提取公因式法因式分解

1、個性化一對一教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科：數(shù)學(xué)學(xué)生姓名年級七任課老師授課時(shí)間一、教學(xué)內(nèi)容：提取公因式法因式分解二、教學(xué)重、難點(diǎn)：找到共同的公因式三、教學(xué)過程找：提取公因式法一.復(fù)習(xí)回顧判定下列變形是否是因式分解1.x2+2x=x(x+2)2,x2+x+1=x(x+1)+13.15a3+10a2=5a2(3a+2)二.自主學(xué)習(xí)，合作探究。1 .看式子：ma+mb+mc中，共有項(xiàng)，每項(xiàng)都有的一個公共因式是,它叫這個多項(xiàng)式的2 .由m(a+b+c)=ma+mb+mCma+mb+mc=m()3 .叫做提公因式法。4小練習(xí)：(1)寫出下列各式的公因式：m(a+b)-n(a+b),公因式：;(2)m(a-b)-n(b

2、-a),公因式：;(3)8m2n+2mn,公因式：;(4)12xyz-9x2y2,公因式：;三.例題評析：例1把8a3b2+12acb3分解因式由例題知：找公因式時(shí)：系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的;各項(xiàng)相同的字母取：例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式由例1,例2我發(fā)現(xiàn)檢查因式分解結(jié)果是否正確的方法：我做你改：分解因式：8m2n+2mn12xyz-9x2y22a(y-z)-3b(z-y)p(a2+b2)-q(a2+b2).先分解因式，再求值4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.計(jì)算5X34+24X33+63x32四.課堂練習(xí)1 .分解因式：x2-2x=2 .多項(xiàng)式-6x3y2-3x2y

3、2+12x2y3分解因式時(shí)應(yīng)提取的公因式是()A.3xyB.-3x2yC.3xy2D.-3x2y23 .分解因式：4m2n-16mn2=、一14 .計(jì)算0.25X1001-=45 .已知x+y=6,xy=-3,貝x2y+xy2=7 .把x(x-y)+(y-x)2分解因式，結(jié)果是()A.y(x-y)B.(x-y)(2x+y)C.(x-y)(2x-y)D.2x(x-y)8 .計(jì)算210+(-2)11的結(jié)果是()A.210B.-2ioC.2D.-2五.課外練習(xí)1 .分解因式：.-m2n+mn21-(2)x3+2xy-xz22 .知a.b.c為ABC的三條邊且滿足條件a2-4bc-ab+4ac=0,求

4、證：此三角形為等腰三角形。3 .不解方程組22X3Y=522d7求7y(x-3y)2-2(3y-x)2的值X-y=4課后練習(xí):用提公因式法進(jìn)行因式分解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、深刻理解因式分解的定義2、熟練應(yīng)用提取公因式法分解因式【自主預(yù)習(xí)】(1)因式分解的定義(2)多項(xiàng)式am+bm+cm各項(xiàng)的公因式是，多項(xiàng)式ax-4bx2-cxy各項(xiàng)的公因式是，多項(xiàng)式4xy-6yz+12xz各項(xiàng)的公因式是。(3)結(jié)合上例，總結(jié)如何找多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式？試試把下列多項(xiàng)式分解因式(1)ax-4bx2-cxy(2)4xy-6yz+12xz(3)a(x+y)+b(x+y);(4)x(a+3)-y(a+3);(5)7q(p-q

5、)-2p(p-q)(6)x(a+b)-y(a+b)+z(a+b)(7)p(a2+b2)+q(a2+b2)-r(a2+b2)(8)2a(x+y-z)-3b(x+y-z)-5c(x+y-z)三、能力提升(1)-6m3n2+12m2n3-3m2n23(3)3(ab)+(ba)(2)9a4x218a3x336a2x4(4)(3a+b)(a2b)-2a(2b-a)自我檢測一、填空題：1 .單項(xiàng)式8xmyn1與Yxm+1yn的公因式是2 .分解因式14abx8ab2x=3 .分解因式3a(m+n)6(m+n)=4 .利用分解因式計(jì)算(2)2004-22003=二、選擇題：1 .多項(xiàng)式一4a2b2+12a2

6、b28a2x(a-b)-5y(b-a)b2c的公因式是()A.-4a2b2cB.-a2b2C.-4a2b2D.-4a3b2c6mn,那么另一個因式是()2 .若多項(xiàng)式一6mn+18mnx+24mny的一個因式是A.-1-3x-4yB.1-3x-4yC.-1-3x+4yD.1+3x-4y3 .分解一3a2bc2+12a3b2c2+9a2bc3的結(jié)果是()A.-a2bc2(3-12ab-9c)C.3(a2bc24a3b2c23a2bc3)B. a2bc2(3+12ab+9c)D.-3a2bc2(1-4ab-3c)4.下列提公因式法分解因式正確的是(A.12abc9a2b2=3abc(43ab)C. a2+abac=a(ab+c)B.3x2y3xy+6y=3y(x2x+2y)D.x2y+5xyy=y(x2+5x)5.下列各組多項(xiàng)式中，提取公因式后的剩余因式相同的是()A.3m2n+6mn2與2m2n+4mn2+mnB,a3+a2+a與b3+b2+bC.6x3+4x2+2x與6x2y+4xy+2yD.a(mn)3b(nm)3與a(mn)3b(mn)3(2)7ab14abx+49aby、