連桿機構(gòu)設計--軌跡生成機構(gòu)的運動設計

1、連桿機構(gòu)設計：軌跡生成機構(gòu)的運動設計1圖譜法這種方法是利用編纂聚集的連桿曲線圖冊來設計平面連桿機構(gòu)?，F(xiàn)舉一例說明如下：例如生產(chǎn)上需要設計帶停歇運動的機構(gòu)這種機構(gòu)常用于打包機等一些機器中，首先查閱連桿曲線圖冊，找到連桿曲線上有一段接近圓弧的鉸鏈四桿機構(gòu)如下列圖，圖中連桿曲線的每一段短線的大小相當于曲柄 AB轉(zhuǎn)過50時連桿上點M所描繪的距離。整個連桿曲線由72段短線所組成。將曲柄的長度作為基準并取為 1， 其他構(gòu)件的長度對曲柄的長度成比例，因此按圖冊上表示的桿長成比例地放大或縮小機構(gòu)時，并不改變連桿曲線的特性。由圖上可找出連桿曲線上的點P至點Q局部接近于圓弧，其曲率半徑。這段圓弧由十八段短線組成，

2、 因此當點M運動經(jīng)過這段圓弧時，曲柄轉(zhuǎn)過900 , 而其曲率中心G保持不動。再將另一構(gòu)件 MF的一端與連桿上的點 M鉸接，另一端F與滑塊在點G處鉸接，該構(gòu)件的長度即等于曲率 半徑的大小G處的輸出件可以是滑塊也可以是搖桿，視實際需要而定。這樣在圖示機構(gòu)中，當點M自點P運動至點Q時，滑塊F靜止不動；點 M至點Q運動至點R時，滑塊F向下運動；點 M至點R運動至點P時，滑塊F作返回運動?；瑝K F的行程，調(diào)整滑塊 導路傾角b的大小，就能改變滑塊行程 H的大小和往返行程的時間比。但需注意機構(gòu)的最小傳動角不得小于許用值。由上述可知，使用圖譜法可從連桿曲線圖冊中查到與所要求實現(xiàn)的軌跡非常接近的連桿曲線，從而確

3、定了該機構(gòu)的參數(shù)，使設計過程大大簡化。2解析法Bd或uw對于圖示鉸鏈四桿機構(gòu)，以A點為原點、機架 AD為x'軸建立直角坐標系 Ax'y'。假設連桿上一點M在該坐標系中的位置坐標為x'、y',那么有由式(7.26)和(7.27)消去f,得:由式(7.28)和(7.29)消去y，得:再由式(7.30)和(7.31)消去b，那么得在坐標系 Ax'y'中表示的M點曲線方程：a1 = d g co5 + m +-rsin甲+剛sin( 0十曲2(x! - d)m cos(/J + ) + sin( 0 + 玄)=十丿心 + 赫-異口引)f = SC

4、OS 4COS J?(7鋤y! = ©£in 評 + f sin ff(TJ7>式中:U =噸W -d)cos4七sin 占(產(chǎn)十'十F p") 一b(j/-d)3 十y"十腫-ca r =噸/ -#)血 占一沾(產(chǎn) +/1 +P -/)+ 04(才-町* +嚴 +加 _/ W = aterrin4丁曲-dy totJ式(7.32)是關于x'、y的一個六次代數(shù)方程。在用鉸鏈四桿機構(gòu)的連桿點M再現(xiàn)給定軌跡時，給定軌跡通常在另一坐標系Oxy中表示。如下列圖，假設設 A在Oxy中的位置坐標為xA、 yA，x軸正向至x'軸正向沿逆時

5、針方向的夾角為f0，M點在Oxy中的坐標為x、y，那么有八a .-XA)COS +(尸 yA) sin % 1(7351x-)sin+(y將上式代入式(7.32)，得關于x、y的六次代數(shù)方程/屮冷九,咚,6山胳0)=。 "更式中共有九個待定尺寸參數(shù)，即鉸鏈四桿機構(gòu)的連桿點最多能精確通過給定軌跡上所選的九個點。假設給定軌跡上九個點在坐標系Oxy中的坐標值為xMi、yMi(i=1,2,.,9)，將其代入式(7.34)，得九個非線性方程，采用數(shù)值方法解此方程組，便可求得機構(gòu)的九個待定尺寸參數(shù)。當需通過的軌跡點數(shù)少于九個時，可預先選定某些機構(gòu)參數(shù)，以獲得唯一解；而當軌跡點數(shù)大于九個時，由于受

6、到待定尺寸參數(shù)個數(shù)的限制，鉸鏈四桿機構(gòu)的連桿點只能近似實現(xiàn)給定要求，此時可采用優(yōu)化方法進行軌跡逼近。3羅培茲定理當用以上方法來設計實現(xiàn)軌跡的平面四桿機構(gòu)時，如果所得到的機構(gòu)尺寸不能滿足傳動角和其他的幾何條件例如機構(gòu)的安裝位置不適合等，這時需要求出另外一個平面四桿機構(gòu)，使它能實現(xiàn)同一連桿曲線。羅培茲定理可幫助解決這一問題。羅培茲定理可表述為：鉸鏈四桿機構(gòu)連桿上任一點的軌跡可以由三個不同的鉸鏈四桿機構(gòu)來實現(xiàn)。當實現(xiàn)軌跡的第一個鉸鏈四桿機構(gòu)求得后，另外兩個機構(gòu)的作法如下述。如下列圖，假設已求得鉸鏈四桿機構(gòu)ABCD的連桿上某一點 M能實現(xiàn)軌跡，那么其余兩個能實現(xiàn)相同軌跡的鉸鏈四桿機構(gòu)可用鉸鏈四桿機構(gòu)A

7、BCD為根底，先作兩個平行四邊形ABME和CDFM，再作 AGEM AMBC AHMF,最后作平行四邊形 GMHK。這樣形成的十桿機構(gòu)其自由度不變。且當機構(gòu)運動時，鉸鏈K相對于機架永遠保持靜止不動。因此可將K固定于機架上而不影響機構(gòu)的運動。這樣原來的平面十桿機構(gòu)就變?yōu)槿齻€以點M為公共點的鉸鏈四桿機構(gòu)：ABCD、AEGK及DFHK。它們在點M處具有相同的AEGK和DFHK中選擇一個較好的方案。軌跡。因此，當原設計的鉸鏈四桿機構(gòu)ABCD不能滿足要求時，可從另外兩個鉸鏈四桿機構(gòu) (end)二、連桿曲線軒征分忻対亍給走了尺寸的囚桿機構(gòu)，連桿點的位呂弟1誨定了連桿崔聲形狀和連桿曲我的性態(tài)。連懺曲線快特征，指 連桿曲肚的尖貞和立點等奇穿也的純目梶西。尖點是指曲率半粗為零的氣刃速麒臨點；由于在尖點対滬決哲停乩阡漢這種帶尖點的機構(gòu)筍曲£計為 IWAO交點帛連桿曲純自身的交占，也稱節(jié)點、二重尿 洼桿曲線是一條六盼三重慮惻點曲熱 宜形狀是猖傅雜的C現(xiàn) 代數(shù)學可以證明，連科曲線的特味點不超過孫。了解在什么情況下會產(chǎn)捺點和交點很育意義。蘭瘁料上的位蓋點處十連f+g細一絕汨碗心位黃時，譯桿魁支必有尖焊。當圣料上位置點處T鈿運動的兩 個重合圧絕對瞬心位罷吋，即處于I#詢U5皈點，違稈曲塊心有兩個尖點蘭連桿上的位羞點處于某一點，使它三連卄掏成的觀角和它與制誅枸曲狀角殆茅，那么連桿曲線會有交點