淺析需求價(jià)格彈性與總收益的關(guān)系

1、淺析需求價(jià)格彈性與總收益的關(guān)系10金融班金森201002034048【摘要】生活中需求價(jià)格彈性與總收益之間總存在一定的關(guān)系，這是什么關(guān)系呢？在尹伯成西方經(jīng)濟(jì)學(xué)簡(jiǎn)明教程第七版中給出了需求價(jià)格彈性與總收益的關(guān)系，也舉了例子證明,但是沒有做出充分的研究，本文用數(shù)學(xué)知識(shí)嚴(yán)格論證需求價(jià)格彈性與總收益之間的關(guān)系，從數(shù)學(xué)角度深層次的剖析了生活中存在的現(xiàn)象，解釋需求價(jià)格彈性與總收益關(guān)系的經(jīng)濟(jì)問題,得出一般性關(guān)系結(jié)論，反過來我們又可以用這個(gè)結(jié)論來做出合理正確的經(jīng)濟(jì)決策，獲得最大利潤(rùn)。【關(guān)鍵詞】需求價(jià)格彈性;總收益;生活應(yīng)用一、相關(guān)定義1、需求的價(jià)格彈性需求的價(jià)格彈性通常被簡(jiǎn)稱為需求彈性，它是指一種商品的需求量對(duì)

2、其價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度。通常，用價(jià)格變動(dòng)的百分率引起需求量變化的百分率來表示。這兩個(gè)百分率的比值,稱為彈性系數(shù)，記為Ed。2、總收益總收益指廠商銷停一定數(shù)星的產(chǎn)品或勞務(wù)所獲得的全部收入，它等于產(chǎn)品的銷售價(jià)格與銷售數(shù)量的乘枳，記為TR=P*Q。3、需求曲線表示需求量與商品價(jià)格的關(guān)系的曲線，稱為需求曲線。4、需求價(jià)格彈性的類別|Ed|=0時(shí)，需求完全無彈性；|Ed|=8時(shí)，需求彈性無窮大；|Ed|=l時(shí)，需求是單位彈性：|Ed|<lBt，需求缺乏彈性;|Ed|>l時(shí)，需求富于彈性。二、影響需求價(jià)格彈性的因素：1、商品是生活必需品還是奢侈品。必需品彈性小，奢侈品彈性大。2、可替代的物品越多

3、，性質(zhì)越接近，彈性越大，反之則越小。如毛織品可被棉織品、絲織品、化纖品等替代。3、購(gòu)買商品的支出在人們收入中所占的比重大，彈性就大：比重小，彈性就小。4、商品用途的廣泛性。一種商品的用途越廣泛，它的需求彈性越大，反之越小。5、時(shí)間因素。同樣的商品，長(zhǎng)期看彈性大，短期看彈性小。因?yàn)闀r(shí)間越長(zhǎng)，消費(fèi)者越容易找到替代品或調(diào)整自己的消費(fèi)習(xí)慣。三、需求價(jià)格彈性與總收益的關(guān)系論證此關(guān)系由我們的口常生活中的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，可以總結(jié)出以下的規(guī)律:需求價(jià)格彈性Ed價(jià)格變動(dòng)需求變動(dòng)總收益變動(dòng)|Ed|>l上升下降更多下降下降上升更多上升|Ed|<l上升下降較少上升卜.降上升較少下降|Ed|=l上升同比例下降不變

4、卜.降同比例上升不變么!1、定性分析如果需求是富于彈性的，漲價(jià)后廠商收入反而下降，因?yàn)樾枨罅肯陆档乃俣却笥趦r(jià)格上漲的速度：如果需求是缺乏彈性的，那么漲價(jià)可提高廠商收入，因?yàn)樾枨罅坎方档乃俣纫∮趦r(jià)格上漲的速度：加果彈性正好為L(zhǎng)則廠商收入不變，因?yàn)樾枨蠛蟛?降的損失正好抵消了價(jià)格上'漲的收益。所以，在廠商制定價(jià)格時(shí)，必須考慮有關(guān)商品的需求彈性情況。若Ed<l,采取提價(jià)政策：若Ed>l,采取降價(jià)政策。2、定量分析設(shè)上商品價(jià)格由P1變?yōu)镻2,銷色量相應(yīng)由Q1變?yōu)镼2,總收益相應(yīng)由TR1變?yōu)門R2.由需求曲線易知需求量的變動(dòng)與價(jià)格變動(dòng)呈反方向關(guān)系,即價(jià)格P上升時(shí)，銷伊最Q卜降;價(jià)格

5、P卜降時(shí)，銷售量Q上升。般用正數(shù)來表示需求價(jià)格彈性系數(shù)。需求價(jià)格彈性系數(shù)Ed=號(hào)谷鬻XP2PlQ1+Q2100%.TR1=P1XQ1,TR2=P2XQ2,TR=TR2TR1=P2XQ2P1XQ1.卜面根據(jù)需求價(jià)格彈性系數(shù)的大小不同，價(jià)格變動(dòng)方向不同分情況討論證明:(1)Ed>b即一Q2-Q1P2P1P1+P2Q1+Q21當(dāng)價(jià)格上升時(shí)9即P2>P1,Q1>Q2,則由式可得Q2XP1+Q2XP2Q1XP1Q1XP2<P1XQ1+P1XQ2P2XQ1P2XQ2化簡(jiǎn)得P2XQ2P1XQK0,即TRO故當(dāng)需求價(jià)格彈性系數(shù)大于1時(shí)，價(jià)格上升會(huì)使銷售收入下降。當(dāng)價(jià)格卜降時(shí)，即P2&l

6、t;P1,Q1<Q2.則由式可得Q2XP1+Q2XP2Q1XP1Q1XP2>P1XQ1+P1XQ2P2XQ1P2XQ2化簡(jiǎn)得P2XQ2P1XQ1>O,即ATR>0故當(dāng)需求價(jià)格彈性系數(shù)大于1時(shí)，價(jià)格上升時(shí)會(huì)使銷售收入上升。(2)Ed<b即一Q2-Q1P2P1Pl+P21Q1+Q21當(dāng)價(jià)格上升時(shí),即P2>P1,Q1>Q2.則由式可得Q2XP1+Q2XP2Q1XP1Q1XP2>P1XQ1+P1XQ2P2XQ1P2XQ2化簡(jiǎn)得P2XQ2P1XQ1>O,即ATR>0故當(dāng)需求價(jià)格彈性系數(shù)小于1時(shí)，價(jià)格上升會(huì)使銷俘收入上升。當(dāng)價(jià)格卜降時(shí)，即P2&l

7、t;P1,Q1<Q2.則由式可得Q2XP1+Q2XP2Q1XP1Q1XP2<P1XQ1+P1XQ2P2XQ1P2XQ2化簡(jiǎn)得P2XQ2P1XQ1<O,即TR<0故當(dāng)需求價(jià)格彈性系數(shù)小于1時(shí)，價(jià)格上升時(shí)會(huì)使銷售收入卜降。Ed,即一繇P1+P2Ql+Q2T由式得Q2XP1+Q2XP2Q1XP1Q1XP2=P1XQ1+P1XQ2P2XQ1P2XQ2化簡(jiǎn)得P2XQ2P1XQ1=0,即市二0故當(dāng)需求價(jià)格彈性系數(shù)等于1時(shí)，不管價(jià)格上升還是卜降,銷件收入都不變。五、生活應(yīng)用價(jià)格彈性與銷售收入之間的這種簡(jiǎn)單而又重要的關(guān)系，被廣泛地運(yùn)用于產(chǎn)品定價(jià)決策和3對(duì)外貿(mào)易之中。例如，對(duì)于一個(gè)謀求最

8、大利潤(rùn)的企業(yè)來說，決不會(huì)選擇在其需求曲線缺乏用性的區(qū)間降價(jià)。因?yàn)檫@樣做一方面雖可使銷售最增加而增加了銷售收入，但另一方面卻因價(jià)格降低而減少了銷售收入，最終凈結(jié)果將因產(chǎn)品缺乏彈性而使銷華收入減少。而且，銷售數(shù)量的增加又會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)成本的上升，其結(jié)果必然是利潤(rùn)的急劇下降。實(shí)例需求價(jià)格彈性應(yīng)用舉例：1、用于價(jià)格和銷售量的分析和估計(jì)。例1、某國(guó)為了鼓勵(lì)本國(guó)石油工業(yè)的發(fā)展，于1973年采取措施限制石油進(jìn)口，估計(jì)這些措施將使可得到的石油數(shù)量減少20%,如果石油的需求價(jià)格彈性在0.81.1之間，問從1973年起該國(guó)石油價(jià)格預(yù)期會(huì)上漲多少？解：需求的價(jià)格彈性=需求量變動(dòng)百分率/價(jià)格變動(dòng)白分率，價(jià)格變動(dòng)=需求量變

9、動(dòng)/需求的價(jià)格彈性當(dāng)價(jià)格彈性為0.8時(shí)，價(jià)格變動(dòng)=20%/0.8=25%當(dāng)價(jià)格彈性為1.4時(shí)，價(jià)格變動(dòng)%=20%/I.4=14.3%所以預(yù)計(jì)1973年該國(guó)石油價(jià)格上漲幅度在M.325%之間。2、用于決策分析.價(jià)格彈性對(duì)有些經(jīng)濟(jì)決策是很有用的。例如，怎樣給出口物資定價(jià)？如果出U的目的在于增加外匯收入，那么對(duì)價(jià)格彈性大的物資應(yīng)規(guī)定較低的價(jià)格，而對(duì)彈性小的物資應(yīng)規(guī)定較高的價(jià)格。又例如，為了提高生產(chǎn)者的收入，人們往往對(duì)農(nóng)產(chǎn)品采取提價(jià)的辦法，對(duì)電視機(jī)、洗衣機(jī)、手表等高級(jí)消費(fèi)品采取降價(jià)的辦法，就是因?yàn)榍罢邚椥孕?，后者彈性大?、用于分析“谷賤傷農(nóng)”這一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。案例：有人說，氣候不好對(duì)農(nóng)民不利，因?yàn)楣任锴?/p>

10、收，會(huì)減少農(nóng)民的收入。但也有人說，氣候不好反而對(duì)農(nóng)民有利，因?yàn)檗r(nóng)業(yè)歉收后谷物價(jià)格會(huì)上漲，農(nóng)民因此而增加收入。試運(yùn)用所學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理對(duì)這兩種說法給予評(píng)價(jià)。分析:評(píng)價(jià)氣候不好對(duì)農(nóng)民是否力利,主要看農(nóng)民的農(nóng)業(yè)收入在氣候不好的情況卜如何變動(dòng)。氣候不好對(duì)農(nóng)民的直接影響是農(nóng)業(yè)歉收，即農(nóng)產(chǎn)品的供給減少，這表現(xiàn)為農(nóng)產(chǎn)品的供給曲線向左上方移動(dòng)。如果此時(shí)市場(chǎng)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的需求狀況不發(fā)生變化，即需求曲線保持不變，那么農(nóng)產(chǎn)品供給的減少將導(dǎo)致均衡價(jià)格的上升。一般來說，人們對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的需求是缺乏彈性的，由需求的價(jià)格彈性馬銷田總收入的上升之間的關(guān)系可知，此時(shí)農(nóng)民的農(nóng)業(yè)收入將隨著均衡價(jià)格的上升而增加。因而在需求狀況不因氣候不好發(fā)生變化并且對(duì)農(nóng)產(chǎn)品需求缺乏彈性的情況卜（候不好引致的農(nóng)業(yè)歉收時(shí)農(nóng)民增加收入是有利的。當(dāng)然，若需求狀況也同時(shí)發(fā)生變化，或者需求不是缺乏彈性，那么農(nóng)民將不因氣候