氣象統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)(重點(diǎn)范圍)

1、氣象統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)習(xí)題、名詞解釋1、均方差及其計(jì)算公式：|均方差Sx,描述樣本中資料與平均值差異的平均狀況，反映變量圍繞平均值的平均變化程度(離散程度)1nSx=-(xt-x)2t=12，n,nt42、總體與樣本：|總體:是統(tǒng)計(jì)分析對(duì)象的全體，一個(gè)變量的全部可能取值組成總體。樣本：總體中的一部分資料組成樣本。j的自相關(guān)系數(shù)3、自相關(guān)系數(shù)：|描述某一變量不同時(shí)刻之間相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量。將滯后長(zhǎng)度為記為r(j)。自相關(guān)系數(shù)也是總體相關(guān)系數(shù)p(j)的漸進(jìn)無(wú)偏估計(jì)。4、回歸平方和及其計(jì)算公式：U稱回歸平方和，其大小反映了自變量的重要程度，即回歸值的分散程度。nU八(97)2i45、中心化：把資料處理為距平的方法叫

2、中心化。氣象上常用距平值代替原樣本中的資料值作為研究對(duì)象。壬反映數(shù)據(jù)偏離平均值的狀況，也是通常所說(shuō)的異常。其公式為:Xdt=Xt-xt=1,2，n7、落后交叉相關(guān)系數(shù):的落后交叉協(xié)方差為：設(shè)Xt和Yt(t=1,2,M分別為兩個(gè)時(shí)間序列，則對(duì)時(shí)間間隔1n-jSxy(j)=-(Xt-x)(ytj-y)n-jtw相應(yīng)的落后交叉相關(guān)系數(shù)為二、簡(jiǎn)答題1、資料的標(biāo)準(zhǔn)化原因:Sxy(j)xy(J)=SxSy各要素單位不同、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差也不同。為使它們?cè)谕凰缴媳容^，采用標(biāo)準(zhǔn)化方法，使它們變成同一水平的無(wú)單位的變量-標(biāo)準(zhǔn)化變量。xt-xxztSxt=1,2，n2、標(biāo)準(zhǔn)化序列的兩個(gè)特征:(1)標(biāo)準(zhǔn)化變量的平

3、均值為0。(2)標(biāo)準(zhǔn)化變量的方差為1。3、列出原始序列、距平序列及標(biāo)準(zhǔn)化序列所得的三種不同形式和相關(guān)系數(shù)公式:原始序列相關(guān)系數(shù):1/工(xt-x)(yt-y)n之一1一21/2(xt-x).(yt-y)nidnySxySxSyn“xtyt-nxy11nn(二x2t_nx2)(1y2t-ny2)i1ni1距平序列相關(guān)系數(shù):kFFxtytntdnn.cx(xt).(yt)niiniin,，、一、.一.I*標(biāo)準(zhǔn)化序列相關(guān)系數(shù)：r=xtytnt44、列出相關(guān)分析和回歸分析的區(qū)別：1 .相關(guān)分析中，變量x變量y處于平等的地位；回歸分析中，變量y稱為因變量，處在被解釋的地位，x稱為自變量，用于預(yù)測(cè)因變量的

4、變化。2 .相關(guān)分析中所涉及的變量x和y都是隨機(jī)變量；回歸分析中，因變量y是隨機(jī)變量，自變量x可以是隨機(jī)變量，也可以是非隨機(jī)的確定變量。3 .相關(guān)分析主要是描述兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的密切程度；回歸分析不僅可以揭示變量x對(duì)變量y的影響大小，還可以由回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。5、列出經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)的計(jì)算步驟：1）根據(jù)分析目的，確定X的具體形態(tài)（距平或者標(biāo)準(zhǔn)化距平）；2）由X求協(xié)方差矩陣A=XXT;3）求A的全部特征值為、特征向量Vh,h=1H（通常使用Jacobi法）；4）將特征值作非升序排列（通常使用沉浮法），并對(duì)特征向量序數(shù)作相應(yīng)變動(dòng)；5）根據(jù)九，h=1H和X總方差，求出全部斗、Ph,h=1H;6

5、）由X及主要Vh求其時(shí)間系數(shù)Zh、h=1H,主要的數(shù)量由分析目的及分析對(duì)象定;7）輸出主要計(jì)算結(jié)果。6、解釋何謂相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)：在氣象統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)中，選擇因子往往需要計(jì)算很多相關(guān)系數(shù)，逐個(gè)檢驗(yàn)很麻煩。實(shí)際上，在樣本量固定情況下，可以計(jì)算統(tǒng)一的判別標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)系數(shù)，儀若rAra，則通過(guò)顯著性的t檢驗(yàn)。ra的計(jì)算過(guò)程如下二由|塌_計(jì)算出該至少等于ta,故有ra,樣本容量固定時(shí)，通過(guò)檢驗(yàn)的t值應(yīng)t2式中，就是通過(guò)檢驗(yàn)的相關(guān)系數(shù)臨界值。三、解答題1.應(yīng)用實(shí)例3.4赤道東太平洋地區(qū)19821990年春季海溫已在應(yīng)用實(shí)例3.3中給出。西風(fēng)漂流區(qū)（4020N,180145W）19821992年11年春季海溫（C

6、）分別為17.0,16.1,17.4,17.7,16.8,16.2,16.9,17.5,17.1,17.1和16.7。在總體方差b2未知的情況下，檢驗(yàn)來(lái)自兩個(gè)總體的樣本均值有無(wú)顯著差異。赤道東太平洋地區(qū)春季海溫的9年樣本均值X=27.6C,樣本方差s12=3.1C;西風(fēng)漂流區(qū)春季海溫的11年樣本均值y=17.0C,樣本方差s；=2.3Co解：（1）提出原假設(shè)Ho:因=%。（2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，將特征量代入3.2.5),即：14.3,x-y27.6-17.0T_,Si2/N1-sf/N23.1/9-2.3/11（3）確定顯著性水平=0.05,自由度U=9+11-2=18,查分布表J=2.10,由于t

7、At5,拒絕原假設(shè)，認(rèn)為在豆=0.05顯著性水平上，赤道東太平洋地區(qū)的海溫均值與西風(fēng)漂流區(qū)海溫均值有顯著性差異。2、一直某地1951-1970年20年氣溫t及要素A(見(jiàn)表)求以A要素為自變量，對(duì)應(yīng)變量t解答:的回歸方程。并檢驗(yàn)在信度水平為0.05下，該回歸方程是否顯著。(已知Fo.05=0.41)年份119511952195319S4195S195619S81959I960twlOSU2.22/卜32.5fl0f06A32252026272428241516年G19611962196319651966的196819691970Te13.2T3.5L21,8fl.612.44511一0.31)計(jì)算回歸系數(shù)，確定方程:20Ey,二3心口,對(duì)表2J中的資料才容易算得n-20*-=513.2QNO匕片二13721f工工2=63774上r=#解出口7.