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1、第四章綜合測(cè)試卷用時(shí):90分鐘總分值:120分一、選擇題每題3分,共30分1.如圖是一個(gè)正方體展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“我字一面的相對(duì)面上的字是DA.的C.國(guó)2,以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是BA.180°是補(bǔ)角C. 120°和60°是補(bǔ)角3.以下說法中,不正確的選項(xiàng)是AA.假設(shè)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上,B.假設(shè)點(diǎn)C在線段AB上,那么AB=我們的|中|國(guó)|可B,中D.夢(mèng)8. 120°和60°互為補(bǔ)角D. 60°是30°的補(bǔ)角)那么BA=AC-BCAC+BCC.假設(shè)AC+BOAB,那么點(diǎn)C一定在線段BA外D.假設(shè)A,B,C三點(diǎn)不

2、在同一條直線上,那么ABVAC+BC4.如下圖,關(guān)于線段、射線和直線的條數(shù),以下說法正確的選項(xiàng)是CA.五條線段,三條射線B. 一條直線,三條線段C.三條線段,兩條射線,一條直線D.三條線段,三條射線5 .如圖,經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn),能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是CA.垂線段最短B,線段有兩個(gè)端點(diǎn)C.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩點(diǎn)之間線段最短6 .分別從一個(gè)幾何體的正面、左面、上面觀察得到的平面圖形如下圖,那么這個(gè)幾何A.圓柱C.球7 .如果線段AB=10cm,MA+MB=15cm,那么下面說法中正確的選項(xiàng)是DA.M點(diǎn)在線段AB上B. M點(diǎn)在直線AB上C

3、. M點(diǎn)在直線AB外D. M點(diǎn)可能在直線AB上,也可能在直線AB外8 .用度、分、秒表示91.34為AA.9120'24"B.9134'C. 9120'4"D.91°3'49 .如圖,平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的射線OA,OB,OC,OD,OE,OF,從射線OA開始按逆時(shí)針依次在射線上寫出數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,那么數(shù)字“2021在AA.射線OF上B,射線OB上C.射線OD上D.射線OE上10 .在線段上依次添加1個(gè)點(diǎn),2個(gè)點(diǎn),3個(gè)點(diǎn),原線段上所成線段的總條數(shù)如下表:添加點(diǎn)數(shù)1234線段總條數(shù)361015假設(shè)在原線段上添加n個(gè)點(diǎn),那么

4、原線段上所有線段總條數(shù)為BA. n+2B. 1+2+3+n+n+1C. n+1nn1D.一寸二、填空題每題3分,共30分11 .如圖,假設(shè)CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點(diǎn),那么AC=6cm12 ./AOB=30°,又自/AOB的頂點(diǎn)O引射線OC,假設(shè)/AOC:/AOB=4:3,那么/BOC=_70°或10°_.13 .線段AB=6cm,在直線AB上畫線段AC=2cm,那么BC的長(zhǎng)是4或8cm.14 ./a與/3互余,且/a=40°,那么/B為50°.15 .立方體木塊的外表標(biāo)有六個(gè)字1,2,3,4,5,6,以下圖是從不同方向觀察這個(gè)

5、立方體木塊看到的數(shù)字情況,數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字的和是_7_.16 .如圖,OM,ON分別是/BOC和/AOC的平分線,ZAOB=84.1ZMON=42°2當(dāng)OC在/AOB內(nèi)繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),/MON的值不會(huì)改變.填“會(huì)或“不會(huì)16題圖17題圖17 .如圖,從甲地到乙地有四條道路,其中最短的路線是_從甲經(jīng)A到乙一最長(zhǎng)的路線是從甲經(jīng)D到乙_18 .如以下圖,在角內(nèi)畫射線,畫1條射線,圖中共有3個(gè)角;畫2條射線,圖中共有6個(gè)角;畫3條射線,圖中共有10個(gè)角;求畫n條射線所得的角的個(gè)數(shù)是n+1n+219 .觀察以下各正方形圖案,每條邊上有幾個(gè)圓點(diǎn),每個(gè)圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)是幾.n=2,5=4n=3,

6、S-S按此規(guī)律推斷出S與n的關(guān)系式為S=4n420 .如圖,AOB是一條直線,/1=/2,/3=/4,/AOF=/BOF=90°.那么II1ZAOC的補(bǔ)角是COB;2/3,/4是/AOC的余角;3/COF的補(bǔ)角是AOE.三、解做題共60分21 .8分知識(shí)是用來(lái)為人類效勞的,我們應(yīng)該把它們用于有意義的地方.下面就兩個(gè)情景請(qǐng)你作出評(píng)判.情景一:從教室到圖書館,總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪,這是為什么呢試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說明這個(gè)問題.圖餐館教學(xué)樓情景二:A,B是河流l兩旁的兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水,問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的位置

7、,并說明你的理由.A,丹你贊同以上哪種做法你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類效勞時(shí)應(yīng)注意什么?解:情景一:兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短;情景二:如下圖:需畫出圖形,并標(biāo)明P點(diǎn)位置理由:在兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短.贊同情景二中運(yùn)用知識(shí)的做法.理由略根據(jù)情況,只要觀點(diǎn)無(wú)誤即可.22 .8分下面是小馬解的一道題:在同一平面上,假設(shè)/BOA=70°,/BOC=15°,求ZAOC的度數(shù).解:根據(jù)題意可畫出圖形/AOC=/BOA/BQC=70O-15=55O.假設(shè)你是老師,會(huì)判小馬總分值嗎假設(shè)會(huì),說明理由.假設(shè)不會(huì),請(qǐng)將小馬的錯(cuò)誤指出,并給出你認(rèn)為正確的解法.解:小馬不會(huì)得總分值的.小馬

8、考慮的問題不全面,除了上述問題/BOC在/BOA內(nèi)部以外,還有另一種情況/BOC在/BOA的外部.解法如下:根據(jù)題意可畫出圖形如下圖,AOC=/BOA+/BOC=70°+15°=85°.綜合以上兩種情況,/AOC=55°或8523 .(10分)下面是由同一型號(hào)的黑白兩種顏色的等邊三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形.仔細(xì)觀察圖形可知:圖i中有i塊黑色的瓷磚,可表示為i=(1+21;圖2中有3塊黑色的瓷磚,可表示為1+2=(1+2:2;圖3中有6塊黑色的瓷磚,可表示為1+2+3=(1+3)3;實(shí)踐與探索:(1)請(qǐng)?jiān)趫D4中的虛線框內(nèi)畫出第4個(gè)圖形;(2)第10個(gè)圖

9、形有多少塊黑色的瓷磚第n個(gè)圖形呢?國(guó)I圖3解:(1)如下圖:(2)1+2+3+10=2=55;1+2+3+n=12n(n+1)(n為正整數(shù)).24 .(10分)如圖,C是AB的中點(diǎn),D是AC的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn).(1)假設(shè)AB=18cm,求DE的長(zhǎng);(2)假設(shè)CE=5cm,求DB的長(zhǎng).1解:(1)C是AB的中點(diǎn),AC=BC=1AB=9cm.19D是AC的中點(diǎn),.AD=DC=AC=2cm.19.E是BC的中點(diǎn),CE=BE=-BC=-cm.99又DE=DC+CE,.DE=-cm+-cm=9cm.(2)由(1)知AD=DC=CE=BE,.CE=;BD.CE=5cm,.BD=15cm.325. (1

10、2分)把一副三角板白直角頂點(diǎn)O重疊在一起,圖1圖2(1)如圖1,當(dāng)OB平分/COD時(shí),那么/AOD和/BOC的和是多少度(2)如圖2,當(dāng)OB不平分/COD時(shí),那么/AOD和/BOC的和是多少度(3)當(dāng)/BOC的余角的4倍等于/AOD時(shí),那么/BOC是多少度解:(1)當(dāng)OB平分/COD時(shí),有/BOC=ZBOD=45°,于是/AOC=90°-45°=45°,./AOD+ZBOC=/AOC+/COD+ZBOC=45°+90°+45°=180°.(2)當(dāng)OB不平分/COD時(shí),有/AOB=/AOC+/BOC=90°,/COD=/BOD+/BOC=90°,于是/AOD+ZBOC=ZAOC+ZBOC+ZBOD+ZBOC=ZAOB+ZCOD=90°+90=180°.(3)由(2)得/AOD+ZBOC=180°,有/AOD=180-ZBOC,180°/BOC=4(90-ZBOC),./BOC=60°26. (12分)(1)如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC=6cm,且BC=4cm,M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),求線段MN的長(zhǎng)度;AMCNB*e(2)在(1)題中,如果AC=acm,BC=bcm,其他條件不變,你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎請(qǐng)你用一句簡(jiǎn)潔的話表

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