初一數(shù)學(xué)《有理數(shù)》經(jīng)典習(xí)題

1、有理數(shù)(14)鞏固加強(qiáng)題1. 正負(fù)數(shù)例1：按要求選擇下列各數(shù)： 8，3，0，-1.5，-0.037，+0.62，-3，+2，-7屬于整數(shù)集合的有_ 屬于分?jǐn)?shù)集合的有_ _屬于正數(shù)集合的有_ 屬于負(fù)數(shù)集合的有_ 屬于正整數(shù)集合的有_ 屬于負(fù)整數(shù)集合的有_ 正分?jǐn)?shù)集合的有_ 屬于負(fù)分?jǐn)?shù)集合的有_ 屬于非整數(shù)集合的有_屬于非負(fù)數(shù)集合的有_ 屬于非負(fù)整數(shù)集合的有_屬于非正整數(shù)集合的有_ 例2 主動學(xué)習(xí)網(wǎng)飲料公司生產(chǎn)的一種瓶裝飲料外包裝上印有“600±30（mL）”字樣，請問“±30mL”是 什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為603mL，611mL，589mL，573mL，

2、627mL，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？練習(xí)： 1.若密云水庫的水位比標(biāo)準(zhǔn)水位高出3cm記為3cm，某月的水位記錄中顯示，1日水位為5cm，2日水位為1cm，3日水位為4cm，則（ ）A.1日與2日水位相差6cm B.1日與3日水位相差1cm C.2日與3日水位相差5cm D.均不正確2.籃球的質(zhì)量，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查的結(jié)果如下表：籃球編號12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（克）+4+7-3-8+9最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是號籃球；質(zhì)量最大的籃球比質(zhì)量最小的籃球重克.3.判斷：1）最小的自然數(shù)是1；2）最小的整數(shù)是1；3）一個有理數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是1；2.數(shù)

3、軸例3在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，再按大小順序用“”號連接起來. -4，0，-4.5，-，2，3.5，1，例4如右圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染了，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)為 練習(xí)：1、實數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示，則結(jié)論錯誤的是 A. B. C. D.2.數(shù)軸上有一點到原點的距離是5.5，那么這個點表示的數(shù)是 _.3.一個點從數(shù)軸的原點開始,先向右移3個單位長度,再向左移動5個單位長度,則終點表示的數(shù)是_.4.數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為-3,那么與A相距1個長度的點B所對應(yīng)的數(shù)是_.3.相反數(shù) 例5.（1）3與 互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是 .（2）的相反數(shù)是 ，的相反數(shù)是 ，的相反數(shù)是 . （3）已知那么的相

4、反數(shù)是 .已知，則a的相反數(shù)是 .例6如果，化簡下列各數(shù)的符號，并說出是正數(shù)還是負(fù)數(shù)（1）； （2） （3） （4）練習(xí)：一個數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是-4,這個數(shù)是_如果與-3互為相反數(shù),那么等于( ) 4.絕對值 例7：求絕對值.：（1）0.5； （2）； （3）（3）； （4）1.5.例8已知x=4，y=6，求代數(shù)式x+y的值.練習(xí)：1、的倒數(shù)是 2.計算=_. 3.絕對值不大于3的整數(shù)有 4.已知練習(xí)題（一）1、填空： 若m，n互為相反數(shù)，則m n .某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果沿逆時針轉(zhuǎn)5圈記作5圈，那么沿順時針轉(zhuǎn)12圈可表示成 ；某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)0.02克記作0.02克，那么

5、0.03可表示成 ；2、如圖， 兩點所表示的兩數(shù)的（ ）.和為正數(shù).和為負(fù)數(shù).積為正數(shù).積為負(fù)數(shù)3、.如果，那么下列關(guān)系式中正確的是（ ）.A. B. C. D.4. 下列說法中不正確的是（ ）A.5表示的點到原點的距離是5； B. 一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；C. 一個有理數(shù)的絕對值一定不是負(fù)數(shù)； D. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值一定相等.5.一定是正數(shù)的是（ ）A.|m|2 B.|m| C.m3 D.|m|6. 如果有理數(shù)a，b滿足ab>0，ab<0，則下列式子正確的是（ ）A.當(dāng)a>0，b<0時，|a|>|b| B.當(dāng)a<0，b>0時，|a|&

6、gt;|b| C.a>0，b>0 D.a<0，b<07. 某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費，用煤氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費。已知甲用戶某月份用煤氣80立方米，那么這個月甲用戶應(yīng)交煤氣費（ ）A. 64元 B. 66元 C. 72元 D. 96元8. 觀察下列算式： ，請你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：.9. a為最小的正整數(shù)，b為a的相反數(shù)的倒數(shù)，c的相反數(shù)等于本身的數(shù)，則10小明早晨跑步，他從自家向東跑了2千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西跑了4.5千米到達(dá)中心廣場，最后回

7、到家（1）小彬家距中心廣場多遠(yuǎn)？ （2）小明一共跑了多少千米？ 11.已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示且。（1）求（2）（3）化簡練習(xí)題（二）一 填空題1-(-)的倒數(shù)是_，相反數(shù)是_，絕對值是_。2若|x|+|y|=0，則x=_，y=_。3若|a|=|b|，則a與b_。4因為到點2和點6距離相等的點表示的數(shù)是4，有這樣的關(guān)系，那么到點100和到點999距離相等的數(shù)是_；到點距離相等的點表示的數(shù)是_；到點m和點n距離相等的點表示的數(shù)是_。5計算：=_。6已知，則=_。7.如果2，那么.8到點3距離4個單位的點表示的有理數(shù)是_。9_范圍內(nèi)的有理數(shù)經(jīng)過四舍五入得到的近似數(shù)3.142。10小于3的正

8、整數(shù)有_.11. 如果m<0，n0，|m|n|，那么m+n_0。12你能很快算出嗎？為了解決這個問題，我們考察個位上的數(shù)為5的正整數(shù)的平方，任意一個個位數(shù)為5的正整數(shù)可寫成10n5（n為正整數(shù)），即求的值，試分析，2，3這些簡單情形，從中探索其規(guī)律。通過計算，探索規(guī)律:可寫成；可寫成；可寫成；可寫成；可寫成_可寫成_根據(jù)以上規(guī)律，試計算= 13觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)，； ； ；第2003個數(shù)是 。14 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)。 整數(shù)集合： 負(fù)數(shù)集合： 分?jǐn)?shù)集合： 非負(fù)數(shù)集合： 正有理數(shù)集合： 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：二 選擇題15（1）下列說法正確的是（  

9、）    （A）絕對值較大的數(shù)較大；    （B）絕對值較大的數(shù)較??；    （C）絕對值相等的兩數(shù)相等；    （D）相等兩數(shù)的絕對值相等。16 已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,則|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（   ）     A.-3a+b+c        B.

10、3a+3b+c     C.a-b+2c           D.-a+3b-3c17.下列結(jié)論正確的是（）A.近似數(shù)1.230和1.23的有效數(shù)字一樣B.近似數(shù)79.0是精確到個位的數(shù)，它的有效數(shù)字是7、9C.近似數(shù)3.0324有5個有效數(shù)字D.近似數(shù)5千與近似數(shù)5000的精確度相同18兩個有理數(shù)相加，如果和比其中任何加數(shù)都小，那么這兩個加數(shù)（ ）（A）都是正數(shù) （B）都是負(fù)數(shù) （C）互為相反數(shù) （D）異號 19. 如果有理數(shù)（

11、60;   ）    A. 當(dāng)    B.     C.     D. 以上說法都不對20兩個非零有理數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個有理數(shù)為（ ）（A）都是正數(shù) （B）至少有一個為正數(shù) （C）正數(shù)大于負(fù)數(shù) （D）正數(shù)大于負(fù)數(shù)的絕對值，或都為正數(shù)。 三計算題21.求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4) （2）5.6+0.9+4.4-(-8.1)；（3）120×()；（4）22. 某單位一星期內(nèi)收入和支出情況如下：

12、+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，這一星期內(nèi)該單位是盈余還是虧損？盈余或虧損多少元？  提示：本題中正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，將七天的收入或支出數(shù)相加后，和為正數(shù)表示盈余，和為負(fù)數(shù)表示虧損。 23. 某地一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表，哪天的溫差最大哪天的溫差最?。啃瞧谝欢奈辶咦罡邭鉁?0ºC11ºC12ºC9ºC8ºC9ºC8ºC最低氣溫2ºC0ºC1ºC-1ºC-2º

13、C-3ºC-1ºC 24、正式排球比賽，對所使用的排球的重量是有嚴(yán)格規(guī)定的。檢查5個排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表：+15-10+30-20-40指出哪個排球的質(zhì)量好一些（即重量最接近規(guī)定重量）？你怎樣用學(xué)過的絕對值知識來說明這個問題？25. 已知;      （1）猜想填空：   （2）計算    23+43+63+983+1003 26探索規(guī)律將連續(xù)的偶2，4，6，8，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18