矩陣數(shù)據(jù)分析法

1、矩陣數(shù)據(jù)分析法(MatrixDataAnalysisChart),它是新的質(zhì)量管理七種工具之一。矩陣圖上各元素間的關(guān)系如果能用數(shù)據(jù)定量化表示，就能更準確地整理和分析結(jié)果。這種可以用數(shù)據(jù)表示的矩陣圖法，叫做矩陣數(shù)據(jù)分析法。在QC新七種工具中，數(shù)據(jù)矩陣分析法是唯一種利用數(shù)據(jù)分析問題的方法，但其結(jié)果仍要以圖形表示。數(shù)據(jù)矩陣分析法的主要方法為主成分分析法(Principalcomponentanalysis),利用此法可從原始數(shù)據(jù)獲得許多有益的情報。主成分分析法是一種將多個變量化為少數(shù)綜合變量的一種多元統(tǒng)計方法。矩陣數(shù)據(jù)分析法，與矩陣圖法類似。它區(qū)別于矩陣圖法的是：不是在矩陣圖上填符號，而是填數(shù)據(jù)，形

2、成一個分析數(shù)據(jù)的矩陣。它是一種定量分析問題的方法。目前，在日本尚廣泛應用，只是作為一種儲備工具”提出來的。應用這種方法，往往需求借助電子計算機來求解。編輯矩陣數(shù)據(jù)分析法的原理在矩陣圖的基礎(chǔ)上，把各個因素分別放在行和列，然后在行和列的交叉點中用數(shù)量來描述這些因素之間的對比，再進行數(shù)量計算，定量分析，確定哪些因素相對比較重要的。編輯矩陣數(shù)據(jù)分析法的應用時機當我們進行顧客調(diào)查、產(chǎn)品設計或者其他各種方案選擇，做決策的時候，往往需要確定對幾種因素加以考慮，然后，針對這些因素要權(quán)衡其重要性，加以排隊，得出加權(quán)系數(shù)。譬如，我們在做產(chǎn)品設計之前，向顧客調(diào)查對產(chǎn)品的要求。利用這個方法就能確定哪些因素是臨界質(zhì)量特

3、性編輯和其他工具結(jié)合使用1 .可以利用親和圖(affinitydiagram)把這些要求歸納成幾個主要的方面。然后，利用這里介紹進行成對對比，再匯總統(tǒng)計，定量給每個方面進行重要性排隊。2 .過程決策圖執(zhí)行時確定哪個決策合適時可以采用3.質(zhì)量功能展開。兩者有差別的。本辦法是各個因素之間的相互對比，確定重要程度；而質(zhì)量功能展開可以利用這個方法的結(jié)果。用來確定具體產(chǎn)品或者某個特性的重要程度。當然，還有其他各種方法可以采用，但是，這種方法的好處之一是可以利用電子表格軟件來進行。編輯如何使用矩陣數(shù)據(jù)分析法下面通過例子來介紹如何進行矩陣數(shù)據(jù)分析法。1、確定需要分析的各個方面。我們通過親和圖得到以下幾個方面

4、，需要確定它們相對的重要程度：易于控制、易于使用、網(wǎng)絡性能、和其他軟件可以兼容、便于維護。2、組成數(shù)據(jù)矩陣。用Excel或者手工做。把這些因素分別輸入表格的行和列，如表所示。3、確定對比分數(shù)。自己和自己對比的地方都打0分。以行”為基礎(chǔ)，逐個和列”對比，確定分數(shù)。行”比列”重要，給正分。分數(shù)范圍從9到1分。打1分表示兩個重要性相當。譬如，第2行易于控制”分別和C列易于使用”比較，重要一些，打4分。和D列網(wǎng)絡性能”比較，相當，打1分。如果行”沒有列”重要，給反過來重要分數(shù)的倒數(shù)。譬如，第3行的易于使用”和B列的易于控制”前面已經(jīng)對比過了。前面是4分，現(xiàn)在取倒數(shù)，1/4=0.25。有D列網(wǎng)絡性能”比

5、，沒有網(wǎng)絡性能”重要，反過來，網(wǎng)絡性能”比易于使用”重要，打5分?，F(xiàn)在取倒數(shù)，就是0.20。實際上，做的時候可以圍繞以0組成的對角線對稱填寫對比的結(jié)果就可以了。表1:矩陣數(shù)據(jù)分析法ABCDEFGH1易控制易使用網(wǎng)絡性能軟件兼容便于維護總分權(quán)重2易于控制04131926.23易于使用0.2500.200.330.251.033.04網(wǎng)絡性能150331234.95軟件兼容0.3330.3300.33411.66便于維護140.33308.3324.2總分之和34.374、加總分。按照行”把分數(shù)加起來。在G列內(nèi)得到各行的總分”。5、算權(quán)重分。把各行的總分”加起來，得到總分之和”。再把每行總分”除以

6、總分之和”得到H列每個行”的權(quán)重分數(shù)。權(quán)重分數(shù)愈大，說明這個方面最重要，網(wǎng)絡性能”34.9分。其次是易于控制”26.冽。編輯矩陣數(shù)據(jù)分析法案例分析編輯案例一：矩陣數(shù)據(jù)分析法在軟件項目中的應用軟件缺陷的產(chǎn)生是由多方面的因素造成的，缺陷數(shù)據(jù)反映了開發(fā)過程中多個因素相互作用的對應關(guān)系。在實施了多個軟件項目的開發(fā)以后，已經(jīng)積累了一定數(shù)量的歷史缺陷數(shù)據(jù)，我們?nèi)绾卫眠@些數(shù)據(jù)找到開發(fā)過程中容易產(chǎn)生質(zhì)量問題的環(huán)節(jié)和因素呢？如果只是粗略地看歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，是很難看出各項目之間及項目的生命周期各階段的缺陷率的差異的。我們可以用這些歷史數(shù)據(jù)來設計一個矩陣，用矩陣數(shù)據(jù)分析法就能求出多個項目的各個階段產(chǎn)生缺陷率的高低，

7、找到產(chǎn)生缺陷的關(guān)鍵因素，這樣可以幫助了解引入的缺陷，從而對新開發(fā)的項目會引入的缺陷數(shù)做出一個相當合理的預測，達到控制缺陷率，提高軟件質(zhì)量的目的。隨著實施的軟件項目數(shù)量的增加，收集到的缺陷數(shù)據(jù)越來越多，生成的矩陣越大，對未來缺陷率預測和控制的準確性也就越高，軟件整體質(zhì)量呈螺旋式穩(wěn)步上升。下面通過一個例子來說明矩陣數(shù)據(jù)分析法在軟件缺陷管理中的具體應用。為了確定軟件缺陷主要出現(xiàn)在項目生命周期六個階段中的哪幾個階段，我們對n個開發(fā)項目進行統(tǒng)計，每個項目計算六個階段的缺陷密度，為了驗證結(jié)果重復性，又將這n個項目分為I、n兩組，每組n/2個項目，然后對數(shù)據(jù)求均值、標準差、相關(guān)系數(shù)、特征值、特征向量，得出三

8、個主成分，也就確定了項目生命周期中出現(xiàn)大部分缺陷的幾個階段，為改進項目薄弱環(huán)節(jié)提供依據(jù)。詳細步驟如下：將以往軟件項目積累的歷史缺陷數(shù)據(jù)進行分類、統(tǒng)計列表。各項目在生命周期各階段的歷史缺陷率數(shù)據(jù)見表3o根據(jù)表3數(shù)據(jù)計算均值、標準差和相關(guān)系數(shù)，計算結(jié)果見表4表3J1D項目J萬目2琰日0/2看日n/2,1一項0n看求*JMfe儲塞度5830VV«”f34構(gòu)架階段總陪密度4020*»4*26設計階段缺陷密廈353233一好日階段餐陪密蜃6030*.靠激忒階段娥陷空J84720»«125集成階段株陷宙搜4330_1需求階段映陪密度構(gòu)架階段決解巒鹿設計階段缺陷密度納

9、碼階段缺餡寄度測流階段胡陷害度集成階段映陋雷魔項目110.20H050,617'07911*目20.7751077406280.4020.172項口3仇5。60.65910M206740.370項目可0.1700.6740.842106590,506魯里FB!1迎口。863。79】_0617104580.2081根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣（表4）求特征值、特征向量和貢獻率。由于計算量很大，方程的計算用計算機完成。計算結(jié)果見表項目如第一士成分第二主成分Jfi二型包"vva-需在主成分牌就時才（需求吩段）幡征向（忡要除四）畤征問，設甘骯段】h事機.f-p希衽向重（熊成鼾段）1)項目1028604460J94-«-r0.140-*>-4*-*-*4*a.»I-事>«.第自03230J662442|十.祖232i項目n/2+l0N9903590J75I0124fl.*1r*kiilib_wrk1”1i+a那目口0.10004030忐雷4-O&42特征道L760675»¥4*QMS貢*率%583%19，%12,5%3.9%累計貢獻率%583%77.9%f100%,分析計算結(jié)果。貢獻率代表主成分的影響程度，數(shù)值越大代表性越大，特征向量表示項目與該主成分