電磁場(chǎng)數(shù)值分析

1、電磁場(chǎng)數(shù)值分析?作業(yè)- 2022學(xué)年 -學(xué) 院： 學(xué) 號(hào)： 姓 名： 聯(lián)系方式： 任課教師：2022 年 6 月 6 日作業(yè)1一個(gè)二維正方形邊長(zhǎng)a=10mm的靜電場(chǎng)區(qū)域，電位邊界條 件如下列圖單位：V，求區(qū)域內(nèi)的電位分布。要求用超松弛 迭代法求解差分方程組進(jìn)行計(jì)算。? 代碼：hx=11;hy=11;v1二zeros(hy,hx);v1(hy,:)=o nes(1,hx)*100;v1(1,:)=o nes(1,hx)*50;for i=1:hy;v1(i,1)=0;v1(i,hx)=100;endw=2/(1+si n( pi/(hx-1);maxt=1;t=0;v2=v1; n=0;whil

2、e (maxt>1e-6)n=n+1;maxt=0;for i=2:hy-1;for j=2:hx-1;v2(i,j)=(1- w)*v1(i,j)+w*(v1(i+1,j)+v1(i,j+1)+v2(i-1,j)+v2(i,j- 1)/4;t=abs(v2(i,j)-v1(i,j);if (t>maxt) maxt=t;endendendv1=v2;endsubplot(1,2,1)mesh(v2)axis(0,11,0,11,0,100) subplot(1,2,2)contour(v2,20)? 結(jié)果：9 u 10 口管-戸色履 H丨勺T P CGM：D® 

3、3;OEfiS UteT iY3Bf AS 口昨d±#3：H in5ij 蘿作業(yè)2Mur模擬真空中二維 TM電磁波的傳播，邊界設(shè)置為一階吸收邊界，觀察電磁波的傳播過程。波源為正弦函數(shù)：? 代碼：xmesh=150;ymesh=150;mu0=4*pi*(1.0e-7);eps0=8.85e-12;c=3.0e-8;dx=1.0;dt=0.7*dx/c;timestep=200;ez(1:xmesh+1,1:ymesh+1)=0.0;hx(1:xmesh+1,1:ymesh)=0.0;hy(1:xmesh,1:ymesh+1)=0.0;coef1=dt/(mu0*dx);coef2=d

4、t/(eps0*dx);coef3=(c*dt-dx)/(c*dt+dx);ezold=ez;for now=1:timestep;hx=hx-coef1*(ez(:,2:ymesh+1)-ez(:,1:ymesh);hy=hy+coef1*(ez(2:xmesh+1,:)-ez(1:xmesh,:);ez(2:xmesh,2:ymesh)=ez(2:xmesh,2:ymesh)-coef2*(hx(2:xmesh,2:ymesh)-hx(2:xmesh,1:ymesh-1)- .coef2*(hy(2:xmesh,2:ymesh)-hy(1:xmesh-1,2:ymesh);ez(1,:)=

5、ezold(2,:)+coef3*(ez(2,:)-ezold(1,:);ez(xmesh+1,:)=ezold(xmesh,:)+coef3*(ez(xmesh,:)-ezold(xmesh+1,:);ez(:,1)=ezold(:,2)+coef3*(ez(:,2)-ezold(:,1);ez(:,ymesh+1)=ezold(:,ymesh)+coef3*(ez(:,ymesh)-ezold(:,ymesh+1);ez(xmesh/2+1,ymesh/2+1)=sin(now*dt*2*pi*c/25.0);mesh(ez)pause(0.01)ezold=ez;end? 結(jié)果：0 60

6、 40 20如2-0.4200ZOO0 0作業(yè) 3基于 Pocklington 方程用 MoM 分析半波對(duì)稱振子天線：觀察天線線徑和分段數(shù)目分別取不同值對(duì)天線阻抗和輻射特性的影響 半徑分別取 0.001入，0.0001入，0.00001入，分段數(shù)取 11,21,31? 代碼：%初始化參數(shù) c=3e-8;r=1;f=c/r;w=2*pi*f; e0=8.85e-12; u0=4*pi*1e-7; a=0.0001*r;L=0.5*r; k=2*pi/r;N=31;dl=L/(N+1); l=L/2-dl/2; lz=-l:dl:1;lzs=lz(1:N); lzm=lz(1:N)+dl/2; l

7、ze=lz(2:N+1);%阻抗矩陣元素求解 fi=log(dl/a)/(2*pi*dl)-k/(4*pi)*1j; fi_1=exp(-k*dl*1j)/(4*pi*dl); fi_2=exp(-k*2*dl*1j)/(8*pi*dl);z=ones(N,N);for m=1:Nfor n=1:Nif m=nfi1=fi;fi2=fi_1;fi3=fi_2;z(m, n)=("2*d|A2-2)*fi1+fi2+fi3);elseif abs(m-n)=1fi1=fi_1;fi2=fi;fi3=fi_2;z(m, n)=("2*d|A2-2)*fi+fi2+fi3);e|

8、se fi1=exp(-k*abs(m-n)*d|*1j)/(4*pi*abs(m- n)*d|);fi2=exp(-k*abs(m+1-n)*d|*1j)/(4*pi*abs(m+1-n)*d|);fi3=exp(-k*abs(n+1-m)*dl*1j)/(4*pi*abs(n+1-m)*dl);z(m, n)=("2*d|A2-2)*fi+fi2+fi3);endendend%電壓矩陣求解V=zeros(N,1);V(N+1)/2)=-1*(1j*w*e0);I=zV;Z_in=1/I(N+1)/2);disp( ' 輸入阻抗 =' ,num2str(Z_in)I

9、_amp=abs(I);Max=max(I_amp);Iunit2=0;I_amp/Max(1);0; figure(1) h=0:d|/r:L/r;Ithe=sin(pi*h*r/L);,2)p|ot(h,Iunit2,'b' ,h,Ithe, 'r', '|inewidth'|egend( 'pock|inton' , ' 解析值 ' )grid onx|abe|( ' 電長(zhǎng)度 ' )ylabel( ' 歸一化電流 ' ) %方向圖theta=0:0.01:2*pi; abs_f

10、=zeros(1,length(theta);for n=1:1:N abs_f=abs_f+I(n)*exp(k*(n*dl-L/2)*cos(theta)*1j);end abs_f=abs(sin(theta)*dl.*abs_f); Max_f=abs(sum(I)*dl);Far_patten2=abs_f/Max_f(1); theta_2=0:0.1:2*pi;Far_theory=abs(cos(k*(L/2)*cos(theta_2)- cos(k*L/2)./sin(theta_2);figure(2) polar(theta,Far_patten2, '-b

11、9; ) hold onpolar(theta_2,Far_theory, 'or' ) hold offlegend( 'pocklinton' , ' 解析值 ' ) title( ' 半波陣子天線 E 面方向圖 ' ) figure(3)'-b' )polar(theta,ones(1,length(theta),title ' 半波陣子天線 H 面方向圖 ' %半波陣子增益I_in=I(N+1)/2);A=(w*uOF2/(4*pi*sqrt(uO/eO)*real(Z_i n)*(abs(

12、l_i n)A2 );G_theta=A*abs_f.A2;Max_gain=max(G_theta);Max_gain_dB=1O*log1O(Max_gain);,Max_gain_dB)disp( ' 半波陣子增益 =' ,sprintf( '%.4fdB'? 結(jié)果：和 Figure 1文件0 翔gQ 杳看世插入團(tuán) 工冥 桌面團(tuán) 窗口血 幫助0J口已E JQ| 50.05Q.10.150.20.250.30.350.40.450.51 & 8 ?00.0.6 5 4 O 00.3 2 1 5 Figure 2一 X文件(0 縊揖舊 査看(V)插入冊(cè)

13、 工具 桌面Q)窗口(W)幫00 j j fe o ® «- a s 口半池陣丫天線E面方向圖90_)pock I intori0輕析偵240300270石 Figure 3 X文件D 縊揖0 査看® 插入團(tuán) TROD桌面働 窗口兇 幫助OJ30匕紳凰就寸復(fù)口目匕口忤陣 HH ': /. nffl作業(yè) 4基于電場(chǎng)積分方程用 MoM 分析對(duì)稱振子天線：計(jì)算振子總長(zhǎng)度分別為 0.25入，人時(shí)，振子的輸入阻抗和 E 面方向圖。? 代碼： lamda=1;a=0.0001;me=8.85e-12; mu=4*pi*(1e-7);arg=2*pi*(3e-8)/la

14、mda;L=0.2*lamda;k=2*pi/lamda;N=21;dL=L/(N+1);l=L/2-dL/2;lz=-l:dL:1;lzs=lz(1:N); lzm=lz(1:N)+dL/2;lze=lz(2:N+1);for m=1:Nfor n=1:Nif n=mFmnmm=(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);Fmnee=(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);Fmnss=(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);Fmnse=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);Fmnes=exp(-1

15、j*k*dL)/(4*pi*dL);elseif abs(n-m)=1Fmnmm=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);Fmnee=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);Fmnss=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);if n>mFmnse=exp(-1j*k*2*dL)/(4*pi*2*dL);Fmnes=exp(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);elseFmnes=exp(-1j*k*2*dL)/(4*pi*2*dL);Fmnse=exp(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);endels

16、enum=abs(n-m);Fmnmm=exp(-1j*k*num*dL)/(4*pi*num*dL);Fmnee=exp(-1j*k*num*dL)/(4*pi*num*dL);Fmnss=exp(-1j*k*num*dL)/(4*pi*num*dL);if n>mFmnse=exp(- 1j*k*(num+1)*dL)/(4*pi*(num+1)*dL);Fmnes=exp(-1j*k*(num-1)*dL)/(4*pi*(num- 1)*dL);elseFmnes=exp(- 1j*k*(num+1)*dL)/(4*pi*(num+1)*dL);Fmnse=exp(-1j*k*(num-1)*dL)/(4*pi*(num- 1)*dL);endendz(m,n)=1j*arg*mu*dL*dL*Fmnmm+(1/(1j*arg*me)*(Fmnee- Fmnes-Fmnse-Fmnss);endendV=zeros(N,1);fedp=(N+1)/2;V(fedp)=1;I=linsolve(z,V);Z=V(fedp)/I(fedp);theta=0:pi/100:2*pi;ftheta=0;for m=