo)為（1, 2）,點B坐標(biāo)為(-2, 1).故答案為：(-2, 1).證得 BN» OMA是解題的關(guān)【點評】本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定,鍵.14 .如圖， ABC中，/ C=90°, AC=3, AB=5,點 D 是邊 BC上一點.若沿 AD將4ACD 翻折，點C剛好落在AB邊上點E處，則BD= 2.5 .【分析】由勾股定理可知BC=4由折疊的性質(zhì)得：AE=AC=3 DE=DC / AED=/ C=90?設(shè)DE=DC=x則BD=4- x,在RtA BED中依據(jù)勾股定理

21、列方程求解即可.【解答】解：在RtAACB中，由勾股定理可知 AG+Bd=A片，BC=，-：；二二4.由折疊的性質(zhì)得：AE=AC=3 DE=DC /AED=Z C=90?設(shè) DE二DC二x 貝U BD=4- x, BE=AB- AE=2在 Rtabed中，bE2+dE?=bd2，22+x2= (4-x) 2.x=1.5,即 BD=4- x=4 - 1.5=25故答案為：2.5.【點評】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了翻折前后的兩個圖形對應(yīng) 邊相等，對應(yīng)角相等，利用勾股定理列出關(guān)于 x的方程是解題的關(guān)鍵.15 . ZXABC的周長為8,面積為10,若點O是各內(nèi)角平分線的交點，則點

22、O到AB的距 離為 2.5 .【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等，可得點 O到AB、BG AC的距離相 等，設(shè)為h,然后利用三角形的面積公式列方程求解即可.【解答】解：:ABC內(nèi)角平分線相交于點O,點O到AR BG AC的距離相等，設(shè)為h,.S AB(=1x8?h=10,解得h=2.5,即點O到AB邊的距離為2.5.故答案為：25【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記 角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16.如圖，zABD、4CDE是兩個等邊三角形，連接BC BE若/ DBC=30, BD=2, BC=Q 貝BE=氏 .【分析】連接AC只要證明 ADJ

23、zXBDE,可得AC=BE理由勾股定理求出 AC即可;【解答】解：連接AC.ABD 4CDE是兩個等邊三角形，DA=DB=2 DC=DE ZADB=Z ABD=/ CDE=60, ./ADCN BDE, .ADC ABDE, . AC=BE /ABD=60, /DBC=30, ./ABC=90, -AC= - ' -：=,BE=一, 故答案為行.【點評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解 題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題.三、解答題（本大題共10小題，共68分.請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出 文字說明、證明過程或演算

24、步驟）17. （6 分）（1）求 x 的值：4x2-9=0；（2）計算：詬+S）2.【分析】（1）首先把-9移到等號右邊，再兩邊同時除以 4,然后再求總的平方根即可;（2）首先化簡二次根式和立方根，再計算有理數(shù)的加減即可.【解答】解：（1） 4x2-9=0,4x2=9,x2=1Ix=±條2（2）原式=6 - 3+2=5.【點評】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)幕、 零指數(shù)幕、二次根式、絕對值等考點的運 算.18. （4分）已知：銳角 ABG求作：點P,使PA=PB且點P到邊AB的距離和到邊AC的距離相等.（不寫作法

25、，保 留作圖痕跡）【分析】分別作線段AB的中垂線與/ BAC的角平分線，兩者的交點即為所求.【解答】解：如圖所示，點P即為所求【點評】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖， 一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法. 解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何 圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.19. (6 分)已知：如圖，/ BAD=/ ABC AD=BC 求證：OA=OB【分析】根據(jù)SAS證明ABgABAC；進而解答即可.【解答】證明：在4ABD和ABAC中，rAB=BA /BAD=NABC, ,AD=BC .ABXzBAC (SAS

26、 . . / ABD=/ BACOA=OB【點評】此題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵 是推出4AB廬ABAC：,注意：等角對等邊.20. (6分)我們規(guī)定，在平面直角坐標(biāo)系中，將一個圖形先關(guān)于 y軸對稱，再向下平移 2個單位記為1次“R變換”.(1)畫出 ABC經(jīng)過1次“R變換”后的圖形 A1B1C1；(2)若 ABC經(jīng)過3次“R變換”后的圖形為 A3B3c3,則頂點A坐標(biāo)為 (-4, -1)(3)記點P (a, b)經(jīng)過n次“嘎?lián)Q”后的點為Pn,直接寫出Pn的坐標(biāo).-V3-二小工 |-二二二=r=lxl_-imfl!IE = _-二丁【分析】(1)根據(jù)平移變

27、換的性質(zhì)畫出圖形即可;(2)根據(jù)“R變換”即可解決問題；(3)探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題；【解答】解：(1)如圖，AiBiCi即為所求；(2) A3 (-4, - 1);故答案為(-4, - 1).(3)答案1：當(dāng)n為偶數(shù)時，Pn (a, b-2n),當(dāng)n為奇數(shù)時，Pn (-a, b-2n).故答案：Pn (- 1) na, b-2n).【點評】本題考查作圖-軸對稱變換，平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活 運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.21. （8分）為了解學(xué)生最喜愛的球類運動，某初中在全校 2000名學(xué)生中抽取部分學(xué)生 進行調(diào)查，要求學(xué)生只能從 “A（籃球）、B （羽毛

28、球）、C （足球）、D （乒乓球）”中選 擇一種.（1）小明直接在八年級學(xué)生中隨機調(diào)查了一些同學(xué).他的抽樣是否合理？請說明理由.（2）小王從各年級隨機抽取了部分同學(xué)進行調(diào)查，整理數(shù)據(jù)，繪制出下列兩幅不完整 的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：請將條形統(tǒng)計圖補充完整；估計該初中最喜愛乒乓球的學(xué)生人數(shù)約為200人.某初中學(xué)生最強愛的球類運動條形統(tǒng)計圖案初中學(xué)生套喜愛的球類運動扇形統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)來源:某初巾抽樣調(diào)查【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的可靠性解答可得；（2）先根據(jù)A種類人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以 C的百分比求得其人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去其他種類人數(shù)求得 D的人數(shù)即可補全圖形

29、；用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D種類人數(shù)所占比例可得.【解答】解：（1）不合理. 全校每個同學(xué)被抽到的機會不相同，抽樣缺乏代表性；（2）:被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為24+15%=160,.C種類人數(shù)為 160X30%=48人，D種類人數(shù)為 160- （24+72+48） =16,補全圖形如下：某初中學(xué)生最喜愛的球類運沏條彩統(tǒng)計國估計該初中最喜愛乒乓球的學(xué)生人數(shù)約為2000 X 孤=200人,Ibu故答案為：200.【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng) 計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù) 據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

30、22. （6分）已知：如圖，/ACB=Z ADB=90,點E、F分別是線段AB CD的中點.求證:【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半可以求得DE=CE再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得到EF±CD,從而可以證明結(jié)論成立.【解答】證明：連接DE CE. ABC中，/ACB=90, E是 AB 中點，.CE=：AB,同理可得，DE= AB,.DE=CE CDE中,F是CD中點,. EF± CD.【點評】本題考查直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明 確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.23. (8分)將一次函數(shù)y=kx+4 (kw

31、0)的圖象稱為直線1.(1)若直線1經(jīng)過點(2, 0),直接寫出關(guān)于x的不等式kx+4>0的解集；(2)若直線1經(jīng)過點(3, -2),求這個函數(shù)的表達式；(3)若將直線1向右平移2個單位長度后經(jīng)過點(5, 5),求k的值.【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系解答即可；(2)把(3, -2)代入到y(tǒng)=kx+4解答即可;(3)根據(jù)函數(shù)的平移性質(zhì)解答即可.【解答】解：(1)不等式kx+4>0的解集為：x<2；(2)將(3, -2)代入到 y=kx+4 中，3k+4= - 2,解得：k=- 2.函數(shù)表達式為y=- 2x+4；(3)將點(5, 5)向左平移2個單位，得(3, 5),

32、則y=kx+4的圖象經(jīng)過點(3, 5),將(3, 5)代入，解得k=本【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與不等式的關(guān)系等知識 點.注意：求正比例函數(shù)，只要一對 x, y的值就可以，因為它只有一個待定系數(shù)； 而求一次函數(shù)y=kx+b,則需要兩組x, y的值.24. (8分)甲、乙兩人先后從公園大門出發(fā)，沿綠道向碼頭步行，乙先到碼頭并在原地 等甲到達.圖1是他們行走的路程y (m)與甲出發(fā)的時間x (min)之間的函數(shù)圖象.(1)求線段AC對應(yīng)的函數(shù)表達式；(2)寫出點B的坐標(biāo)和它的實際意義；(3)設(shè)d (m)表示甲、乙之間的距離，在圖 2中畫出d與x之間的函數(shù)圖象(標(biāo)注必要

33、數(shù)據(jù)).【分析】(1)設(shè)線段AC對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=kx+b)(kw0).將A (6, 0)、C (21, 1500)代入，利用待定系數(shù)法即可求解;(2)先利用待定系數(shù)法求出直線 OD的解析式，與線段AC對應(yīng)的函數(shù)表達式聯(lián)立得到 方程組，解方程求出點B的坐標(biāo)，進而得到點B的實際意義；(3)根據(jù)圖象與(2)可知，乙比甲晚6分鐘出發(fā)，甲出發(fā)15分鐘后被乙追上，甲出發(fā)21分鐘后乙到達碼頭并在原地等甲到達，甲出發(fā) 25分鐘后到達碼頭.所以分 0<x<6, 6<x<15, 15<x<21, 21 <x025四種情況分別求出d與x之間的函數(shù)解析式，進而畫出圖象即

34、可.【解答】解：(1)設(shè)線段AC對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=kx+b (kw0).將 A (6, 0)、C (21, 1500)代入，/日 f6k+b=0詡/曰 fk=100得(解得I21k+b=1500,1b=-600'所以線段AC對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=100x- 600；(2)設(shè)直線OD的解析式為y=mx,將 D (25, 1500)代入，得 25m=1500,解得 m=60,直線OD的解析式為y=60x.|行80工fy=15尸100工-600|y=900點B的坐標(biāo)為( 15, 900),它的實際意義是當(dāng)甲出發(fā)15分鐘后被乙追上，此時他們距出發(fā)點900米;(3)當(dāng) 0<x<6

35、 時，d=60x；當(dāng) 6<x015 時，d=60x (100x 600) = -40X+600;當(dāng) 15<x< 21 時，d=100x- 600- 60x=40x- 600;當(dāng) 21<x0 25 時，d=1500 60x.d與x之間的函數(shù)圖象如圖所示：J I. dvi【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的圖 象，由圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵，學(xué)會分類討論的方法，屬于中考常考題型.25. （7分）某地城管需要從甲、乙兩個倉庫向 A、B兩地分別運送10噸和5噸的防寒 物資，甲、乙兩倉庫分別有8噸、7噸防寒物資.從甲、乙兩倉庫運送防寒物資到 A、 B兩地的運費單價（元/噸）如表1,設(shè)從甲倉庫運送到A地的防寒物資為x噸（如表（1）完成表2；（2）求運送的總運費y （元）與x（噸）之間的函數(shù)表達式，并直接寫出 x的取值范圍;（3）直接寫出最低總運費.【分析】（1）由題意填表即可；（2）根據(jù)題意表示出甲倉庫和乙倉庫分別運往 A、B兩港口的物資數(shù)，再由等量關(guān)系： 總運費二甲倉庫運往A港口的費用+甲