反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2） 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義2、能描點(diǎn)畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象3、通過(guò)反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。過(guò)程與方法結(jié)合正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象和性質(zhì)，來(lái)幫助學(xué)生觀察、分析及歸納，通過(guò)對(duì)比，能使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的內(nèi)容注意讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀以積極探索的思想，逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。重點(diǎn)會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。難點(diǎn)探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程教學(xué)設(shè)計(jì) 與 師生互動(dòng)備 注第一步：課堂引入提問(wèn)： 1一次

2、函數(shù)ykxb（k、b是常數(shù)，k0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？2畫(huà)函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？方法與步驟利用描點(diǎn)法作圖；列表：取自變量x的哪些值?以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對(duì)稱地取值。描點(diǎn)：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點(diǎn)?連線：在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用平滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來(lái)。第二步：探索新知：探索活動(dòng)1 反比例函數(shù)與的圖象注意強(qiáng)調(diào)：（1）列表取值時(shí)，x0，因?yàn)閤0函數(shù)無(wú)意義，為了使描出的點(diǎn)具有代表性，可以“0”為中心，向兩邊對(duì)稱式取值，即正、負(fù)數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求y值（2）由于函數(shù)圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣便

3、于連線，使畫(huà)出的圖象更精確（3）連線時(shí)要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫(huà)成折線（4）由于x0，k0，所以y0，函數(shù)圖象永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸、y軸相交，只是無(wú)限靠近兩坐標(biāo)軸在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱。探索活動(dòng)2 反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征? 反比例函數(shù)圖象的特征及性質(zhì)：(1)反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k0)的圖象是雙曲線。(2)當(dāng)時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減??；(3)當(dāng)時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而增大。(4)反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸：直線y=

4、x和 y=-x。第三步；應(yīng)用舉例：例1（補(bǔ)充）已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況？分析：此題要考慮兩個(gè)方面，一是反比例函數(shù)的定義，即（k0）自變量x的指數(shù)是1，二是根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)圖象位于第二、四象限時(shí)，k0，則m10，不要忽視這個(gè)條件略解：是反比例函數(shù) m231，且m10 又圖象在第二、四象限 m10解得且m1 則第四步：隨堂練習(xí)1、2、反比例函數(shù) 的圖象大致是（ ） 3、練一練(1)、函數(shù) 的圖象在第_象限,在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_.(2)、函數(shù) 的圖象在第_象限,在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_.(3)、函數(shù) ,當(dāng)x>

5、0時(shí),圖象在第_ _象限，y隨x 的增大而_.(4)已知反比例函數(shù) ， 若函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則k_;若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大， 則k_. 4、已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限（2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大5、函數(shù)ykxk與（a0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）第五步：課堂小結(jié)：1、進(jìn)一步鞏固復(fù)習(xí)了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟2、親手畫(huà)出函數(shù)的圖象，用類比的方法，數(shù)形結(jié)合的思想，有了對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析和歸納的體驗(yàn)，掌握了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)3、比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖像直線雙曲線位置k0，一、三象限；k0，二、四象限k0，一、