原子物理等多個(gè)文件光學(xué)

1、1.2光譜1 、光譜一、光譜光譜是光強(qiáng)按頻率或波長(zhǎng)的分布。用函數(shù)表示為I=I（），或者I=I（）。Solar SpectrumNitrogen Spectrum光譜的測(cè)量用棱鏡色散或光柵衍射可以進(jìn)行照相或利用光電探測(cè)器High Resolution Solar Spectrum元素的光譜1859年，德國(guó)科學(xué)家和本生研究了各種火焰和火花的光譜，注意到每種元素都有其獨(dú)特的光譜，他們發(fā)明了光譜分析法，并用這種方法發(fā)現(xiàn)了新元素銫和銣。1852年，瑞典物理學(xué)家特朗 (A. J.，列出了一系列ngstrm)了一篇物質(zhì)的特征光譜，現(xiàn)在常用的波長(zhǎng)埃（1=10-10m）就是以其姓氏而命名。光譜的分類(lèi)根據(jù)物質(zhì)的發(fā)

2、光機(jī)制，可以將光譜分為熱輻射譜、熒光（發(fā)光）光譜,等等。根據(jù)實(shí)驗(yàn)方法，可以分為發(fā)射光譜、吸收光譜、激發(fā)光譜，等等。吸收材料發(fā)光材料單色儀入射光發(fā)光材料固定波長(zhǎng)光強(qiáng)波長(zhǎng)可調(diào)激發(fā)光吸收譜發(fā)射譜激發(fā)根據(jù)光譜的分布特征，可以分為線狀光譜、帶狀光譜、連續(xù)光譜。吸收光譜與發(fā)射光譜受到激發(fā)后，會(huì)發(fā)光，光譜由其特性決定也會(huì)吸收光，從而在透射光譜中出現(xiàn)一系列的暗線吸收光譜與發(fā)射光譜是對(duì)應(yīng)的氫的發(fā)射光譜氫的吸收光譜2、氫的光譜1、氫受到激發(fā)后，可以發(fā)出線狀光譜。其中最著名的光譜線有以下四條名稱(chēng)HHHH波長(zhǎng)（）4101.204340.104860.746562.10顏色紫青深綠紅氫的Balmer線系Balmer發(fā)現(xiàn)

3、，對(duì)于已知的14條氫的光譜線， 可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的公式表示其波長(zhǎng)分布（1885年）n2l =其中n = 3,4,5,LBalmer公式Bn2- 4oon , l = B = 3645.6 AB = 3645.6 A線系限波長(zhǎng)HbHgHHdl連續(xù)光譜區(qū)Balmer線系Balmer公式也可以改寫(xiě)為如下形式1 = 1 n - 222n2411l = Bn2=-n2B22l- 4= nn2B1l4 = RRydberg常數(shù)波數(shù)HB 11 n% = R-Rydberg方程H22n2R= 1.0967758107 m-1HJohannes Robert Rydberg Sweden ,1854-1919氫L

4、yman系的其它譜線系n% = R 1 -1 , n = 2, 3, 4,LH12n2 11 , n = 3, 4, 5,Ln% = RBalmer系-H22n2 11 , n = 4, 5, 6,Ln% = RPaschen系-H32n2 11 , n = 5, 6, 7,Ln% = RBrackett系-H42n2 11 , n = 6, 7,8,Ln% = RPfund系-H52n2 1- 1 , n = 6, 7,8,Ln% = RHumphreys 系H62n2賴(lài)曼系末系帕邢系n45678910111213(nm)1874.51281.41093.51004.6954.3922.69

5、01.2886.0874.8866.2820.1n3456789NameHHHHHHH(nm)656.3486.1434.1410.2397.0388.9383.5364.6n234567891011(nm)121.6102.597.294.993.793.092.692.392.191.991.15可以用通式表示為m = 1,2,3,Ln = m +1, m + 2, m + 3,L 1 - 1 n% = RHm2n2對(duì)于其中的每一個(gè)m，n=m+1，m+2， 個(gè)譜線系上述方法稱(chēng)為“組合法則”，即每一條光譜線的波數(shù)可以可以表示為兩個(gè)與整數(shù)有關(guān)的函數(shù)項(xiàng)的差。T (m) = RHT (n) = R

6、Hn = T (m) - T (n)m2n2T(m)、T(n)稱(chēng)為光譜項(xiàng)如此簡(jiǎn)單的物理規(guī)律之后必定隱藏著簡(jiǎn)單的物理本質(zhì)！1.3Bohr的氫模型1、經(jīng)典理論的核外電子在核的庫(kù)侖場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，受有心力- e作用Ze2v2m=rr e4per 2r0v2Ze21Ze2m+ ZeE = E+ E = e-2= -kp4pe2 4perr00v2pre2pZf =軌道運(yùn)動(dòng)頻率pe m r34e按經(jīng)典電磁學(xué)理論，帶電粒子做運(yùn)動(dòng)，將向外輻射電磁波，其電磁輻射頻率等于帶電粒子運(yùn)動(dòng)頻率。則的光譜應(yīng)當(dāng)為連續(xù)譜。由于向外輻射能量，的能量將不斷減少，電子的軌道半徑將不斷縮小，最終將會(huì)落到核上，即所有這與事實(shí)是將“崩塌”。

7、的。無(wú)法用經(jīng)典的理論解釋動(dòng)。中核外電子的運(yùn)2、Bohr的氫模型（1913年）根據(jù)氫 基本假設(shè)的光譜和量子思想，提出三個(gè)1、定態(tài)條件（分立軌道假設(shè)）核外電子只能處于一系列分立的軌道上， 繞核轉(zhuǎn)動(dòng)；電子在固定的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，不輻射電磁- ern波，即處于一系列的定態(tài)。Ze21= -2 4pe rEn定態(tài)能量，能級(jí)+ Ze0 n2、頻率條件電子可以在不同的軌道之間躍遷，或者說(shuō)原子可以在不同的能級(jí)之間躍遷，并以電磁波的形式輻射或吸收能量- eEnrnrm+ ZeEmZe2= 111hn = DE = En - Em-rr2 4pe0mn1 Ze22 4pe011hn =-rmrn1 Ze22 4pe0

8、cl11hn = h= hcn=-rmrnZe2n = 11- 1與兩個(gè)整數(shù)有關(guān)2 4pe0hc rmrn11 n = R-而Rydberg方程為m2n2兩者有相同的形式至此，Bohr的假設(shè)已經(jīng)能夠解釋氫光譜規(guī)律。但其中的一些數(shù)值，如軌道半徑、能量（能級(jí)）、Rydberg常數(shù)等還無(wú)法確定，說(shuō)的明該理論還備還需要有進(jìn)一步的假設(shè)3、角動(dòng)量量子化假設(shè)電子軌道運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量是量子化的，只能取一些特定的數(shù)值。h2p= nhn = 1,2,3,4Lv r = nP = mfenPfv可以由此導(dǎo)出諸如軌道半徑、能量（能級(jí)）、Rydberg常數(shù)，等等rn(nh)2= nh=22角動(dòng)量量子化 mev rnmevr

9、nmeZe2v2Ze2m= emv2r分立定態(tài)軌道4per 24peenr0 nn0= 4pe0h2pe2n24ha1=0 Z rm e2nm e2e= 0.529166 10-10 m =第一Bohr半徑oe0.53 An2= a1rnZ2p 2m e41Ze2Z 2ZE= -= -e = -13.6()2eVn2 4pe r(4pe)2 h2n2n0 n02p 2m e42p 2m e4Z 2Z 2= -e = -e EE(4pe(4pe)2 h2n21nn)2 h2n2002p 2m e4E - EZ 2Z 2n =- nnhc e()(4pe)2 h2n2n2hc02p 2m e411

10、=-Z 2 e(4pe )2 h20與Rydberg方程起來(lái)，可以得到Rydberg常數(shù)m-1R = 1.0973731107p m e242理論值R = e(4pe )2 h3c-1RH = 1.096775810 m70實(shí)驗(yàn)值符合得的好！Niels Bohr Institute常用的組合常數(shù)h = 6.62620 10-34e = 1.602192 10-19 CJsem = 9.109534 10-31 kg= 8.8542 10-12 A s/V me0= 0.51100 MeV/ c2c = 2.997925108 m/se2= 1.44 fm MeV = 2.307 10-28J

11、m4pe0ohc = 12.4 A keV = 1.24nm keVhc = 197 fm MeV = 3.164 10-26 J mm c2 = 0.511MeV = 8.199 10-14 Jepe2e224(hc)ho-a = (= 0.529166 10m = 0.53 A1 100)14pem e2m c2e0ep m e342m c2m c2e4e24R = 2()2 e e(h / 2p )3 c3 e(hc)3(4pe )2 h3c(4pe4pe)2000m-1= 1.0973731107Rydberg常數(shù)理論值與實(shí)驗(yàn)值的偏差前面的推導(dǎo)是在假設(shè)核靜止不動(dòng)的前提下得到的但核并非靜

12、止的，所以應(yīng)當(dāng)采用質(zhì)心坐標(biāo)系在有心力場(chǎng)的兩體問(wèn)題中，只需要用折合質(zhì)量代替電子的質(zhì)量，則上述結(jié)論就對(duì)應(yīng)心系MmeM：核質(zhì)量；m =M + mem ：電子質(zhì)量ep m ep m e4p 3me434344M41R = e e (4pe(4pe )2 h3c M + m(4pe )2 h3c 1+ m / M)2 h3c00e0ep m e1344RA = RM meR = e1+ me / M(4pe )2 h3c0，me/M=1/1836.15對(duì)于氫11= 10967758 m-1R= R= 10973731 1+ mA1+1/1836.15/ Me與實(shí)驗(yàn)值完全吻合n=7 n=6 n=5n=4B

13、rackettn=3Paschen激發(fā)態(tài)n=2Balmern=1基態(tài)Lyman能級(jí)圖軌道模型電子在軌道間躍遷時(shí)，在不同的能級(jí)間躍遷氫的連續(xù)譜Balmer線系之外還有續(xù)光譜區(qū)。這是由非量子化軌道的電子躍遷而產(chǎn)生的。的能量較高時(shí)，體系的能量為正值。當(dāng)電子距核較遠(yuǎn)時(shí)，只有動(dòng)能；靠近時(shí)，同時(shí)有動(dòng)能和勢(shì)能。Ze211=m2e-4pe rE =m2e22vv00向量子化軌道躍遷時(shí)Ze21hcR發(fā)出連續(xù)譜hn = E - En = 2 me-4pe+r2vn201.4一、類(lèi)氫離子只有一個(gè)核外電子的離子類(lèi)氫離子的光譜-e+ ZeLi+LiIIIHe+HeIIBe+BeIVHHI結(jié)構(gòu)與氫類(lèi)似二、Pickerin

14、g線系1897年，發(fā)現(xiàn)來(lái)自一個(gè)星體的譜線系與Balmer線系相似譜線位置偏移（藍(lán)移）l半整數(shù)譜線后來(lái)被證實(shí)是一價(jià)氦離子的譜線= - hcRAZ 2E三、解釋nn2- Emn% = En( 1 - 1 )= R1-1= Z 2RAAm2n2(m / Z )2(n / Z )2hcZ = 2, m = 4 1 -1= RA22(n / 2)2n / 2 = 3,3.5,4,4.5,Ln = 6,7,8L半整數(shù) 對(duì)于Li、Be，類(lèi)似地有 1- 1 = R11n%= 32 R-Li+LiLin2n2(n / 3)2(n / 3)22121 1- 1 = R11n%= 42 R-Be+BeBen2n2(

15、n / 4)2(n / 4)22121譜線位置藍(lán)移由Rydberg常數(shù)的變化產(chǎn)生1R= R 1+ m / MAeA由于核質(zhì)量增大， Rydberg常數(shù)增大，光譜線藍(lán)移四、氘的發(fā)現(xiàn)（Urey，1932年）將4升液態(tài)氫在14K、53mmHg下蒸發(fā)，得到1毫升 液態(tài)氫在其中光譜中發(fā)現(xiàn)了極其相似的光譜線oo6562.79 A, Dl = 1.79 AH包含兩條很接近的譜線ao6561.00 AMH / MD = 1/ 2lHlD假定存在同位素= n%D= RD= 1+ me1+1/1836/ M H= 1.000273n%H1+ me1+1/(2 1836)RH/ M D6562.79 = 1.000

16、2736561.00與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致肯定了氘（D）的存在Harold Clayton Urey 1893 19811932年發(fā)現(xiàn)了氘1.5Franck-Hertz實(shí)驗(yàn)除了光譜學(xué)方法之外，可以用其它方法證中分立能級(jí)的存在（1914年）明1、基本思想利用電子碰撞，使之激發(fā)。測(cè)量電子所損失的能量，即是所吸收的能量。電子 吸收能量，產(chǎn)生躍遷 不能激發(fā)，不吸收能量電子與碰撞。當(dāng)電子能量較低時(shí)，內(nèi)部不吸收電子的能量，兩者之間是彈性碰撞電子能量較高時(shí)，吸收電子能量電子的動(dòng)能被吸收，回路中電流降低如果吸收后電子的動(dòng)能仍很大，則電流隨電壓繼續(xù)增大James Franck , 18821964GustavHertz

17、 ,188719752、Frank-Hertz實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置K:熱陰極G:柵極A：接收極KG空間： 碰撞G AKAHg蒸汽、VGA空間：動(dòng)能足夠大的電子通過(guò)， 到達(dá)A極測(cè)量接收極電流與電壓間的關(guān)系13.9V9.0VA極電流4.1V0KG間當(dāng)電子的電壓（V）電壓為4.9V時(shí)，即電子的動(dòng)能達(dá)到4.9eV時(shí)，可以使Hg由于吸收電子的能量而從基態(tài)躍遷到最近的激發(fā)態(tài)，電子由于動(dòng)能損失而 無(wú)法到達(dá)陽(yáng)極，回路中電流迅速降低。4.9V為Hg的第一激發(fā)電勢(shì)表2.4.1 某些元素的第一電離電勢(shì)序數(shù)元素第一電離電勢(shì)（V）序數(shù)元素第一電離電勢(shì)（V）1H13.59912Mg7.6462He24.58813Al5.9863

18、Li5.39216S10.3604Be9.32318Ar15.7605B8.29819K4.3418O13.61820Ca6.110310Ne21.56526Fe7.87611Na5.139其他元素的第一和第二電離電勢(shì)元素E1E2元素E1E2元素E1E21H13.5984435Br11.8138121.869Tm6.1843112.052He24.5874154.4177836Kr13.9996124.3598570Yb6.2541612.17613Li5.3917275.6401837Rb4.1771327.28571Lu5.4258513.94Be9.3226318.2111638Sr5.6948411.0301372Hf6.8250714.95B8.2980325.1548439Y6.21712.2473Ta7.896C11.2603024.3833240Zr6.6339013.1374W7.987N14.5341429.601341Nb6.7588514.3275Re7.888O13.6180635.1173042Mo7.0924316.1676Os8.79F17.42282