概率的計(jì)算檢測題

1、第5章 概率的計(jì)算檢測題（時(shí)間：90分鐘，分值：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 小明和小亮做游戲，先是各自背著對方在紙上寫一個(gè)正整數(shù)，然后都拿給對方看他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；若兩個(gè)人所寫的數(shù)一個(gè)是奇數(shù)，另一個(gè)是偶數(shù)，則小亮獲勝這個(gè)游戲（）A.對小明有利 B.對小亮有利 C.游戲公平 D.無法確定對誰有利2. 隨機(jī)擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（ ）A. B. C. D.3.某班共有41名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機(jī)請1名同學(xué)解答問題，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是（ ）A. B. C. D.

2、 4.某市決定從桂花、菊花、杜鵑花中隨機(jī)選取一種作為市花，選到杜鵑花的概率是( )A.1 B. C. D.0 5從只裝有4個(gè)紅球的袋中隨機(jī)摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到紅球的概率是，則（ ）A B C D6. 將一個(gè)正六面體骰子連擲兩次，它們的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是（ ）A. B. C. D.7.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（ ）A. B. C. D.8.在下面四個(gè)條件：AB=CD；AD=BC；ABCD；ADBC中，任意選出兩個(gè)，能判斷出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是（）A.56 B. 13 C.12 D.239.

3、在一張邊長為4 cm的正方形紙上做扎針隨機(jī)試驗(yàn)，紙上有一個(gè)半徑為1 cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（ ）A.116 B.14 C.16 D.410.做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1 000 次經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為 0.44 ，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為（ ） A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56二、填空題（每小題3分，共24分）11.甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5、6、7的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張，若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為

4、偶數(shù)，則乙獲勝，這個(gè)游戲_.（填“公平”或“不公平”）12.小芳擲一枚硬幣10次，有7次正面向上，當(dāng)她擲第11次時(shí)，正面向上的概率為_.13.一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字：1，2，3，4，5，6如果任意拋擲小正方體兩次，那么得到的數(shù)字和是7的概率為_.14.有五張一面分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是_15.如圖所示，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個(gè)小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)

5、的概率是_16.下列事件：打開電視機(jī)，它正在播放廣告；從一只裝有紅球的口袋 中，任意摸出一個(gè)球，恰是白球；兩次拋擲正方體骰子，擲得的數(shù)字之和小于13；拋擲硬幣1 000次，第1 000次正面向上，其中為隨機(jī)事件的是_.第17題圖17如圖所示，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個(gè)圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是_18.在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15左右，則口袋中紅色球可能有_個(gè).三、解答題（共46分） 第19題圖紅 紅 黃 綠 第20題圖19.（5分）一只小狗在如圖所

6、示的方磚上走來走去，求最終停在陰影方磚上的概率是多少?20.（6分）如圖所示，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成4個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)做指向右邊的扇形），求下列事件的概率:(1）指針指向綠色；(2）指針指向紅色或黃色；(3)指針不指向紅色21.（7分）有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正面分別寫有A、B、C、D 和一個(gè)等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張.A.16=±4B.-22=4C.3x3-x3=2x3D. b5÷b

7、3=b2b0（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結(jié)果用A、B、C、D表示）；（2）小明和小強(qiáng)按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝，若至少有一個(gè)等式成立，則小強(qiáng)勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，則這個(gè)規(guī)則對誰有利，為什么？22（7分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字請你用畫樹狀圖或列表的方法，求下列事件的概率：（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于1023

8、.（7分）“學(xué)雷鋒活動(dòng)日”這天，陽光中學(xué)安排七、八、九年級部分學(xué)生代表走出校園參與活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容有：A打掃街道衛(wèi)生；B慰問孤寡老人；C到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出學(xué)校要求一個(gè)年級的學(xué)生代表只負(fù)責(zé)一項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容(1)若隨機(jī)選一個(gè)年級的學(xué)生代表和一項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容，請你用列表法(或畫樹狀圖)表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求九年級學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率24.（7分）小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗(yàn)，他們共做了60次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù) 1 2 3 4 5 6 出現(xiàn)的次數(shù) 7 9 6 8 20 10 （1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率.（

9、2）小穎說：“根據(jù)上述試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？25.（7分）把一副撲克牌中的三張黑桃牌（它們的正面牌數(shù)字分別為3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機(jī)抽取一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機(jī)抽取一張牌，記下牌面數(shù)字.當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字相同時(shí)，小王贏；當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字不同時(shí)，小李贏.現(xiàn)請你利用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平，并說明理由.第5章 概率的計(jì)算檢測題參考答案1.C 解析：根據(jù)游戲規(guī)則，總結(jié)果有

10、4種，分別是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇；由此可得兩人獲勝的概率相等，故游戲公平2.D 解析：隨機(jī)擲兩枚硬幣,有四種可能：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），落地后全部正面朝上的情況只有（正，正），所以落地后全部正面朝上的概率是.3.C 解析：因?yàn)?1名同學(xué)中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，所以習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率為241.4.C 解析：因?yàn)槭请S機(jī)選取的,故選取桂花、菊花、杜鵑花的可能性是相等的.5.B 解析：因?yàn)榇兄挥屑t球,故摸到白球是不可能事件,摸到紅球是必然事件.6.D 解析：連擲兩次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)情況，共36種：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），

11、（1,6），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2，5），（2,6），（3,1），（3,2），（3,3），（3，4），（3,5），（3,6），（4,1），（4,2），（4，3），（4,4），（4,5），（4,6），（5,1），（5,2），（5,3），（5,4），（5,5），（5,6），（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6，6）.而點(diǎn)數(shù)都是4的 只有（4,4）一種.7.B 解析：把三名男生分別記為男1，男2，男3，兩名女生分別記為女1，女2. 產(chǎn)生的所有結(jié)果為：男1，男2，男1，男3，男1，女1，男1，女2，男2，男3，男2，女1，男2，女2，男3，女1

12、，男3，女2，女1，女2，共10個(gè)；選出的恰為一男一女的結(jié)果有：男1，女1，男1，女2，男2，女1，男2，女2，男3，女1，男3，女2，共6個(gè).所以選出的恰為一男一女的概率是8.D 解析：四個(gè)條件的兩兩組合有：和，和，和，和，和，和六種組合，其中和，和，和，和都能判斷出四邊形ABCD是平行四邊形，所以能判斷出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是46=239.C 解析：正方形的面積為16 cm2, 圓形陰影區(qū)域的面積為 cm2, 針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為16.10.D 解析：在大量重復(fù)試驗(yàn)下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計(jì)值，因此拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為1-0.44=0.

13、56.11.不公平 解析：甲獲勝的概率是,乙獲勝的概率是,兩個(gè)概率值不相等,故這個(gè)游戲不公平.12. 解析：擲一枚硬幣正面向上的概率為，概率是個(gè)固定值，不隨試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化.13. 16 解析：列表如下： 1 2 3 4 5 6 1 （1,1） （1,2） （1,3） （1,4） （1,5） （1,6） 2 （2,1） （2,2） （2,3） （2,4） （2,5） （2,6） 3 （3,1） （3,2） （3,3） （3,4） （3,5） （3,6） 4 （4,1） （4,2） （4,3） （4,4） （4,5） （4,6） 5 （5,1） （5,2） （5,3） （5,4） （5,5）

14、 （5,6） 6 （6,1） （6,2） （6,3） （6,4） （6,5） （6,6） 從表中可以看出，投擲兩次，“得到的數(shù)字和是7”共有6個(gè)可能的結(jié)果，分別為（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2）,（6，1），所以P得到的數(shù)字和是7=636=16.14. 解析：在圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5種圖形中，只有等腰三角形不是中心對稱圖形，所以抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是.15. 解析：圓形地面被分成面積相等的八部分，其中陰影占四部分，所以小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是 .16. 解析：一定不會發(fā)生，是不可能事件；一定會發(fā)生，是必然事件；可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是隨機(jī)

15、事件17. 解析：由圖可知陰影部分的面積是大圓面積的一半，所以豆子落在陰影部分的概率是.18.6 解析：40×15%=6個(gè).19.解:因?yàn)榉酱u共有15塊,而陰影方磚有5塊,所以停在陰影方磚上的概率是.20.解：轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，它的可能結(jié)果有4種：紅、紅、綠、黃,并且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.（1）P(指針指向綠色)=；（2）P(指針指向紅色或黃色)=；（3）P(指針不指向紅色)=. 21.解:（1）列表如下： 第一次 第二次 A B C D A (A,B) (A,C) (A,D) B （B,A） (B,C) (B,D) C （C,A） (C,B) (C,D) D （D,A） (D,B) (D,C) 所有情況有12種：AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC.（2）游戲不公平.這個(gè)規(guī)則對小強(qiáng)有利.理由如下: P小明=，P小強(qiáng)=, P小明 <P小強(qiáng)， 這個(gè)規(guī)則對小強(qiáng)有利.22解：樹狀圖如下：第22題答圖開始 6 7 6 2 7 6 7 7 6 2 2 2 （1）P兩數(shù)相同=；（2）P兩數(shù)和大于10=23.解：（1）畫樹狀圖如下：（2）九年級學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率為.24.解：（1）“3點(diǎn)朝上”的頻率是；“5點(diǎn)朝上”的頻率是.（2）小穎的說法是錯(cuò)誤的，因?yàn)椤?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“